bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8

Tìm độ sâu h của lỗ Giải: a Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet... a Khối lượng riêng của các quả cầu b Lực căng của sợi dây Cho bi

Trang 1

Bài tập vật lý phần áp suất công – công suất – nhiệt học cho học sinh giỏi lớp 8

PHẦN II: ÁP SUẤT

I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1 Định nghĩa áp suất: áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.

S

F

P  Trong đó: - F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép.

- S: Diện tích bị ép (m2 )

- P: áp suất (N/m2)

2 Định luật Paxcan.

áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín được chất lỏng (hay khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng

3 Máy dùng chất lỏng:

s

S f

F



- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m2)

- f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N)

- F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N)

Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitông này sang Pitông kia là như nhau do đó:

V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển của Pitông lớn, Pitông nhỏ) =>

H

h f

F



4 áp suất của chất lỏng.

a) áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h.

P = h.d = 10 D h

Trong đó: h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng (đơn vị m)

d, D trọng lượng riêng (N/m3); Khối lượng riêng (Kg/m3) của chất lỏng

P: áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2)

b) áp suất tại một điểm trong chất lỏng.P = P0 + d.h

Trong đó: P0: áp khí quyển (N/m2);

d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;

P: áp suất tại điểm cần tính)

5 Bình thông nhau: - Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh

luôn luôn bằng nhau

- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau (hình bên)





















B A

B

A

P P

h d P P

2 2 0

1 1 0

6 Lực đẩy Acsimet.

F = d.V - d: Trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (N/m 3 )

- V: Thể tích phần chìm trong chất lỏng hoặc chất khí (m 3 )

- F: lực đẩy Acsimet luôn hướng lên trên (N)

Điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lửng

Trang 2

F < P vật chìm

F = P vật lơ lửng (P là trọng lượng của vật)

F > P vật nổi

II- BÀI T P: ẬP:

Câu 1: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt

là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như

hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào

bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình

thông nhau Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;

Câu 2: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/

m3

Giải: Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng

Gọi m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc

- Khi cân ngoài không khí P0 = ( m1 +m2 ).10 (1)

- Khi cân trong nước

P = P0 - (V1 + V2).d = 10

2

2 1

1 2



























D

m D

m m









































2

2 1

10

D

D m

D

Từ (1) và (2) ta được 10m1.D 











 1 2

1 1

D

D =P - P0. 









 2

1

D

và

10m2.D 













2 1

1 1

D

D =P - P0. 









 1

1

D

Thay số ta được m 1 =59,2g và m 2 = 240,8g

Câu 3: Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1, S2 và có chứa nước Trên mặt nước có đặt các pitông mỏng, khối lượng m1 và m2 Mực nước

2 bên chênh nhau 1 đoạn h

a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitông lớn

để mực nước ở 2 bên ngang nhau

b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ thì mực nước

lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn h bao nhiêu

Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pitông 2

Khi chưa đặt quả cân thì: (1)

2

2 0

1

S

m h D S

m



 ( D0 là khối lượng riêng của nước )

Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :

2

2 1 1

1 2

2 1

1

S

m S

m m











(2)

Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được : S m D0h m D0S1h

1







h

S 1

S 2 B A

k

Trang 3

b) Nếu đặt quả cân sang pitông nhỏ thì khi cân bằng ta có:

2 2

2 0

1

S

m S

m H D S

m





Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta được :

2

) (

S

m D h H S

m





S

S H

S

h S D D h

(

2

1 2

1 0





Câu 4: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể Bán

kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng) Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng

d2= 9000N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng riêng

d3 = 8000 N/m3 (trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau) Mở khoá K để hai bình thông nhau Hãy tính:

a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình

b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2

Giải: a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng 3 Điểm M

trong A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N Ta có:

x d h d h d

P

P N  m  3 3  2 2  1

( Với x là độ dày lớp nước nằm trên M)

d

h d h

d

2 , 1 10

04 , 0 10 9 06 , 0 10 8

4

3 3

1

2 2 3

Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn

mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:

cm x

h h

h 3  ( 2  )6 (41,2)0,8



b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = 2

2

4

12

S



 Thể tích nước V trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:

