Nghiên cứu kỹ thuật mã khối không gian thời gian vi sai

MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT ii DANH MỤC HÌNH VẼ v LỜI NÓI ĐẦU 1 Chương 1 3 KÊNH THÔNG TIN VÔ TUYẾN 3 1.1 Mở đầu 3 1.2 Kênh tạp âm AWGN 3 1.2.1 Tập âm AWGN 3 1.2.2 Phổ công suất của tạp âm trắng có băng tần giới hạn 5 1.2.3 Mô hình truyền dẫn qua kênh AWGN 6 1.3 Kênh truyền dẫn phân tập đa đường (kênh fading) 7 1.3.1 Mô hình truyền dẫn phân tập đa đường 7 1.3.2 Kênh không phụ thuộc thời gian (Timeinvariant channel) 8 1.3.3 Kênh phụ thuộc thời gian 9 1.3.4 Hậu quả của truyền dẫn phân tập đa đường 11 1.4 Các mô hình kênh pha đinh cơ bản 12 1.4.1 Kênh phađinh Rice (Kênh Rice) 12 1.4.2 Kênh Gaoxơ 12 1.4.3 Kênh phađinh Rayleigh 12 1.5 Kết luận 13 Chương 2 15 TỔNG QUAN VỀ MIMO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TẬP 15 2.1 Phân tập thu 15 2.1.1 Mở đầu 15 2.1.2 Kết hợp chọn lọc (Selection Combining) 15 2.1.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (Maximal Ratio Combining) 17 2.1.4 Kết hợp đồng độ lợi (Equal Gain Combining) 18 2.2 Phân tập phát 19 2.2.1 Mở đầu 19 2.2.2 Phân tập phát tỷ lệ tối đa (MRT: MaximalRatio Transmit) và phân tập phát giữ chậm 20 2.2.3 Phân tập phát không gian thời gian 22 2.3. Tổng quan hệ thống MIMO 27 2.3.1 Mô hình, dung lượng kênh MIMO 27 2.4. Các phương pháp truyền dẫn trên kênh truyền MIMO 35 2.4.1. Ghép kênh không gian (SDM : Spatial Division Multiplexing) 36 2.4.2 Mã hóa không gian thời gian (STC Space Time Code) 37 Chương 3 43 KỸ THUẬT MÃ KHỐI KHÔNG GIAN THỜI GIAN VI SAI 43 3.1 Mở đầu 43 3.2 Mã vi sai cho anten phát đơn 43 3.3 Mã hóa không gian thời gian vi sai 47 3.3.1 Một trường hợp đặc biệt của mã hóa vi sai 53 3.4 Giải mã vi sai 54 3.5 Kết quả mô phỏng 61 3.6 Mã hóa không gian thời gian với nhiều hơn hai anten phát 63 3.6.1 Mã hóa vi sai cho bốn anten phát 64 3.6.2 Mở rộng cho trường hợp đặc biệt 68 3.6.3 Kết quả mô phỏng cho nhiều hơn hai anten phát 71 3.7 Kết luận 73

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC HÌNH VẼ v

LỜI NÓI ĐẦU 1

Chương 1 3

KÊNH THÔNG TIN VÔ TUYẾN 3

1.1 Mở đầu 3

1.2 Kênh tạp âm AWGN 3

1.2.1 Tập âm AWGN 3

1.2.2 Phổ công suất của tạp âm trắng có băng tần giới hạn 5

1.2.3 Mô hình truyền dẫn qua kênh AWGN 6

1.3 Kênh truyền dẫn phân tập đa đường (kênh fading) 7

1.3.1 Mô hình truyền dẫn phân tập đa đường 7

1.3.2 Kênh không phụ thuộc thời gian (Time-invariant channel) 8

1.3.3 Kênh phụ thuộc thời gian 9

1.3.4 Hậu quả của truyền dẫn phân tập đa đường 11

1.4 Các mô hình kênh pha đinh cơ bản 12

1.4.1 Kênh pha-đinh Rice (Kênh Rice) 12

1.4.2 Kênh Gao-xơ 12

1.4.3 Kênh pha-đinh Rayleigh 12

1.5 Kết luận 13

Chương 2 15

TỔNG QUAN VỀ MIMO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TẬP 15

2.1 Phân tập thu 15

2.1.1 Mở đầu 15

2.1.2 Kết hợp chọn lọc (Selection Combining) 15

2.1.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (Maximal Ratio Combining) 17

