Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT 1. Phân loại đất (xác định tên và trạng thái). Chọn chiều sâu chôn móng. Xác định tên và trạng thái của đất theo TCXD 45-78. Lớp đất 1. Chỉ số dẻo: I P = W nh – W d = 40,5 – 20,0 = 20,5(%). Dựa vào bảng tra 1.8 (Bảng phân loại đất dính theo chỉ số dẻo) Ta có: I P =20,5% > 17% → lớp 1 là đất sét. Độ sệt: d L nh d W W 40,6 20,0 I 1,3. W W 20,5 − − = = = − Dựa vào bảng tra 1.6 (Bảng phân loại trạng thái đất dính theo độ sệt) Ta có: L I 1,3 0,75= > → Lớp 1 ở trạng thái nhão (sệt). Vậy theo TCXD 45-78 lớp 1 là đất sét ở trạng thái nhão. Lớp đất 2. Hàm lượng cỡ hạt của lớp đất 2. Đkính hạt (mm) ≥10 ≥5 ≥2 ≥1 ≥0.5 ≥0.25 ≥0.1 ≥0.05 ≥0.01 ≥0.002 <0.002 Hàm lượng cỡ hạt (%) 0 4 11 25 35 50 69 93 100 Hàm lượng hạt d > 0,1 mm chiếm 69%. Dựa vào bảng 1.7 (Bảng phân loại đất rời theo hàm lượng hạt) Ta có hàm lượng hạt d > 0,1 mm chiếm dưới 75% nên lớp 2 là đất cát bụi. Sức kháng xuyên tĩnh q c = 4,2 (MPa) = 4,2x10 6 (N/m 2 ) = 42 (kg/cm 2 ). Kết quả xuyên tiêu chuẩn N = 13. Dựa vào bảng I-6 (Bảng phân loại độ chặt của cát theo thí nghiệm SPT) (Bài tập cơ học đất – NXB Giáo Dục – Trang 15) Ta có q c ∈(40,120) và N∈(10,30) nên lớp 2 ở trạng thái chặt vừa. ⇒ góc ma sát trong ϕ = 35° ÷ 40°. Nội suy ta có O tt 35,75ϕ = Chọn hệ số an toàn k = 1,2 O tt tt 35,75 30 k 1,2 ϕ ⇒ ϕ = ≈ . Dựa vào bảng 1.4 (Bảng phân loại độ chặt của đất rời theo hệ số rỗng) Ta có đất cát bụi ở trạng thái chặt vừa có hệ số rỗng: 0,60 ≤ e ≤ 0,8. Nội suy ta có e=0,63 r W. 0,24.2,64 S 1,006. e 0,63 ∆ ⇒ = = ≈ Dựa vào bảng 1.5 (Bảng phân loại độ ẩm của đất rời theo độ bão hòa Sr) Ta có S r = 1,006 ≥ 0,80 nên lớp đất cát này ở trạng thái bão hòa. Do lớp đất thứ 2 là đất cát bụi ở trạng thái chặt vừa nên có thể đặt móng lên trên lớp đất này. Trang 1 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT L ớp đất 3: Chỉ số dẻo: I P = W nh – W d = 24,9 – 19,2 = 5,7(%). Dựa vào bảng tra 1.8 (Bảng phân loại đất dính theo chỉ số dẻo) Ta có: 1% < I P =5,7% ≤ 7% → lớp 3 là đất cát pha. Độ sệt: I L = d nh d W W 17,9 19,2 0,23. W W 5,7 − − = = − − Dựa vào bảng tra 1.6 (Bảng phân loại trạng thái đất dính theo độ sệt) Ta có: P I 0,23 0= − < → Lớp 3 ở trạng thái rắn (cứng). Vậy theo TCXD 45-78 lớp 2 là đất cát pha ở trạng thái rắn. Chọn độ sâu chôn móng h = 1,6m. 2. Vẽ đường cong nén e-p, e-lgp, xác định: a, a o , C c , C s cho các lớp đất. Lớp đất 3. Ta có : ( ) ( ) s w o G . 1 w 2,69.10. 1 0,179 e 1 1 0,67. 