ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: Toán - Thời gian: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: ( ) 3 2 3 1 9 2y x m x x m= − + + + − (1) có đồ thị là (C m ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m=1. 2) Xác định m để (C m ) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng 1 2 y x= . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình 2 17 sin(2 ) 16 2 3.sin cos 20sin ( ) 2 2 12 x x x x π π + + = + + 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: mxxx =+−++ 122 4 2 Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x y e= + ,trục hoành, x = ln3 và x = ln8. Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O, IOIS 2−= ; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 3a , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 1a b c + + = . Chứng minh rằng: 7 2 27 ab bc ca abc+ + − ≤ . II. Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu VIa: ( 2 điểm) 1.Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 1 0x y+ + = và phân giác trong CD: 1 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d : 3 1 12 1 − == − zyx . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VIIa:( 1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức : 25 8 6z i z + = − Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu VIb:( 2 điểm) 1. Cho (C) (x – 1) 2 + y 2 = 1 tam I. Tim M ∈ (C): goc IMO = 30 0 . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII:( 1 điểm) Giải hệ phương trình : ( ) ( ) 2 2 3 3 2 2 2 2 log log 4 − = − − + + = y x y x x xy y x y . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 Môn: Toán - Thời gian: 180 phút Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: ( ) 3 2 3 1 9 2y x m