De ON thi DH

Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 1 Câu I Cho hàm số: Cho hàm số:     3 2 2 os 3sin 8 1 os2 1 3 y x c x c x          1. Chứng minh rằng với mọi  hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. 2. Giả sử rằng hàm số đạt cực trị tại 1 2 , x x . Chứng minh: 2 2 1 2 18 x x   Câu II 1. Giải phương trình:     3 1 2cosx tanx tanx 2sinx    2. Giải hệ phương trình sau: 3 3 x y 2 2 2 3 3 x y 10 2 2                Câu III 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho Parabol   2 : 64 P y x  và đường thẳng :4 3 46 0     x y . Tìm A thuộc (P) sao cho khoảng cách từ A đến  nhỏ nhất. Tính khoảng cách nhỏ nhất đó. 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm     0;0; 3 , N 2;0; 1   M và mặt phẳng   :3 8 7 1 0      x y z . a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng MN với mặt phẳng    . b) Tìm tọa độ P nằm trên mặt phẳng    sao cho tam giác MNP đều. Câu IV 1.Tính tích phân :   ln5 ln 2 . 10 1 x x x e dx I e e     2. Tìm tập hợp điểm M mà tọa độ phức của nó thỏa mãn điều kiện: z 2 i 1    . Câu V 1. Tính 0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2 C 2 C 2 C 2 C 2 C P 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012       2. Cho a, b, c là ba số thực thoả mãn điều kiện: 0 a b c    . Chứng minh rằng: 27 27 27 3 3 3      a b c a b c . Đ Ề 1 www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 2 Câu I 1. Xét PT:     2 y 2x 2 cos 3sin x 8 1 cos2 0           Ta có:       2 2 2 cos 3sin 16 1 cos2 cos 3sin 32cos 0                   . Nếu 0    thì 2 2 cos 3sin 0 sin 0 0 sin cos 1 cos 0 cos 0                        . Điều này vô lý. Suy ra 0      . Do đó hàm số luôn có cực đai, cực tiểu. 2. Theo định lý Viet, ta có:   1 2 1 2 x x 3sin cos ; x x 4 1 cos2          .       2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2x x 3sin cos 8 1 cos2            2 2 9sin 6sin cos 17cos        .   2 2 2 2 2 2 1 2 18 9sin 6sin os 17cos 18 sin os x x c c                2 3sin cos 0      luôn đúng. Từ đây, ta suy ra: đpcm. Câu II 1. ĐK: cosx 0          2 2 PT 3 1 2cosx tan x 1 2cosx 1 2cosx 3 tan x 0         2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 cosx cosx cosx cosx 2 2 2 2 1 cos x tan x 3 sin x 3cos x 1 cos x 3cos x 4                                       2 1 1 2 cos x cos2x 2x k2 x k 4 2 3 3                    k   thỏa mãn điều kiện ban đầu. 2. ĐK: 3 3 x,y 2 2    . Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski:   2 2 2 3 3 3 3 2 1. x 1. y 1 1 x y x y 2 2 2 2 2                         (1)   2 2 2 3 3 3 3 10 1. x 1. y 1 1 x y x y 2 2 2 2 2                         (2) HƯỚNG DẪN GIẢI www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 3 Từ (1) và (2) suy ra x y 2   , nghĩa là dấu bằng xảy ra ở (1) và (2). Khi đó 3 3 x y 2 2 1 1 x y 3 3 x y 2 2 1 1                  . Vậy     x;y 1;1  là nghiệm duy nhất của hệ. Câu III 1.   2 2 a A P :y 64x A ;a 64              2 2 2 2 2 a 4. 3a 46 64 1 1 d A, a 48a 736 a 24 160 80 80 4 3              2 1 160 a 24 160 2 80 80          . Dấu bằng xảy ra khi chỉ khi a 24 0 a 24      . Lúc đó   Mind A, 2   khi   A 9; 24  . 2. a) Đường thẳng MN qua   M 0;0; 3  nhận   MN 2;0;2   làm VTCP nên có phương trình: x 2t y 0 z 3 2t             I MN P    Tọa độ điểm I ứng với tham số t là nghiệm của phương trình:   11 11 4 3.2t 8.0 7. 3 2t 1 0 t I ;0; 10 5 5                 . b) Gọi    là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. Gọi K là trung điểm MN   K 1;0; 2   . Chọn   1 n MN 1;0;1 2     làm VTPT của    . Lúc đó,    có phương trình:     1. x 1 1. z 2 0 x z 1 0         .   P   sao cho MNP  đều     2 2 P MN NP            Giả sử tọa độ điểm N là   a;b;c , ta có: www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 4   2 2 2 3a 8b 7c 1 0 a c 1 0 a b c 3 8                 . Giải hệ phương trình , ta tìm được   2 2 1 P 2; 2; 3 , P ; ; 3 3 3            . Câu IV 1. Đặt x 2 x x t e 1 t e 1 2tdt e dx        Đổi cận: x ln2 t 1 ; x ln5 t 2            2 2 2 2 2 1 1 1 1 2tdt dt 1 1 1 1 3 t 1 5 I 2 dt ln ln 3 t 3 t 3 3 t 3 t 3 3 t 3 2 9 t t                       . 