2.1.4 Kết hợp đồng độ lợi (Equal Gain Combining) 18

2.2 Phân tập phát 19

2.2.1 Mở đầu 19

2.2.2 Phân tập phát tỷ lệ tối đa (MRT: Maximal-Ratio Transmit) và phân tập phát giữ chậm 20

2.2.3 Phân tập phát không gian thời gian 22

2.3 Tổng quan hệ thống MIMO 27

2.3.1 Mô hình, dung lượng kênh MIMO 27

2.4 Các phương pháp truyền dẫn trên kênh truyền MIMO 35

2.4.1 Ghép kênh không gian (SDM : Spatial Division Multiplexing) 36

2.4.2 Mã hóa không gian thời gian (STC- Space Time Code) 37

Chương 3 43

KỸ THUẬT MÃ KHỐI KHÔNG GIAN THỜI GIAN VI SAI 43

3.1 Mở đầu 43

3.2 Mã vi sai cho anten phát đơn 43

3.3 Mã hóa không gian thời gian vi sai 47

3.3.1 Một trường hợp đặc biệt của mã hóa vi sai 53

3.4 Giải mã vi sai 54

3.5 Kết quả mô phỏng 61

3.6 Mã hóa không gian thời gian với nhiều hơn hai anten phát 63

3.6.1 Mã hóa vi sai cho bốn anten phát 64

3.6.2 Mở rộng cho trường hợp đặc biệt 68

3.6.3 Kết quả mô phỏng cho nhiều hơn hai anten phát 71

3.7 Kết luận 73

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

AWGN Additive White Gaussian Noise Tạp âm Gauss cộng trắng

BPSK Binary Phase Shift Keying Khóa dịch pha nhị phân

CCI Co-Channel Interference

CDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo

mã

DPSK Differential DPSK Điều chế PSK vi sai

EGC Equal-Gain Combining Kết hợp đồng độ lợi

FDMA Frequency Division Multiple

Access

Đa truy nhập phân chia theotần số

ISC Information Status Channel Thông tin trạng thái kênh

MIMO Multiple Input Multiple Output Đa đầu vào đa đầu ra

MLD Maximum Likelihood Detector Tách sóng hợp lệ tối đaMMSE Minimum Mean Square Error Sai số trung bình bình

phương tối thiểuMRC Maximal-Ratio Combining Kết hợp tỉ lệ tối đa

PDF Power Density Function Hàm mật độ xác suất

PIC Parallenl Interference Triệt nhiễu song song

QPSK Quaternary phase shift keying Khóa dịch pha vuông góc

gianSTC Space-time Codes Mã không gian thời gianSTD Space time decoder Bộ giải mã không gian thời

gianSTE Space time encoder Bộ mã hóa không gian thời

gianSVD Singular Value Decomposition Phân tích đơn trị

TDMA Time Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo

thời gian

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.7 Mô tả sự di chuyển của MS so với BS 9

Hình 2.2 Phân phối xác suất (PDF) của SNR cho phương pháp

kết hợp phân tập chọn lọc

16

Hình 2.4 Phân phối xác suất (PDF) của SNR cho phương pháp

Hình 2.12 Mô hình kênh MIMO vô tuyến 28Hình 2.13 Mô hình tương đương của kênh truyền SISO 30Hình 2.14 Mô hình tương đương của kênh truyền MISO 30Hình 2.15 Mô hình tương đương của kênh truyền SIMO 31Hình 2.16 Dung lượng kênh truyền MIMO pha-đinh Rayleigh 35Hình 2.17 Phương pháp phân kênh theo không gian 36Hình 2.18 Sơ đồ khối mã hóa không gian thời gian 37

Hình 3.2 Hai vùng tách sóng của điều chế PSK và dạng tỉ lệ

của nó

45

Hình 3.3 Sơ đồ khối mã hóa không gian thời gian vi sai 48Hình 3.4 Sơ đồ khối mã thời gian không gian vi sai 54Hình 3.5 Sơ đồ khối bộ giải mã không gian thời gian 47Hình 3.6 So sánh hiệu quả của mã STBC vi sai và kết hợp, với

điều chế BPSK và hai anten phát trên các kênh fadingchậm

62

Hình 3.7 So sánh hiệu quả của mã STBC vi sai và kết hợp, với

điều chế QPSK và hai anten phát trên kênh pha đinh chậm

62

Hình 3.8 So sánh hiệu quả của mã STBC kết hợp và vi sai với

điều chế 8-PSK và hai anten phát trên kênh pha đinh chậm

63

Hình 3.9 So sánh hiệu quả của mã STBC vi sai và kết hợp cho

tín hiệu BPSK với ba anten phát và một anten thu trênkênh fading Rayleigh

72

Hình 3.10 So sánh hiệu quả của mã STBC vi sai và kết hợp cho

tín hiệu BPSK với bốn anten phát và một anten thu trên kênh fading Rayleigh

72

LỜI NÓI ĐẦU

Thế kỷ hai mươi vừa qua đã chứng kiến sự phát triển vượt bậc về công nghệthông tin vô tuyến, nó mở ra các hướng đi mới cho nghiên cứu và hoàn thiệncông nghệ trong lĩnh vực này

Một trong các kết quả nghiên cứu nổi bật là việc ứng dụng đa anten trongcác máy thu phát nhằm nâng cao dung lượng kênh truyền và cải tiến chất lượngtruyền dẫn tín hiệu Việc sử dụng đa anten ở các máy thu phát mở ra một

phương pháp truyền dẫn tín hiệu mới là phương pháp truyền dẫn không

gian-thời gian, tín hiệu truyền qua các anten được mã hoá trên cả hai miền gian-thời gian

và không gian Nhờ các phương pháp xử lý thích hợp ở máy thu cho phép thuđược độ lợi phân tập không gian tỉ lệ với số lượng anten sử dụng, và vì vậy,giảm thiểu sai số truyền dẫn Một ví dụ điển hình về truyền dẫn không gian-thờigian là các hệ thống thông tin đa đầu vào-đa đầu ra (MIMO: Multiple-InputMultiple-Output) và các hệ thống mã không gian-thời gian (STC: Space-TimeCodes)

Trong hệ thống mã không gian thời gian, một yêu cầu đặt ra là: máy thu phảibiết trước được thông tin trạng thái kênh, để từ đó có thể ước lượng, giải mã tínhiệu phát Trong một số trường hợp, như truyền dẫn dữ liệu tốc độ cao, rất khó

có thể ước lượng chính xác thông tin trạng thái kênh Một kỹ thuật mới đượcđưa ra là: Mã hóa không gian thời gian vi sai Nhờ kỹ thuật này, máy thu vẫn cóthể giải mã được tín hiệu phát mà không cần biết thông tin trạng thái kênh

Đề tài: “Nghiên cứu kỹ thuật mã khối không gian thời gian vi sai” em chọn

cho đồ án tốt nghiệp, với mục đích tìm hiểu, nghiên cứu một kỹ thuật mã hóa, ápdụng cho các thiết bị vô tuyến số nhằm nâng cao chất lượng truyền dẫn

Nội dung đồ án gồm 3 chương:

Chương 1: Kênh thông tin vô tuyến Trong chương này tìm hiểu tổng quan về

các kênh thông tin vô tuyến Đưa ra các mô hình kênh cơ bản để tiện nghiên cứu

sâu hơn ở các chương tiếp theo.

