Bài giảng máy nén thủy lực

NỘI DUNG MÔN HỌCThủy lực và máy thuỷ lực là môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu các quy luật cân bằng, chuyển động của chất lỏng và ứng dụng các quy luật đó giải quyết các bài toán tính to

THỦY LỰC VÀ MÁY THỦY LỰC

Giảng viên: Nguyễn Đăng Phóng

Bộ môn Thủy lực Thủy văn

Khoa Công trình DT: 0904222171 Website: hydr-uct.net

GIỚI THIỆU MÔN HỌC

Chương trình đào tạo chuyên ngành: Các

lớp thuộc khoa Cơ khí

NỘI DUNG MÔN HỌC

Thủy lực và máy thuỷ lực là môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu các quy luật cân bằng, chuyển động của chất lỏng và ứng dụng các quy luật đó giải quyết các bài toán tính toán thiết kế các công trình liên quan

Đồng thời trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về một số loại máy thuỷ lực thông dụng.

NỘI DUNG MÔN HỌC

Chương 1 : Khái niệm máy thủy lực.

Chương 2 : Máy bơm

PHẦN I: THỦY LỰC

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔN HỌC

Thủy lực và máy thuỷ lực là môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu các quy luật cân bằng, chuyển động của chất lỏng và ứng dụng các quy luật đó giải quyết các bài toán tính toán thiết kế các công trình liên quan

Đồng thời trang bị cho sinh viên các kiến thức

cơ bản về một số loại máy thuỷ lực thông dụng.

 Cơ sở lý luận của thủy lực học là vật lý, cơ học

lý thuyết, cơ học chất lỏng lý thuyết

 -Phương pháp nghiên cứu: Kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp nghiên cứu lý thuyết với thực nghiệm.

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

1.2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA

CHẤT LỎNG

1 Tính liên tục

2 Tính có khối lượng và trọng lượng

Khối lượng riêng:

tb

M V

3 Tính thay đổi thể tích do thay đổi nhiệt độ hay áp suất.

a) Do thay đổi áp suất: 1

4 Tính nhớt của chất lỏng

Thể hiện sức dính phần tử giữa các phần tử chất lỏng hay giữa chất lỏng với chất rắn Sự làm nảy sinh ra ứng suất tiếp, giữa các lớp chất lỏng chuyển động với nhau gọi là tính nhớt Theo Niutơn ứng suất tiếp sinh ra khi có sự chuyển động tương đối giữa các lớp chất lỏng chuyển động với nhau

du dn

1.3 LỰC TÁC DỤNG VÀ ỨNG SUẤT

Lực khối: Là lọai lực thể tích tác động lên tất cả các phần

tử chất lỏng nằm trong khối chất lỏng mà ta xét

Lực mặt: Là ngoại lực tác dụng lên bề mặt của thể tích

chất lỏng ta xét hoặc tác dụng lên bề mặt nằm trong khối chất lỏng ta xét

Ứng suất: dưới tác động của lực tác dụng tạo ra ứng suất

tại các điểm trong chất lỏng gồm ứng suất pháp và ứng suất tiếp được thể hiện bằng tenxo ứng suất:

x xy xz

yx y yz

zx zy z

CHƯƠNG II THỦY TĨNH HỌC

2.1 ÁP SUẤT VÀ ÁP LỰC THỦY TĨNH

1 Áp suất và áp lực thủy tĩnh

0lim P

2 Tính chất của áp suất thủy tĩnh

Áp suất thủy tĩnh có hai tính chất sau:

Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với

diện tích chịu lực và hướng vào diện tích

ấy

Áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm bất kì

trong chất lỏng bằng nhau theo mọi

phương

2.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG ƠLE

0 z

p

1 F

0 y

p

1 F

0 x

p

1 F

z y

2 Điều kiện cân bằng:

Nhân những phương trình trong hệ (2-1) riêng biệt với

dx, dy, dz rồi cộng vế với vế ta có:

0

dz z

p dy

y

p dx

x

p

1 )

dz F dy

F dx

p dy

y

p dx

dp )

dz F dy

F dx

F ( :

Lực khối thỏa mãn phương trình (2-3) gọi là lực khối có thế.

