Bài tập lớn cơ học đất

1.Xác định các tải trọng tác dụng lên công trình trọng lợng bản thân công trình, áp lực đất chủ động và bị động tác dụng lên tờng chắn, trọng lợng đất đè hai bên cánh t-ờng; 2.Kiểm tra đ

Đề Bài

BàI TẬP lớn cơ học đất

Phần 1: Đề bài I.Số liệu ban đầu.

Thiết kế một tờng chắn trọng lực bằng bê tông; dùng bê tông mác 200, trọng l-ợng riêng bê tông γbê tông = 24KN/m3

A

Y

O min

α' α

3m 1m

1m

4m

0,4m

0,4m

Lớp đất 1

Lớp đất 2 Lớp đất 2

q 0.00

II Yêu cầu.

1.Xác định các tải trọng tác dụng lên công trình (trọng lợng bản thân công trình, áp lực đất chủ động và bị động tác dụng lên tờng chắn, trọng lợng đất đè hai bên cánh t-ờng);

2.Kiểm tra điều kiện sức chịu tải của đất nền dới chân tờng;

3.Tính toán độ lún của nền đất dới chân tờng theo phơng pháp cộng lún phân tố;

Phần 2: Trình tự tính toán 2.1 Số liệu tính toán

α α ' q T m( / ) Lớp 1 Lớp2

Số

Độ sâu MNN

Tọa độ tâm trợt

Số hiệu Chiều

2.2 Xử lý số liệu đất

Bảng số liệu lớp 1: số hiệu 18 Thành phần hạt (%) tương ứng với cỡ hạt

cỏt

>10 10ữ5 5ữ2 2ữ1 1ữ0,5 0,5ữ0,25 0,25ữ0,1 0,1ữ0,05 0,05ữ0,01 0,01ữ0,00

Độ ẩm tự nhiờn

W(%)

Tỷ trọng hạt

∆

Dung trọng tự nhiờn

γ w (kN/m 3 )

Modun biến dạng E(kN/m 3 )

Bảng số liệu lớp 2: số hiệu 79

Độ ẩm tự

nhiờn

W(%)

Giới hạn nhóo

W nh (%)

Giới hạn dẻo W d (%)

Dung trọng

tự nhiờn

γ w (T/m 3 )

Tỷ trọng hạt ∆

Gúc ma sỏt trong

ϕ (độ)

Lực dớnh C(kg/cm 2 )

Kết quả thớ nghiệm nộn ộp e ~ p với ỏp lực nộn P(Kpa) Sức khỏng

xuyờn tĩnh

Chỉ số NPT

Phân loại đất

*Lớp 1:

Tổng trọng lượng của mẫu phân tích:

Hạt có đường kính

d (mm) >1 >0,5 >0,25 >0,1 >0,05 >0,01 >0,002 Hàm lượng tích lũy

=> Đất cát nhỏ ( hàm lượng chứa hạt lớn hơn 0,1 trên 75%)

e1 = n

w

(1 0,01W)

1

∆γ + −

2,65 10(1 0,01 18,6)

18,58

1= 0,692

γđn1 = ( 1) n

1 e

∆ − γ + =

(2,65 1).10

1 0,692

− + = 9,752 kN/m3

γnn1 = γđn1 + γn = 9,752 + 10 = 19,752 kN/m3

E = a×qc => qc = E

a Đất cát a = (1,5 ÷ 2): Chọn a = 2

=> qc = 3950

2 = 1975 kN/m

2 = 19,75 kg/cm Theo bảng VII – 4/SBT-342

=> ϕ1 = 29057'

Líp 2:

Chỉ số dẻo của đất:

I d = W nh – W d = 29,2 – 25,5 = 3,7 %

=> Đất cát pha Q=7+ 10,4+ 18,4+ 28,9+ 14,4+ 11,6+ 6,3 3=100

Chỉ số sệt của đất

I s = d

nh d

W W

−

− =

27,9 25,5 29,2 25,5

− 0,65%

=> Đất ở trạng thái dẻo

e 2 = n

w

(1 0,01W)

1

∆γ + −

γ =

2,69 10(1 0,01 27,9)

1 18,9

= 0,82

γ đn2 = ( 1) n

1 e

∆ − γ + =

(2,69 1) 10

1 0,82

− × + = 9,29 kN/m3

γ nn2 = γ đn2 + γ n = 9,29 + 10 = 19,29 kN/m 3

2.3 Xác định các tải trọng tác dụng lên công trình.

2.3.1 Tải trọng bản thân công trình

Ta chia tờng chắn thành các mảnh hình tam giác và chữ nhật.Trọng lợng bản thân của tờng là tổng trọng lợng bản thân của các phần đã chia