19 γ + + = − = − = γ e 0,67 0,619 0,600 0,592 0,586 p 0 100 200 300 400 logp 2 2,3 2,5 2,6 Trang 2 Biêu đô e - lgp 0,58 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68 1 10 100 1000 lgp e Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT Các chỉ số a, a 0 , C S , C C . Cấp tải trọng p (KPa) Hệ số nén e a p ∆ = − ∆ (cm 2 /kg) Hệ số nén tương đối 0 1 a a 1 e = + Chỉ số nở 0 1 S 1 e e C lg p − = Chỉ số nén 3 4 C 4 3 e e C lg p lg p − = − 100 51.10 -5 32.10 -5 0,0255 0,0341 200 20.10 -5 10.10 -5 300 8.10 -5 5.10 -5 400 6.10 -5 3,8.10 -5 3. Xác định sơ bộ kích thước đáy móng (bxl) theo các điều kiện: Điều kiện về cường độ tiêu chuẩn: tc tc tb p R ≤ . Cường độ tính toán lớp đất dưới đáy móng: ( ) 1 2 tc tc m .m R Ab Bh ' Dc k = γ + γ + . + Với O tt 30ϕ = ta có A 1,15 B 5,59 D 7,95 = = = + Giả thiết 3 3 2 2 1,9T / m 19kN / m c 0,26Kg / cm 26kN / m γ = = = = + Chọn kích thước móng 1,2mx1,7m. Trang 3 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT + Chọn m 1 = m 2 = k tc =1. + nc 2 . (1 W) 2,64.10(1 0,24) 18,19 1 e 1 0,8 ∆ γ + + γ = = = + + (kN/m 3 ). + 1 2 .1,2 .0,4 17 1,2 18,19 0,4 ' 17,3 1,6 1,6 γ + γ × + × γ = = ≈ (kN/m 3 ). ⇒ ( ) tc R 1,15.1,2.19 5,59.1,6.17,3 7,95.26 387,65= + + ≈ (kN/m 2 ). Xem móng là cứng tuyệt đối, giả thiết tính biến dạng của nền như mô hình Winkler, ứng suất tiếp xúc phân bố theo quy luật bậc nhất, độ lớn được xác định theo công thức nén lệch tâm của “Sức bền vật liệu”. Chọn hệ số vượt tải n = 1,2. Ta có: tt tc 0 0 N 600 N 500 1,2 1,2 = = = (kN). tt tc 0 0 M 80 M 66,67 1,2 1,2 = = = (kNm). Ứng suất dưới đế móng: tc tb 2 N M 500 6.66,67 p .h 20.1,6 F W 1,2.1,7 1,2.1,7 = γ + ± = + ± . tc 2 2 max tc tc 2 min tc 2 2 tb tc p 402,04(KN / m ) 1,2R 464,34(kN / m ) p 171,35(KN / m ) 0 p 286,70(KN / m ) R 386,95(kN / m ) = < = ⇒ = > = < = Vậy móng có kích thước (1,2mx1,7m) thỏa điều kiện cường độ tiêu chuẩn. Điều kiện về ứng suất cho phép: [ ] tt ult tb s p p p = F ≤ . Áp dụng công thức Terzaghi dùng cho móng băng: ult q c P 0,5 bN qN cN γ = γ + + Hệ số bề rộng : N γ = 21,8. Với O tt 30ϕ = ⇒ Hệ số bề sâu : N q = 18,4. Hệ số lực dính: N c = 30,1. (Bảng V-2 – Bài tập cơ học đất – NXB Giáo Dục – Trang 259) ' 1 1 2 2 q h . h . 1,2.17 0,4.18,19 27,68= γ + γ = + ≈ (kN/m 2 ) ult p 0,5.18,19.1,2.21,8 27,68.18,4 26.30,1 1529,84= + + ≈ (kN/m²). Chọn F S = 2,5 [ ] ult S P 1529,84 P 611,93 F 2,5 ⇒ = = = (kN/m²) Áp lực dưới đế móng: tb tb tt tc p 1,2.p 1,2.286,70 344,04= = = (kN/m 2 ) Ta có: [ ] tb 2 2 tt p 344,04kN / m P 611,93kN/ m= < = . Vậy móng có kích thước 1,2m x 1,7m thỏa điều kiện về ứng suất cho phép. Trang 4 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT 4. Xác định ứng suất dưới đáy móng. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả phân bố trong nền do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài gây ra. Chia đất nền dưới đế móng thành các lớp phân tố có chiều dày i b h 4 ≤ Chọn i b 1,2 h 0,3 4 4 = = = m. Ứng suất bản thân: n Z 1 i i 1 h = σ = γ ∑ . Ứng suất gây lún ở các điểm thuộc trục đứng qua trọng tâm O: 0 gl O gl kσ = σ k o tra bảng 3.3 với l 1,7 1,4 b 1,2 = ≈ và z z . b 1,2 = ( ) 0 tb ' gl tc 1 2 2 p h h 275,10 25,86 249,24σ = − γ + γ = − = (kN/m²). Ứng suất gây lún tại các điểm thuộc trục đứng qua E: E g T E T ' 2k 275,1 2k .115,34σ = + = σ + σ (kN/m 2 ), với E g T T 2k .275,1 2k .115,34 σ = σ = k g tra theo bảng 3-8 với l 1,7 2,8 b 0,6 = ≈ và z z . b 0,6 = (Hướng dẫn đồ án Nền và móng – NXB Xây Dựng) k T tra theo bảng 3.6 với l 0,6 0,35 b 1,7 = ≈ và z z . b 1,7 = Ứng suất gây lún tại các điểm thuộc trục đứng qua F: F g T' F T' ' 2k 275,1 2k .115,34σ = + = σ + σ (kN/m 2 ) với F E g T' T ' 2k .275,1 2k .115,34 σ = σ = σ = k T’ tra theo bảng 3.7 với l 0,6 0,35 b 1,7 = ≈ và z z . b 1,7 = Các kết quả tính toán đưa vào bảng. Tải trọng phân bố hình thang trên diện tích đế móng. Trang 5 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT Ðiểm Ðộ sâu z(m) l b 2z b 0 k gl σ (kN/m 2 ) bt σ (kN/m 2 ) -1 - 1,6 0 0 -0,4 20,4 1 0,0 1,4 0,0 1,0000 249,24 27,68 2 0,3 0,5 0,9460 235,78 33,13 3 0,6 1,0 0,7656 190,82 38,59 4 0,9 1,5 0,5675 141,44 44,05 5 1,2 2,0 0,4136 103,09 49,50 6 1,5 2,5 0,3075 76,64 54,96 7 1,8 3,0 0,2332 58,12 60,42 8 2,1 3,5 0,1821 45,39 65,88 9 2,4 1,4 4,0 0,1448 36,09 71,58 10 2,7 4,5 0,1179 29,39 77,28 11 3,0 5,0 0,0974 24,28 82,98 12 3,3 5,5 0,0835 20,81 88,68 13 3,6 6,0 0,0695 17,32 94,38 14 3,9 6,5 0,0274 15,15 100,08 15 4,2 7,0 0,0238 12,96 105,78 16 4,5 7,5 0,0213 11,49 111,48 17 4,8 8,0 0,0187 10,02 117,18 Trang 6 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT Điểm Độ sâu z(m) z b g k E F σ = σ z b' T k T' k T σ T' σ E σ ' (kN/m 2 ) F σ ' (kN/m 2 ) 1 0,0 0,0 0,2500 137,55 0,00 0,250 0,000 57,67 0,00 195,22 137,55 2 0,3 0,5 0,2390 131,50 0,18 0,206 0,023 47,52 5,31 179,02 136,80 3 0,6 1,0 0,2031 111,75 0,35 0,163 0,035 37,60 8,07 149,35 119,82 4 0,9 1,5 0,1631 89,74 0,53 0,119 0,039 27,45 9,00 117,19 98,73 5 1,2 2,0 0,1300 71,53 0,71 0,095 0,036 21,91 8,30 93,44 79,83 6 1,5 2,5 0,1048 57,66 0,88 0,073 0,034 16,84 7,84 74,50 65,50 7 1,8 3,0 0,0851 46,82 1,06 0,053 0,031 12,23 7,15 59,05 53,97 8 2,1 3,5 0,0701 38,57 1,24 0,044 0,028 10,15 6,46 48,72 45,03 9 2,4 4,0 0,0543 29,88 1,41 0,035 0,025 8,07 5,77 37,95 35,64 10 2,7 4,5 0,0491 27,01 1,59 0,028 0,022 6,46 5,07 33,47 32,09 11 3,0 5,0 0,0377 20,74 1,76 0,024 0,019 5,54 4,38 26,28 25,13 12 3,3 5,5 0,0344 18,93 1,94 0,021 0,017 4,84 3,92 23,77 22,85 13 3,6 6,0 0,0310 17,06 2,12 0,018 0,015 4,15 3,46 21,21 20,52 14 3,9 6,5 0,0274 15,08 2,29 0,017 0,014 3,92 3,23 19,00 18,31 15 4,2 7,0 0,0238 13,09 2,47 0,015 0,012 3,46 2,77 16,55 15,86 16 4,5 7,5 0,0213 11,72 2,65 0,014 0,011 3,23 2,54 14,95 14,26 17 4,8 8,0 0,0187 10,29 2,82 0,013 0,010 3,00 2,31 13,29 12,60 Biểu đồ phân bố ứng suất trong nền đất. Trang 7 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT 5. Tính độ lún ổn định tại tâm móng, tại trung điểm hai cạnh bề rộng của móng theo biểu đồ e-p và e-lgp. Tính độ nghiêng của móng. Độ lún ổn định của lớp đất 2 (cát bụi): 1 2 O z v z z 1 e e S a h m h h 1 e E − β = = σ = σ = σ + . Với e 1 : hệ số rỗng tại điểm giữa lớp đất ứng với ứng suất σ bt do trọng lượng bản thân đất. e 2 : hệ số rỗng tại điểm trên ứng với tổng ứng suất z σ' do trọng lượng bản thân đất và tải trọng ngoài. a 0 : hệ số nén lún tương đối tại điểm giữa lớp đang xét. m v : hệ số nén thể tích tại điểm trên. σ z : ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại điểm giữa lớp đang xét. β : hệ số tính từ hệ số Poisson của đất. Lấy β = 0,8. E : môđun biến dạng của đất. 3 2 c E q 2.4,2.10 8400(kN / m )= α = = Độ lún của lớp 2 tại tâm móng : O 2 0,8.0,3 249,24 45,39 S 235,78 190,82 141,44 103,09 76,74 58,12 8400 2 2 = + + + + + + + ÷ = 0,027(m) = 2,7cm. Độ lún của lớp 2 tại trung điểm E: E 2 0,8.0,3 195,22 48,72 S 179,02 149,35 97,19 93,44 74,5 59,05 8400 2 2 = + + + + + + + ÷ = 0,023(m) = 2,3cm. Độ lún của lớp 2 tại trung điểm F: F 0,8.0,3 137,55 45,03 S 136,8 119,82 98,73 79,83 65,5 53,64 8400 2 2 = + + + + + + + ÷ = 0,018(m) = 1,8cm. Trường hợp sử dụng biểu đồ e - p. Trang 8 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT Độ lún tại tâm móng : O O O 2 3 S S S 2,7 1,3 4= + = + = (cm). Độ lún tại trung điểm E : E E E 2 3 S S S 2,3 1,4 3,7= + = + = (cm). Độ lún tại trung điểm F : F F F 2 3 S S S 1,8 1,3 3,1= + = + = (cm). Góc nghiêng của móng : 3,7 3,1 tg 0,0035 170 − θ ≈ θ = ≈ (rad) Trường hợp sử dụng biểu đồ e - lgp. Độ lún ổn định của mỗi lớp đất : 1 O 0 C p S lg h 1 e p = ÷ + . Với C : chỉ số nén. Lấy là C r nếu p o , p 1 < p c (áp lực tiền cố kết). Lấy là C c nếu p o , p 1 < p c . e o : hệ số rỗng ban đầu ứng với po tại điểm giữa lớp đang xét. p o : ứng suất do tải trọng bản thân tại điểm giữa lớp đang xét. p 1 : ứng suất do tải trọng bản thân và tải trọng ngoài tại điểm trên. h : chiều dày lớp đất. Dựa vào biểu đồ chọn p c = 120kN/m 2 . Lập bảng tính lún. Trang 9 Bài tập lớn CƠ HỌC ĐẤT Độ lún tại tâm móng : O O O 2 3 S S S 2,7 0,4 3,1= + = + = (cm). Độ lún tại trung điểm E : E E E 2 3 S S S 2,3 0,4 2,7= + = + = (cm). Độ lún tại trung điểm F : F F F 2 3 S S S 1,8 0,4 2,2= + = + = (cm). Góc nghiêng của móng : 2,7 2,2 tg 0,0029 170 − θ ≈ θ = ≈ (rad) Trang 10 . 0,4136 103 ,09 49,50 6 1,5 2,5 0,3075 76,64 54,96 7 1,8 3,0 0,2332 58,12 60,42 8 2,1 3,5 0,1821 45,39 65,88 9 2,4 1,4 4,0 0,1448 36 ,09 71,58 10 2,7 4,5 0,1179 29,39 77,28 11 3,0 5,0 0 ,097 4 24,28. 119,82 4 0,9 1,5 0,1631 89,74 0,53 0,119 0,039 27,45 9,00 117,19 98,73 5 1,2 2,0 0,1300 71,53 0,71 0 ,095 0,036 21,91 8,30 93,44 79,83 6 1,5 2,5 0,1048 57,66 0,88 0,073 0,034 16,84 7,84 74,50 65,50 7. 1,41 0,035 0,025 8,07 5,77 37,95 35,64 10 2,7 4,5 0,0491 27,01 1,59 0,028 0,022 6,46 5,07 33,47 32 ,09 11 3,0 5,0 0,0377 20,74 1,76 0,024 0,019 5,54 4,38 26,28 25,13 12 3,3 5,5 0,0344 18,93 1,94 0,021