Khi đó:

) 3 2 ( ) U ( d )

dz F dy

F dx

F (

) 4 2 ( 0

2.3 CÂN BẰNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC.

1 Phương trình cơ bản thủy tĩnh.

Xét lực khối là trọng lực tác động lên khối chất lỏng khi đó:

Fx = Fy = 0, Fz = -g

Thay các lực khối đơn vị vào phương trình Ơle tĩnh trên ta

có:

M g z

zo

po

h z

y

x

(3-1) gọi là phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 1 hay quy

luật phân bố ASTT

Thay z = zo, p = po vào (3-1), sau khi biến đổi ta được:

p = po + γ(zzo - z) = po + γh (3-2)

(3-2) gọi là phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 2 là phương

trình đi tính áp suất tại một điểm

trong đó

 p0: áp suất tại mặt phân chia chất lỏng

 h: độ sâu từ mặt phân chia chất lỏng đến điểm cần tính

áp suất

) 1 3 ( C

p





2 Mặt đẳng áp:

Thay p = const vào (3-1), ta được:

z = C1 (3-3)

(3-3) là phương trình mặt đẳng áp

3 Phân loại áp suất

Áp suất tuyệt đối: p tđ = p 0 + γh

5 BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT - ĐỒ ÁP LỰC

Từ công thức (3-2) biểu diễn sự thay đổi áp suất trên một diện tích ta sẽ được biểu đồ phân bố áp suất Nếu biểu diễn độ cao áp suất thì ta được biều đồ phân bố áp lực

6 Định luật Pascal.

p1 = p0 + γ h p2 = (p0 +p') + γ h Hay p2 - p1 = p'

Áp suất do ngoại lực tác động trên bề mặt chất lỏng được truyền đi nguyên vẹn tới mọi điểm trong chất

P1

po

P2

po+ p'

1 2

1

1 2

2

S

S P P

Hay

P

S S

P S

' p P

2.4 ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

Áp lực lên thành phẳng là tổng hợp của các lực song song và cùng chiều Gọi áp lực tổng hợp là P Ta cần xác định

độ lớn và điểm đặt của P

Nếu mặt thoáng của chất lỏng tiếp xúc với khí trời thì:

pc = hcγ và áp lực dư Pd lên diện tích S là:

Pd = hc γ S (4-2)

2 Xác định điểm đặt của áp lực

Áp dụng định lý Vanrinhông: “Mômen của hợp lực đối với một trục bằng tổng mômen của các lực thành phần đối với trục đó”.

Xét trong bài toán của ta, lấy mômen với trục Ox:





S

d D

d y dP y P

Sau khi tích phân ta được:

) 3 4

( S

y

J y

y

C

C C

3 Phương pháp đồ giải

(phương pháp này áp dụng cho hình phẳng là hình chữ nhật

có một cạnh song song với mặt thoáng)

- Vẽ biểu đồ phân bố AS

- Tính áp lực:

P = Ώp.b (4-4)

- Điểm đặt: đi qua trọng

tâm biểu đồ phân bố AS

h

h h

2 AD

2 1

2 1







3 a

AD 

2.5 ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG

Lấy trên AB một phân tố diện tích dS, ở độ sâu h khi đó:

dP = hdS Phân tích dP ra làm 2 thành phần dPx, dPz:

dPx = dP cos (1)

dPz = dP sin (2)Tích phân (1) và (2) sẽ được áp lực theo phương ngang và phương thẳng đứng:

1 Áp lực theo phương ngang:

Px =  hcx.Sx (5-1)

trong đó:

Sx - hình chiếu của S lên mặt phẳng vuông góc với trục Ox

hcx - độ sâu trọng tâm diện tích Sx

2 Áp lực theo phương thẳng đứng:

Pz =  V (5-2)

trong đó:

V - vật thể áp lực

Pz mang giá trị dương khi áp lực có xu hướng đi xuống và

Pz mang giá trị âm khi áp lực có xu hướng đi lên

P

) 4 5

( P

P tg

x





CHƯƠNG III CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC

t , z , y , x f y

t , z , y , x f x

0 0 0 3

0 0 0 2

0 0 0 1

b) Phương pháp Euler

Theo Euler, chuyển động của chất lỏng đặc trưng bởi

việc xây dựng trường vận tốc tức là xây dựng hình ảnh động của chất lỏng tại các điểm khác nhau của không gian ở mỗi thời điểm đã cho Trong đó, vận tốc tại tất cả các điểm và áp suất trong chất lỏng được xác định dưới dạng hàm số:

t , z , y , x f u

t , z , y , x f u

t , z , y , x f u

4

3 z

2 y

1 x

2 Chuyển động ổn định và không ổn định

Chuyển động của chất lỏng mà có các thông số của chuyển động như lưu tốc, áp suất thay đổi theo thời gian gọi

là chuyển động không ổn định (không dừng)