Chương 2 Tổng quan về MIMO và các phương pháp phân tập Trong

chương này đi nghiên cứu về phương pháp phân tập không gian điển hình làphân tập không gian thu và phát Trong chương này ta cũng nghiên cứu tổngquan về hệ thống MIMO, các phương pháp truyền dẫn sử dụng trong đó

Chương 3 Kỹ thuật mã khối không gian thời gian vi sai Ta nghiên cứu

phương pháp mã hóa, giải mã với một, hai hay nhiều hơn hai anten phát Qua

mô phỏng, sẽ xem so sánh hiệu quả của kỹ thuật này với mã khối không gianthời gian thông thường

Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ tận tình của thầy giáo, thiếu

tá, tiến sỹ Trần Xuân Nam Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy trong

Khoa Vô Tuyến Điện Tử đã tạo mọi điều kiện và có nhiều giúp đỡ để đồ ánđược hoàn thành theo đúng tiến độ quy định

Hà nội, ngày 25 tháng 04 năm 2008

Sinh viên

Lại Mạnh Tuấn

ra các tín hiệu luôn luôn phải chịu một tạp âm cộng và không thể loại bỏ được.

Mô tả toán học chính xác các hiện tượng này hiện chưa có hoặc là quá phức tạpđối với các hệ thống thông tin Vì thế, mọi cố gắng đều dành để mô hình thống

kê và mô tả đặc tính các hiệu ứng khác nhau này Kết quả là ta có một loạt các

mô hình thống kê tương đối đơn giản và khá chính xác cho các kênh pha-đinh

mà chúng phụ thuộc vào môi trường truyền riêng biệt và các tình huống liên lạcquan trọng

1.2 Kênh tạp âm AWGN

1.2.1 Tập âm AWGN

Thuật ngữ tạp âm (noise) mô tả các tín hiệu điện không mong muốn xuấthiện trong hệ thống Sự xuất hiện tạp âm làm giảm khả năng tách chính xác cáctín hiệu phát và, vì vậy, làm giảm tốc độ truyền dẫn thông tin Tập âm được tạo

ra từ nhiều nguồn khác nhau, nhưng có thể phân loại thành hai nguồn chính lànhân tạo và tự nhiên Nguồn tạp âm nhân tạo xuất hiện từ các nguồn đánh lửa,chuyển mạch hay các phát xạ điện từ Tạp âm tự nhiên gồm tạp âm xuất hiệntrong các mạch hay linh kiện điện tử, xáo động khí quyển hay các nguồn từ vũtrụ

Thiết kế tốt các mạch điện, thiết bị hay hệ thống cho phép loại bỏ hoặc giảm nhỏđáng kể ảnh hưởng của các tạp ậm bằng cách nối đất, chọn vị trí đặt thiết bị hay

sử dụng các phương pháp lọc Tuy nhiên, có một nguồn tạp âm tự nhiên không

thể loại bỏ là tạp âm nhiệt Tạp âm nhiệt xuất hiện do chuyển động nhiệt của cácđiện tử trong tất cả các linh kiện điện tử như điện trở, dây dẫn hay các phần tửdẫn điện khác Sự chuyển động ngẫu nhiên và độc lập của vô hạn các điện tử tạonên các đặc tính thống kê Gauss theo định lý giới hạn trung tâm (central limittheorem) Vì vậy, tạp âm nhiệt có thể mô tả như một quá trình ngẫu nhiên Gauss

có giá trị trung bình bằng không (zero mean)

Hàm mật độ xác suất (PDF) của một quá trình ngẫu nhiên Gauss được biểudiễn như sau

(1.1)

Hình 1.1 Hàm mật độ xác suất của phân bố Gauss chuẩn.

Hình vẽ 1.1 biểu diễn hàm PDF Gauss với giá trị trung bình bằng không và độlệch chuẩn (standard deviation)

Một đặc tính quan trọng của tạp âm Gauss có giá trị trung bình bằng không làphương sai bằng trung bình bình phương của , tức là,

1.2.2 Phổ công suất của tạp âm trắng có băng tần giới hạn

Tạp âm trắng: về mặt lý thuyết thì tạp âm trắng có băng tần vô hạn và một đặc

tính quan trọng là mật độ phổ tần số của nó như nhau ở mọi tần số Tức là nó lànguồn tạp âm phát ra một lượng công suất như nhau trên một đơn vị băng tần tạitất cả các tần số bằng

(1.2)

Hệ số 2 trong công thức trên chỉ thị rằng là một hàm mật độ phổ côngsuất hai phía (two-sided power spectral density function), cò thì được gọi làmật độ phổ công suất tạp âm Tạp âm với công suất có mật độ phổ đều như vậy

được gọi là tạp âm trắng (white noise).

Hình 1.2: Mật độ phổ công suất tạp âm trắng.

