Đáp án Toán 8 HKI năm học 2011-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8 - KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Bài 1: (2,00đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 32 44x x x   2 44x x x   :0,25đ   2 2xx :0,25đ b) 2 33x xy x y     3x x y x y    :0,5đ    3x y x   :0,25đ c)   2 2 16 25x x y     4 5 4 5x x y x x y             :0,25đ    4 5 5 4 5 5x x y x x y     :0,25đ    5 9 5x y x y    :0,25đ Bài 2: (1,25đ) 3 2 2 4 2 2 xx x x x   = 3 2 ( 2) 2( 2) 4 x x x x x      :0,25đ = 32 2 2 2 4 4 x x x x x      :0,25đ = 2 2 ( 1) 4( 1) 4 x x x x     :0,25đ     2 2 14 4 xx x    :0,25đ 1x :0,25đ Bài 3: (2,25đ) Tìm x biết: a)      2 3 3 3 0x x x        3 3 3 0x x x     :0,25đ   6 3 0x   :0,25đ 30x :0,25đ 3x  :0,25đ b)   2 2 4 8 0x x x        2 2 4 2 0x x x    :0,25đ     2 2 4 0xx   :0,25đ     2 2 2 0xxx    :0,25đ     2 2 2 0xx   20x hoặc 20x :0,25đ 2x  hoặc 2x  :0,25đ Bài 4: (1,00đ)    4 3 2 2 2 2 6 2 2 3 5 10x x x x a x x x x a           :0,5đ Để 4 3 2 2 2 6 cho +2x x x x a x x     chia heát thì a – 10 =0 :0,25đ  a = 10 :0,25đ Bài 5: (2,75đ) a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. MI là đường trung bình của BAC :0,25đ  MI // AC  MI // AN :0,25đ và: 1 2 MI AC AN :0,25đ Lại có: BAC = 90 0 (gt) Vậy AMIN là hình chữ nhật. :0,25đ b) Tứ giác AKCI là hình gì? Xét tứ giác AKCI: NA = NC (gt) :0,25đ NI = NK (gt) :0,25đ AC  IK (cm/a) :0,25đ Vậy AKCI là hình thoi. :0,25đ c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCI là hình vuông. Hình thoi AKCI là hình vuông  KCI = 90 0 :0,25đ  ACI = 45 0 :0,25đ  ABC vuông cân tại A :0,25đ Bài 6: (0,75đ) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) = (2 – 1)(2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) :0,5đ = (2 2 – 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) = (2 4 – 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) = (2 8 – 1)(2 8 + 1) = 2 16 – 1 < 2 16 :0,25đ Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa. Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ) K A B C C M I N . HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8 - KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Bài 1: (2,00đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 32 44x x x . + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) = (2 – 1)(2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) :0,5đ = (2 2 – 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) = (2 4 – 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1) = (2 8 – 1)(2 8 + 1) = 2 16 . 3 0x x x     :0,25đ   6 3 0x   :0,25đ 30x :0,25đ 3x  :0,25đ b)   2 2 4 8 0x x x        2 2 4 2 0x x x    :0,25đ     2 2 4 0xx   :0,25đ   