VB =S2.H = 3.H (cm3)

Thể tích nước còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3

Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3

vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4

=> H = 13,44cm

15

4 , 14 216





Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3

P = FA” P: Là trọng lượng của vật, FA là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (FA = d.V)

Câu 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40 cm2 cao h = 10 cm Có khối lượng m = 160 g

a) Thả khối gỗ vào nước.Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 Kg/m3

b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11 300 kg/m3 khi thả vào trong nước người ta

thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm độ sâu h của lỗ

Giải: a) Khi khối gỗ cân bằng trong nước thì trọng lượng của

khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet Gọi x là phần khối gỗ

h

x

h

h

S P F

Trang 4

nổi trên mặt nước, ta có

P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x) cm

S D

m

6

-h

x

0



 b) Khối gỗ sau khi khoét lổ có khối lượng là : m1 = m - m = D1.(S.h - S h)

Với D1 là khối lượng riêng của gỗ:

h S

m

D1  Khối lượng m2 của chì lấp vào là: m2 D2S.h

Khối lượng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là: M = m1 + m2 = m + (D2 -

Sh

m

).S.h

Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nước nên: 10.M=10.D0.S.h cm

S h S

m D

m h S D

5 , 5 )

(

=

h

==>

2





Câu 6: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100m3 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không co giãn thả trong nước (hình vẽ)

Khối lượng quả cầu bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên

khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước Hãy tính

a) Khối lượng riêng của các quả cầu

b) Lực căng của sợi dây

Cho biết khối lượng của nước là D0 = 1000kg/m3

Câu 7: Người ta hoà axit sunfurric vào nước cất để tạo ra dung dịch trong ăcquy Trong sự hoà trộn

này có sự bảo toàn khối lượng và thể tích Để có 120g dung dịch với khối lượng riêng

D= 1200 kg/m3, thì cần bao nhiêu gam axit sunfurric hoà với bao nhiêu gam nước? Cho biết khối lượng riêng của nước và axit lần lượt là D1= 1000 kg/m3 và D2 = 1800 kg/m3

Câu 8: Trong một ống chữ U tiết diện đều có chứa thuỷ ngân, mực thuỷ ngân trong ống thấp hơn hơn

miệng ống h = 0,80m Người ta đổ nước vào nhánh phải, đổ dầu vào nhánh trái cho tới khi đầy tới 2 miệng ống Tính chiều cao cột nước và chiều cao cột dầu trong mỗi nhánh? Cho biết trọng lượng riêng của nước d1= 10000N/m3 của dầu hoả là d2= 8000N/m3 của thuỷ ngân là d3= 136000N/m3

Câu 9 Ba cái chai giống nhau đậy nút kín, một chai rỗng, một chai đựng đầy nước, một chai đựng đầy

rượu.Khi dìm ngập cả ba chai đó vào trong một bể nhỏ chứa đầy nước, thì thấy thể tích nước tràn ra là

3 dm3 Khi không dìm vào chai nữa thì thấy một chai chìm sát đáy, một chai lơ lững, một chai nỗi chỉ

có một phần chìm trong nước.Tính khối lượng vỏ chai, khối lượng rượu, khối lượng nước trong chai Cho biết khối lượng riêng thuỷ tinh, của rượu, của nước tương ứng là D1= 2,4g/cm3, D2= 0,8g/cm3, D3= 1g/cm3

Câu 10: Một quả cầu bằng kim loại có khối

lượng riêng là 7500kg/m3 nổi trên mặt nước, tâm

quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt

thoáng của nước Quả cầu có một phần rỗng

có thể tích là 1dm3 Tính trọng lượng của

quả cầu.(Cho khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3)