Trường hợp ngược lại, nếu vận tốc và áp suất chỉ thay đổi theo toạ độ mà không đổi theo thời gian thì chuyển động gọi là ổn định (dừng)

3 Quỹ đạo và đường dòng

Quỹ đạo: là đường đi của phần tử chất lỏng riêng biệt trong

không gian.

Phương trình quỹ đạo:

) 1 1 (

dt U

dz U

dy U

dx

z y

Đường dòng: là một đường cong, mà tại một thời điểm cho

trước, đi qua các phân tử chất lỏng có véc tơ lưu tốc trùng với tiếp tuyến của đường ấy

Phương trình đường dòng:

) 2 1

( U

dz U

dy U

dx

z y

x







5 Mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực.

 Mặt cắt ướt: Diện tích mặt cắt ngang vuông góc với đường

dòng của dòng nguyên tố, gọi là diện tích mặt cắt ướt của dòng nguyên tố.

 Chu vi ướt: Là chiều dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và

thành rắn của mặt cắt ướt, chu vi ướt ký hiệu là hay P

Bán kính thuỷ lực: R = S/P

6 Lưu lượng và lưu tốc trung bình

nguyên tố trong một đơn vị thời gian gọi là lưu lượng thể tích

u.dS

ướt qua một đơn vị thời gian:





S

dS u Q

 Lưu tốc trung bình của dòng chảy:

S

dS u S

Q





2 Với toàn dòng chảy.

Tích phân biểu thức (2-1) ta được:

3.3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG

Gọi: p - áp suất thủy động tại tâm khối

F(Fx, Fy, Fz) - lực khối đơn vị

U(ux, uy, uz) - lưu tốc tại tâm khối

Cân bằng lực tác dụng và lực quán tính theo các phương:

) 1 3

(

dt

du z

p

1 F

dt

du y

p

1 F

dt

du x

p

1 F

z z

y y

x x

dudy

dt

dudx

dt

dudz

z

pdy

y

pdx

x

p

1)dzFdyF

dx

F

z y

dzz

pdy

y

pdx

)4

(2

ud

dzdt

dudy

dt

dudx

dt

z y

C g

2

u

p z

( g

2

u

p z

g 2

u

p z

:

Hay

2 2

2 2

2 1

z2



2 Với chất lỏng thực:

Do chất lỏng thực có tính nhớt nên khi chuyển động sẽ sinh ra sức ma sát cản trở chuyển động Vì vậy dòng chảy sẽ mất một phần năng lượng để thắng sức cản ma sát

Gọi hw là tổn thất năng lượng đơn vị dòng nguyên tố khi dòng nguyên tố chuyển động từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 2, khi đó ta sẽ có phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố chất lỏng thực như (4-3):

) 3 4 (

hw g

2

u

p z

g 2

u

p z

2 2

2 2

2 1

- cơ năng đơn vị.

Vậy cơ năng đơn vị là hằng số với chất lỏng lý tưởng

và giảm dần với chất lỏng thực

g 2

p z

Đường năng, đường đo áp:

Được đặc trưng bởi độ dốc đo áp:

dl

p z

g 2

u

p z

d J

3.5 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO TOÀN

DÒNG CHẤT LỎNG THỰC CHẢY ỔN ĐỊNH

1 Đặt vấn đề

Phương trình Bernoulli (4-3) chỉ áp dụng cho dòng

nguyên tố của chất lỏng thực Việc mở rộng tích phân viết cho toàn dòng chảy, mà dòng chảy là tập hợp của vô số dòng nguyên tố gặp một số khó khăn, đó là phân bố vận tốc không đều tại mặt cắt ướt, có thành phần vận tốc hướng ngang và ảnh hưởng của lực quán tính ly tâm Do vậy chỉ mở rộng

phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy không đều đổi dần

với các giả thiết:

 Các đường dòng gần là các đường thẳng song song, thành phần nằm ngang của vận tốc rất nhỏ có thể bỏ qua, ta chỉ xét thành phần vận tốc dọc trục