Cắt 1m chiều dày của tờng để tính toán ta có hình vẽ

1

3

2 4

3.0

0.4

5°

10°

0.4

áp dụng công thức :

P T = V γ

Với : γ =2,4 /T m3

Số liệu tính toán đợc ghi vào bảng

Mảnh Thể tích V (m3) Tải trọng (T)

2.3.2 Trọng lợng đất đè tác dụng lên công trình

Ta chia đất đề quanh tờng chắn thành các mảnh hình tam giác và chữ nhật nh hình vẽ.Trọng lợng bản thân của đất đè là tổng trọng lợng bản thân của các phần đã chia

Cắt 1m chiều dày của tờng để tính toán ta có hình vẽ

Số liệu tính toán trọng lợng đất đè đợc ghi vào bảng

Mảnh Thể tích V (m3) γ( /T m3) Trọng lợng (T)

Vậy tổng tải trọng đất đè tác dụng lên công trình là : 7,103 T

12

MNN

lớp 1

lớp 2

10 8

5 6

9 7

11

0.4

2.3.3 áp lực đất chủ động tác dụng lên tờng chắn.

a, áp lực đất chủ động do lớp 1 gây ra.

Lớp đất 1 có góc ma sát trong : ϕ = 0 '

1 29 57 + Hệ số áp lực đất chủ động :

ϕ

λ = 2 0 − 1 = 2 0 − 0 ' =

a1

29 57

+ Cờng độ áp lực đất chủ động

a1 w1.z. a1 2C1 a1

- Khi z = 0 ⇒ σa11(z 0) 0= =

- Khi z = 3,2

a11(z 3,2) 18,58 3,2 0,334 19,858(kN/ m )

Ea11 = 1 a11H11

2σ = 1 19,858 3,2

2ì ì = 31,773 kN/m

Cỏch chõn tường 1 đoạn: 1H11 (6 H )11

3 + − = 1 3,2 (6 3,2)

3ì + − = 3,867 m + Mực nước ngầm

σa12 = σa11 + γđn1H12λa1

Với H = 0 m => σa12 = 19,858 kN/m2

Với H = 0,9 m =>σa12 = 19,858 + 9,752ì0,9ì0,334 = 22,789 kN/m2

Ea12 = 1

(19,858 22,789) 0,9

Cỏch chõn tường 1 đoạn: 0,9 22,789 2 19,858 (6 4,1)

3 22,789 19,858

+ ì

b, áp lực đất chủ động do lớp 2 gây ra.

Lớp đất 2 có góc ma sát trong : ϕ = 0 '

1 17 50 + Hệ số áp lực đất chủ động :

λ = 2 0 − 2 = 2 0 − 0 ' =

a2

17 50

+ Cờng độ áp lực đất chủ động

Với q1 là trọng lợng phần đất của lớp 1

= γ ì + γ ì

2 18,58 3,2 19,752 0,9 77,233(kN/ m )

Có C2 = 0,226 kg/cm2 = 22,6kN/m2

σ = ìλ +γ ì ìλ − ì λ

Khi H = 0 m

2

2 77,233 0,531 2 22,6 0,531 8,074 /

Khi H = 2,8m

2

2 77,233 0,531 9,29 2,8 0,531 2 22,6 0,531 21,886 /

c, áp lực đất chủ động do tải trọng phân bố q gây ra

- Lớp 1 :

Cỏch chõn tường một đoạn : (6 3,2) 3,2 (6 3,2) 4,4

H

m

- Lớp 2 :

Eq2 = λ ì =q2 H 11,151 2,8 31,223(kN/ m ) ì =

Cỏch chõn tường một đoạn : 2,8 1,4

H

m

* Áp lực nước :

σn = γn(H – 3,2)

Với H = 3,2: σn = 0

Với H = 4,1: σn = 10 0,9 9ì = kN m/

Với H = 6 : σn = 10 2,8 28ì = kN m/ 2

Enb = n

1 H

2 σ = 128 2,8 39,2kN / m

Cỏch chõn tường 1 đoạn: 1H 12,8 0,933

2.3.4 áp lực đất bị động tác dụng lên tờng chắn.