Hàm tự tương quan của tạp âm trắng là biến đổi Fourier ngược của hàm mật độphổ công suất tạp âm cho bởi:

(1.3)

Do tạp âm nhiệt được cộng với tín hiệu nên nó còn được gọi là tạp âm cộng(additive noise) Tổng hợp các đặc tính của tạp âm nhiệt nói trên có thể tóm tắtlại rằng tạp âm nhiệt trong các hệ thống thông tin là tạp âm Gauss trắng cộng(AWGN: Additive White Gaussian Noise) Mật độ phổ công suất và hàm tựtương quan của tạp âm trắng được thể hiện như trong Hình 1.2 và 1.3

Hình 1.3: Hàm tự tương quan

1.2.3 Mô hình truyền dẫn qua kênh AWGN

Hình 1.4 biểu diễn một mô hình truyền dẫn tín hiệu BPSK trên kênh AWGN.Chuỗi tín hiệu phát được tạo ra và phát trên kênh AWGN Do ảnh hưởng củatạp âm, tín hiệu thu được ở đầu thu là tổng của tín hiệu phát với tạp âm

Hình 1.4: Mô hình truyền dẫn tín hiệu BPSK trên kênh AWGN

Mô phỏng quá trình truyền dẫn ở trên ta được kết quả như Hình 1.5

Hình 1.5: Kết quả mô phỏng phẩm chất BPSK trên kênh AWGN.

Kết luận: sự can thiệp của tạp âm trắng đến kênh truyền, cụ thể là tỷ số công

suất tín hiệu trên tạp âm ảnh hưởng trực tiếp đến tỷ số lỗi bít (BER) của kênhtruyền và chất lượng tín hiệu thu Nó làm tỷ số BER tăng lên, dẫn đến chấtlượng tín hiệu thu giảm Tuy nhiên, không chỉ có tạp âm nhiệt tác động đến quátrình truyền Việc truyền tin vô tuyến còn gặp một vấn đề khó khăn hơn đó làcác ảnh hưởng của pha đinh Ta tiếp tục nghiên cứu các tác động của nó trongphần tiếp sau đây

1.3 Kênh truyền dẫn phân tập đa đường (kênh fading)

1.3.1 Mô hình truyền dẫn phân tập đa đường

Trong thông tin vô tuyến, tín hiệu từ máy phát tới máy thu không chỉ theo mộthướng nhất định Các tia sóng đi theo nhiều hướng phản xạ hoặc tán xạ khácnhau, mỗi đường chịu tác động của một hay nhiều phản xạ Khi đó tín hiệu đếnmáy thu là tín hiệu tổng hợp từ tất cả các đường này Do các đường có biên độ,pha và độ trễ khác nhau tín hiệu truyền qua các đường này có thể kết hợp vớinhau một cách có lợi hoặc không có lợi tạo nên một sóng đứng ngẫu nhiên Hiện

tượng này gọi là hiện tượng pha-đinh đa đường Kênh truyền sóng kiểu nàyđược gọi là kênh pha-đinh đa đường.

Hình 1.6: Mô hình truyền dẫn đa đường.

1.3.2 Kênh không phụ thuộc thời gian (Time-invariant channel)

Kênh không phụ thuộc thời gian là kênh truyền dẫn trong trường hợp không có

sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu Bản chất của hiện tượngnày là đáp ứng xung và hàm truyền đạt của kênh không phụ thuộc vào thời gian(không thay đổi theo thời gian)

Đáp ứng xung của kênh (Channel impulse channel): là một dãy xung thu được

ở máy thu khi máy phát phát đi một xung cực ngắn gọi là xung Dirac

(1.4)với là xung Dirac được định nghĩa như sau:

(1.5)

trong đó: , h( ), , , , N lần lượt là: chỉ số tuyến truyền dẫn, đáp ứngxung của kênh, biến trễ truyền, trễ truyền dẫn ứng với tuyến k, hệ số suy hao và

số tuyến truyền dẫn

Hàm truyền đạt của kênh: được định nghĩa là phép biến đổi Fourier của đáp

ứng xung, do vậy ta có:

(1.6)

1.3.3 Kênh phụ thuộc thời gian

Sự dịch chuyển tương đối giữa máy phát và máy thu gây ra hiệu ứng Doppler vàhiện tượng phụ thuộc vào thời gian của kênh Kênh phự thuộc thời gian (kênhthay đổi theo thời gian) có hàm truyền thay đổi theo thời gian

Đáp ứng xung của kênh phụ thuộc thời gian:

Sự phụ thuộc thời gian của đáp ứng xung kênh vô tuyến được biểu diễn như sau:

(1.7)

Hàm truyền đạt của kênh phụ thuộc thời gian:

Thực hiện phép biến đổi Fourier của đáp ứng xung ta được hàm truyền đạt củakênh như sau:

(1.8)

Hiệu ứng Doppler: Hiệu ứng Doppler gây ra do sự chuyển động tương đối giữa

máy phát và máy thu Bản chất của hiện tượng này là phổ tín hiệu bị xê dịch đi

so với tần số trung tâm một khoảng gọi là tần số Doppler

Hình 1.7: Mô tả sự di chuyển của MS so với BS

Ta xét tia thứ k chiếu tới MS, giả sử góc tới của tia thứ k so với hướng chuyểnđộng của MS là khi đó tần số Doppler tương ứng là:

(1.9)Trong đó lần lượt là: tần số sóng mang của hệ thống, vận tốc chuyểnđộng tương đối của máy thu so với máy phát và vận tốc ánh sáng

Nếu thì tần số Doppler đạt cực đại:

(1.10)Giả thiết tín hiệu đến máy thu bằng nhiều luồng khác nhau với cường độ ngangnhau ở khắp mọi hướng, khi đó phổ tín hiệu tương ứng với tần số Doppler đượcbiểu diễn như sau:

(1.11)

