slide bài giảng kinh tế vi mô lựa chọn trong điều kiện rủi ro

Lựa chọn theo tính chất của vấn đề• Lựa chọn trong điều kiện chắc chắn • Lựa chọn trong điều kiện rủi ro: khi ra quyết định biết xác suất xảy ra cuả mỗi trạng thái • Lưạ chọn trong điều

LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

CHƯƠNG 2

- Lựa chọn trong điều kiện r i ro ủ

- Mô tả rủi ro

- Sở thích và hàm hữu dụng kỳ vọng

- Lý thuyết cầu bảo hiểm

- Mô hình kỳ vọng và phương sai.

Nội dung

Lựa chọn theo tính chất của vấn đề

• Lựa chọn trong điều kiện chắc chắn

• Lựa chọn trong điều kiện rủi ro: khi ra quyết định biết xác suất xảy ra cuả mỗi trạng thái

• Lưạ chọn trong điều kiện không chắc chắn: khi ra quyết định không biết được xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc không biết được các dữ liệu liên quan đến các vấn đề cần giải quyết.

Các bước của quá trình ra quyết định

1 Xác định rõ vấn đề cần giải quyết

2 Liệt kê tất cả các phương án có thể có

3 Nhận ra các tình huống hay các trạng thái

4 Ước lượng tất cả lợi ích và chi phí cho mỗi

phương án ứng với mỗi trạng thái

5 Lựa chọn một mô hình toán học trong PP định

lượng để tìm lời giải tối ưu

6 Áp dụng mô hình để tìm lời giải và dựa vào đó

để ra quyết định

• Ví dụ 1:

• - Vay tiền để đi học.

• - cần lập kế hoạch trả nợ bằng thu

nhập tương lai.

Thu nhập tương lai là cái bất định Có nên vay hay không?

Bài tốn ra quyết định

• Ví dụ 2:

• Bạn nên làm gì với số tiền tiết kiệm?

• - Đầu tư an toàn: gửi tiết kiệm

• - Đầu tư mạo hiểm hơn nhưng có khả năng sinh lợi hơn: mua cổ phiếu

Bài tốn ra quyết định

• Để trả lời được những câu hỏi như

vậy, chúng ta cần có khả năng định

lượng được rủi ro, nhờ đó có thể so

sánh mức độ rủi ro của các phương án lựa chọn khác nhau:

1 Thước đo rủi ro

2 Sở thích của con người đối với rủi ro

3 Đối phó với rủi ro như thế nào?

• Để mô tả rủi ro về mặt định lượng, cần

biết tất cả những kết cục có thể xảy ra của một hành động cụ thể và khả

năng xảy ra của một kết cục đó.

MƠ TẢ RỦI RO

Nếu việc thăm dò mỏ dầu thành công thì giá 1cổ phiếu sẽ tăng từ 30$ đến 40$; nếu thất bại, giá cổ phiếu sẽ giảm còn 20$.Theo kinh nghiệm, khả năng thành công là ¾; và khả năng thất bại là ¼.

• Nếu như chúng ta không biết thông tin về sự thành công hay thất bại, thì chúng ta cần làm gì?

MƠ TẢ RỦI RO

• Xác suất khách quan: khả năng xảy ra

của một kết cục dựa vào tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất định.

• Xác suất chủ quan : khả năng xảy ra của

một kết cục dựa vào sự nhận thức về kết cục sẽ xảy ra.

Xác xuất nĩi về khả năng xảy ra của một kết cục

Xác suất khách quan, ch quan ủ

• Khi ta tung một đồng xu, có 2 khả năng xảy ra:

• - hoặc là mặt sấp: 1/2

• - hoặc là mặt ngửa: ½

• Nhưng người ta vẫn hy vọng thắng cuộc, nên mọi người thích chơi (xác suất chủ quan)

Xác suất khách quan, ch quan ủ

• Nếu cĩ 1 triệu vé số bán ra chỉ cĩ 1 người trúng thì:

• Xác suất khách quan là 1 phần triệu

• Mặc dù vậy vẫn cĩ nhiều người mua nhiều vé số

vì xác suất chủ quan của họ cao hơn.

