Bài tập vật lí A1 có lời giải

ch t c a các s v n đ ng v t ch t trong th gi i t nhiên Con ng i hi u bi t

nh ng đi u này đ tìm cách chinh ph c th gi i t nhiên và b t nó ph c v con ng i

V t lý h c nghiên c u các d ng v n đ ng sau:

X V n đ ng c : là s chuy n đ ng và t ng tác c a các v t v mô trong

không gian và th i gian

X V n đ ng nhi t: là s chuy n đ ng và t ng tác gi a các phân t

nguyên t

X V n đ ng đi n t : là s chuy n đ ng và t ng tác c a các h t mang

đi n và photon

X V n đ ng nguyên t : là s t ng tác x y ra trong nguyên t , gi a h t

nhân v i các electron và gi a các electron v i nhau

X V n đ ng h t nhân: là s t ng tác gi a các h t bên trong h t nhân,

gi a các nuclêon v i nhau

Trong ph n V t lý đ i c ng A1 c a ch ng trình này s xét các d ng v n

đ ng c , nhi t và đi n t

Do m c đích nghiên c u các tính ch t t ng quát nh t c a th gi i v t ch t,

nh ng quy lu t t ng quát v c u t o và v n đ ng c a v t ch t, đ ng v m t khía

c nh nào đó có th coi V t lý là c s c a nhi u môn khoa h c t nhiên khác

nh hoá h c, sinh h c, c h c lý thuy t, s c b n v t li u, đi n k thu t, k thu t

đi n t -vi n thông, k thu t nhi t…

V t lý h c c ng có quan h m t thi t v i tri t h c Th c t đã và đang

ch ng t r ng nh ng phát minh m i, khái ni m, gi thuy t và đ nh lu t m i c a

v t lý làm phong phú và chính xác thêm các quan đi m c a tri t h c đ ng th i

nh ng b c dài trong trong nhi u l nh v c nh :

X Khai thác và s d ng các ngu n n ng l ng m i: n ng l ng h t nhân,

n ng l ng m t tr i, n ng l ng gió, n ng l ng n c…

X Nghiên c u và ch t o các lo i v t li u m i: v t li u siêu d n nhi t đ

cao, v t li u vô đ nh hình, v t li u nanô, các ch t bán d n m i và các

m ch t h p siêu nh siêu t c đ …

X T o c s cho cu c cách m ng v công ngh thông tin và s thâm nh p

c a nó vào các ngành khoa h c k thu t và đ i s ng…

2- t ra m c tiêu, th i h n cho b n thân:

X t ra m c các m c tiêu t m th i và th i h n cho b n thân, và c g ng

th c hi n chúng

Cùng v i l ch h c, l ch h ng d n c a H c vi n c a môn h c c ng nh các môn h c khác, sinh viên nên t đ t ra cho mình m t k ho ch h c t p cho riêng mình L ch h c này mô t v các tu n h c (t h c) trong m t k h c và đánh

d u s l ng công vi c c n làm ánh d u các ngày khi sinh viên ph i thi sát

h ch, n p các bài lu n, bài ki m tra, liên h v i gi ng viên

X Xây d ng các m c tiêu trong ch ng trình nghiên c u

Bi t rõ th i gian nghiên c u khi m i b t đ u nghiên c u và th th c hi n,

c đ nh nh ng th i gian đó hàng tu n Suy ngh v th i l ng th i gian nghiên

c u đ “Ti t ki m th i gian” “N u b n m t quá nhi u thì gi nghiên c u”, b n

nên xem l i k ho ch th i gian c a mình

3- Nghiên c u và n m nh ng ki n th c đ c t lõi:

Sinh viên nên đ c qua sách h ng d n h c t p tr c khi nghiên c u bài

gi ng môn h c và các tài li u tham kh o khác Nên nh r ng vi c h c thông qua

đ c tài li u là m t vi c đ n gi n nh t so v i vi c truy c p m ng Internet hay s

th i sinh viên c ng có th trao đ i, th o lu n c a nh ng sinh viên khác cùng

l p Th i gian b trí cho các bu i h ng d n không nhi u, do đó đ ng b qua

nh ng bu i h ng d n đã đ c lên k ho ch

5- Ch đ ng liên h v i b n h c và gi ng viên:

Gi i thi u môn h c

5

Cách đ n gi n nh t là tham d các di n đàn h c t p trên m ng Internet H

th ng qu n lý h c t p (LMS) cung c p môi tr ng h c t p trong su t 24

gi /ngày và 7 ngày/tu n N u không có đi u ki n truy nh p Internet, sinh viên

c n ch đ ng s d ng hãy s d ng d ch v b u chính và các ph ng th c truy n thông khác (đi n tho i, fax, ) đ trao đ i thông tin h c t p

6- T ghi chép l i nh ng ý chính:

N u ch đ c không thì r t khó cho vi c ghi nh Vi c ghi chép l i chính là

m t ho t đ ng tái hi n ki n th c, kinh nghi m cho th y nó giúp ích r t nhi u cho vi c hình thành thói quen t h c và t duy nghiên c u

7 -Tr l i các câu h i ôn t p sau m i ch ng, bài

Cu i m i ch ng, sinh viên c n t tr l i t t c các câu h i Hãy c g ng

v ch ra nh ng ý tr l i chính, t ng b c phát tri n thành câu tr l i hoàn thi n

i v i các bài t p, sinh viên nên t gi i tr c khi tham kh o h ng d n, đáp án ng ng i ng n trong vi c liên h v i các b n h c và gi ng viên đ

nh n đ c s tr giúp

vi c t h c!

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

7

CH NG 1 - NG H C CH T I M

1.1 M C ÍCH, YÊU C U:

Sau khi nghiên c u ch ng 1, yêu c u sinh viên:

1 N m đ c các khái ni m và đ c tr ng c b n nh chuy n đ ng, h quy chi u, v n t c, gia t c trong chuy n đ ng th ng và chuy n đ ng cong

Oz vuông góc nhau, g c O trùng v i h qui chi u Khi ch t đi m chuy n đ ng,

v trí c a nó thay đ i theo th i gian Ngh a là v trí c a ch t đi m là m t hàm

c a th i gian:

) (

= r t

rf f

hay x=x(t), y=y(t), z=z(t)

V trí c a ch t đi m còn đ c xác đ nh b i hoành đ cong s, nó c ng là

m t hàm c a th i gian s=s(t) Các hàm nói trên là các ph ng trình chuy n

r

df f

= đ c tr ng cho đ nhanh ch m, ph ng chi u

c a chuy n đ ng, có chi u trùng v i chi u chuy n đ ng, có đ l n b ng:

dt

s d dt

r d v v

f f f

f f

= đ c tr ng cho s bi n đ i c a véct v n t c theo

th i gian Nó g m hai thành ph n: gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n

Gia t c ti p tuy n aft đ c tr ng cho s thay đ i v đ l n c a vect v n t c,

có đ l n:

at =

dt dv

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

có ph ng ti p tuy n v i qu đ o, có chi u cùng chi u v i véct v n t c vf

n u chuy n đ ng nhanh d n, ng c chi u v i vf n u chuy n đ ng ch m d n Gia t c pháp tuy n afn(vuông góc v i

af xf yf zf

+ +

=

trong đó, ax= 2 2

dt

x d dt

dv y

= , az= 2 2

dt

z d dt

ds

v= = o +

2

at t v s

0 2

N u β =const, chuy n đ ng là tròn, bi n đ i đ u (β>0 nhanh d n đ u, β<0

ch m d n đ u), và c ng có các công th c ( coi to= 0):

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

9

2 0

3 Phân bi t v n t c trung bình và v n t c t c th i? Nêu ý ngh a v t lý c a

chúng

4 nh ngh a và nêu ý ngh a v t lý c a gia t c? T i sao ph i đ a thêm khái

ni m gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n? Trong tr ng h p t ng quát vi t

dt

dv

af = có đúng không? T i sao?

5 T đ nh ngh a gia t c hãy suy ra các d ng chuy n đ ng có th có

6 Tìm các bi u th c v n t c góc, gia t c góc trong chuy n đ ng tròn,

ph ng trình chuy n đ ng trong chuy n đ ng tròn đ u và tròn bi n đ i đ u

7 Tìm m i liên h gi a các đ i l ng a, v, R, ω, β, at, an trong chuy n đ ng tròn

8 Nói gia t c trong chuy n đ ng tròn đ u b ng không có đúng không?

Vi t bi u th c c a gia t c ti p tuy n và gia t c pháp tuy n trong chuy n đ ng này

9 Chuy n đ ng th ng thay đ i đ u là gì? Phân bi t các tr ng h p:a = 0,

a >0, a< 0

10 Thi t l p các công th c cho to đ , v n t c c a ch t đi m trong chuy n

đ ng th ng đ u, chuy n đ ng thay đ i đ u, chuy n đ ng r i t do

11 Bi u di n b ng hình v quan h gi a các vect f, Rf, aft , vf,f1 ,f2 trong

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

Quãng đ ng đi đ c trên qu đ o có công th c:

t 1 m / s dt

2

50

5 R

a Tính đ cao c c đ i c a v t đó và th i gian đ đi lên đ c đ cao đó

b T đ cao c c đ i v t r i t i m t đ t h t bao lâu? Tính v n t c c a v t

khi v t ch m đ t

Bài gi i

a Khi v t đi lên theo ph ng th ng đ ng, ch u s c hút c a tr ng tr ng

nên chuy n đ ng ch m d n đ u v i gia t c g ≈ 10m/s2

v gt 2

1 2 o 2

1 = =20m

(Ta có th tính hmax theo công th c v2–v2o=2gs

' '

' ,

, 5 2 63 25 48 63 26 0

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

11

T đó: h max = s = 20 m

10 2

20 g

2

v -

o 2

h

10

2 20 2

1 2

s / rad 209 , 0 - s

/ rad 60

4 - t

60

4 - ( 5 , 0 60 10 t

π

θ

đ ng th ng ox Ôtô đi qua 2 đi m A và B cách nhau 20m trong kho ng th i gian τ = 2 giây V n t c c a ôtô t i đi m B là 12m/s Tính:

a Gia t c c a ôtô và v n t c c a ôtô t i đi m A

b Quãng đ ng mà ôtô đ đi đ c t đi m kh i hành O đ n đi m A

A

t t

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

Kho ng cách gi a hai đi m A và B: Δx = 20m

Áp d ng công th c:

x a 2 v

2

= 2 . .