 Mặt cắt ướt được coi như mặt phẳng, các đường dòng vuông góc với mặt cắt ướt đó

 Áp suất phân bố theo quy luật thuỷ tĩnh

2 Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy

Phương trình Bernoulli biểu diễn định luật năng lượng

Để mở rộng phương trình người ta nhân phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố với γdQ rồi tích phân trên các mặt cắt

Khi đó phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy có dạng:

) 1 5 (

hw g

2

V

p z

g 2

V

p

2 2 2

2 2

2 1 1

với α - là hệ số sửa chữa động năng hay hệ số Coriolis

(α = 1.05 - 1.10 với dòng chảy rối)

) 2 5

( Q

V

dS u

Q V

dQ g

2

u

2 S

3

2 S

Đây là phương trình cơ bản và quan trọng nhất của thuỷ lực Muốn vận dụng phương trình này phải nắm vững những điểm sau:

 Phương trình Becnuli cho toàn dòng chảy không phải dùng cho

bất kỳ dòng chảy nào mà chỉ dùng cho dòng chảy thoả mãn 5

điều kiện sau: dòng chảy ổn định, lực khối chỉ là trọng lực,

chất lỏng không nén được, lưu lượng không đổi, tại mặt cắt

mà ta chọn viết tích phân dòng chảy phải là đổi dần, còn giữa hai mặt cắt đó dòng chảy không nhất thiết phải là đổi dần.

 Áp suất p1 và p2 phải là cùng loại.

 α1, α2 là khác nhau Nhưng nếu tại mặt cắt tính toán dòng chảy ở cùng một trạng thái thì coi chúng bằng nhau

g 2

V p

z

2 1







 là giống nhau cho mọi điểm trên cùng một mặt cắt

ướt nên khi viết phương trình Bernoulli có thể tuỳ ý

chọn điểm nào trên mặt cắt ướt cũng được

3.7 PHƯƠNG TRÌNH BIẾN THIÊN ĐỘNG

LƯỢNG CỦA TOÀN DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH

Phương trình biến thiên động lượng với vật rắn có khối lượng m và vận tốc khối tâm là U:

u1

u2

1 1

1' 1'

2

2' 2

Mat kiem tra

F dt

u m d dt

k

d



 ( )

 Với dòng nguyên tố:

) 1 7 ( )

u u

(

dQ dt

K d

u ) dS dt u ( u

) dS dt u ( K

K

) K K

( ) K K

( K ' K

K

d

1 2

1 1

1 2

2 2

' 11 '

22

2 ' 1 '

11 '

22 2

' 1

) V V

(



 Động lượng ( ρQV ) của chất lỏng mang dấu (+) nếu chất lỏng đi

ra khỏi mặt kiểm tra, mang dấu (-) nếu đi vào Khi đó:

) 3 7 ( F

V



KẾT LUẬN Các phương trình cần chú ý:

 Phương trình liên tục: Q = V.S.

 Phương trình Bernoulli:

 Phương trình biến thiên động lượng:

) 3 4 (

hw g

2

V

p z

g 2

V

p

2 2 2

2 2

2 1 1

V

Chương 4 TỔN THẤT CỘT CHẤT LỎNG

4.1 NHỮNG DẠNG TỔN THẤT

Để tiện nghiên cứu, tổn thất được chia làm hai dạng:

) 3 1

( g

2

V h

) 2 1

( g

2

V d

l h

) 1 1 ( h

h hw

2 d

2 d

d c

4.2 HAI CHẾ TRẠNG THÁI CHẢY

Tính chất của dòng chảy cũng như trường tốc độ và phân phối áp suất khác nhau tuỳ thuộc vào quan hệ tương đối của lực nhớt và lực quán tính của dòng chảy Chính quan hệ

đã phân chia dòng chảy thành hai chế độ khác hẳn nhau khi nghiên cứu:

 Dòng chảy ở trạng thái chảy tầng

 Dòng chảy ở trạng thái chảy rối

Để phân biệt trạng thái dòng chảy người ta dùng số Reynolds:

) 1 2 (

d

V





4.3 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU

Áp dụng phương trình biến thiên động lượng và phương trình Bernoulli cho một đoạn dòng chảy đều, sau kho biến đổi ta được phương trình cơ bản dòng chảy đều:

Mat chuan nam ngang

z1

z21

4.4 DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRỤ TRÒN

1 Ứng suất tiếp:

Theo phương trình cơ bản dòng chảy đều:

) 1

( 2

r J 4

d J

( r

ro

( 2

r J

o



r 4

r r

( 4

r 2

J du

dr

du 2

r J

( 0

u

r 4

J u

min

2 o max

3 Lưu lượng.

Ta có:  

S

dS u Q

Thay u theo (4-3) và dS = 2rdr, sau khi tích phân ta được:

) 5 4 (

d 128

J r

( 2

u r

5 Hệ số ma sát.

d g

l.