Câu 11: Một thỏi hợp kim có thể tích 1 dm3 và khối lượng 9,850kg

tạo bởi bạc và thiếc Xác định khối lượng của bạc và thiếc trong hợp

kim đó , biết rằng khối lượng riêng của bạc là 10500 kg/m3, của thiếc là 2700 kg/m3 Nếu :

a Thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của bạc và thiếc

b Thể tích của hợp kim bằng 95% tổng thể tích của bạc và thiếc

Câu 12 Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng

d0 =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao của mỗi nhánh

a Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3 sao cho

độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối

lượng dầu đã rót vào ?

h

x

P

FA

V1 d1

V2

Trang 5

b Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trong nhánh trái ngang bằng miệng ống Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và

trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ở nhánh phải bằng với mặt phân cách

giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào ?

Câu 13: Một quả cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu Trọng lượng riêng của dầu là d2=7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3

a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu

b/ N u ti p t c rót thêm d u vào thì th tích ph n ng p trong n c c a qu c u thay đ i nh th ể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ước của quả cầu thay đổi như thế ủa quả cầu thay đổi như thế ả cầu thay đổi như thế ổi như thế ư nào?

Câu 14: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy Đổ vào cột bên trái

một cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm

Hỏi mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng

riêng của nước và của dầu là: d1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m3

Câu 15: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có

trọng lượng 1,458N Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có

thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước?

Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3

Câu 16: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N Hỏi phải khoét lõi

quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết dnhôm

= 27

Khi quả cầu lơ lửng lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả 000N/m3, dnước =10 000N/m3

Câu 17 Một quả cầu sắt rỗng nổi trong nước Tìm thể tích phần rỗng biết khối lượng quả cầu là 500 g

và khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3

Biết nước ngập đến 2/3 thể tích quả cầu

Câu 18 Một ống chữ U chứa thuỷ ngân Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8 cm Sau đó

đổ vào nhánh kia một chất lỏng có khối lượng riêng là d1 = 8000N/m3, cho đến mực chất lỏng ngang mực nước Tính độ cao cột chất lỏng trong bình, cho khối lượng riêng của nước là d2=10000N/m3, của thuỷ ngân là d = 136000 N/m3

Câu 19. 1) Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể Tìm khối lượng của quả cầu Cho khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3

2) Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước

a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó

b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước Tìm Vx biết khối lượng riêng của dầu Dd = 800kg/m3

Câu 20: Một khối gỗ hình trụ tròn tiết diện đều S = 50cm2, chiều cao h = 4cm nổi thẳng đứng trong nước bình nước, độ cao phần nổi là h’ = 1cm

a) Tính khối lượng riêng của khối gỗ, biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3

b) Tính áp lực của nước lên mặt đáy của khối gỗ

c) Nhấc khối gỗ ra khỏi bình nước, tính độ cao mức nước hạ xuống trong bình Biết tiết diện của bình là S’= 150cm2.

Câu 21: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi

3

1

thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi

4

1

thể tích Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3

Câu 22: Có hai viên bi đặc một bằng sắt và một bằng nhôm

có thể tích như nhau và bằng V = 10cm3

a) Tính trọng lượng của mỗi viên bi Biết khối lượng riêng

của sắt là: D1 = 7,8g/cm3, của nhôm là D2 = 2,7g/cm3

Trang 6

b) Treo hai viên bi bằng các sợi dây mảnh vào hai đầu

của một chiếc thước nhẹ đã được treo sẵn tại điểm

chính giữa O (Hình vẽ) sao cho điểm treo O2 của viên

bi nhôm cách O một khoảng l2 = 52cm Hãy xác định

khoảng cách l1 từ điểm treo viên bi sắt đến O để thước

cân bằng nằm ngang

Giải:

a) * P1 = 10D1V1= 0,78N

* P2 = 10D2V2 = 0,27N

b) Thanh có tác dụng như một

đòn bẩy với điểm tựa O Lực tác dụng lên nó là trọng

lượng hai quả cầu Gọi l2 là cánh tay đòn của

lực F2, l1 là cánh tay đòn của F1 Áp dụng điều kiện

cân bằng của đòn bẩy ta có:

L1 = L2

2

1

P

P = 18(cm)