a

x a

= 2 . x

v A = 2 . x - v B = - 12 8 m / s

2

20 2

=2m/s 2

0 2

0 2

2

8 2

2 2

2 2

= +y

v v

v 2 34 ,3 /

2 1

2 1

= +

v v

v 2 34 ,3 /

2 1

2 1

= +

c Tính th i gian đ v t r i đ c 1m đ u tiên và 1m cu i cùng c a quãng đ ng

B qua ma sát c a không khí Cho g = 9,8m/s2

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

13

áp s : a t= 2s; b h1 = 4,9cm, h2 = 19,1m; c t1 = 0,45s, t2 = 0,05s

4 M t đ ng t chuy n đ ng v i gia t c không đ i và đi qua quãng đ ng

gi a hai đi m A và B trong 6s V n t c khi đi qua A là 5m/s, khi qua B là 15m/s Tính chi u dài quãng đ ng AB

v v

a A B 1,66m/s 2

as 2 v

v 2 A − 2 B = ,

66 , 1 2

5 15 a

2

v v s

2 2 A

=

5 M t v t chuy n đ ng th ng v i gia t c không đ i a l n l t qua 2 quãng

đ ng b ng nhau, m i quãng đ ng dài s=10m V t đi đ c quãng đ ng th

nh t trong kho ng th i gian t 1 =1,06s, và quãng đ ng th hai trong th i gian

t 2 = 2,2s Tính gia t c và v n t c c a v t đ u quãng đ ng th nh t T đó nói

rõ tính ch t c a chuy n đ ng

áp s : 3 , 1

) t t ( t t

) t t ( s 2 a

2 1 2 1

1 2

= +

1 → v B =

2

at t

) t t ( s 2

2 1 2 1

1 2

+

−

6 T m t đ nh tháp cao h = 25m ta ném m t hòn đá theo ph ng n m ngang v i v n t c ban đ u v o = 15m/s B qua s c c n c a không khí L y g

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

2 2

9 4 2

2 2

2 2

2

), (

,

v

gx y

8 Trong nguyên t Hydro, ta có th coi electron chuy n đ ng tròn đ u

xung quanh h t nhân v i bán kính qu đ o là R = 0,5 10-8

cm và v n t c c a electron trên qu đ o là v = 2,2.108

cm/s Tìm:

a V n t c góc c a electron trong chuy n đ ng xung quanh h t nhân,

b Th i gian nó quay đ c m t vòng quanh h t nhân,

c Gia t c pháp tuy n c a electron trong chuy n đ ng xung quanh h t nhân

áp s :

a 4,4.1016 rad/s,

b 1,4.10-16s,

c 9,7.1022m/s2

9 M t bánh xe bán kính 10cm quay tròn v i gia t c góc 3,14 rad/s2 H i

sau giây đ u tiên:

a V n t c góc c a xe là bao nhiêu?

b V n t c dài, gia t c ti p tuy n, pháp tuy n và gia t c toàn ph n c a m t

đi m trên vành bánh xe là bao nhiêu?

áp s : a vo= βt = 3,14 rad/s; b.v = 0,314 m/s, at = 0,314 m/s 2,

an = 0,986 m/s 2

10 M t v t n ng đ c th r i t m t qu khí c u đang bay v i v n t c

5m/s đ cao 300m so v i m t đ t B qua s c c n c a không khí V t n ng s

chuy n đ ng nh th nào và sau bao lâu v t đó r i t i m t đ t, n u:

a Khí c u đang bay lên theo ph ng trh ng đ ng,

b Khí c u đang h xu ng theo ph ng th ng đ ng,

c Khí c u đang đ ng yên,

d Khí c u đang bay theo ph ng ngang

11 M t máy bay bay t v trí A đ n v trí B cách nhau 300km theo h ng

tây-đông V n t c c a gió là 60km/h, v n t c c a máy bay đ i v i không khí là

600km/h Hãy tính th i gian bay trong đi u ki n: a-l ng gió, b-gió th i theo

h ng đông-tây, c-gió th i theo h ng tây-đông

a V n t c góc và v n t c dài, gia t c ti p tuy n gia t c pháp tuy n và gia

t c toàn ph n c a m t đi m trên vành xe sau 1 phút

b S vòng bánh xe đã quay đ c sau 1 phút

áp s :

a.ω=94,2rad/s, v=9,42m/s,at =0,157m/s 2 , a n =0,246m/s 2 , a=0,292m/s 2 ,

b 450 vòng

13 M t xe l a b t đ u chuy n đ ng th ng nhanh d n đ u đi qua tr c m t

m t ng i quan sát đang đ ng ngang v i đ u toa th nh t Cho bi t toa xe th

nh t đi qua m t ng i quan sát h t 6s Tính kho ng th i gian đ toa xe th n đi

qua tr c m t ng i quan sát Áp d ng cho n=10

áp s : τn=6 ( n − n −1 ) =6 ( 10 − 10−1 ) =0 , 97 s

14 M t v t đ c th r i t đ cao H+h theo ph ng th ng đ ng DD’ (D’ là chân đ cao đó) Cùng lúc đó m t v t th hai đ c ném lên t D’ theo ph ng

th ng đ ng v i v n t c ban đ u v 0

a hai v t g p nhau h thì v n t c v 0 ph i b ng bao nhiêu?

b Xác đ nh kho ng cách s gi a hai v t tr c khi g p nhau theo th i gian

c V t th hai s đ t đ cao l n nh t b ng bao nhiêu n u không b c n b i

v t th nh t?

áp s : a v 0 = gH

H

h H

2 2

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

b x = ( 2 H 2 gH t )

H 2

h H

2

) ( +

15 K l c đ y t Hà N i (có g=9,727m/s 2

) là 12,67m N u cùng đi u ki n

t ng t (cùng v n t c ban đ u và góc nghiêng) thì n i có gia t c tr ng tr ng

g=9,81m/s 2 k l c trên s là bao nhiêu?

