bồi dưỡng hsg dao động cơ

LUYỆN THI HSG GV: NGUYỄN MẬU QUÂN - THPT CẨM LÝ - LỤC NAM - BẮC GIANG. Page 1 of 16 Hãy khẳng định năng lực bằng kết quả thực tế ! Chúc các em thành công ! A B C m  Hình 1  Hình 2 m 2 m 1 O 1 2 m m Hình 3 CHƢƠNG 1: CƠ HỌC VẬT RẮN Bài 1 (HSG BG 09 -10): Cho cơ hệ nhƣ hình vẽ 1: Một khối trụ đồng chất có khối lƣợng M , bán kính R đƣợc đặt lên mặt phẳng nghiêng cố định, góc nghiêng α = 30 0 . Giữa chiều dài khối trụ có khoét một rảnh nhỏ để phần còn lại có bán kính R/2. Một sợi dây mảnh không giản, khối lƣợng không đáng kể đƣợc quấn nhiều vòng vào lõi trên rồi vắt qua ròng rọc B ( khối lƣợng không đáng kể) , còn đầu kia của dây đƣợc nối với vật C có khối lƣợng m = M/5. Phần dây AB song song với mặt phẳng nghiêng, khối trụ lăn không trƣợt trên mặt phẳng nghiệng. Bỏ qua ma sát lăn, ma sát ở ròng rọc. 1. Viết phƣơng trình động lực học cho chuyển động các vật. 2. Tính gia tốc a 0 của trục khối tụ và gia tốc a của vật m. 3. Tính lực căng dây và lực ma sát giữa khối trụ và mặt phẳng nghiêng. Bài 2 (HSG BG 08 - 09): Một thanh đồng chất có chiều dài L đƣợc gắn vào giá tại điểm O (điểm O ở ngay đầu thanh). Khoảng cách từ O đến khối tâm G của thanh là OG = x. Thanh có thể dao động không ma sát quanh trục nằm ngang đi qua O trong mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10 (m/s 2 ),  2 = 10. a. Kích thích cho thanh dao động điều hòa. Viết biểu thức tính chu kỳ dao động nhỏ của thanh. b. Tìm L để chu kỳ dao động cực tiểu của thanh là T min = 2 (s). Bài 3 (HSG cụm LN 08 - 09): Cho cơ hệ nhƣ hình vẽ 2. Sợi dây không dãn, không khối lƣợng, một đầu quấn trên một ròng rọc có khối lƣợng m 1 = 5 kg, bán kính R. Đầu kia của sợi dây buộc vào vật m 2 = 10kg và vật trƣợt trên mặt phẳng nghiêng từ trạng thái đứng yên. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1, góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng là α = 30 0 . Lấy g = 10 (m/s 2 ),  2 = 10. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc. a. Tính quãng đƣờng vật đi đƣợc sau 1,5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động. b. Tìm lực căng của sợi dây. Bài 4 (HSG Thừa Thiên Huế 08 - 09): Một hình trụ đặc bán kính R, khối lƣợng m 1 = 20 kg có thể quay không ma sát quanh một trục cố định nằm ngang trùng với trục của hình trụ. Trên hình trụ có quấn một sợi dây không giãn, khối lƣợng không đáng kể. Đầu tự do của dây có buộc một vật nặng m 2 = 4 kg, nhƣ hình 3. Tìm gia tốc của vật nặng và lực căng của dây. Biết moment quán tính của hình trụ đối với trục quay là I = mR 2 /2; lấy g = 10 m/s 2 . Bài 5 (HSG cụm LN 09- 10): Một sợi dây không dãn, vắt qua một ròng rọc cố định. Ròng rọc là một đĩa tròn bằng sắt có khối lƣợng phân bố đều, bán kính R = 0,1m và có khối lƣợng M = 4kg. Ta dùng một lực F = 60N kéo một đầu dây, còn đầu kia buộc vào F Hình 4 m LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 2 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! Hỡnh 6 m 2 m 1 M r R Hỡnh 5 Hỡnh 7 m 1 m 2 vt m = 5kg kộo vt ny lờn cao nh hỡnh v 4. g = 10 m/s 2 . Hóy tớnh: a. Gia tc ca vt. b. ng nng ca h sau 5s k t lỳc bt u kộo. Bi 6 (HSG Thanh Hoỏ 09- 10): Mt bỏnh xe khụng bin dng khi lng m, bỏn kớnh R, cú trc hỡnh tr bỏn kớnh r ta lờn hai ng ray song song nghiờng gúc