• Cĩ nhiều yếu tố ảnh hưởng đến xác suất chủ quan như tuổi, giới tính, trình độ học vấn và cả

ĩc mê tín dị đoan

Xác suất giúp chúng ta miêu tả và so sánh các mức độ rủi ro với nhau.

• Được đo lường bởi 2 chỉ số:

• Giá trị kỳ vọng

• Mức độ biến thiên của các kết cục cĩ thể xảy ra (phương sai và độ lệch chuẩn)

Gía trị kỳ vọng của một tình huống là bình quân gia quyền về giá trị của tất

cả các kết cục cĩ thể xảy ra, với xác suất của mỗi kết cục được sử dụng làm trọng số.

Giá trị kỳ vọng

Giá tr k v ng ị ỳ ọ

– Tổng quát ta cĩ

• Trong đó

X i : giá trị của kết cục i xảy ra

P i : xác suất của mỗi kết cục i

Độ biến thiên

• Độ lệch là những chênh lệch lớn (bất kể

âm dương) giữa giá trị thực tế và giá trị kỳ vọng.

Độ biến thiên

• Phương sai là trung bình bình phương các độ lệch

so với giá trị kì vọng của các giá trị gắn với mỗi kết

Ví duï: Thu nhập từ các công việc bán hàng

Công việc1: hoa hồng theo

Độ lệch: chênh lệch giữa thu nhập thực tế và thu nhập kỳ vọng

Công việc thứ 2 ít rủi ro hơn công việc thứ 1

Tính phương sai và độ lệch chuẩn

1.000

510

250.0009.900

50099.5

Thu nhập từ các công việc bán hàng – phương

án sửa đổi

Kết cục 1 Kết cục 2 Thu nhập

kỳ vọng Phương saiCông việc 1

Công việc 2

2.1001.510

1.100

510

1.6001.500

250.0009.900

Nếu; E(X) > E(Y)

và D(X) > D(Y)

Ra quyết định như thế nào?

Vấn đề này phụ thuộc vào sở thích của người quản lý đối với rủi ro:

-Nếu thích mạo hiểm chọn cơng việc 1

- Nếu thận trọng chọn cơng việc 2

Bài toán ra quyết định

• Ông A là giám đốc của công ty X muốn ra quyết định về một vấn đề sản xuất, ông lần lượt thực hiện các bước sau:

• B1.có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị trường hay không?

• B2 Ông a cho rằng có 3 p/a sản xuất là:

– P/a 1: lập 1 n/m có qui mô lớn để sx sp

– P/a 2: lập 1 n/m có qui mô nhỏ để sx sp

– P/a 3: không làm gì cả

• B3 Ông A dự tính có 2 tình huống có thể xảy ra: thị trường tốt, thị trường xấu

• B 4 Ông A ước lượng lợi nhuận cuả các p/a

-180.000-20.0000

•B5 Chọn một mô hình toán học để ra quyết định

II Sở thích về mức độ rủi ro:

• Việc lựa chọn rủi ro còn phụ thuộc vào độ

thoả dụng khi lựa chọn những phuơng án mạo hiểm khác nhau

Ví dụ: đồ thị miêu tả mức độ thoả dụng của 1

nguời ứng với mỗi mức thu nhập mà nguời đĩ

nhận được.

Độ thoả dụng

18 16 14

13

10

E D

• Mức thoả dụng tăng từ 10 lên 16 và 18 khi thu nhập tăng lên từ 10.000$ đến 20.000$ rồi 30.000

• Công việc hiện tại: I1=15000$_độ thoả dụng U(I1) =13

• Công việc mới I2 = 30000$_ độ thỏa dụng U(I2) = 18

I3 = 10000$_ độ thoả dụng U(I3) = 10

Độ thoả dụng kỳ vọng của công việc mới:

E(u) =(1/2)* U(I3) +(1/2)* U(I2)

=0.5(10)+0.5(18)

=14 > E(I1)Công việc mới - độ thỏa dụng kỳ vọng cao hơn

- hứa hẹn thu nhập cao hơn

CÓ NÊN CHỌN CÔNG VIỆC MỚI KHÔNG ?