Hình 1.8: Mật độ phổ của tín hiệu thu

Ý nghĩa của phổ tín hiệu này được giải thích như sau: giả sử tín hiệu phát đi ởtần số sóng mang khi đó tín hiệu thu được sẽ không nhận được ở chính xáctần số sóng mang mà bị dịch đi cả về hai phía một lượng dich tần là

như Hình 1.8 Sự dịch chuyển này ảnh hưởng đến sự đồng bộ của nhiều hệthống

Nếu

Các trường hợp còn lại

1.3.4 Hậu quả của truyền dẫn phân tập đa đường

 Pha-đinh chọn lọc theo thời gian (Time Selective fading) gắn với hiệu ứngDoppler tạo ra do chuyển động của MS (Mobile Station) so với trạm gốc BS(Base Station)

Nếu MS chuyển động qua các vùng ngẫu nhiên, nó chịu ảnh hưởng thay đổi vềcường độ và pha tín hiệu với tốc độ thay đổi tuỳ thuộc vào tốc độ chuyển độngcủa MS Giả sử băng tần tín hiệu là rất nhỏ sao cho thời gian trễ không ảnhhưởng đến tín hiệu Do vậy, khi MS chuyển động làm cho độ lợi kênh truyềnbiến đổi khi đó tín hiệu thu bị trải trên thang tần số Hiện tượng này được còngọi là trải trễ

 Trải trễ (Delay spead)

Xét trường hợp tần số Doppler rất nhỏ ứng với MS đứng yên, chúng ta có thể coi pha của các vật thể tán xạ là không đổi Lúc này kênh truyền đóng vai trònhư một bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn(FIR: Finite Impulse Response Filter)

(1.12)Hình 1.9 mô tả đáp ứng xung của một bộ lọc tại thời điểm quan sát nào đó.Dải gọi là trải trễ Chúng ta có thể thấy độ dài của các đường truyền sóngkhác nhau là cho tín hiệu bị dịch chuyển trễ Hiện tượng trải trễ (Delay Spread)

sẽ làm hạn chế tốc độ truyền tin nếu không có các biện pháp thích hợp cho từngloại hình thông tin di động trong nhà (In Door) hoặc ngoài trời (Out Door)

Hình 1.9: Đáp ứng xung của một bộ lọc FIR

Thực hiện biến đổi Fourier ta có đáp ứng tần số Ta có kênh chọn lọctheo tần số (tại các tần số khác nhau thì biên độ có giá trị khác nhau).

1.4 Các mô hình kênh pha đinh cơ bản

Dựa theo đặc tính pha-đinh nhanh ta có thể chia ra các mô hình kênh vô tuyến

cơ bản như sau:

1.4.1 Kênh pha-đinh Rice (Kênh Rice)

Là kênh vô tuyến di động mà trong số các tia tới máy thu có một tia trội thường

là tia LOS (Light Of Sight: tia nhìn thẳng) Khi đó pha-đinh nhanh có phân bốRice Trong trường hợp môi trường truyền dẫn có tia nhìn thẳng thì công suất tínhiệu từ tia này vượt trội so với các tia khác Xác suất của biên độ hàm truyền đạtcủa kênh sẽ tuân theo phân bố Rice

Ta có công thức của tham số Rice như sau:

(1.13)trong đó là công suất tia trội

là công suất tia tán xạ

1.4.2 Kênh Gao-xơ

Trong công thức (1.13) mà thì phân bố Rice lúc này sẽ thành phân

bố Gao-xơ Khi này, tác động chủ yếu tới tín hiệu thu là tạp âm nhiệt có phân

bố Gauss Trường hợp của kênh Gauss ta thường gặp trong các vi tế bào(Microcell) Như vậy có thể thấy kênh Gao-xơ là kênh lý tưởng và là kênh tốtnhất trong thực tế

1.4.3 Kênh pha-đinh Rayleigh

Hàm truyền đạt của kênh thực chất là một quá trình xác suất phụ thuộc cả thờigian và tần số Biên độ hàm truyền đạt của kênh tại một tần số nhất định sẽ tuântheo phân bố Rayleigh nếu các điều kiện dưới đây của môi trường truyền dẫnthoả mãn các điều kiện dưới đây của môi trường truyền dẫn:

 Môi trường truyền sóng không có tia trong tầm nhìn thẳng hay tia LOS(Light Of Sight) hoặc tia chiếu trực tiếp giữa BS và MS, có nghĩa là không cótia có công suất tín hiệu vượt trội.

 Tín hiệu ở máy thu nhận được từ vô số các hướng phản xạ và nhiễu xạ khácnhau

Phân bố Rayleigh của biên độ hàm truyền đạt được biểu diễn bởi công

thức sau đây:

(1.15)Hình 1.10 mô tả hàm phân bố Rayleigh với .

Hình 1.10: Hàm phân bố Rayleigh với

1.5 Kết luận

Trong chương này chúng ra đã tìm hiểu tổng quan về các kênh thông tin vôtuyến Trong đó có những hiểu biết cơ bản về tạp âm nhiệt, tạp âm Gauss trắngcộng (AWGN: Additive White Gaussian Noise), một ví dụ truyền dẫn tín hiệuBPSK qua kênh tạp âm trắng, kênh truyền dẫn phân tập đa đường, hậu quả của

truyền dẫn phân tập đa đường và đưa ra được các mô hình kênh cơ bản trongthông tin như kênh Rice, Gao-xơ, Rayleigh

Qua chương 1, ta thấy rõ hơn được những tác động xấu mà môi trường truyềntác động đến kênh thông tin vô tuyến Ở chương sau, ta sẽ tìm hiểu xem kĩ thuậtMIMO và các kỹ thuật phân tập mà ta sử dụng sẽ khắc phục những hậu quả màkênh truyền gây ra với hệ thống thông tin vô tuyến như thế nào

mà trước tiên là phân tập thu.