so vi mt phng nm ngang nh hỡnh v 5. Cho bit h s ma sỏt ca ng ray vi trc bỏnh xe l , momen quỏn tớnh ca bỏnh xe (k c trc) i vi trc quay qua tõm l I = mR 2 . a. Gi s trc bỏnh xe ln khụng trt trờn ng ray. Tỡm lc ma sỏt gia trc bỏnh xe v ng ray. b. Khi gúc nghiờng t ti giỏ tr ti hn 0 thỡ trc bỏnh xe trt trờn ng ray. Tỡm 0 . Bi 7 (GVG BG 08- 09): Một hình trụ đặc đồng chất bán kính R có khối l-ợng phân bố đều đang quay với tốc độ góc o quanh trụ nằm ngang trùng với trục của hình trụ thì đ-ợc đặt nhẹ nhàng ( không có chuyển động tịnh tiến) ngay tại chân mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang. Sau khi đặt, hình trụ lăn không tr-ợt trên mặt phẳng nghiêng. Xác định thời gian để hình trụ lên đến điểm cao nhất. Lấy gia tốc rơi tự do là g. Bi 8: Cho cơ hệ nh- hình 6 m 1 = m 2 = 1kg, Ròng rọc có dạng đĩa tròn Khối l-ợng M = 0,5kg. bán kính R=10cm. Bỏ quamọi ma sát Xác định góc đề dây nối m 2 không bị đứt khi hệ chuyển động. Biết lực căng tối đa mà dây chịu đ-ợc bằng nửa trọng lc của m 2 . Bi 7 (HSG LN 10- 11): 1 2 2 , m 1 =30 0 g = 10 m/s 2 . a. . b. 2. Cho m 1 = 1kg; m 2 =3kg; R = 10cm. Bi 8 (HSG BG 10 - 11): Cõu 1: (3,0 ) 1) . LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 3 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! Hỡnh 7 m 1 m 2 K 1 K 2 A B Nh = 30 0 khụng : a. . b. y. CHNG 2: DAO NG C Bi 1 (HSG BG 09- 10): Cho c h nh hỡnh 7: Hai lũ xo lớ tng cú cng ln lt l K 1 v K 2 ; hai vt m 1 v m 2 cú khi lng bng nhau. Ban u cỏc lũ xo khụng bin dng, hai vt tip xỳc nhau v cú th trt khụng ma sỏt dc thanh cng AB nm ngang. Kộo vt m 2 lũ xo K 2 b nộn mt on A 2 ri th nh. Va chm gia 2 vt l xuyờn tõm n hi. 1. Tớnh nộn cc i A 1 ca lũ xo K 1 sau va chm. Mụ t chuyn ng v tớnh chu kỡ dao ng ca h. 2. V dng th ca dao ng ca h k t thi im va chm ln th nht. Bi 2 (HSG BG 08- 09): Cho c h nh hỡnh v 1, lũ xo lý tng cú cng k = 100 (N/m) c gn cht vo tng ti Q, vt M = 200 (g) c gn vi lũ xo bng mt mi ni hn. Vt M ang v trớ cõn bng, mt vt m = 50 (g) chuyn ng u theo phng ngang vi tc v 0 = 2 (m/s) ti va chm hon ton mm vi vt M. Sau va chm hai vt dớnh lm mt v dao ng iu hũa. B qua ma sỏt gia vt M vi mt phng ngang. a. Vit phng trỡnh dao ng ca h vt. Chn trc ta nh hỡnh v, gc O trựng ti v trớ cõn bng, gc thi gian t = 0 lỳc xy ra va chm. b. Sau mt thi gian dao ng, mi hn gn vt M vi lũ xo b lng dn, thi im t h vt ang v trớ lc nộn ca lũ xo vo Q cc i. Sau khong thi gian ngn nht l bao nhiờu (tớnh t thi im t) mi hn s b bt ra? Bit rng, k t thi im t mi hn cú th chu c mt lc nộn tựy ý nhng ch chu c mt lc kộo ti a l 1 (N). Bi 3 (HSG BG 07- 08): Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối l-ợng 400 g và lò xo độ cứng K, cơ năng 25 mJ dao động điều hoà theo ph-ơng thẳng đứng. Tại thời điểm ban đầu, kéo vật xuống d-ới vị trí cân bằng, khi đó lò xo có độ giãn 2,6 cm rồi truyền cho vật vận tốc 25 cm/s h-ớng thẳng đứng lên. Chọn trục Ox h-ớng xuống d-ới, cho g = 10m/s 2 . 