Những sở thích khác nhau về độ rủi ro:

• Một số người thích mạo hiểm.

Đồ thị dùng cho người ghét rủi ro.

Độ thoả dụng

thu nhập (ngàn đồng)

18 16 14 13

10

o

E D

C B A

Mức thỏa dụng biên theo thu nhập cĩ xu hướng giảm dần

Đồ thị dùng cho người thích mạo

Đồ thị dùng cho người trung lập.

Độ thoả dụng

thu nhập (ngàn đồng)

• Người trung lập với rủi ro là người không phân biệt giữa 1 mức thu nhập chắc chắn và mức thu nhập bất định khác nếu chúng có cùng giá trị kỳ vọng.

• Người thích mạo hiểm có độ thoả dụng của thu nhập bất định cao hơn độ thoả dụng của thu nhập chắc chắn.

Mức trả cho rủi ro:

- Là số tiền mà 1 người ghét rủi ro sẵn sàng trả để tránh gặp rủi ro.

- Giá trị của mức trả cho rủi ro nói chung phụ thuộc vào những khả năng rủi ro khác nhau.

Độ thoả dụng

- CF : chi phí cho rủi ro.

- Công việc rủi ro:

Giảm nhẹ rủi ro:

Giảm nhẹ rủi ro:

1 Đa dạng hóa:

- Phân bổ sức lực hay vốn đầu tư vào một

loạt các hoạt động có kết cục không liên

quan chặt chẽ với nhau thì có thể loại trừ

một số rủi ro.

Ví dụ:

- Bạn định nhận một công việc bán thời gian là bán đồ gia dụng để ăn hoa hồng Bạn có 3 phương án để lựa chọn:

Chỉ bán máy điều hòa không khí.

Chỉ bán máy sưởi

Nửa thời gian bán máy điều hòa, nửa thời gian bán máy sưởi.

• Không biết chắc thời tiết sắp tới sẽ nóng hay lạnh

Lựa chọn phương án nào để giảm đến mức tối thiểu rủi ro ?

• Giả sử:Khả năng năm tới sẽ:

- Tương đối nóng : 50%

- Tương đối lạnh : 50%

Thu nhập từ công việc của bạn:

Thời tiết nóng Thời tiết lạnh

Doanh thu từ

Doanh thu từ

• Nếu chỉ bán máy điều hoà hoặc máy sưởi:

Vậy bằng cách đa dạng hố, bạn đã loại trừ được mọi rủi ro.

Giảm nhẹ rủi ro

2 Bảo hiểm:

- Nếu: phí bảo hiểm bằng thiệt hại kỳ vọng

gánh chịu.

- bởi vì: việc mua bảo hiểm đảm bảo cho họ có thu nhập không đổi bất chấp thiệt hại có xảy ra hay không Và vì chi phí bảo hiểm kỳ vọng bằng thiệt hại kỳ vọng, nên mức thu nhập chắc chắn này bằng với thu nhập kỳ vọng trong tình huống rủi ro

- đối với người ghét rủi ro: sự bảo đảm có được thu nhập không đổi trong mọi tình huống tạo ra độ thoả dụng lớn hơn so với trường hợp có thu nhập cao khi không bị mất mát và thu nhập thấp khi thiệt hại xảy ra.

Không bị mất trộm (Xác suất = 0,9)

Giá trị tài sản kì vọng

• Như vậy, quyết định mua bảo hiểm không làm thay

đổi giá trị tài sản kì vọng nhưng nó làm cho giá trị này trở nên gần hơn so với giá trị xuất hiện trong hai kết cục

- Khi mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong cả

2 tình huống là như nhau.

- Khi không mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong trường hợp bị trộm sẽ cao hơn trường hợp không bị trộm (do họ ghét rủi ro)

phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo

Như vậy tổng độ thỏa dụng trong trường hợp cĩ bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp khơng mua bảo hiểm.

 người ghét rủi ro sẽ quyết định mua bảo hiểm.