18 M t v t r i t do t đ cao h xu ng m t đ t Trong kho ng th i gian τ

= 3,2s tr c khi ch m đ t, v t r i đ c m t đo n 1/10 c a đ cao h Xác đ nh

đ cao h và kho ng th i gian t đ v t r i ch m đ t L y g = 9,8m/s2

áp s : t = 1,6s; h ≈ 12,5m

19 M t v t r i t do t đi m A đ cao H = 20m xu ng m t đ t theo

ph ng th ng đ ng AB (đi m B m t đ t) Cùng lúc đó, m t v t th 2 đ c

ném lên theo ph ng th ng đ ng t đi m B v i v n t c ban đ u v o

Xác đ nh th i gian chuy n đ ng và v n t c ban đ u vo đ hai v t g p nhau

đ cao h=17,5m B qua s c c n c a không khí L y g =9,8m/s2

áp s : τ =

g

H ) ( - h

2

= 0,71s v o= H = 28m/s

20 M t máy bay ph n l c bay theo ph ng ngang v i v n t c v =1440km/h

đ cao H=2,5km Khi máy bay v a bay t i v trí n m trên đ ng th ng đ ng

đi qua đ u nòng c a kh u pháo cao x thì viên đ n đ c b n kh i nòng pháo

u nòng pháo cách m t đ t m t kho ng m t kho ng h=3,6m B qua tr ng l c

và l c c n c a không khí L y g =9,8m/s2

Ch ng 1 - ng h c ch t đi m

17

Xác đ nh giá tr nh nh t c a v n t c viên đ n v o đ u nòng pháo và góc

b n α đ viên đ n bay trúng máy bay

= 0,55

2 Hi u đ c nguyên lý t ng đ i Galiléo, v n d ng đ c l c quán tính trong h qui chi u có gia t c đ gi i thích các hi n t ng th c t và gi i các bài t p

3 N m đ c khái ni m v các l c liên k t và v n d ng đ gi i các bài t p

2.2 TÓM T T N I DUNG

1 Theo đ nh lu t Newton th nh t, tr ng thái chuy n đ ng c a m t vât cô

l p luôn luôn đ c b o toàn T c là n u nó đang đ ng yên thì s ti p t c đ ng yên, cò n u nó đang chuy n đ ng thì nó ti p t c chuy n đ ng th ng đ u

Theo đ nh lu t Newton th 2, khi t ng tác v i các v t khác thì tr ng thái chuy n đ ng c a v t s thay đ i, t c là nó chuy n đ ng có gia t c af

đ c xác

đ nh b i công th c:

m

F a

f

f =

, trong đó, Ff

là t ng h p các ngo i l c tác d ng lên v t, gây ra s bi n đ i

tr ng thái chuy n đ ng, gia t c af

đ c tr ng cho s bi n đ i tr ng thái chuy n

đ ng, m là kh i l ng c a v t, đ c tr ng cho quán tính c a v t

N u bi t các đi u ki n c a bài toán, ta có th d a vào đ nh lu t Newton II

đ xác đ nh đ c hoàn toàn tr ng thái chuy n đ ng c a v t Vì th , ph ng trình trên đ c g i là ph ng trình c b n c a đ ng l c h c

V n t c vf

đ c tr ng cho tr ng thái chuy n đ ng v m t đ ng h c, còn

đ ng l ng kf = m vf

đ c tr ng v m t đ ng l c h c, nó cho bi t kh n ng truy n chuy n đ ng c a v t trong s va ch m v i các v t khác K t qu tác d ng c a

l c lên v t trong m t kho ng th i gian Δt nào đó đ c đ c tr ng b i xung

l ng c a l c:

∫2

1

t t

dt

Ff

Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m

T đ nh lu t Newton II ta ch ng minh đ c các đ nh lý v đ ng l ng, cho

bi t m i liên h gi a l c và bi n thiên đ ng l ng:

F dt

2 nh lu t Newton th 3 nêu m i liên h gi a l c và ph n l c tác d ng

gi a hai v t b t k ó là hi n t ng ph bi n trong t nhiên Nh đ nh lu t này, ta tính đ c các l c liên k t nh ph n l c, l c masát c a m t bàn, l c c ng

c a s i dây, l c H ng tâm và l c ly tâm trong chuy n đ ng cong…

3 nh lu t h p d n v tr cho phép ta tính đ c l c hút F gi a hai v t b t

k (coi nh ch t đi m) có kh i l ng m1, m2 cách nhau m t kho ng r:

2

2 1

r

m m G

trong đó G là h ng s h p d n v tr có giá tr G =6,67.10-11

Nm2/kg2 Công th c trên c ng có th áp d ng cho hai qu c u đ ng ch t có kh i l ng

m 1 , m 2 có hai tâm cách nhau m t kho ng r

T đ nh lu t trên, ta có th tìm đ c gia t c tr ng tr ng c a v t đ cao h

so v i m t đ t:

2

h R

GM g

) + (

2 o

=

V n d ng đ nh lu t này c ng có th tính đ c kh i l ng c a các thiên th ,

v n t c v tr c p 1, c p 2 v.v…

Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m

19

4 Các đ nh lu t Newton I và II ch nghi m đúng trong các h qui chi u

quán tính, là h qui chi u trong đó đ nh lu t quán tính đ c nghi m đúng

Nguyên lý t ng đ i Galiléo phát bi u: “ M i h qui chi u chuy n đ ng

th ng đ u đ i v i h qui chi u quán tính c ng là h qui chi u quán tính”, nói

cách khác, “các hi n t ng c h c x y ra gi ng nhau trong các h qui chi u quán tính khác nhau”, do đó “d ng c a các ph ng trình c h c không đ i khi chuy n t h qui chi u quán tính này sang h qui chi u quán tính khác”