Câu 23: a Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu

chứa thủy ngânngân, tính tỷ lệ % về thể tích của phần

quả cầu ngập trong thủy ngân

c Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân)

vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả cầu ngập hoàn toàn trong

nó (như hình bên) Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%

Xác định khối lượng riêng của chất lỏng nói trên

Biết khối lượng riêng của thủy ngân và thép lần lượt là: 13,6 g/ml, 7850 kg/m3

Câu 24: Một ông nhôm chữ u hai nhánh như nhau bên trong có chứa nước, Người ta đổ vào nhánh

phải một cột dầu hoả có chiều cao h= 20cm Xác định độ chênh lệch mực nước ở hai nhánh : Biết trọng lượng riêng của nước 10.000 N/ m3, của dầu là 80.000 N/m3

Giải: áp d ng tính ch t c a áp su t ch t l ng ất của áp suất chất lỏng ủa quả cầu thay đổi như thế ất của áp suất chất lỏng ất của áp suất chất lỏng ỏng

- Trong cùng m t ch t l ng đ ng yên áp su t nh ng đi m có cùng m c ngang nh nhau ất của áp suất chất lỏng ỏng ứng yên áp suất ở những điểm có cùng mức ngang như nhau ất của áp suất chất lỏng ở những điểm có cùng mức ngang như nhau ững điểm có cùng mức ngang như nhau ể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ứng yên áp suất ở những điểm có cùng mức ngang như nhau ư

đ u b ng nhau ều bằng nhau ằng nhau

- Xét hai đi m A,B cùng n m trong n c, và có cùng m c ngang nên ta có : Pể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ằng nhau ước của quả cầu thay đổi như thế ứng yên áp suất ở những điểm có cùng mức ngang như nhau A = PB

 h1d1 = h2 d n  20.8000 = 10000.h2  h2 =

10000

160000

= 16(cm)

V y m c m t thoáng c a n c 2 nhánh cách nhau: 16 cmập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ủa quả cầu thay đổi như thế ước của quả cầu thay đổi như thế ở những điểm có cùng mức ngang như nhau

Câu 25: Trọng lượng của một vật đo trong không khí là 3 N,trong nước là 1,8 N và trong một chất

lỏng là 2,04 N Biết trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3 Tính trọng lượng riêng của chất lỏng

Câu 26: Treo m t v t vào m t l c k trong không khí thì l c k ch 13,8N ập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ỉ 13,8N V n treo v tẫn treo vật ập trong nước của quả cầu thay đổi như thế

b ng l c k đó nh ng nhúng v t hoàn toàn trong n c thì l c k ch F’ = 8,8N.ằng nhau ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ư ập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ước của quả cầu thay đổi như thế ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ỉ 13,8N

a) Hãy gi i thích vì sao có s chênh l ch này?ả cầu thay đổi như thế ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ệch này?

b) Tính th tích và kh i l ng riêng c a v t? ( Bi t kh i l ng riêng c a n c là D = 1000ể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ượng riêng của vật? ( Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 ủa quả cầu thay đổi như thế ập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ượng riêng của vật? ( Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 ủa quả cầu thay đổi như thế ước của quả cầu thay đổi như thế kg/m3 )

Giải: a) Giải thích: khi treo vật trong không khí, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống

và lực đàn hồi của lò xo lực kế F hướng lên Vật cân bằng: P = F (1)

Khi treo vật trong nước, các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P hướng xuống, lực đẩy Acsimet FA hướng lên và lực đàn hôì của lò xo lực kế F’ hướng lên

Vật cân bằng nên: P = F’ + FA => F’ = P – FA (2)