32 h

4

d l

h 8

g

2 d

( g

2

V d

l g

2

V d

l d V

64 h

Hay

2 2

( Re

2 Q

V

dS u

2 S

4.5 DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG TRỤ TRÒN

1 Lưu tốc.

Ux - lưu tốc thực, luôn thay đổi theo thời gian

Ux - lưu tốc trung bình thời gian, có thể thay đổi theo thời gian hoặc không thay đổi

U'x - lưu tốc mạch động

t

2 Ứng suất tiếp.

 = tầng + rối (5-1)trong đó:

 - ứng suất tiếp của dòng chảy

tầng - ứng suất tiếp do tính nhớt gây ra, được xác định theo

công thức của Newton:

) 2 5

( dy

dug



u - lưu tốc trung bình thời gian

y - khoảng cách từ thành ống đến điểm đang xét

rối - ứng suất tiếp do do hiện tượng lôi đi, kéo lại (xáo trộn)

giữa các phân tử chất lỏng khi chúng chuyển động hỗn loạn gây ra, được xác định theo một số công thức của các tác giả:

 Theo Butxinetxco (1887):

) a 3 5

( dy

( dy

du l

2 2

3 Phân bố lưu tốc thực.

Trong dòng chảy rối, coi ứng suất tiếp do tính nhớt gây

ra là rất nhỏ, vì vậy theo Prandtl:

) 1

( dy

du l dy

du l

2 2

Kết hợp (1), (2) và (3), sau khi tích phân ta được:

) 4 5 ( C

y

ln k

r

ln k

( y

r ln k

1 u

4 Lớp mỏng chảy tầng; thành trơn, thành nhám thủy lực.

 - chiều cao mố nhám, phụ thuộc vào vật liệu làm ống và

điều kiện khai thác

δt - chiều dày lớp mỏng chảy tầng

) 7 5

( Re

Phân biệt các khu vực dòng chảy rối:

a) Theo chiều dày lớp mỏng chảy tầng:

nhám, gọi là chảy rối thành trơn

Khi đó:  = f(Re)

các mố nhám, gọi là chảy rối thành hoàn toàn nhám hay khu sức cản bình phương: hd = f(v2)

b) Theo số Reynolds giới hạn:

* Theo Altshoul:

) 8 5

( d

500 Re

d 10 Re

nhám

4.6 CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG

1 Công thức tính tổn thất dọc đường.

) 1 6

( g

2

V d

l h

( Re

64







Chú ý: Công thức (6-2) đúng cho dòng chảy trong ống trụ

tròn Với dòng chảy trong các mặt cắt khác thì phải thay số 64 bằng một số khác (VD với kênh hở thì thay

64 bằng 24)

b) Với dòng chảy rối:

 Chảy rối thành trơn:

- Công thức của Bơlariut (1912) khi 4000 ≤ Re ≤ 105:

) 3 6

( Re

3164 ,

0

4 /

( )

5 , 1 Re lg 8 , 1 (

 Chảy rối thành hoàn toàn nhám:

Công thức của Nicurats:

) 5 6

( 14

1

d lg 2

 Chảy rối thành không hoàn toàn nhám:

Công thức của Altshoul:

) 6 6

( Re

68 d

11 , 0

4.7 CÔNG THỨC SEZI.

1 Công thức Sezi.

) 1 7 ( RJ

2 Một số công thức xác định hệ số Sezi.

 Công thức của Maninh:

) 2 7 (

R n

R n

R n

1

R n

n R

n y

y  ( , )   0 , 13  2 , 5  0 , 75 (  0 , 1 )

4.8 TỔN THẤT CỤC BỘ.

Tổn thất cục bộ xảy ra ở những nơi dòng chảy bị biến dạng hoặc đổi phương Công thức tổng quát có dạng:

) 1 8

( g

2

V h