C h c c đi n (c h c Newton) đ c xây d ng d a trên 3 đ nh lu t Newton và nguyên lý t ng đ i Galilê Theo c h c c đi n, th i gian có tính tuy t đ i, không ph thu c vào h qui chi u Nh đó, rút ra m i liên h gi a các

t a đ không gian và th i gian x,y,z,t trong h qui chi u quán tính O và các t a

đ x’,y’,z’,t’ trong h qui chi u quán tính O’ chuy n đ ng th ng đ u đ i v i O

T đó ta rút ra k t qu :

Δt’ = Δt, Δl’ =Δl

Ngh a là kho ng th i gian x y ra Δt c a m t quá trình v t lý và đ dài Δl

c a m t v t là không đ i dù đo trong h O hay trong h O’

5 Ta c ng thu đ c qui t c c ng v n t c:

vf vf Vf

+ '

= ,

và qui t c c ng gia t c: af af Af

+ '

trong đó vf và af là v n t c và gia t c c a ch t đi m xét trong h O, còn vf '

và af ' là v n t c và gia t c c ng c a ch t đi m đó xét trong h O’ chuy n đ ng

v i v n t c Vf

so v i O Af

là gia t c c a h O’ chuy n đ ng so v i O

N u h O’ chuy n đ ng th ng đ u đ i v i O (khi đó O’ c ng là h qui

chi u quán tính) thì Af

= 0, af'= af, do đó:

Ff =m af =m af' = Ff '

Ngh a là các đ nh lu t c h c gi nguyên trong các h qui chi u quán tính

N u h O’ chuy n đ ng có gia t c so v i h O thì Af

≠ 0, af af Af

+ '

Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m

2 Phân bi t s khác nhau gi a hai h : “h không ch u tác d ng” và “h

ch u tác d ng c a các l c cân b ng nhau” H nào đ c coi là cô l p

3 Nêu ý ngh a c a l c và kh i l ng Phát bi u đ nh lu t Newton th hai

Tr ng l ng là gì? Phân bi t tr ng l ng v i kh i l ng

4 Ch ng minh các đ nh lý v đ ng l ng và xung l ng c a l c Nêu ý ngh a c a các đ i l ng này

5 Thi t l p đ nh lu t b o toàn đ ng l ng Gi i thích hi n t ng súng gi t lùi khi b n Vi t công th c Xiôncôpxki và nêu ý ngh a c a các đ i l ng trong công th c

6 Nêu đi u ki n c n thi t đ ch t đi m chuy n đ ng cong L c ly tâm là gì? Có nh ng lo i l c masát nào, vi t bi u th c c a t ng lo i l c masát

7 Phát bi u đ nh lu t Newton th ba Nêu ý ngh a c a nó

8 Phát bi u đ nh lu t h p d n v tr Tìm bi u th c gia t c g c a m t v t

ph thu c vào đ cao h so v i m t đ t

9 Nêu vài ng d ng c a đ nh lu t h p d n v tr (tính kh i l ng c a qu

đ t, c a m t tr i )

10 H qui chi u quán tính là gì? H qui chi u quán tính trong th c t ?

11 L c quán tính là gì? Nêu vài ví d v l c này Phân bi t l c quán tính

ly tâm và l c ly tâm Nêu ví d minh h a v tr ng thái t ng tr ng l ng, gi m

tr ng l ng và không tr ng l ng

12 C h c c đi n quan ni m nh th nào v không gian, th i gian?

13 Trình bày phép t ng h p v n t c và gia t c trong c h c Newton

14 Trình bày phép bi n đ i Galiléo và nguyên lý t ng đ i Galiléo

m t nghiêng AB L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2

Sau đó, v t n ng ti p t c tr t không ma sát v i v n t c v1 t chân B lên phía trên c a m t ph ng BC nghiêng m t góc β = 300

so v i m t ph ng ngang Tính đ cao h2 ng v i v trí cao nh t c a v t n ng trên m t nghiêng BC So sánh h1 v i h2 K t qu tìm đ c có ph thu c vào α và β không?

Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m

21

A

β α

2 s g = 5,26m

h2 = s2 sinβ =

g 2

v 1 2

=1,41m

h1 = s1 sinα =

g 2

v 1 2

= 1,41m = h2

K t qu này không ph thu c vào α, β:

2 M t ô tô kh i l ng m = 1000kg ch y trên đo n đ ng ph ng H s

ma sát gi a bánh xe và m t đ ng b ng k = 0,10 L y gia t c tr ng tr ng

g = 9,80m/s2 Hãy xác đ nh l c kéo c a đ ng c ôtô khi:

a Ôtô ch y th ng nhanh d n đ u v i gia t c 2m/s2

3 M t xe t i kh i l ng m1 = 10 t n kéo theo nó m t xe r -moóc kh i

l ng m2 = 5t n H xe t i và r -moóc chuy n đ ng th ng nhanh d n đ u trên

đo n đ ng ph ng ngang Sau kho ng th i gian t = 100s k t lúc kh i hành,

v n t c c a h xe t i và r -moóc đ t tr s v = 72 km/h H s ma sát gi a bánh

xe và m t đ ng là k = 0,10 L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2

a Tính l c kéo F c a đ ng c xe t i trong th i gian t = 100s nói trên

b Khi h xe t i và r -moóc đang chuy n đ ng v i v n t c v = 72kg/h thì

xe t i t t máy và hãm phanh Khi đó, h này chuy n đ ng ch m d n đ u và d ch chuy n thêm m t đo n s = 50m tr c khi d ng h n Tính l c hãm Fh c a phanh