Tại sao các công ty bảo hiểm có thể tránh

Tại sao các cơng ty bảo hiểm cĩ thể

tránh rủi ro?

• Khả năng tránh rủi ro nhờ kinh doanh trên quy mơ lớn

được xây dựng trên cơ sở “quy luật số lớn” :

• “một qui luật cho ta biết rằng mặc dù những sự kiện đơn lẻ có thể là ngẫu nhiên và phần lớn không thể đoán trước, song kết cục trung bình của nhiều sự kiện tương tự như nhau thì có thể dự đoán được”

• Bằng cách hoạt động trên qui mô lớn, các công ty

bảo hiểm có thể tự đảm bảo rằng:

 Tổng phí bảo hiểm mà hãng thu được sẽ bằng

tổng số tiền hãng phải bồi thường.

Giảm nhẹ rủi ro

3 Giá trị của thông tin đầy đủ:

Những quyết định mà người tiêu dùng đưa ra khi cĩ các kết cục bất định đều dựa trên những thơng tin hạn chế

• Nếu cĩ nhiều thơng tin hơn, người tiêu dùng cĩ thể

giảm được rủi ro

• Thơng tin là loại hàng hĩa cĩ giá trị, nên người ta sẵn

sàng trả tiền để mua chúng

• Giá trị của thơng tin đầy đủ là khoảng chênh lệch

giữa giá trị kỳ vọng của phương án lựa chọn khi cĩ

đầy đủ thơng tin và giá trị kỳ vọng khi thơng tin khơng

Ví dụ: bạn đang quản lý một cửa hàng bán lẻ và

bạn phải quyết định đặt bao nhiêu bộ comple

- Nếu đặt 100 bộ : 180$/bộ

- Nếu đặt 50 bộ : 200$/bộ

- Chắc chắn sẽ bán được 300$/bộ nhưng không chắc sẽ bán được bao nhiêu.

- Comple không bán được có thể trả lại với giá chỉ bằng ½ số tiền đã mua.

Nếu khơng có thơng tin: ta giả định :

– Xác suất bán được 100 bộ là 0.5

– Xác suất bán được 50 bộ là 0.5

* Người ghét rủi ro

• - mua 50 bộ

• - thu nhập chắc chắn là: 5000 $

* Người trung lập với rủi ro:

Lợi nhuận từ việc bán complet

Bán được

50 bộ Bán được 100 bộ Lợi nhuận kỳ vọng

Nếu thông tin đầy đủ:

Bỏ ra 1.750$ để có thể dự đoán chính xác

về doanh số bán hàng là điều đáng làm.

8.500$ - 6.750$ = 1.750$

VI Cầu về tài sản cĩ rủi ro

1.Tài sản

- Định nghĩa: Tài sản là cái đem lại một luồng tiền cho người chủ sở hữu của nĩ

Ví dụ: Một căn nhà cĩ thể đem cho thuê, tạo ra luồng

tiền thu nhập từ tiền thuê nhà cho chủ nhà

Cĩ 2 loại luồng tiền:

- Những khoản tiền được trả cơng khai

- Luồng tiền ngầm phát sinh dưới dạng :

* Gia tăng vốn hoặc Tổn thất vốn

• Có 2 lo i tài sản: ạ

- Tài sản cĩ rủi ro: là tài sản mang lại

luồng tiền thất thường, ít nhiều mang tính ngẫu nhiên Hay nĩi cách khác là luồng tiền này khơng thể đốn trước một cách chắc chắn được.

Ví dụ: Giá của cổ phiếu.

- Tài sản khơng rủi ro: là tài sản đem lại

luồng tiền cĩ thể biết được một cách chắc chắn.

Ví dụ: Tiền gửi vào ngân hàng trong thời

gian ngắn hạn.

2 Lợi tức từ tài sản

- Lợi tức trên một tài sản là tổng luồng tiền mà tài

sản đó tạo ra chia cho giá trò của nó

- Lợi tức thực tế trên một tài sản là lợi tức danh

nghĩa trừ đi tỷ lệ lạm phát.