Từ (1) và (2) ta thấy độ chênh lệch về số chỉ của lực kế bằng đúng lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật Tức là : F – F’ = FA

b) Khi hệ thống đặt trong không khí: P = F = 13,8N, khối lượng vật m = 13,8 1,38

P

kg

Khi nhúng vật trong nước: FA= P – F’ = 13,8 – 8,8 = 5N

O2

O1

O

Trang 7

Ta có lực đẩy Acsimet : FA= d.V = 10D.V Suy ra thể tích của vật: V = 5 3

0,0005

10 10.1000

A

F

m

Khối lượng riêng của vật: D’ = 13,8 2760 / 3

0,0005

m

kg m

PHẦN CÁC MÁY CƠ ĐƠN GIẢN – CÔNG – CÔNG SU T ẤT

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Ròng rọc cố định: Ròng rọc cố định chỉ có tác dụng làm thay đổi hướng của lực, không có

tác dụng thay đổi độ lớn của lực

2 Ròng rọc động : Dùng ròng rọc động ta được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hai lần về đường đi do

đó không được lợi gì về công

3 Đòn bẩy: Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn:

2

1

l

l P

F



Trong đó l 1 , l 2 là cánh tay đòn của P và F ( Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa đến phương của

lực)

4 Mặt phẳng nghiêng: Nếu ma sát không đáng kể, dùng mặt phẳng

nghiêng được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy

nhiêu lần về đường đi, không được lợi gì về công

l

h P

F

 .

5 Điều kiện để có công cơ học là phải có lực tác dụng và có quãng

đường dịch chuyển Công thức: A = F.s

6 Hiệu suất 1.100 0

A

H  trong đó: A1 là công có ích , A là công toàn phần

7 Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian Công thức:

t

A

P 

* Mở rộng: Trường hợp phương của lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển của vật một góc

 thì A = F.s.cos 

II - BÀI TẬP

Câu1: Cho hệ thống như hình vẽ Góc nghiêng  = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng Xác định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng Cho khối lượng m = 1kg Bỏ qua mọi ma sát

Giải: Muốn M cân bằng thì F = P.

l

h

với

l

h

= sin

=> F = P.sin 300 = P/2 (P là trọng lượng của vật M)

Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 1 là: F1 =

4 2

P F



Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc 2 là: F2 =

8 2

F

 Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F2 = P/8 => m = M/8

Khối lượng M là: M = 8m = 8 1 = 8 kg A = A1 + A2 (A2 là công hao phí)

Câu 2: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2 đầu A, B của một

thanh kim loại mảnh, nhẹ Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại

điểm O Biết OA = OB = là= 20 cm Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu

đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng Để thanh thăng

bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm

Tính khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt

là D0 = 7,8 g/cm3

Giải: Khi quả cầu treo ở B được nhúng trong chất lỏng thì ngoài trọng

l

F P

h

O

F

2 m

1





O

’

(l-x) (l+x

) F A

Trang 8

lực, quả cầu còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet của chất lỏng Theo điều kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O’ ta có P AO’ = ( P – FA ) BO’ Hay P ( là– x) = ( P – FA )(là+ x)

Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lượng

riêng của chất lỏng Ta có P = 10.D0.V và FA = 10 D V

 10.D 0 V ( là– x ) = 10 V ( D 0 – D )( là+ x ) => D = 2 D0 0,8g/cm3

x l

x



Câu 3 Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô Sàn ô tô cách

mặt đất 1,2 m

a Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy

bằng 200N để đưa bì xi măng lên ô tô Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể

b Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75%

Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng

Câu 4: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng Độ cao tổng

cộng của nước và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc?

Câu 5: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/

m3 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng

1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1?

2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1? Bỏ qua sự thay đổi mực nước

Giải: Do d2<d<d1 nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng

- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d1 Do khối gỗ nằm cân bằng nên ta có:

P= F1+F2  da3=d1xa2 + d2(a-x)a2  da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2

d

2 1

2



Thay số vào ta tính được : x = 5cm

- Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y, ta cần tác dụng một lực F:

F = F'

2-P (1)

- Với : F'

1= d1a2(x+y) (2)

F'

2= d2a2(a-x-y) (3)

- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d1-d2)a2y

- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F0=0

- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1 (y= a-x) ta có:

FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay số ta tính được FC=24N

- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển được một quãng đường y=15cm

