đề thi KSCL HKI môn toán

Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 9 . Thời gian : 60 phút. (Không kể chép đề). (2đ) Câu I/ Cho biểu thức M = 1 1 2 ( ) : 1 1 1x x x − − + − 1. Tìm tập xác định rồi rút gọn M. 2. Tính giá trị của biểu thức M tại x = 25 (3đ) Câu II/ Cho hàm số: y = ( 3 - m) x +2 1. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến? 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = ( 3 - m) x +2 cắt đường thẳng y = 2 x - 1. 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua A( 1; -2) và song song với đường thẳng y =2 x -1. (1đ) Câu III/ Giải phương trình: 2 4 5 2 2 3x x x+ + = + (4đ) Câu IV/ Cho nửa đường tròn đường kính AB.Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C cắt tiếp tuyến tại B ở N. Chứng minh rằng: a. Tam giác CDN là tam giác cân. b. AC là tiếp tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) Hết. Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 6 . Thời gian : 60 phút . (Không kể chép đề). (2đ) Câu I/ Cho 4 số : 25 ; 36 ; 110 ; 180. a. Số nào vừa chia hết cho 2 và cho 3. b. Số nào vừa chia hết cho 5 và cho 9. (2đ) Câu II/ Thực hiện phép tính a. 27 : 3 2 + 3.2 2 b. 4.17 + 13.4 (2đ) Câu III./ Tìm a. Ước chung lớn nhất của 60 và 126. b. Bội chung nhỏ nhất của 42; 70 và 180 (1đ) Câu IV/ Tìm 2 số tự nhiên a và b biết ab = 4320 và BCNN(a,b) = 360. (3đ) Câu V/ Cho A và B là 2 điểm thuộc tia Ox sao cho OA= 4cm và OB = 8cm. Chứng tỏ rằng : a. A là trung điểm của của đoạn thẳng OB. b. Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho IB = 2 cm .Tính độ dài đoạn OI . Hết. Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 7 . Thời gian : 60 phút .( Không kể chép đề) (2đ) Câu I/ Thực hiện phép tính a. 2 1 1 5 4 8 + − b. 1 1 3 4( ) 2 2 4 − + (2đ) Câu II/ Tìm x biết: a. 2 1 1 3 2 5 x = − b. 2 3 23x + = (1đ) Câu III/ Tìm àx v y biết: 2 à 10 3 x v x y y = + = (1đ) Câu IV/ Cho biết bz cy cx az ay bx a b c − − − = = Chứng minh : x y z a b c = = (4đ) Câu V/ Cho ∆ ABC(AB<AC) . O là trung điểm của BCtrên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OA = OD. Tia phân giác · BAC cắt BC tại I . trên cạnh AC lấy E sao cho AB = AE Chứng minh : a. AC// BD b. Tìm Điều kiện của ∆ ABC để IE ⊥ AC Hết. Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 8 . Thời gian : 60 phút .( Không kể chép đề) (2đ) Câu I/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. ( ) ( )x x y x y − + − b. 2 2 ( ) ( )x y x y− + + (2đ) Câu II/ Tìm x biết: a. 2 4 16 0x − = b. ( (2 1)( 3) 0x x − + = (1đ) Câu III/ Thực hiện phép tính sau: a. 2 2 x y x y − + b. 2 6( 4) 1 5( 2) 2 x x x − − + (4đ) Câu IV/ Cho ∆ ABC có AB = 5cm , AC = 12 cm, µ 0 90A = , I là trung điểm của AC và D là điểm chạy trên BC. Gọi E là điểm đối xứng của D qua I. a. Tứ giác ADCE là hình gì ? chứng minh. b. Điểm D phải ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADCE là hình thoi? Tính cạnh hình thoi? Hướng dẫn chấm toán 8 ( Thi KSCL học kì I) năm học 2011-2012. Câu Nội dung Điểm Câu I 2đ a x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x+1) 1 b (x2 – y2) +(x+y) = (x - y)(x+y) + (x+y) = (x+y)(x - y+1) 0.5 0.5 Câu II 2đ a 4x2 -16 = 0 ⇔ 4(x2 – 4) = 0 ⇔ 4(x-2)(x+2) = 0 x - 2 = 0 ⇔ x = 2 x+2 = 0 ⇔ x= -2 0.25 0.25 0.25 0.25 b (2x – 1)( x+3) = 0 2x -1= 0 x = 1/2 0.5 x+3 = 0 ⇔ x= -3 0.5 Câu III 1đ a b 2 2 2 ( )( ) ( ) 6( 4) 1 6( 2)( 2) 6 ( 2) 5( 2) 2 5( 2)( 2) 5 x y x y x y x y x y x y x y x x x x x x x x − − + = = − ≠ − + + − − + = = ≠ ± − + − + 0.5 0.5 Câu IV 4đ a b l A B C E D Vẽ hình đùng chính xác Ta có I là trung điểm của AC(gt) ⇒ IA = IC (1) Mặt khác ID = IE (2) ( E đối xứng với D qua I) Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCE là hình bình hành( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) khi AD trùng với trung tuyến của tam giác vuông ABC.Hay D trùng với trung điểm của BC). khi đó trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AD là trung tuyến nên suy ra AD = 1/2 BC=DC, do đóTứ giác ADCE là hình thoi(hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau) Áp dụng định lí Pi Ta go trong tam giác vuông ABC có: 0.5 0.5 0.5 1 1đ 0.25 0.25 BC2 = AB2 + AC2 = 52+122 = 132 BC = 13(cm) , do đó CD = 1/2BC = 6.5(cm) Vậy cạnh hình thoi bằng 6,5cm. Câu V 1đ 2 2 1 à 1 2 2 1 à 1 2 2 1 à 1 ( 1)( 1( 1) ( 1)( 1)( 1) a b a b x x v x a b a b a b b c b c y y v y b c b c b c c a c a z z v z c a c a c a x y z x y z + = ⇒ + = − = − − − + = ⇒ + = − = − − − + = ⇒ + = − = − − − ⇒ + + + = − − − Khai triển và rút gọn ta có: 1xy yz zx+ + = − Thay x, y,z vào ta có đpcm. 0.5 0.5 Hướng dẫn chấm toán 9 thi KSCL học kỳ I năm học 2011-20112. Câu Nội dung Điểm Câu I 2đ 1 TXĐ : x ≥ 0 ; x ≠ 1. 1 1 2 ( ) : 1 1 1 1 1 1 2( 1) 1 2 ( 1)( 1) 2( 1) 1 1 M x x x x x x x x x x x x = − − + − + − + − − = = = − + − + + 0,5 1 2 Với x = 25 ta có M = 1 1 1 1 5 1 6 1 25 1x = = = + + + 0,5 Câu II 3đ 1 Hàm số y = (3 - m)x +2 Đồng biến khi: 3- m >0 ⇔ m < 3 Nghịch biến khi : 3-m <0 ⇔ m > 3 0,5 0,5 2 Đường thẳng y = (3 – m) x +2 cắt đường thẳng y = 2x-1 ⇔ 3 – m ≠ 2 ⇔ m ≠ 1 0,5 0,5 3 Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = ax +b (1) 0,25 Vì đường thẳng (1) // đường thẳng y = 2x – 1 nên suy ra : a =2và b ≠ -1 Mặt khác đường thẳng (1) đi qua A( 1; -2) nên ta có: -2= 2.1 + b ⇒ b = - 4.(tm). Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y = 2x – 4. 0,25 0,25 0,25 Câu III 1đ 2 2 2 2 2 2 2 2 3 : 2 4 5 0 ( 2 1) 2 3 1 2 2 3 ( 2 1) ( 2 3) 2 2 3 1 0 ( 1) ( 2 3 1) 0 ( 1) 0 1 ( 2 3 1) 0 2 3 1 0 1 1 2 3 1 2 3 1 1 1 à nghiem cua pt da cho DK x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Vay x l ≥ + + = ⇔ + + + + + = + ⇔ + + + + − + + = ⇔ + + + − = + = = − + − = + − = = − = − + = + = ⇔ = − = − 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV 4đ 1 Vẽ Hình đúng M O B A C N D Ta có DM = DB (t/c tiếp tuyến) , suy ra tam giác DBM cân tại D suy ra · · .DMB DBM= CN// MB (gt) ⇒ · · NCD DMB= (đvị) · · CND DMB= (đ vị) suy ra: · · NCD CND CDN= ⇒V cân 0,5 1 1 2 Chứng minh được V ACO = V MCO( cgc) Từ đó suy ra : µ ¶ 0 90A M= = hay CA ⊥ OA suy ra CA là tiếp tuyến của nữa đường tròn tâm O. 1 0,5 . Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 9 . Thời gian : 60 phút. (Không kể chép đề) . (2đ) Câu I/ Cho biểu thức M = 1 1 2 (. tuyến của nửa đường tròn (O) Hết. Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 6 . Thời gian : 60 phút . (Không kể chép đề) . (2đ) Câu I/ Cho 4 số : 25 ; 36 ; 110. cm .Tính độ dài đoạn OI . Hết. Đề thi khảo sát chất lượng học kì I năm học 2011-2012 Môn toán lớp 7 . Thời gian : 60 phút .( Không kể chép đề) (2đ) Câu I/ Thực hiện phép tính a. 2