a Gia t c c a v t trên m t ph ng nghiêng

b V n t c c a v t sau khi tr t đ c m t đo n đ ng dài s = 0,90m

a V n t c l n nh t và gia t c chuy n đ ng ch m d n đ u c a tàu đi n

b Th i gian chuy n đ ng c a tàu đi n và đo n đ ng tàu đã đi đ c

7 M t ôtô kh i l ng 2,0 t n ch y trên đo n đ ng ph ng có h s ma sát

là 0,10 L y g = 9,80m/s2 Tính l c kéo c a đ ng c ôtô khi:

a Ôtô ch y nhanh d n đ u v i gia t c 2,0m/s2

Dùng m t s i dây m nh không dãn v t qua ròng r c R,

m t đ u dây bu c vào b n A, đ u dây còn l i bu c vào b n g B (Hình.2-2bt)

Kh i l ng c a b n A là m1 = 1,0kg và c a b n B là m2 = 1,5kg H s ma sát

A

c a m t nghiêng là k = 0,20 B qua kh i l ng c a ròng r c và ma sát c a tr c quay L y g = 9,80m/s2 Hãy xác đ nh:

1 1

2

m m

g cos) km sin

m m (

T A

m 2

P 2 a

a

P 1

P 2

R 1 C B

R 1 A

tr ng g = 9,80m/s2 Hãy xác đ nh gia t c c a v t m2 và l c c ng c a s i dây khi m1 = m2 = 0,50kg

áp s : a2= g

m m 4

m m 2

2 1

2 1

kia treo ròng r c đ ng R2 M t s i dây khác

v t ngang qua ròng r c đ ng R2 và hai đ u

c a nó treo hai v t n ng m2 và m3 Ròng r c

t nh R1 đ c treo vào giá đ b ng m t l c k

lò xo (H.2-5bt) Hãy xác đ nh gia t c c a v t n ng m3 và s ch c a l c k lò xo khi m1 = 500g, m2 = 300g, m3 = 100g L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2

áp s : a3 = - g +

3

m 4

F = 8,575m/s2

v i F = 2T =

3 2 3

2 1

3 2 1

m m 4 ) m m ( m

g m m m 16

+ + = 7,35N (chính là ch s c a l c k )

13 M t xe ch đ y cát có kh i l ng M = 5000kg

đang đ trên đ ng ray n m ngang M t viên đ n kh i

l ng m = 5kg bay d c đ ng ray theo ph ng h p v i

cos mv

+

α ≅ 0,32m/s

Ch ng 2 - ng l c h c ch t đi m

25

Hình 2-7bt

N P

P

N A

14 M t ho ti n lúc đ u đ ng yên, sau đó ph t khí đ u đ n ra phía sau v i

v n t c không đ i u = 300m/s đ i v i ho ti n Trong m i giây, l ng khí ph t

ra kh i h a ti n b ng µ = 90g Kh i l ng t ng c ng ban đ u c a h a ti n b ng

M0 = 270g B qua l c c n c a không khí và l c hút c a Trái t H i:

a Sau bao lâu, ho ti n đ t đ c v n t c v = 40m/s

a L c nén c a phi công tác d ng lên gh ng i t i

đi m th p nh t và đi m cao nh t c a vòng nhào l n khi v n

t c c a máy bay trong vòng nhào l n luôn không đ i và

b ng 360km/h

b V i v n t c nào c a máy bay khi th c hi n vòng

nhào l n, ng i phi công b t đ u b r i kh i gh ng i?

Ch ng 3 - Công và n ng l ng

3.1 M C ÍCH, YÊU C U:

Sau khi nghiên c u ch ng 3, yêu c u sinh viên:

1 N m v ng khái ni m công và công su t Thi t l p các bi u th c đó

2 N m đ c khái ni m n ng l ng, m i liên h gi a công và n ng l ng,

đ nh lu t b o toàn và chuy n hoá n ng l ng

3 N m đ c khái ni m đ ng n ng và th n ng, các đ nh lý v đ ng n ng

và th n ng

4 N m đ c khái ni m v tr ng l c th , th n ng c a m t ch t đi m trong tr ng l c th , tính ch t c a tr ng l c th , c n ng và đ nh lu t b o toàn

F s là hình chi u c a l c lên ph ng d ch chuy n ds Công c a l c trên c

đo n đ ng chuy n đ ng đ c tính b ng tích phân:

A = ∫

) CD (

dA= ∫

) CD (

s d

Khi ΔW > 0, h nh n công t ngoài, n ng l ng c a h t ng

Khi ΔW < 0, h th c hi n công lên v t khác (ngo i v t), n ng l ng c a

h gi m

v t trong m t tr ng l c th cho tr c

Cu i cùng, xét bài toán va ch m c a 2 v t Có hai lo i va ch m: va ch m đàn h i và va ch m không đàn h i (hay va ch m m m)

i v i va ch m đàn h i, đ ng n ng c a h tr c và sau va ch m b ng nhau (b o toàn) i v i va ch m m m, m t ph n n ng l ng c a h dùng đ làm bi n d ng v t ho c to nhi t khi va ch m, do đó n ng l ng c a h sau va

1 Khi nào nói l c th c hi n công Vi t bi u th c công c a l c trong tr ng

h p t ng quát Nêu ý ngh a c a các tr ng h p: A>0, A<0, A=0

2 Phân bi t công và công su t n v c a công và công su t?

ch t đi m có đ c xác đ nh sai khác m t h ng s c ng không? T i sao?