2. Hai số phức liên hợp có mođun bằng nhau, ta suy ra z 2 i z 2 i      Vì   z 2 i z 2 i z 2 i          . Từ đó ta có: z 2 i 1    . Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm   I 2;1 , bán kính R 1.  Câu V 1. 0 0 1 1 2 2 3 3 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2 C 2 C 2 C 2 C 2 C A 1 2 3 4 2011       Ta có:                                   k k k k k 2010 k k 1 k 1 2011 1 2 2011 1 2 2011 2011 2011 2011 2011 0 0 2011 2 2010! 2 2010! 2 C 1 k 1 k! 2010 k ! k 1 k 1 ! 2010 k ! 2 2011! 1 1 2 C 2011 k 1 ! 2011 k 1 ! 4022 1 P 2 C 2 C 2 C 4022 1 1 2 1 2 C 4022 2011                                                 2. Đặt a b c x 3 ; y 3 ; z 3    . Bài toán quy về chứng minh bất đẳng thức: 3 3 3 x y z x y z      với x, y, z dương thỏa mãn a b c a b c 0 xyz 3 .3 .3 3 3 1       . Ta có: 3 33 x 1 1 3 x .1.1 3x     . Tương tự 3 y 1 1 3y    ; 3 z 1 1 3z    . www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 5 Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên, ta được:     3 3 3 x y z 6 3 x y z       . (1) Mặt khác         3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x y z x y z 2 x y z x y z 2.3 x y z                  3 3 3 3 3 3 x y z 2.3xyz x y z 6         (2) Từ (1) và (2) suy đpcm. Câu I Cho hàm số:   2 1 1    x y C x và điểm M bất kì thuộc (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A và B. 1. Chứng minh rằng: M là trung điểm AB. 2. Chứng minh diện tích tam giác IAB không đổi. 3. Tìm tọa độ điểm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất. Câu II 1. Giải phương trình:   3 3 8sin x 1 162sin x 27 0     . 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2 x x 1 x x 1 m       . Câu III 1.Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): 2 2 y x x   và elip (E): 2 2 1 9 x y   . Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A, B, C, D và bốn điểm đó cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. 2. Cho 3 tia OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c. Gọi , ,    lần lượt là các góc của các mặt phẳng (OAB), (OBC) , (OCA) với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng: 2 2 2 os os os 1.       c c c Câu IV 1. Tính tích phân: 3 0 dx I 1 sinx cosx      Đ Ề 2 www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 6 2. Gọi A, B theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số z khác 0 và 1 i z z 2    . Chứng minh tam giác OAB vuông cân. Câu V 1. Giải hệ phương trình sau:   2 1 2 2 5 5 2 2 2 log 3 1 log 2 4 1                 y x y x x y y x y 2. Cho 3 số thực dương thay đổi x, y, z thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1 1 1 1 1 1 24 1 2 x y z x y z                   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 30 4 2008 30 4 2008 30 4 2008 Q x y z y z x z x y          . Câu I 1. Ta có : TCĐ : x 1  vì x 1 2x 1 lim x 1      ; TCN: y 2  vì x 2x 1 lim 2 x 1     . Giao điểm của hai tiệm cận là   I 1;2 Hàm số được viết lại như sau: 1 y 2 x 1    Gọi   0 0 1 M x ;2 C . x 1          Tiếp tuyến với (C) tại M là:    0 0 0 1 y y x x x 2 . x 1       Giao điểm của tiếp tuyến với TCĐ là 0 2 A 1;2 x 1         . Giao điểm của tiếp tuyến với TCN là   0 B 2x 1;2  . Ta có : A B M 0 A B M 0 x x x x 2 y y 1 y 2 2 x 1                và A , M , B thẳng hàng nên M trung điểm của đoạn thẳng AB. 2.   IAB 0 0 1 1 2 S .IA.IB . 2 x 1 2. 2 2 x 1       Vậy diện tích tam giác IAB không đổi. HƯỚNG DẪN GIẢI www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 7 3. Ta có: IA.IB 4  Chu vi   2 2 IAB IA IB AB IA IB IA IB           2 IA.IB 2IA.IB 2 2 2     Dấu bằng xảy ra khi     0 0 0 x 0 M 0; 1 IA IB 2 x 1 1 x 2 M 2;3                . Câu II 1. Đặt u 2sin x  ĐK: 2 u 2    PT đã cho thành:     3 3 3 3 u 1 81u 27 0 u 1 81u 27         . Đặt 3 3 3v u 1 3u v 1      . Do đó, ta có:         3 3 3 3 3 2 2 3 u 1 3v u 1 3v u 1 3v u v 3 v u u v u uv v 3 0 v 1 3u                                    3 3 3 2 2 u 1 3v u 1 3v 3u u 1 v 3 u v u v 3 0 u v 2 4                                     Lúc đó: 3 3 1 6sinx 8sin x 1 3sin x 4sin x sin3x sin 2 6         2 3x k2 x k 6 18 3 5 5 2 3x k2 x k 6 18 3                               2. 