- Công thực hiện được: A= F F C).y

2 ( 0 

Thay số vào ta tính được A = 1,8J

Câu 6: Ng i kê m t t m ván đ kéo m t cái hòm có tr ng l ng 600N lên m t chi c xe t i sàn xe cao ư ất của áp suất chất lỏng ể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế ọng lượng 600N lên một chiếc xe tải sàn xe cao ượng riêng của vật? ( Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000 ả cầu thay đổi như thế 0,8m, t m ván dài 2,5 m, l c kéo b ng 300N.ất của áp suất chất lỏng ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ằng nhau

a Tính l c ma sát gi a đáy hòm và m t ván?ực mặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ững điểm có cùng mức ngang như nhau ặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm

b Tính hi u su t c a m t ph ng nghiêng ?ệch này? ất của áp suất chất lỏng ủa quả cầu thay đổi như thế ặt thoáng của nước ở 2 nhánh cách nhau: 16 cm ẳng nghiêng ?

Câu 7: Đặt một bao gạo có khối lượng 50kg lên một cái ghế bốn chân có khối lượng 4kg diện tích

tiếp xúc của mỗi chân ghế là 8cm3 Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất

Câu 8: Khi kéo một vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển đều trên mặt sàn ta cần một lực F1 = 100N theo phương di chuyển của vật Cho rằng lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng của vật

a) Tính lực cản để kéo một vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển đều trên mặt sàn

b) Tính công của lực để vật m2 đi được đoạn đường s = 10m dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo quãng đường di chuyển để biểu diễn công này

Trang 9

Câu 9: Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m Tính công của người đó

sinh ra Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển độngtrên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg Tính hiệu suất đạp xe

Câu 10: Dưới tác dụng của một lực = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s

trong 10 phút

a) Tính công thực hiện được khi xe đi từ chân dốc lên đỉnh dốc

b) Nếu giữ nguyên lực kéo nhưng xe lên dốc trên với vận tốc 10m/s thì công thực hiện được là bao nhiêu?

c) Tính công suất của động cơ trong hai trường hợp trên

Câu 11: Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m Tính

công thực hiện được trong trường hợp này

Câu 12: Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng Biết trong lượng riêng của gỗ dg = 0

3

2

d (do là trọng lượng riêng của nước do=10

000 N/m3) Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ

a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước

b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ

Lời giải

a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 30 = 4500 cm3= 0,0045 m3

- Khối gỗ đang nằm im nên: Pg = FA  dgVg = doVc

 hc =

S d

V d

o

g g

150

4500 3

2

= 20 cm = 0,2 m

- Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = 3 0

2

d Vg = 10000 0 , 0045

3

2

= 30 N

- Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 N nên : A =

2

.S F

=

2

2 , 0 30

= 3 (J) b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:

FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N

- Phần gỗ nổi trên mặt nước là : 10 cm = 0,1 m

* Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: A =

2

.S F

=

2

1 , 0 45

= 2,25 (J)

* Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J)

* Toàn bộ công đã thực hiện là

A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J)

Câu 13: Một miếng gỗ hình trụ chiều cao h, diện tích đáy S nổi trong một cốc nước hình trụ có diện

tích đáy gấp đôi so với diện tích đáy miếng gố Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so với đáy cốc là

là,trọng lượng riêng của gỗ dg =

2

1

dn (dn là trọng lượng riêng của nước) Tính công của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc

Câu 14: Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi

người có khối lượng trung bình 50kg Mỗi chuyến lên tầng 10 mất một phút (nếu không dừng ở các

tầng khác): a) Công suất tối thiểu của động cơ thang máy là bao nhiêu ?

b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên Biết rằng, giá 1kWh điện là 800 đồng Hỏi chi phí mỗi chuyến cho thang máy là bao nhiêu ?