Có ba phương pháp kết hợp phân tập không gian thu được sử dụng phổ biến ởmáy thu Đó là phương pháp kết hợp chọn lọc (selection combining), kết hợp tỷ

lệ tối đa (maximal-ratio combining) và kết hợp đồng độ lợi (equal-gaincombining) Trong phần này ta sẽ nghiên cứu cả ba phương pháp trên để thấyđược ưu nhược điểm của từng phương pháp

2.1.2 Kết hợp chọn lọc (Selection Combining)

Cấu hình của bộ kết hợp chọn lọc được mô tả ở Hình 2.1 dưới đây:

Hình 2.2: Phân phối xác suất (PDF) của SNR cho phương pháp kết hợp phân

tập chọn lọc

Hình 2.2 Biểu diễn phân phối xác suất của SNR cho phương pháp kết hợp phân

tập lựa chọn với M nhánh phân tập sử dụng công thức:

(2.1)

Qua hình vẽ thấy được hiệu quả của việc tăng số lượng nhánh phân tập M Cụ

thể là việc tăng số lượng anten cho phép giảm nhỏ xác suất SNR thấp hơn mộtgiá trị cho trước, hay nói cách khác làm tăng xác suất SNR lớn hơn một giá trịcho trước Tăng số nhánh phân tập còn giúp tăng độ lợi phân tập một cách đángkể

2.1.3 Kết hợp tỷ lệ tối đa (Maximal Ratio Combining)

Phương pháp kết hợp tỷ lệ tối đa được Kahn đề xuất năm 1954 Theo phương

pháp này tín hiệu của M nhánh phân tập được nhân trọng số (weighted) cân

xứng theo tỷ lệ SNR của các nhánh, sau đó được điều chỉnh đồng pha rồi kếthợp (cộng) với nhau

Sơ đồ cấu hình một bộ kết hợp tỷ lệ tối đa được biểu diễn như Hình 2.3

Hình 2.3: Phương pháp kết hợp tỷ lệ tối đa

Hình 2.4: Phân phối xác suất (PDF) của SNR cho phương pháp kết hợp tỷ lệ

tối đa

Hàm phân phối xác suất Pr{γ < x} của phương pháp kết hợp tỉ lệ tối đa được mô

tả ở Hình 2.4 So sánh với phương pháp kết hợp chọn lọc (Hình 2.2), phươngpháp kết hợp tỉ lệ tối đa có tỉ lệ quá tải (outage rate) tốt hơn Thực tế, phươngpháp kết hợp tỉ lệ tối đa là phương pháp kết hợp cho độ lợi lớn nhất Phươngpháp kết hợp này còn được gọi là phương pháp kết hợp tối ưu (optimumcombining)

Cũng phư phương pháp kết hợp lựa chọn, khi tăng số anten trong phương phápkết hợp tỉ lệ sẽ làm tăng độ lợi phân tập của hệ thống

2.1.4 Kết hợp đồng độ lợi (Equal Gain Combining)

Kỹ thuật phân tập đồng độ lợi (EGC: Equal Gain Combining) là một trườnghợp đặc biệt của phương pháp MRC Sử dụng phương pháp kết hợp EGC tínhiệu tại các nhánh được đồng pha (co-phasing) giống như trường hợp MRC,nhưng sau đó được nhân với các trọng số có cùng độ lớn rồi kết hợp với nhau.Trường hợp đơn giản nhất là đặt độ lợi của các trọng số bằng hằng số đơn vị

Do MRC yêu cầu phải chính xác các trọng số kết hợp, cho nên tương đối phứctạp Trong khi EGC không đòi hỏi tính toán chính xác các hệ số trọng số, thế

nên phương pháp này ít phức tạp hơn nhiều Tuy nhiên nó cũng cho độ lợi phântập thấp hơn phương pháp MRC, như đã chỉ ra trong Hình 2.5.

Hình 2.5: Độ lợi phân tập của các phương pháp kết hợp phân tập.

Trong 3 phương pháp phân tập phát, độ lợi phân tập tăng dần theo các phương pháp: kết hợp chọn lọc, kết hợp đồng độ lợi, kết hợp tỉ lệ tối đa Nhưng độ phức tạp cũng vì thế mà độ phức tạp cũng tăng theo lên Tuy nhiên, độ lợi thu được của MRC không lớn hơn nhiều so với phương pháp kết hợp chọn lọc Điều này

có nghĩa là phần lớn độ lợi phân tập thu được từ nhánh phân tập có công suất lớn nhất và nếu một phương pháp kết hợp có thể thu được độ lợi từ nhánh phân tập đó thì tổng độ lợi thu được hầu như không thay đổi

2.2 Phân tập phát

2.2.1 Mở đầu

Phân tập phát được tạo nên bởi việc sử dụng nhiều anten phát kết hợp với mộtphương pháp xử lý tín hiệu thích hợp Một số phương pháp phân tập phát điểnhình là:

1 Phân tập phát tỷ lệ tối đa (MRT: Maximal Ratio Transmit)

2 Phân tập phát giữ chậm

3 Phân tập phát không gian thời gian

Ta sẽ lần lượt nghiên cứu từng phương pháp trong các phần dưới đây.