1. Tính độ cứng K của lò xo. 2. Viết ph-ơng trình dao động của vật. 0 v M m k Q O x ( Hỡnh v 1) O l,m 1 LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 4 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! k m h m 0 Hỡnh 9 Hỡnh 10 m M k 1 k 2 A B Bi 4 (HSG BG 06- 07): Một hệ dao động trên mặt phẳng nằm ngang gồm một quả cầu khối l-ợng m gắn với lò xo lí t-ởng có độ cứng K 1 và một sợi dây cao su nhẹ có hệ số đàn hồi K 2 đ-ợc bố trí nh- hình 8. ở vị trí cân bằng lò xo và sợi dây đều không biến dạng. Xác định chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu quanh vị trí cân bằng (Bỏ qua mọi ma sát). Bi 5 (HSG BG 05- 06): Vật nhỏ có khối l-ợng m = 0,2 kg đ-ợc treo trên sợi dây BC không co dãn, đầu trên của sợi dây đ-ợc gắn với lò xo có độ cứng K = 20 N/ m ( Hình vẽ H 3). Tại thời điểm t = 0 kéo m xuống d-ới vị trí cân bằng một đoạn x 0 rồi thả nhẹ. Chọn chiều d-ơng Ox h-ớng xuống d-ới theo ph-ơng thẳng đứng , gốc O ở vị trí cân bằng. Lấy g = 2 10 s m . Bỏ qua khối l-ợng dây nối và lò xo. 1. Khi x 0 = 2cm, vật m dao động điều hoà. Viết ph-ơng trình dao động của vật và vẽ đồ thị sức căng dây T theo thời gian t. 2. Dây chịu đ-ợc lực kéo tối đa là 3 (N). Tìm điều kiện về x 0 để m dao động điều hoà. Bi 6 (HSG LN 07- 08): Mt vt cú khi lng m = 900 (g) gn trờn mt lũ xo thng ng cú cng k = 25 (N/m) . Mt vt m 0 = 100 (g) ri khụng vn tc ban u t cao h = 20cm (so vi vt m) ti va chm hon ton mm vi vt m. (hỡnh 9) . Sau va chm 2 vt dao ng iu ho. Vit phng trỡnh dao ng ca h vt. Chn trc ta thng ng hng xung di, gc O trựng ti v trớ cõn bng ca h 2 vt, gc thi gian t = 0 lỳc xy ra va chm. Ly g = 10 m/s 2 . Bi 7 (HSG LN 08- 09): Mt con lc n chiu di l = 1 m c treo vo trn ụ tụ. ễ tụ lờn dc nghiờng vi mt phng ngang gúc = 30 o vi chuyn ng nhanh dn u vi gia tc a = 1 m/s 2 . a. Tớnh gúc nghiờng ca si dõy so vi phng thng ng khi con lc ng cõn bng. b. Cho con lc dao ng iu ho vi biờn nh. Tớnh chu kỡ dao ng ca con lc. Ly g = 10 m/s 2 . Bi 8 (HSG LN 09- 10): Hai lũ xo cú cng k 1 = 400 N/m v k 2 = 200N/m c gn vo mt vt cú khi lng M = 6 kg. nh hỡnh 10. Vt trt khụng ma sỏt trờn mt phng ngang. a. T v trớ cõn bng kộo vt dc theo trc ca lũ xo lũ xo k 1 dón thờm 4cm v khi ú lũ xo k 2 nộn 1cm. Buụng vt ng thi truyn cho vt mt vn tc ban u v 0 = 40cm/s theo phng dc trc ca lũ xo. Tỡm dón ca lũ xo khi vt v trớ cõn bng. Tớnh chu kỡ v biờn dao ng ca vt. K B C m (H 3) K 1 K 2 m Hỡnh 8 LUYỆN THI HSG GV: NGUYỄN MẬU QUÂN - THPT CẨM LÝ - LỤC NAM - BẮC GIANG. Page 5 of 16 Hãy khẳng định năng lực bằng kết quả thực tế ! Chúc các em thành công ! Hình 12 m k 1 k 2 A B b. Đặt vật thứ 2 có khối lƣợng m = 3,375 kg lên vật M. Hai vật tiếp xúc phẳng, nằm ngang. Kích thích cho hệ dao động theo các điều kiện nhƣ trên. Hệ số ma sát giữa 2 vật phải thoả mãn điều kiện nào để m không trƣợt trên M khi hệ dao động. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 9 (ĐHXD 2001- 2002): Cho vật m = 300g gắn với lò xo lí tƣởng có độ cứng k. Hệ đƣợc đặt trên mặt phẳng nghiêng nhƣ hình 1. Biết góc  = 30 o . Đƣa vật xuống dƣới vị trí cân bằng đến vị trí sao cho lò xo bị nén 3 cm rồi buông không không vận tốc ban đầu cho vật dao động điều hoà. Tính thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì. Biết rằng cơ năng của vật trong quá trình dao động là 30mJ. Bài 10 (ĐHXD 2000- 2001): Một lò xo cấu tạo đồng đều, có độ cứng k 0 = 30N/m, chiều dài tự nhiên l 0 đƣợc cắt thành 2 lò xo l 1 và l 2 có độ cứng và chiều dài tự nhiên tƣơng ứng là k 1 , l 1 và k 2 , l 2 với l 1 : l 2 = 2: 3. a. Tính độ cứng k 1 và k 2 b. Bố trí hệ dao động nhƣ hình 12. A và