6 Ch ng minh đ nh lu t b o toàn c n ng trong tr ng tr ng

7 T i sao nói th n ng đ c tr ng cho s t ng tác gi a các v t?

8 Thi t l p đ nh lu t b o toàn c n ng Xét tr ng h p h g m ch t đi m

và qu đ t

3.4 BÀI T P VÀ H NG D N GI I BÀI T P

1 M t ôtô kh i l ng 10 t n đang ch y trên

đo n đ ng ph ng ngang v i v n t c không đ i

b ng 36km/h Sau khi t t máy và hãm phanh, ôtô

ch y ch m d n và d ng l i H s ma sát c a m t

đ ng là 0,30 và l c hãm c a phanh b ng 82.103

N L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2 Hãy

xác đ nh công c a l c ma sát và đo n đ ng ôtô

đi đ c t khi t t máy đ n khi d ng l i

A

3 M t xe chuy n đ ng t đ nh xu ng chân c a m t ph ng nghiêng DC và

d ng l i sau khi đã đi đ c m t đo n đ ng n m ngang CB (H.3-1bt) Cho bi t

a L c c n trung bình c a t m g tác d ng lên viên đ n

b V n t c c a viên đ n sau khi xuyên qua t m g n u t m g ch dày s’=2,4cm

áp s : 493kW

6 M t kh u pháo có kh i l ng 500kg b n theo ph ng ngang Viên đ n có

kh i l ng 5,0kg và có v n t c đ u nòng là 400m/s Ngay sau khi b n, kh u pháo

gi t lùi m t đo n 45cm Hãy xác đ nh l c hãm trung bình tác d ng lên kh u pháo

P n

P N m

Ch ng 3 - Công và n ng l ng

ch m đ t, hòn đá có v n t c b ng 24m/s L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2

Hãy tính công c a l c c n do không khí tác d ng lên hòn đá

đ dài l = 36cm Qu n ng cùng v i s i dây đ c quay tròn

trong m t ph ng th ng đ ng xung quanh đ u dây c đ nh t i

đi m O (H.3-3bt) L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s Hãy

xác đ nh v n t c nh nh t c n ph i truy n cho qu n ng và

l c c ng c a s i dây t i đi m th p nh t A

áp s : vB ≥ gl , vAmin = 5gl = 4,2m/s

TAmin = 6mg = 29,4N

10 Hai qu c u đ c treo đ u c a m t s i dây dài

không dãn song song và có đ dài b ng nhau u còn l i c a hai s i dây này

đ c bu c c đ nh vào m t giá đ sao cho hai qu c u ti p xúc v i nhau và tâm

c a chúng đ u n m trên m t m t ph ng ngang Kh i l ng c a hai qu c u l n

l t b ng 200g và 100g Qu c u th nh t đ c nâng lên đ cao 4,5cm và sau

đó đ c th ra đ nó t chuy n đ ng đ n va ch m vào qu c u th hai đang

đ ng yên L y gia t c tr ng tr ng g = 9,80m/s2

B qua ma sát các đi m treo

và l c c n c a không khí H i sau va ch m các qu c u đ c nâng lên t i đ cao b ng bao nhiêu? Xét hai tr ng h p:

áp s : A = 60J

12 M t qu c u kh i l ng 2,0kg chuy n đ ng v i v n t c 3,0m/s t i va

ch m xuyên tâm vào qu c u th hai kh i l ng 3,0kg đang chuy n đ ng v i

v n t c 1,0m/s cùng chi u v i qu c u th nh t Hãy xác đ nh v n t c c a hai

qu c u sau khi va ch m trong hai tr ng h p:

a Hai qu c u va ch m hoàn toàn đàn h i

13 M t ôtô kh i l ng 20 t n đang chuy n đ ng v i v n t c không đ i trên

đo n đ ng ph ng n m ngang thì phanh g p Cho bi t ôtô d ng l i sau khi đi thêm đ c 45m L c hãm c a phanh xe b ng 10800N H s masát gi a bánh xe

và m t đ ng b ng 0,20 L y gia t c tr ng tr ng g= 9,8m/s2

Hãy xác đ nh: a.Công c n c a các l c tác d ng lên ôtô

b.V n t c c a ôtô tr c khi hãm phanh

áp s : a) A= -2,25.106J b)

m

2A -

16 Nâng m t v t có kh i l ng m =2kg lên đ cao h = 1m theo ph ng

th ng đ ng b ng m t l c F không đ i Cho bi t l c đó đã th c hi n m t công A=78,5J Tìm gia t c c a v t

áp s : 29,4m/s2

17 M t v t có kh i l ng m =1kg Tìm công c n th c hi n đ t ng v n t c chuy n đ ng c a v t t 2m/s lên 6m/s trên đo n đ ng 10m Cho bi t l c masát không đ i trên c đo n đ ng chuy n đ ng và b ng 19,6N

Ch ng 3 - Công và n ng l ng

19 đo v n t c c a m t viên đ n, ng i ta dùng con l c th đ n g m

m t bao cát nh treo đ u m t s i dây không dãn có đ dài l=0,5m Khi viên

đ n bay v i v n t c v xuyên vào bao cát thì nó b m c l i trong bao cát và

chuy n đ ng lên đ n đ cao h làm cho s i dây h p v i ph ng th ng đ ng m t góc 200 Cho bi t kh i l ng c a viên đ n là 5,0g và c a bao cát là 3,0kg B qua s c c n c a không khí Xác đ nh v n t c c a viên đ n