2 2 2 2 2 2 1 3 1 3 x x 1 x x 1 m x x m 2 2 2 2                                      Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét: 1 3 1 3 A ; ; B ; 2 2 2 2              và đỉnh   M x;0 ta có: AB 1  . Với mọi điểm M thì AM BM AB 1    . Mà 2 2 2 2 1 3 1 3 AM x ; BM= x 2 2 2 2                              Suy ra: m 1 1 m 1      . Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi 1 m 1    . www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 8 Câu III 1. Tọa độ giao điểm của (P) và (E) là nghiệm của hệ phương trình:   2 2 2 2 4 3 2 2 2 y x 2x x x 2x 1 9x 36x 37x 9 0 x 9 y 1 9                   . Đặt   4 3 2 f x 9x 36x 37x 9       f x liên tục trên  .         1 1 f 1 .f 0 657 0 x 1;0 :f x 0                  2 2 f 0 .f 1 9 0 x 0;1 :f x 0                3 3 f 1 .f 2 5 0 x 1;2 :f x 0                4 4 f 2 .f 3 405 0 x 2;3 :f x 0        Do PT:   f x 0  là PT bậc 4 nên có tối đa 4 nghiệm. Vậy PT   f x 0  có đúng 4 nghiệm phân biệt nên (P) cắt (E) tại 4 điểm phân biệt. Giả sử       0 0 P E M x ;y   . Khi đó, ta có: 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 y x 2x x 2x y 0 8x 16x 8y 0 x x 9y 9 0 x 9y 9 0 y 1 9                                  Cộng vế theo vế của hai phương trình trên, ta được : 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 16 8 9x 9y 16x 8y 9 0 x y x y 1 0 9 9            2 2 0 0 8 4 161 x y 9 9 81                 . Vậy 4 giao điểm của (P) và (E) cùng nằm trên đường tròn tâm 8 4 I ; 9 9       , bán kính 161 R 9  . 2. y A B C z x O www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 9   : 1 0     x y z mp ABC a b c có phương vectơ pháp tuyến 1 1 1 1 , ,         n a b c   mp OAB có vectơ pháp tuyến   2 0,0,     n OC c ( ) mp OBC có vectơ pháp tuyến   3 ,0,0     n OA a   mp OAC có vectơ pháp tuyến 4 (0, ,0)     n OB b Gọi , ,    lần lượt là góc giữa các mặt phẳng       , , OAB OBC OCA với   mp ABC .Vậy : 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 os 1 1 1 1 1 1 0 0            c a b c c c c a b c a b c (1) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 os 1 1 1 1 1 1 0 0            a a b c a c a a b c a b c (2) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 os 1 1 1 1 1 1 0 0            b a b c b c b a b c a b c (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2 2 2 os os os 1.       c c c Câu IV 1. Đặt 2 x 2dt t tan dx 2 1 t     1 x 0 t 0 ; x = t 3 3         1 1 3 3 1 3 2 0 2 0 0 2 2 2dt dt 1 I ln 1 t ln 1 1 t 2t 1 t 3 1 t 1 1 t 1 t                           . 2. Giả sử z x yi   thì ta có :   A x;y . Vì z 0  nên 2 2 x y 0   . Ta có    1 i 1 x y x y z z 1 i x yi i. 2 2 2 2           Vậy B có tọa độ : x y x y B ; . 2 2         www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 10 Ta lại có: 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y OA x y ; OB 2 2 2                     . 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y y x x y AB x y . 2 2 2 2 2                                     Từ đó, suy ra : 2 2 2 OB AB . OA OB AB       Vậy tam giác OAB vuông cân tại B. Câu V 1.       2 1 2 2 5 5 2 2 2 1 log 3 1 log 2 4 1 2                 y x y x x y y x y ĐK: y 0  . Chia cả hai vế của (1) cho x 2 0  ta được:     y x 2 y x 2 y x y x y x y x 2 1 2 2 2 2 2 2 0 2 2                    Loại y x 2 2 0     ( vô lý). Nhận y x 2 1 x y     . Thay y x  vào (2) ta được:     2 2 2 5 5 5 1 log x 3x 1 log x 2x 4x 1 log x 3 1 2 x 1 x                    (3) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:     5 5 1 VT 3 log x 3 log 2 3 1 x             .   VP 3 1  . Vậy       2 1 x x VT 3 VP 3 1 x 1 y 1 x 1 0                (thỏa ĐK y 0  ) Vậy     x;y 1;1  là nghiệm duy nhất của hệ phương trình. 2. 