Câu 15: Một chiếc đinh ngập vào tấm ván 4 cm Một phần đinh còn nhô ra 4 cm

(như hình vẽ) Để rút đinh ra người ta cần một lực là 2000 N Tính công để rút chiếc

đinh ra khỏi tấm ván Biết lực giữ của gỗ vào đinh là tỉ lệ với phần đinh ngập trong gỗ

Câu 16: Một bơm hút dầu từ mỏ ở độ sâu 400m lên bờ với lưu lượng 1 000 lít /phút

a) Tính công máy bơm thực hiện được trong 1giờ Biết trọng lượng riêng của dầu là 900 kg/m3

b) Tính công suất của máy bơm

4 cm

Trang 10

Câu 17: Một đầu máy xe lửa có công suất 1000 mã lực kéo một đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc

36 km/h: a) tính lực kéo của đầu máy xe lửa

b) Tính công của đầu máy xe lửa thực hiện được trong 1 phút Biết 1 mã lực là 376 W

Câu 18: Dùng động cơ điện kéo một băng truyền từ thấp lên cao 5m để rót than vào miệng lò Cứ mỗi giây rót được 20kg than Tính: a) Công suất của động cơ;

b) Công mà động cơ sinh ra trong 1 giờ

Câu 19: Người kê một tấm ván để kéo một cái hòm có trọng lượng 600N lên một chiếc xe tải sàn xe

cao 0,8m, tấm ván dài 2,5 m, lực kéo bằng 300N

a Tính lực ma sát giữa đáy hòm và mặt ván?

b Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng ?

Câu 20: Đưa một vật khối lượng m=200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:

1) Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng ròng động Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên

là F1=1200N Hãy tính:

a) Hiệu suất của hệ thống

b) Khối lượng của ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc bằng ¼ hao phítổng cộng do ma sát 2) Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m Lực kéo vật lúc này là F2=1900N Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ này

Câu 21: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l=12m và có hiệu suất 80% để nâng một

vật nặng có khối lượng m Lực ma sát có độ lớn là 250N

a/ Tính lực kéo của vật

b/ Vật được nâng cao 4m Tính khối lượng vật

c/ Lực kéo nói trên được thực hiện bởi một xe kéo có vận tốc đều 2m/s Tính công suất của động cơ nói trên và công sinh ra nó

Câu 22: : Người ta kéo một vật A, có khối lượng mA = 10g, chuyển động đều lên mặt

phẳng nghiêng (như hình vẽ) Biết CD = 4m; DE = 1m.

a Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải

có khối lượng mB là bao nhiêu?

b Thực tế có ma sát nên để kéo vật A đi lên đều người ta phải

treo vật B có khối lượng m’B = 3kg Tính hiệu suất của mặt

phẳng nghiêng Biết dây nối có khối lượng không đáng kể

Giải: Do không có ma sát nên đối với mặt

phẳng nghiêng ta có :

A

B

P

=

CD

DE



A

B

m

10

= 4

1

 mB= mA/4=

4

10

= 2.5 (kg) Khi có ma sát, công có ích là công nâng mA lên độ cao DE, ta có: A1= PA.DE = 10.mA.DE

A2= 10.10.1 = 100 (J)

Công toàn phần: A = T.CD

Do A chuyển động đều : T = P’B (Với T là lực căng dây kéo) P = P’B.CD = 10m’B.CD

A = 10

Kg

N

.3kg.4m = 120J

Vậy hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là : H =

A

A1

.100% =

J

120

100 100% = 83.33%

Câu 23: Đặt một bao gạo 50kg lên một cái ghế 4 chân có khối lượng 4kg Diện tích tiếp xúc với mặt

đất của mỗi chân ghế là 8cm2

a Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất?

b Muốn áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất tăng thành 193750 N/m2 thì phải đặt

thêm lên ghế bao nhiêu kg gạo nữa?

Câu 24 dưới tác dụng của một lực bằng 5000 N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc trong 4 phút

với vận tốc 6m/s.Tính công động cơ thực hiện được

Câu 25: Một vật có khối lượng 18 kg Để đưa vật lên cao 12m người ta dùng:

a) Một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 30 m và hiệu suất 80% Tính lực kéo tối thiểu để đưa vật lên? Công trong trường hợp này là bao nhiêu?

C

D

E A

B

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	341 KB