B cố định, vật m = 800g có kích thƣớc không đáng kể chỉ có thể trƣợt dọc theo phƣơng AB nằm ngang. Đƣa vật m theo phƣơng AB từ vị trí cân bằng đến vị trí l 1 giãn 6cm, khi đó l 2 nén 1cm. Sau đó truyền cho vật vận tốc ban đầu v 0 = 0,5m/s theo phƣơng AB hƣớng về vị trí cân bằng cho vật dao động điều hoà. Chọn trục toạ độ nằm ngang hƣớng từ A đến B, gốc tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Viết phƣơng trình dao động và tính độ lớn lực tác dụng vào điểm A vào thời điểm vật có vận tốc bằng không. Bài 11 (HSG LN 10 - 11): Cho vật m = 400g gắn với lò xo lí tƣởng có độ cứng k. Hệ đƣợc đặt trên mặt phẳng nghiêng nhƣ hình 13. Biết góc  = 30 o . Đƣa vật vị trí cân bằng đến vị trí sao cho lò xo bị 2 cm rồi buông không không vận tốc ban đầu 80m c ). g = 10 m/s 2 π 2 = 10. a. . b. . c. 2011. d. = 0,01 . Bài 12 (HSG BG 10 - 11):Câu 2: (4,0đ) = 1,5m/s 2 = 10m/s 2 . 1. .  m Hình 11 k  m Hình 13 k k m E 2 LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 6 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! 2. , ch . CHNG 3: SểNG C SểNG M Bi 1 (HSG BG 05 - 06): Trên mặt chất lỏng cân bằng có hai nguồn sóng kết hợp tại A và B, biểu thức sóng tại A và B có dạng: y A = 2sin( ))(100 cmt và y B = 2sin( ))( 2 100 cmt . Cho vận tốc truyền sóng v = 50 cm/s và AB = 10 cm. Hãy viết biểu thức sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng do hai nguồn A và B gây ra với MA = d 1 và MB = d 2 . Tìm điều kiện về hiệu đ-ờng đi (d 2 - d 1 ) để dao động tổng hợp tại M có biên độ cực đại . Tính số điểm dao động mạnh nhất trên đoạn AB và xác định vị trí của chúng đối với B. Bi 2 (HSG BG 06 - 07): Thực hiện giao thoa sóng trên mặt n-ớc bằng hai nguồn kết hợp giống nhau, có tần số f = 20 Hz, tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Điểm M trên mặt n-ớc cách A một khoảng d 1 = 25 cm và cách B một khoảng d 2 = 20,5 cm dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đ-ờng trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. 1. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-ớc ? 2. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm trên đ-ờng trung trực của AB (dao động cùng pha với nguồn dao động) đến đ-ờng thẳng qua hai nguồn ? 3. Gọi C và D là hai điểm trên mặt n-ớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD ? Bi 3 (HSG BG 07 - 08): Sóng dừng trên một sợi dây có dạng: u= sin ) 4 ( x .cos(10 t + 2 ) cm, trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây và vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x (x đo bằng cm, t đo bằng giây). 1. Tính vận tốc sóng truyền dọc trên dây. 2. Xác định vị trí của các điểm trên dây có biên độ 0,5 cm. Bi 4 (HSG BG 08 - 09): Trờn mt cht lng, ti O, ngi ta to mt ngun im dao ng vi phng trỡnh u O = Acos(2t) (cm). Gi thit rng nng lng ca súng khụng b mt mỏt khi lan truyn. Ti im M trờn mt cht lng cỏch ngun O mt on d M = 1 (m) súng cú biờn A M = 8 (cm). Lp phng trỡnh dao ng ca im N trờn OM cỏch ngun O mt on d N = 2 (m). Bit rng tc truyn súng trờn mt cht lng l v = 10 (m/s). Bi 5 (HSG BG 09 - 10): Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp S 1 v S 2 cỏch nhau 15cm. Phng trỡnh dao ng ti s 1 v s 2 cú dng u 1 = 2cos40 t (cm), u 2 = 2sin40 t (cm). Tc truyn súng trờn mt nc l 30cm/s. Coi biờn súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn. 1. Lp phng trỡnh dao ng tng hp ti im M trờn mt nc cỏch s 1 , s 2 ln lt l d 1 = 15cm v d 2 = 9cm. 2. Xỏc nh tc dao ng cc i ca phn t O nm ti trung im ca S 1 S 2 . 