2

2 gl m

M m

462m/s

20 Hai qu c u đ c treo hai đ u c a hai s i dây song song dài b ng nhau Hai đ u kia bu c c đ nh sao cho hai qu c u ti p xúc nhau và tâm c a chúng cùng n m trên đ ng n m ngang Các qu c u có kh i l ng 200g và 300g Qu c u th nh t đ c nâng lên đ n đ cao h và th xu ng H i sau va

ch m, các qu c u đ c nâng lên đ n đ cao bao nhiêu n u:

a.Va ch m là đàn h i;

b.Va ch m là m m

áp s : a) h1= 0,5cm; h2= 8cm

b) h1=h2 = 2cm

Sau khi nghiên c u ch ng 4, yêu c u sinh viên:

1 N m đ c khái ni m kh i tâm và các đ i l ng đ c tr ng cho chuy n

đ ng c a kh i tâm, qui lu t chuy n đ ng c a kh i tâm

2 Thi t l p đ c ph ng trình chuy n đ ng c a v t r n quanh m t tr c

1 Vi c xét chuy n đ ng c a h ch t đi m đ c qui v vi c xét chuy n

đ ng kh i tâm c a nó K t qu cho th y: chuy n đ ng c a kh i tâm c a h ch t

đi m gi ng nh chuy n đ ng c a m t ch t đi m mang kh i l ng b ng t ng

2 V t r n là m t h ch t đi m trong đó kho ng cách gi a các ch t đi m

luôn không đ i M i chuy n đ ng c a v t r n đ u có th phân tích thành hai

d ng chuy n đ ng c b n: chuy n đ ng t nh ti n và chuy n đ ng quay quanh

m t tr c

Ph ng trình c b n c a v t r n chuy n đ ng t nh ti n có d ng gi ng nh

ph ng trình c b n c a chuy n đ ng c a ch t đi m đ t t i kh i tâm c a h ,

Ch ng 4 - Chuy n đ ng c a h ch t đi m và v t r n

mang kh i l ng c a c v t r n và ch u tác d ng c a m t l c b ng t ng h p các

ngo i l c tác d ng lên ch t đi m đó

3 Trong chuy n đ ng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nh Δ, trong

cùng kho ng th i gian Δt m i ch t đi m c a v t r n đ u quay đ c m t góc Δθ

nh nhau, v ch nên nh ng đ ng tròn n m trong nh ng m t ph ng vuông góc

v i tr c quay Δ và có tâm n m trên tr c đó T i m i th i đi m t, m i ch t đi m

c a v t r n đ u có cùng v n t c góc f và gia t c góc f

Khi v t r n ch u tác d ng m t ngo i l c Ff

, ch có thành ph n Fft

ti p tuy n

v i qu đ o tròn vuông góc v i Δ, n m trong m t ph ng qu đ o này là có tác

d ng làm cho v t r n quay quanh tr c Δ

i r

m là mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quay Δ Ph ng trình

này có d ng gi ng nh ph ng trình Ff =m af đ i v i chuy n đ ng c a ch t

i r

m n u các

ph n t c a v t r n phân b r i r c Còn n u các ph n t c a v t r n phân b liên t c thì

I = r dm

vat toan

6 T hai đ nh lý trên ta suy ra đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ng: V t

r n quay cô l p ho c không cô l p nh ng t ng h p các mômen ngo i l c tác

d ng lên v t r n b ng không, thì mômen đ ng l ng c a v t r n đ c b o toàn:

=

Lf

const T đó n u các ph n c a v t r n có th d ch chuy n đ i v i nhau làm cho mômen quán tính c a v t thay đ i thì làm cho v n t c góc thay đ i, nh ng vect Lf If

= không đ i (b o toàn)

Ch ng 4 - Chuy n đ ng c a h ch t đi m và v t r n

N u có nhi u v t r n có liên k t nhau thành m t h v t r n cùng tham gia chuy n đ ng quay thì đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ng có d ng:

V n d ng đ nh lu t này, ta gi i thích d dàng các hi n t ng nh quay

ng i khi nh y c u b i, múa balê… c bi t, d a trên đ nh lu t b o toàn này,

ng i ta thu đ c m t tính ch t quan tr ng c a con quay có tr c quay t do:

“tr c quay t do c a con quay s gi nguyên ph ng c a nó trong không gian

ch ng nào ch a có ngo i l c tác d ng làm thay đ i ph ng c a tr c đó” Tính

ch t này c a con quay có tr c quay t do đ c ng d ng làm la bàn xác đ nh

h ng chuy n đ ng c a các tàu bi n, các tàu v tr i v i con quay có tr c quay có m t đi m t a c đ nh, d a vào đ nh lý v mômen đ ng l ng, ng i ta tìm đ c m t tính ch t đ c bi t, đó là hi u ng h i chuy n “khi con quay đang quay nhanh, n u tác d ng vào tr c quay m t ngo i l c Ff

thì tr c quay s d ch chuy n trong m t ph ng vuông góc v i ph ng tác d ng c a l c Ff

đó” Tính

ch t này đ c dùng đ gi i thích chuy n đ ng tu sai c a con quay Hi u ng

h i chuy n đ c ng d ng đ bi n các chuy n đ ng l c ngang c a thân tàu bi n (do sóng gió va đ p m nh) thành chuy n đ ng d p d nh d c thân tàu, tránh cho tàu không b l t

7 Khi làm cho v t r n quay, mômen l c th c hi n công Công nguyên t

c a ngo i l c tác d ng lên v t r n quay quanh m t tr c c đ nh b ng:

A 12 = ∫ = −

2

1

2 1 2 2

2

I 2

I d