2.2.2 Phân tập phát tỷ lệ tối đa (MRT: Maximal-Ratio Transmit) và phân tập phát giữ chậm

2.2.2.1 Phân tập MRT

Phương pháp phân tập phát tỷ lệ tối đa MRT nhân các tín hiệu trên nhánh phân

tập s k với các trọng số phát tương ứng ; sau đó

truyền các tín hiệu được nhân trọng số này thông qua N anten phát Hệ số chuẩn hóa công suất C được chọn sao cho tổng công suất phát đi từ N anten phát bằng

một giá trị cho trước, thường thì đặt bằng cho đơn giản Để tìm đượccác hệ số trọng số ta cần phải biết các kênh truyền Việc này có thể thựchiện được bằng một trong các cách sau:

 Máy thu ước lượng và gửi thông tin về cho máy phát Phươngpháp này đòi hỏi phải có kênh phản hồi từ máy thu về máy phát

 Sử dụng tính chất nghịch đảo của các kênh truyền đường lên (up-link) vàkênh truyền đường xuống (down-link) Thực tế là ở các hệ thống phân chia theotần số (FDD: Frequency Division Duplex) có khoảng cách tần số thu và phátnhỏ (nhở hơn độ rộng băng tần đồng bộ kênh truyền) thì các hệ số kênh truyềnđường lên và đường xuống rất tương quan với nhau Do đó chúng ta có thể sửdụng các hệ số kênh truyền ước lượng được ở kênh truyền đường lên như làcác hệ số trọng số phát

Sơ đồ cấu hình của một bộ phân tập MRT có N nhánh phân tập với các đường

phản hồi được mô tả ở Hình 2.6 dưới đây:

Hình 2.6: Sơ đồ phân tập phát MRT có N nhánh phân tập với

các đường phản hồi

2.2.2.2 Phân tập phát giữ chậm

Cấu hình phân tập phát giữ chậm được mô tả ở Hình 2.7

Hình 2.7: Sơ đồ phân tập phát giữ chậm với N nhánh phân tập

Theo đó các bản sao của tín hiệu s k được truyền tới máy thu tại các thời điểm

máy thu coi như các tín hiệu đa đường Vì vậy để tách được các tín hiệu phát thìmáy thu phải sử dụng bộ san bằng ước lượng chuỗi tối ưu (MLSE: MaximumLikelihood Sequence Estimator) hay một bộ san bằng sai số bình phương trungbình tối thiểu (MMSE: Minimum Mean Square Error) để đạt được độ lợi phân

tập N Ưu điểm của phương pháp phân tập phát giữ chậm là nó có thể cho độ lợi phân tập ở cấp độ N mà không yêu cầu phải mở rộng băng tần, cũng như cần

phản hồi từ máy thu Một ưu điểm khác của phương pháp này là nó có thể ápdụng trực tiếp cho các kênh đa đường để thu được thêm độ lợi phân tập đường(path diversity) Phương pháp phân tập phát giữ chậm được coi là trường hợpđơn giản của mã xoắn không gian-thời gian

2.2.3 Phân tập phát không gian thời gian

2.2.3.1 Trường hợp kênh MISO (2 1)

Sơ đồ phân tập phát không gian-thời gian do Alamouti đề xuất năm 1998 sửdụng 2 anten phát và một anten thu được trình bày ở Hình 2.8

Hình 2.8: Sơ đồ máy phát mã khối STBC Alamouti

với 2 anten phát và 1 anten thu

Phương pháp phân tập này còn được gọi là mã khối không gian-thời gian(STBC: Space Time Block Code) Alamouti

a Phương pháp mã hóa

Tại một chu kì của tín hiệu (symbol period) cho trước hai dấu tín hiệu s k và s k+1

Thời gian k Thời gian k+1

Anten # 1

Anten # 2

Hình 2.9: Bảng mã hóa

Tại khe thời gian k anten phát thứ nhất phát đi s k trong khi anten phát thứ hai

phát đi s k+1 Tại khe thời gian tiếp theo là k+1, anten phát thứ nhất phát đi

trong khi anten thứ 2 phát đi Như vậy việc mã hóa đã được thực hiệntheo cả hai chiều không gian và thời gian

Ta giả sử kênh pha-đinh biến đổi chậm, tức là pha-đinh không thay đổi trongkhoảng thời gian giữa hai dấu tín hiệu Nhờ đó chúng ta có thể bỏ qua chỉ sốthời gian ở trong biểu diễn kênh Đặt các kênh truyền từ anten phát thứ nhất vàthứ hai tới anten máy thu tương ứng là và Các tín hiệuthu được tại các khe thời gian k và k+1 là:

(2.2) (2.3)

b Phương pháp kết hợp

Sử dụng luật kết hợp sau đây:

(2.4) (2.5)

Ta có

(2.6) (2.7)

c Tách sóng tối ưu

Luật quyết định ML được định nghĩa đồng thời cho cả và như sau:

(2.8)Sau khi biến đổi thành phần đối số, ta có

(2.9)

2.2.3.2 Trường hợp kênh MIMO (2 2)

Đây là trường hợp mở rộng của nguyên lý Alamouti STBC với trường hợp kênhMISO 2 1 lên thành 2 anten phát và 2 anten thu tức là kênh MIMO 2 2 Sơ

đồ cấu hình của Alamouti STBC với trường hợp kênh MIMO 2 2 được mô tả

(2.11) (2.12) (2.13) (2.14)Trong đó là các mẫu tạp âm ở tại anten thu m mà khe thời gian k Để ước lượng tối ưu được các dấu tín hiệu phát đi s k và s k+1 ta cần phải tách được thông tin của chúng chứa trong , , và Việc này có thể thực hiện được nhờ sử dụng phương pháp kết hợp sau đây:

(2.15) (2.16)Sau khi thay vào ta có

(2.17)

(2.18)

Ta thấy các tín hiệu kết hợp và ở các công thức trên thực tế là tổng củacác tín hiệu kết hợp từ những anten thu ở các công thức (2.6) và (2.7) Như vậy