3. Gi I l im nm trờn trung trc ca S 1 S 2 , ngoi on S 1 S 2 . Xỏc nh s im dao ng vi biờn cc i nm trờn chu vi ca tam giỏc IS 1 S 2 . LUYỆN THI HSG GV: NGUYỄN MẬU QUÂN - THPT CẨM LÝ - LỤC NAM - BẮC GIANG. Page 7 of 16 Hãy khẳng định năng lực bằng kết quả thực tế ! Chúc các em thành công ! Bài 6 (HSG LN 09 - 10): Hai mũi nhọn S 1 , S 2 chạm nhẹ vào mặt thoáng chất lỏng và rung với tần số f = 100(Hz). S 1 S 2 = 50cm. a. Hai nguoàn S 1 , S 2 dao ñoäng cùng pha. Xét về một phía đƣờng trung trực S 1 S 2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS 1 - MS 2 = 12 (cm); vân bậc k + 3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm M’ có M’S 1 – M’S 2 = 36 (cm); Xác định vận tốc truyền sóng và các điểm trên mặt chất lỏng dao động cùng pha với trung điểm O của hai nguồn S 1 , S 2 . b. Tần số dao động của 2 nguồn không đổi nhƣng dao động tại S 1 sớm pha hơn  /2 so với dao động tại S 2 . Tìm số điểm dao động cực đại trên đƣờng tròn đƣờng kính S 1 S 2 . Bài 7 (HSG LN 07 - 08): Hai nguồn phát sóng âm S 1 , S 2 đặt cách nhau một đoạn 20 m cùng phát ra âm cơ bản có tần số 420Hz. Hai nguồn cùng biên độ a = 2mm, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là v = 336m/s. a. Xác định vị trí điểm trên đoạn S 1 S 2 gần S 1 nhất mà không nhận đƣợc âm thanh. b. Viết phƣơng trình dao động tổng hợp tại trung điểm M của đoạn S 1 S 2 và tại M 1 trên S 1 S 2 cách M một đoạn 20cm. So sánh pha dao động của các điểm M và M 1 với nguồn. Bài 8 (HSG LN 08 - 09):Tại hai điểm S 1 , S 2 cách nhau 10 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát dao động theo phƣơng thẳng đứng với các phƣơng trình u 1 = 0,2cos (cos50  t) (cm), u 2 = - 0,2cos50  t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nƣớc là 30cm/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. a. Tìm phƣơng trình dao động tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S 1 ,S 2 những đoạn tƣơng ứng d 1 , d 2 . b. Xác định những điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S 1 S 2 . Bài 9: Tại 2 điểm S 1 và S 2 trên mặt nƣớc có 2 nguồn phát dao động u 1 = 4cos( 4πt - ) cm và u 2 = 4cos( 4πt + ) cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nƣớc là v = 6 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. a. Xác định khoảng cách xa nhất giữa 2 điểm có biên độ dao động 8cm trên đoạn S 1 S 2 . b. Xác định khoảng cách xa nhất giữa 2 điểm có biên độ dao động 4cm trên đoạn S 1 S 2 . c. Cần di chuyển S 1 dọc theo đƣờng thẳng chứa S 1 , S 2 một đoạn ngắn nhất là bao nhiêu để điểm M trên đoạn S 1 S 2 đang có biên độ cực đại chuyển thành biên độ bằng không. d. Xác định điểm N trên trung trực S 1 S 2 gần 2 nguồn nhất dao động cùng pha với S 1 . Bài 10 (HSG LN 10 - 11): λ. a. ). b. ; λ = 1,5cm. Bµi 11: Hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bƣớc sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S 1 và AS 1 S 1 S 2 . LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 8 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! 