2 2 1 1 1 1 1 0 x 6 x 3x 36            . Dấu bằng xảy ra khi x 6  . Tương tự : 2 1 1 1 y 3y 36   . Dấu bằng xảy ra khi y 6  . 2 1 1 1 z 3z 36   . Dấu bằng xảy ra khi y 6  . www.MATHVN.com www.mathvn.com [...]... minh rằng tồn tại điểm có hoành độ x 0 sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại đó song song nhau với mọi m 3 Chứng minh rằng trên Parabol  P  : y  x 2 có hai điểm không thuộc đồ thị hàm số với mọi m Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 16 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Câu II 1 Giải phương trình:  3  x  x  1 ... rằng hệ  x e y   2010  x2  1  Câu III 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  20102 và elip x2 y2  E  : 2  2  1 Từ điểm M thuộc  C  ta kẻ hai tiếp tuyến MT1 và MT2 25 2 đến trong đó T1 , T2 là các tiếp điểm Chứng minh rằng đường thẳng TT2 luôn 1 tiếp xúc với một đường cong cố định Viết phương trình đường cong đó 2 Trong không gian Oxyz cho các điểm A  2;0;0  , M ...  z  6 1 Vậy MaxP  khi x  y  z  6 4084 ĐỀ 3 Câu I Cho hàm số: y  x 4  2m 2 x 2  1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1 Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 11 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D 2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân... 4  x    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chọn các vecto:   u   3  x  ;v  x  1; 5  2x  u.v   3  x  x  1  5  2x   2 u v   3  x   1 4  x   x 3  10x 2  34x  40      3 x 1 u.v  u v  u và v cùng phương   x 1 5  2x  Văn Phú Quốc  ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 18 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học... z  2  t  Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 19 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D M    M  t;0;2  t  MA  MB   t  2 2 2  9   2  t   t2  2   2  t  2 2 2  2t 2  8t  17  2t 2  4y  6  2  t  2   32  2  t  1  2 2   Trong mặt phẳng Oxy, đặt u  2  t  2  ;3 , v   2  t  1...  cos 2 bsin 2 c  sin 2 bcos 2c  1 Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 21 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D sin a  sin b  sin c  1 Dấu bằng xảy ra   cosa  cos b  cos c  1 ĐỀ 5 Câu I x 1 C x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 2 Tìm M   C  để tổng khoảng cách từ M đến hai... trình:  z  i    z  i   0 Câu V Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 28 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D bc  p  p  a   4  1 Tính các góc của tam giác ABC biết rằng:  8sin A sin B sin C  3 2  3   2 2 2 a+b+c trong đó BC  a, AB = c , AB = c, p = 2 2 Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện... 2 2  Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 35 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D x  0 x  0 3 5   MinP  đạt được khi và chỉ khi  2 3 5   3 5 2 2 x  y  y    2 2  ĐỀ 7 Câu I x2   m  2 x  m Cho hàm số: y   Cm  x2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2 Tìm m để  Cm ...  z 2  z1  z2 z1 2 2  z1 z2 2 3 2 3  z1  z 2  z1  z 2 Do đó: z 2  z1  z1  z 2 Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 15 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Mà OM  z1 ; ON = z 2 ; MN = z 2  z1 Vậy tam giác OMN đều Câu V  1 I     tan 2 x  tan x  e dx  x 3 4   tan 2 x x.e dx  3 4  t anx.e... mãn đề toán: x  26y  3z  3  0 ; x  26y  3z  3  0 x y z 2 Phương trình mặt phẳng (ABC):    1 a b c Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 www.mathvn.com quocdhsptoan@gmail.com 14 www.MATHVN.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D 1 1 1 1   a 2 b2 c2 d  d O;  ABC      2 1 1  1 1 1 1 1 1 1 9   a  b  c    a 2  b 2  c 2   2  2  2  . www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 16 Mà 1 2 2 1 OM z ; ON = z ; MN = z z   Đ Ề 1 www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 2 Câu I 1 GIẢI www.MATHVN.com www.mathvn.com Bộ đề ôn thi Đại học Dành cho học sinh khối 12 ôn thi vào Đại học khối A, B, D Văn Phú Quốc ♥ 0982 333 443 quocdhsptoan@gmail.com 3 Từ (1) và (2) suy ra