1 SỞ GD-ĐT HÀ GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán – Lớp 10 THPT Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Một số lưu ý khi chấm: - Thang điểm và hướng dẫn chấm gồm có 3 trang. - Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy định. Câu 1(1,5 điểm): Cho các tập hợp ;3 , | 0 , 2;5A B x x C Xác định các tập hợp : , , ( ).A B B C C B C Ý Đáp án Điểm 0;3) ( 2; ) ( ) ( ; 2] A B B C C B C 0,5 0,5 0,5 Câu 2(2,0 điểm): Cho hàm số bậc hai 2 y x bx c a) Xác định hàm số trên biết đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và đi qua điểm (2;-2). b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a). Ý Đáp án Điểm a) 1,0đ Theo giả thiết ta có 2 1 2 2 2 4 2 b b c b c Vậy hàm số cần tìm là 2 2 2y x x 0,75 0,25 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 2y x x . * Bảng biến thiên x 1 y -1 0,25 b) 1,0đ *Vẽ đồ thị: Đồ thị là parabol có + Đỉnh I( 1;-1) + Trục đối xứng x=1 + Giao với trục tung tại điểm (0;-2) + Đi qua các điểm (2;-2), (-1;-5). 0,25 2 0,5 Câu 3(3,0 điểm): a) Giải phương trình: 2 3 2 1 1 3x x x b) Cho phương trình 2 2 2 2(2 1) 2 1 0x m x m m Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 =1. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. Ý Đáp án Điểm a) 1,5đ 2 3 2 1 1 3x x x 2 2 3 1 0 3 2 1 (3 1) x x x x 2 2 1 1 1 3 3 3 6 8 2 0 3 4 1 0 x x x x x x x Vậy PT có một nghiệm là 1 3 x 0,75 0,5 0,25 b) 1,5đ PT đã cho có 2 nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi 2 2 ' (2 1) 2(2 1) 0m m m 1 2 m (*) Ta có x 1 +x 2 =1 2 1 1m (Theo Viet) 0m (Thỏa mãn ĐK (*)) Vậy m=0 là giá trị cần tìm. Khi đó PT có 2nghiệm là 1 3 2 2 x 0,5 0,5 0,5 3 Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC, biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4). a) Tính chu vi của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC. c) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Ý Đáp án Điểm a) 1,0đ Ta có 4 10 3 2 AB BC AC Vậy chu vi tam giác ABC bằng 4 10 3 2 0,25 0,25 0,25 0,25 * Ta có 1 4 ( ) 3 3 1 ( ) 2 3 G A B C G A B C x x x x y y y y Vậy 4 ;2 3 G 0,5 0,25 * Giả sử H(x;y).Khi đó ( 1; 1), ( 3; 1) (3;3), ( 1;3) AH x y BH x y AC BC 0,25 Ta có . 0 ( 1)( 1) 3( 1) 0 3( 3) 3( 1) 0 . 0 AH BC x y x y BH AC 0,25 b) 1,5đ 2 2 x y Vậy H(2;2). 0,25 Giả sử D(x;y) ABCD là HBH AD BC 0,5 1 1 2 1 3 4 x x y y 0,25 c) 1đ Vậy D(-2;4). 0,25 Hết . GD-ĐT HÀ GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: Toán – Lớp 10 THPT Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề) Một số lưu. nó có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và đi qua điểm (2;-2). b) Lập bảng biến thi n và vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a). Ý Đáp án Điểm a) 1,0đ Theo giả thi t ta có 2 1 2 2 2 4 2 b b c b c . lưu ý khi chấm: - Thang điểm và hướng dẫn chấm gồm có 3 trang. - Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy định. Câu