1. Tớnh giỏ tr cc i ca l ti A cú c cc i ca giao thoa. 2. Tớnh giỏ tr ca l ti A cú c cc tiu ca giao thoa. Bi 12 (HSG Qung Bỡnh) :Trờn mt nc cú s giao thoa súng c do hai ngun súng S1, S2 dao ng cựng phng, cựng tn s v cựng pha gõy ra. Bit S1S2 = l = 15 cm, bc súng = 3 cm. a) im M trờn mt nc thuc võn cc i bc nht v cỏch S1 mt khong 10 cm, võn trung tõm nm trong khong gia M v S1. Tớnh khong cỏch gia M v on thng S1S2. b) im I thuc on thng S1S2 v cỏch S1 mt khong 12 cm. Trờn mt nc, ng thng i qua I v vuụng gúc vi S1S2. Hai im N, N thuc , i xng nhau qua S1S2 v cựng cỏch S1 mt khong 28,25 cm. Tớnh s im dao ng vi biờn cc i trờn on NN. CHNG 4: IN XOAY CHIU. Bi 1 (HSG BG 09 - 10): Cho mch in nh hỡnh 13. Cun dõy thun cm cú t cm L cú th thay i c, R l bin tr. Hiu in th hai u on mch AB cú dng : u AB = 200 2 cos100 t ( V) . in tr cỏc dõy ni khụng ỏng k, in tr cỏc vụn k vụ cựng ln. 1. Khi R = R 1 . iu chnh t cm ca cun dõy 1 1 LL (H ) thỡ u AB tr pha so vi u MB v sm pha so vi u AN cựng gúc 3 . Xỏc nh R 1 , C v s ch cỏc vụn k. 2. Khi L = L 2 thỡ s ch vụn k V 1 khụng thay i khi R thay i. Tỡm L 2 v s ch ca V 1 khi ú. 3. iu chnh bin tr R = 100 sau ú thay i L vụn k V 2 ch giỏ tr cc i. Tỡm L v s ch cỏc vụn k khi ú. Bi 2 (HSG BG 08 - 09): Cho on mch in MN nh hỡnh v 2. X v Y l hai hp kớn, mi hp ch cha hai trong ba phn t mc ni tip: in tr thun, cun thun cm v t in. Cỏc vụn k V 1 , V 2 v ampe k A o c c dũng in xoay chiu v mt chiu. in tr cỏc vụn k rt ln, in tr ampe k khụng ỏng k. Khi mc hai im M v Q vo hai cc ca ngun in mt chiu, ampe k A ch 1 (A), vụn k V 1 ch 30 (V). Khi mc M v N vo ngun in xoay chiu hỡnh sin, tn s 50 (Hz) thỡ ampe k A ch 2 (A), cỏc vụn k ch cựng giỏ tr 120 (V) nhng u MQ vuụng pha vi u QN . Hp X v Y cú cha nhng phn t no? Tớnh giỏ tr ca cỏc phn t ú. Bi 3 (HSG BG 07 - 08): Cuộn sơ cấp của một máy biến thế lý t-ởng gồm 1400 vòng, đ-ợc mắc vào mạch điện xoay chiều có u = 100 2 sin100 t (V) thì thấy ampe kế ở cuộn sơ cấp chỉ 0,1 A. ở cuộn thứ cấp có 28 vòng, ng-ời ta mắc một nam châm điện có điện trở thuần R, công suất tiêu thụ của nam châm là 5 W. Hãy tìm: 1. Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn thứ cấp và c-ờng độ hiệu dụng qua nam châm điện. 2. Điện trở thuần của nam châm và độ lệch pha giữa c-ờng độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp. A N B M R L V 1 V 2 Hỡnh 13 N V 2 V 1 Q A M X Y ( Hỡnh v 2 ) LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 9 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! Hỡnh 2 M A L,R A C B Bi 4 (HSG BG 06 - 07): Đặt hiệu điện thế 100sin275u t (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với một tụ điện. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần l-ợt đo hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và của tụ điện ta đ-ợc U Cd = 100 (V) và U C = 35 (V). Biết L = 1 2 (H). Xác định điện dung của tụ điện và viết biểu thức c-ờng độ dòng điện trong mạch. Bi 5 (HSG BG 05 - 06): Cho mạch điện xoay chiều nh- hình 2 : R = )(3210 , điện trở ampe kế không đáng kể. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế u = U 0 sin t (Vôn). Tần số của hiệu điện thế xoay chiều thay đổi đ-ợc. Khi )/(40 1 srad hoặc )/(250 2 srad thì ampe kế có chỉ số nh- nhau và dòng điện tức thời trong hai tr-ờng hợp lệch pha nhau 60 0 . Hãy xác định L và C . Tìm 0 để trong mạch điện xảy hiện t-ợng cộng h-ởng. Bi 6 (HSG LN 09 - 10): Cho on mch RLC ni tip. Cun dõy thun cm v cú t cm L = 1,5/H; in tr R khụng i. T in cú in dung C thay i c nh hỡnh 3. Khi t iờn ỏp xoay chiu u = U cos(100t) (V); v iu chnh C = C 1 thỡ in ỏp hai u on mch MB t cc i v bng 2U. Tớnh C 1 v R. Bi 7: Cho mạch điện nh- hình vẽ(H. 1). Tìm hệ số công suất của mạch trong các tr-ờng hợp sau: 1)U AB = U = 130V, U NB = 130V, U MB = 50 2 V. Biết u MB vuông pha với u AN . 2)Mạch có r = R và 2 R C L , U AN =120V, U NB = 90V Bi 8 (HSG LN 07 - 08): Cho mch in nh hỡnh 3.1. Cỏc vụn k cú in tr rt ln. S ch cỏc vụn k ln lt l V 1 ch 35V; V 2 ch 35V; V 3 ch 85V; in ỏp gia 2 u on mch cú biu thc: u AB = 85 cos(100t) (V); a. Tớnh cỏc giỏ tr C, L, r; Bit R = 70; b. Thay i in dung ca t in. Khi C = C 1 thỡ s ch V 2 cc i. Tớnh C 1 v s ch ca V 2 khi ú. c. Thay i in dung ca t in. Khi C = C 2 thỡ s ch V 4 cc tiu. Tớnh C 1 v s ch ca V 4 khi ú. Bi 9 (HSG LN 08 - 09): Cho on mch nh hỡnh 4. t in ỏp xoay chiu u MN = U 0 cos(2ft) (V); Tn s f ca mch cú th thay i c. Hỡnh 3 C B R M N A L R C B B R C L, r A M N H. 1 R L,r C R V 2 1 V 3 1 V 4 Hỡnh 3.1 A B V 1 1 LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG. Page 10 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! a. Khi f = 50Hz, R = 30; ngi ta o c in ỏp hiu dng 2 u on BD l 60V, cng hiu dng trong mch l A. Bit in ỏp tc thi u BD lch pha /4 so vi dũng in trong mch v u BD lch pha /2 so vi u MN . Tớnh cỏc giỏ tr r, C, L v U 0 . b. Ln lt c nh f = 50Hz, thay i R; ri c inh R = 30, thay i f. Xỏc nh t s gia cỏc giỏ tr cc i ca in ỏp hiu dng trờn t trong 2 trng hp trờn. Bi 9 (HSG LN 10 - 11): u AB = 240 cos(100t) (V); R = 120; C = /24 AM .m a. . b. 1 1 1 . . c. 1 1 1 . d. L 1 L L 1 2 khi R 1 ). Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều nh- hình vẽ H31 . Điện trở thuần trong mạch có giá trị 210 3( )R , điện trở của Ampe kế rất nhỏ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời có biểu thức 0 cos( )( ) AB u U t V , tần số của dòng điện thay đổi đ-ợc . Khi 1 40 ( / )rad s hoặc 2 250 ( / )rad s thì Ampe kế chỉ cùng một giá trị và dòng điện tức thời trong hai tr-ờng hợp lệch pha nhau 0 60 . Biết cuộn dây cảm thuần. 1. Tính giá trị độ tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện 2. Tìm 0 để xảy ra hiện t-ợng cộng h-ởng Bi 11 (HSG BG 10- 11) :Cõu 3: (4,0 ) 3.2 u AB =160 cos(100t 4) (V). 1. 1 1 AB pha 3 1 , L 1 , C 2 . 2. 2 2 . Hỡnh 5 B A L,r R C C B R M M N L,r C N M B D R Hỡnh 4 V A R C 2 C 1 B A 3.2 F E L,r K R L C A B A H 3.1 [...]... Hình 3 Bài 3 (2,5 điểm) ( HSG BG 07- 08): Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ một có điện dung C1 và tụ hai có điện dung C2 (C1> C2) Nếu mắc tụ một nối tiếp với tụ hai rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f = 10 MHz, nếu mắc tụ một song song với tụ hai rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f = 4,8 MHz Tính tần số dao động riêng của mạch khi...LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG CHNG 5: DAO NG IN T - SểNG IN T Bài 1 (4,0 điểm) ( HSG BG 05- 06) : Cho mạch dao động nh- hình vẽ (H 2) Tại thời điểm khóa K mở, một tụ có điện tích Q0, một tụ ch-a tích điện Hỏi sau khi đóng khoá K, điện tích các... cuộn