ĐỀ TIH HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2011- 2012 Đaklak Thời gian 90’ không kể thời gian giao đề I) PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = - x 2 + m có đồ thị (c m ) với m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 2. Tìm tất cả các số thực m để đồ thị (c m ) và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B. Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB bằng 2 Bài 2: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 x + 2 2 – x = 5 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x) = trên đoạn [2; 8] Bài 3: (2điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, góc = 60 o . Gọi I là trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mp(ABC) và SB = a. 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2. Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ B đến mp(SAC). II. PHẦN TỰ CHỌN: Học sinh được chọn một trong hai phần sau: Phần 1: Theo chương trình Chuẩn. Bài 4a. (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: log 2 (x + 1) log 4 (5 – x) 2. Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn có đúng một nghiêm thưc. 2 x - 2 x+m + log 3 (1 + x + m) = log 3 (1 + x) + 2012 Bài 5a : (1 điểm) Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r Phần 2 : Theo chương trình nâng cao Bài 4b: (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2. Chứng minh rằng hàm số y = f(x) = (2x + 1)ln nghịch biến trên khoảng (0; + ). Bài 5b: (1điểm) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và diện tích toán phần gấp 1,5 lần diện tich xung quanh. Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay đó theo r . ĐỀ TIH HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2 011 - 2 012 Đaklak Thời gian 90’ không kể thời gian giao đề I) PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y = - x 2 +. thì phương trình sau luôn có đúng một nghiêm thưc. 2 x - 2 x+m + log 3 (1 + x + m) = log 3 (1 + x) + 2 012 Bài 5a : (1 điểm) Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần. CHỌN: Học sinh được chọn một trong hai phần sau: Phần 1: Theo chương trình Chuẩn. Bài 4a. (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: log 2 (x + 1) log 4 (5 – x) 2. Chứng minh rằng với mọi số thực m dương