+ Hệ số áp lực đất bị động : Do bản thõn đất gõy ra

ϕ

λ = 2 0 + 2 = 2 0 + 0 ' =

b

17 50

+ Cờng độ áp lực đất bị động

σ = γ ì ì λ +b đn2 z b 2C2 λb

- Khi H = 0

b1(H 0) 2 22,6 1,883 62,025(kN/ m )

- Khi H = 2

b2(H 2) 9,29 2 1,883 2 22,6 1,883 97,01(kN/ m )

Eb = Eb1 + Eb2 = ( b1 b 2)

1

H

2 σ + σ = 1(62,025 97,01) 2

2 + ì = 159,035 kN/m

Cỏch chõn tường 1 đoạn: b 2 b1

b1 b2

3

σ + σ

ì

σ +σ =

2 79,01 2 62,025

3 79,01 62,025

+ ì

ì

* Áp lực nước:

σn = γn(H – 4)

Với H = 4: σn = 0

Với H = 6: σn = 10ì2 = 20kN/m2

Enb = 1 n H

2σ ì = 120 2

2 ì = 20kN/m

Cỏch chõn tường 1 đoạn: 1H 1 2 0,667

3 = ì =3 m

Do áp lực đất chủ động của lớp 2 và tải trọng phân bố q gây ra có giá trị âm nên ở phần biểu đồ ta bỏ phần biểu đồ âm đi Ta có giá biểu đồ nh hình dới

20

20 159,035

62,025

97,01

31,773 19,858

8,074 22,789

21,886 11,151

7,014

9

39,2

28 19,191 31,223

22,445

2.3.5 Nước đố lờn đỏy múng

1

2

Pn = V.γn

Diện tích (m2) Thể tích (m3) γn (kN/m3) Tải trọng (kN)

Tải trọng nước đè: Pn = ∑P ni = 22,07 kN

Tải trọng đè lên đáy móng:

Pq = q×(5×tanα+0,4)= 21× (5×tan 100+0,4)= 26,914 kN

2.4 Kiểm tra sức chịu tải của nền đất dưới công trình

Xét điểm B là tâm mặt cắt chân tường

8

7

1 4

2 3

6 5

B

Py (kN) Px (kN) Cánh tay

đòn

Hệ số đổi

Tường và đất đè

2 19,2 0 0

Trọng lượng nước đè lên cánh móng

Áp lực đất, tải trọng và nước lên tường chắn

N

-113,572kN.m

B 3m

1m

* Ứng suất tiếp xúc

tt

max

min

N M

P

F W

= ±

F = bl = 1×3 = 3m2

W =

2

bl

6 =

2

1 3 6

× = 1,5m3

tt

max

290,314 113,572 P

tt

min

290,314 113,572 P

Tải trọng giới hạn trung bình:

tt tt

tt max min

TB

P

2

+

= = 172,486 21,057

2

+

= 96,772 kN/m2

* Xác định sức chịu tải của đất theo terzaghi

0,5N i b N i q N i C P

=

Fs = (2 – 3) => Chọn Fs = 2,5

iγ= 1

q c

i =i = 1

Có ϕ2 = 17°50’ Tra bảng V-2 SBT/259

Nγ = 2,76 ; Nq = 6,43; Nc = 16,68

=> R = 0,5 2,76 1,89 3 6,43 21 16,68 22,6

2,5

× × × + × + ×

= 207,929/m2

Có

max

TB

P 172,486kN / m R 207,929kN / m

P 96,772kN / m 1,2R 249,515kN / m





=> Tường ổn định

3 Tính toán độ lún của nền đất dưới chân tường theo phương pháp cộng lún phân tố.

Để tính các trị số ứng suất gây lún ta chia tư diện đáy móng, tính cho 1

4 đáy móng rồi nhân kết quả cho 4 Hệ số kg tra bảng III-3 SBT/136-137

Điểm l 1,5

b kg σ =gl 4kg×PTB(kN/m2) σ = γbt dn 2h

* Tính toán độ lún

9,29

23,225 27,87 18,58

4,645

13,935

78,734 50,786 33,638 23,38 16,8 12,58

δ Bản thân δ gây lún

Chia đất thành 7 phân lớp, mỗi phân lớp có h = 0,5m Kết quả trong bảng sau:

Si = 1i 2i

i 1i

h

1 e

− +

Lớp

phân

tố

Chiều

dày

hi(m)

σbt

(kN/m2)

P1i

(kN/m2)

σgl

(kN/m2)

σgl

trung bình

P2i

(kN/m2) e1i e2i si (m)

1 0,5 4,645 6,967 78,734 64,76 71,727 0,8192 0,812

1

0,002

2 0,5 9,29 11,613 50,786 42,212 53,825 0,8187 0,814

1

0,0013

3 0,5 13,935 16,258 33,638 28,509 44,767 0,8182 0,815

1

0,0009

4 0,5 18,58 20,903 23,38 20,09 40,993 0,8177 0,815

5

0,0006

5 0,5 23,225 25,548 16,8 14,69 40,238 0,8172 0,815

6

0,0004

6 0,5 27,87 30,193 12,58 11,139 41,332 0,8167 0,815

4

0,0004

Độ lún của móng là: S = ∑S i= 0,0056 m