để có được tín hiệu tổng hợp cho trường hợp kênh MIMO 2 M chúng ta cầnphải tìm được tín hiệu kết hợp cho từng anten thu sau đó chỉ cần cộng chúng lạivới nhau Một quan sát khác cũng được nhận thấy là việc sử dụng 2 anten thucho phép tăng gấp đôi độ phân tập so với hệ thống sử dụng một anten thu Mộtcách tổng quát chúng ta có thể kết luận rằng độ phân tập của một hệ thốngMIMO STBC 2 M gấp M lần độ phân tập của một hệ thống MISO STBC 2

M Điều này cũng có nghĩa rằng cấp độ phân tập của một hệ thống MIMOSTBC 2 M bằng độ phân tập của một hệ thống SIMO MRC 1 2M Tuy nhiêncũng cần chú ý rằng nếu như tổng công suất phát được chuẩn hóa thành đơn vị

sao cho tổng công suất phát của cả hai hệ thống như nhau thì phẩm chất của các

hệ thống STBC bị suy giảm 3 dB so với hệ thống MRC

(2.20) Đơn giản hơn ta có:

(2.21)cho tín hiệu PSK

*Phẩm chất BER của các hệ thống STBC

Phẩm chất BER của hệ thống MISO 2 1 và MIMO STBC 2 2 sử dụng điềuchế BPSK được so sánh với phẩm chất của các hệ thống SIMO MRC 1 2 vàSIMO MRC 1 4 như Hình 2.11 chỉ ra dưới đây:

Hình 2.11: Phẩm chất BER của các hệ thống Alamouti STBC

so với các hệ thống MRC

Do tổng công suất phát ở các hệ thống STBC được chuẩn hóa thành đơn vị (tức

là công suất phát từ từng anten là một nửa), ta thấy các đường cong BER củacác hệ thống STBC có cùng độ dốc với các đường cong BER của các hệ thốngMRC tương ứng nhưng dịch sang bên trái 3 dB Điều này cho ta thấy rằng các

hệ thống STBC và MRC có cùng cấp độ phân tập

2.3 Tổng quan hệ thống MIMO

2.3.1 Mô hình, dung lượng kênh MIMO

2.3.1.1 Mô hình kênh MIMO

Xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến sử dụng cả phận tập phát và thu với N anten phát và M anten thu như ở Hình 2.12

Hình 2.12: Mô hình kênh MIMO vô tuyến

Kênh truyền giữa các anten máy phát (Tx) và anten máy phát (Rx) như mô tả ởhình vẽ được gọi là một kênh đa đầu vào-đa đầu ra MIMO (MIMO: MultipleInput-Multiple Output) Một hệ thống truyền dẫn trên kênh MIMO được gọi là

hệ thống truyền dẫn MIMO Trong các trường hợp đặc biệt khi N = 1 hoặc M

=1, tương ứng chúng ta có các hệ thống phận tập thu SIMO và phân tập phát

MISO như đã trình bày ở chương trước

Kênh truyền đơn giữa anten máy thu m và anten máy phát n được ký hiệu là h mn

Để tránh ảnh hưởng giữa các anten phát hoặc anten thu với nhau khoảng cáchyêu cầu tối thiểu giữa các phần tử anten ở các mảng anten phát hoặc thu là Kênh MIMO trong trường hợp này được gọi là kênh MIMO không tương quan(uncorrelated MIMO channel) Trong trường hợp pha-đinh Rayleigh phẳng (flat

fading) không có tương quan thì h mn được mô hình hóa bằng một biến số Gaussphức có giá trị trung bình 0 và phương sai 1

Một kênh MIMO gồm N anten phát và M anten thu thường được biểu diễn bởi một ma trận số phức gồm M hàng và N cột như sau:

trong đó P T = trace { } là tổng công suất phát từ N anten phát và

là ma trận tương quan của ; còn là vector tạp âm với các

phần tử z m được mô phỏng bởi các biến số phức Gauss độc lập có phân bố như

nhau và có cùng công suất trung bình σ 2 , tức là, , trong đó

biểu diễn một ma trận đơn vị với M dòng và M cột.

2.3.1.2 Dung lượng kênh MIMO

a Dung lượng kênh truyền cố định

Dung lượng kênh truyền (channel capacity) được định nghĩa là tốc độ có thểtruyền dẫn tối đa với một xác suất lỗi tương đối nhỏ nào đó Dung lượng củamột kênh truyền chịu ảnh hưởng của tạp âm nhiễu cộng trắng Gauss do Shannontìm ra vào năm 1948 được biểu diễn như sau:

C = W (2.25)

trong đó W là băng tần của kênh truyền tính bằng đơn vị Hz, là tỉ số công

suất tín hiệu trên tạp âm (SNR)

Hình 2.13: Mô hình tương đương của kênh truyền SISO

Kênh SISO: Trong trường hợp truyền tín hiệu qua một kênh truyền cố định có

độ lợi h như ở Hình 2.13 chúng ta có tỉ số SNR tại đầu vào máy thu như sau:

(2.26)Dung lượng kênh truyền trong trường hợp này có thể tính được bằng cách thay

đổi tỉ số SNR ρ SISO vào công thức Shannon:

C SISO = W (2.27)

Kênh MISO: tương tự kênh truyền SISO, đối với các trường hợp kênh truyền

phân tập phát (MISO) ta có Hình 2.14 miêu tả mô hình tương đương của kênhtruyền MISO

Hình 2.14: Mô hình tương đương của kênh truyền MISO

Chúng ta có thể tính được tỉ số SNR ρMISO và dung lượng kênh truyền CMISO như sau: