SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012 Đề thi năng lực môn: Toán (Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1 điểm) a) Anh (chị) hãy nêu các trình tự dạy học khái niệm . b) Anh (chị) hãy nêu các đặc trưng cơ bản của dạy học đổi mới. Câu 2. (2,5 điểm) Tính tích phân sau: 1 2 1 ( 1)( 1) x dx e x . Anh (chị) hãy hướng dẫn học sinh giải và trình bày lời giải. Câu 3. (3 điểm) Anh (Chị) hãy giải các bài toán sau: a. Giải phương trình sau: 3 2 4 3 1 x x x . b. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 1 B 1 C 1 , có chiều cao h. Hai đường thẳng AB 1 và BC 1 vuông góc với nhau. Hãy tính thể tích của lăng trụ đó. Câu 4. (2,5 điểm) Trong tam giác ABC lấy điểm O bất kỳ. Đường thẳng OA cắt cạnh BC tại A 1 ; Đường thẳng OB cắt cạnh CA tại B 1 ; Đường thẳng OC cắt cạnh AB tại C 1 . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 OA OB OC AA BB CC . Anh (Chị) Hãy trình bày lời giải bài toán trên và nêu bài toán tương tự trong không gian (Không cần trình bày lời giải bài toán tương tự trong không gian). Câu 5. (1 điểm) Giải bài toán sau: Chứng minh rằng a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì: 2 2 2 3 3 3 4 13 a b c abc by NĐQ Đề chính thức . TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2011 – 2012 Đề thi năng lực môn: Toán (Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu. các bài toán sau: a. Giải phương trình sau: 3 2 4 3 1 x x x . b. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 1 B 1 C 1 , có chiều cao h. Hai đường thẳng AB 1 và BC 1 vuông góc với nhau. Hãy tính. cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì: 2 2 2 3 3 3 4 13 a b c abc by NĐQ Đề chính thức