- Lợi tức kì vọng của một tài sản là giá trị kì vọng

của lợi tức từ tài sản đó.

3 Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức:

• Gỉa sử: 1 phụ nữ đầu tư vào 2 loại tài sản:

- Tín phiếu kho bạc (Tài sản khơng rủi ro)

- Nhĩm chứng khốn đại diện (cách đầu tư

dễ nhất là mua cổ phiếu trong quỹ tương hỗ)

Đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản?

(Tương tự như cách phân bổ ngân sách vào

2 loại hàng hoá)

Để xác định xem nhà đầu tư sẽ chi bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản, cần giả sử:

• b: tỉ lệ tiền tiết kiệm đầu tư chứng khốn.

• 1-b: phần tiền để mua tín phiếu kho bạc.

• R P : lợi tức kỳ vọng của tồn bộ danh mục đầu tư, là giá trị

bình quân gia quyền của 2 loại tài sản

• Danh mục đầu tư này rủi ro tới mức nào? Để

đo mức độ rủi ro người ta dùng số đo là:

- Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư,ký hiệu:

- Độ lệch chuẩn:

• Ta hãy xem 1 vài phép tính đại số sau đây:

Gía trị kỳ vọng của tổng 2 biến số là tổng 2 giá trị

Vấn đề lựa chọn của nhà đầu tư:

Hình trên cho thấy, nếu nhà đầu tư không muốn rủi ro

Để cĩ được lợi tức cao hơn thì phải chịu rủi ro, ta

cĩ thể:

- Đầu tư tất cả vốn vào chứng khốn, (b=1),kiếm lợi tức kỳ vọng ,và chịu độ lệch chuẩn

- Đầu tư vào cả 2 loại tài sản, thu lợi tức kỳ vọng trong khoảng và và chịu độ

lệch chuẩn < , nhưng lớn hơn 0

• Hình trên cũng chỉ ra lời giải cho vấn đề đầu tư.

Có 3 đường bàng quan,mô tả những phương án kết hợp giữa rủi ro và lợi tức làm cho nhà đầu tư thỏa mãn ngang nhau

- Đường U 3 : tạo độ thỏa mãn cao nhất, nhà đầu tư thích ở trên đường này nhất nhưng điều này không khả thi vì đường này không chạm vào đường ngân sách.

- Đường U 1 : tạo độ thỏa mãn thấp nhất, đường này khả thi nhưng nhà đầu tư có thể có phương án tốt hơn.

• Nhà đầu tư đạt phương án tối ưu khi lựa chọn cách kết hợp rủi ro và lợi tức

tại điểm nơi đường bàng quan (U 2 ) tiếp xúc với đường ngân sách

Hình trên mơ tả 2 nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư như thế nào?

- Nhà đầu tư A: Ghét rủi ro,đường bàng quan tiếp xúc

với đường ngân sách tại điểm cĩ độ rủi ro thấp

Đầu tư gần tồn bộ vốn vào tín phiếu kho bạc, do đó thu lợi tức kỳ vọng > chút ít so với lợi tức không rủi

ro, nhưng có độ rủi ro nhỏ

- Nhà đầu tư B: ít ghét rủi ro

Đầu tư vào chứng khoán Lợi tức từ danh mục đầu tư có giá trị kỳ vọng cao hơn nhưng có độ lệch chuẩn cao hơn

TÓM LẠI:

Chúng ta đã đơn giản hóa lựa chọn của nhà đầu

tư giữa Tín phiếu kho bạc và chứng khoán

Mỗi nhà đầu tư đều phải đứng trước việc đánh

đổi giữa rủi ro và lợi tức.

Một nhà đầu tư sẽ sẵn sàng chịu thêm bao nhiêu rủi ro nếu kiếm được lợi tức kỳ vọng cao hơn, phụ thuộc vào mức độ ghét rủi ro của người đó Các nhà đầu tư ít ghét rủi ro hơn có xu hướng

dành tỉ lệ lớn hơn cho tài sản có rủi ro.