cảm L Bi 4: ( HSG BG 08- 09): Cõu 7 (3,0 im) Mt mch dao ng LC lý tng, bit in tớch cc i trờn t l q 0 = 2 (nC), cng dũng in cc i qua cun cm l I0 = 20 (mA) a Xỏc nh chu k bin thiờn ca nng lng in trng b Ti thi im t no ú nng lng in trng bng nng lng t trng Hi sau thi gian t nh nht l bao nhiờu thỡ nng lng in trng li bng nng lng t trng Bi 5 (HSG BG 09- 10): Cõu 7 (3,0 im) : Cho mch dao ng nh hỡnh 4 Ban... quan sỏt c trờn mn Page 14 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG 13 (HSG LN 10 -11) : = 1m, 0,38à 0,78àm a b ? c ( b b l = 0,5 àm) bõ ? 14 (HSG BG 10 -11) : 1 - 1 2 1 2 1 2 2 trong 2 CHNG 7: LNG T NH SNG Bi 1 (HSG BG 09- 10): Chiu ỏnh sỏng n sc cú bc súng 1 = 0,4 m vo catt ca mt t bo quang in Khi t vo ant v catt... cng dũng in chy qua cun dõy vo thi gian trong cỏc trng hp sau: 1 K úng vo 1 2 K úng vo 2 Bi 6 (HSG LN 07- 08): Mch dao ng LC lớ tng gm cun cm L mc L Q0 ,C1 1 K 2 C2 Hinh 4 Page 11 of 16 Hóy khng nh nng lc bng kt qu thc t ! Chỳc cỏc em thnh cụng ! GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG LUYN THI HSG vi h t in gm C0//Cx Vi Cx l t xoay Khi gúc xoay bin thiờn t 00 n 1200 thỡ in dung ca t Cx bin... gúc xoay l 450 thỡ mch thu c bc súng bng bao nhiờu? Bi 7 (HSG LN 09- 10): Mt mch in thu súng vụ tuyn gm cun dõy thun cm cú t cm L = 2 H v 2 t in C1 v C2 (C2 C2 2 song song C2 = 0,02 1 ? Bi 10 ( TT V Thanh Khit): Mch dao ng li vo mt mỏy thu vụ tuyn gm mt t in xoay mc ni tip vi mt cun... cỏc em thnh cụng ! LUYN THI HSG GV: NGUYN MU QUN - THPT CM Lí - LC NAM - BC GIANG gia 2 bn t theo thi gian t khi m khúa K Bi 12 ( TT V Thanh Khit): Cho mch in nh hỡnh 7 Cỏc phn t trong mch u l lớ tng a Khi úng khúa K, tỡm imax trờn cun dõy v u1max trờn t C1 b Kho sỏt s bin thiờn in tớch ca t khi úng khúa K (HSG BG 10 11) K L C2 E,r =0 CHNG 6: SểNG NH SNG C1 Hinh 7 Bi 1 (HSG BG 09- 10): Trong thớ nghim... tích điện Hỏi sau khi đóng khoá K, điện tích các tụ và c-ờng độ dòng điện trong mạch biến đổi nh- thế nào theo thời gian Bỏ qua điện trở thuần của toàn mạch Cho C1= C2 = C Bài 2 (4,0 điểm) ( HSG BG 06- 07) : Mạch dao động (Hình 3): C1 = C2 = C mắc song song vào nguồn E = 10V Lúc đầu khoá k 1 đóng còn khoá k2 ở A Sau thời gian đủ lớn chuyển k2 sang vị trí B thì thấy năng l-ợng từ tr-ờng cực đại bằng 5.10-5J... thỡ tc ln nhõt ca electron quang in khi ti ant cú giỏ tr bng bao nhiờu? Bi 2 (HSG BG 08- 09): Chiu vo mt qu cu kim loi cú gii hn quang in 0 = 0,5 (m) ang c t cụ lp v in bi mt bc x in t cú bc súng = 0,25 (m) Hóy lp lun v xỏc nh in th cc i ca qu cu Cho h = 6,625.10 34 (Js), e = 1,6.10 19 (C), me = 9,1.10 31 (kg) Bi 3 (HSG BG 07- 08): Chiếu một ánh sáng đơn sắc có b-ớc sóng 0,4m vào ca tốt làm . lỏng dao động cùng pha với trung điểm O của hai nguồn S 1 , S 2 . b. Tần số dao động của 2 nguồn không đổi nhƣng dao động tại S 1 sớm pha hơn  /2 so với dao động tại S 2 . Tìm số điểm dao động. trung trực của AB (dao động cùng pha với nguồn dao động) đến đ-ờng thẳng qua hai nguồn ? 3. Gọi C và D là hai điểm trên mặt n-ớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ. 2cm, vật m dao động điều hoà. Viết ph-ơng trình dao động của vật và vẽ đồ thị sức căng dây T theo thời gian t. 2. Dây chịu đ-ợc lực kéo tối đa là 3 (N). Tìm điều kiện về x 0 để m dao động điều