Đề thi học kỳ I - 09-10 Quận 9

Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 1 PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO Q9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn : TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 3 đ) a) 3x 2 – x b) x 2 – 25 + y 2 – 2xy c) x 2 – 2x + 2y – y 2 d) 2x 2 – 5x – 7 Bài 2 : Thực hiện phép tính ( 3 đ) a) (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ):(x 2 – 4x – 3) b) 1 x x2 1 x 1 1 x 1 2      c)   2 2 3x 3 2x 2 1 x x 1      Bài 3: Cho ba số a; b; c khác 0 và a + b + c = 0. Tính giá trị của A = 2 2 2 a b c bc ac ab   (0,5 đ) Bài 4: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M không trùng với B, H,C) kẻ MD  AB, ME  AC (D  AB; E  AC) a) Chứng minh: tứ giác ADME là hình chữ nhật. (1 đ) b) Gọi K là điểm đối xứng với M qua điểm D. Chứng minh: tứ giác AKDE là hình bình hành. (1 đ) c) Chứng minh: Chứng minh: AH 2 = BH.CH . (0,75 đ) d) Chứng minh:  DHE vuông. (0,75đ) Hết Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 2 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 8 - Năm học : 2009 – 2010 Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 3 đ) a) 3x 2 – x = x(3x – 1) 0,75 b) x 2 – 25 + y 2 – 2xy = (x 2 – 2xy + y 2 ) – 25 = … = (x – y + 5)(x – y – 5) 0,5 + 0,25 c) x 2 – 2x + 2y – y 2 = (x 2 – y 2 ) – 2(x – y) = … = (x – y)(x + y – 2) 0,5 + 0,25 d) 2x 2 – 5x – 7 = 2x 2 + 2x – 7x – 7 = …. = (x + 1)(2x – 7) 0,5 + 0,25 Bài 2: Thực hiện phép tính ( 3 đ) a) (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ):(x 2 – 4x – 3) Thực hiện đúng được số hạng 2x 2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5 Thực hiện đúng được các số hạng còn lại của thương và thực hiện các phép trừ đúng 0,5 b) 2 1 1 2x x 1 x 1 x 1      MTC = (x + 1)(x – 1) 0,25 1.(x 1) 1.(x 1) 2x 2x 2 2 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1                     0,5 + 0,25 c)   2 2 3x 3 2x 2 1 x x 1      2 3(x 1) 2(x 1) 1 (x 1) (x 1)(x 1) x 1            0,5 + 0,5 Bài 3 : (0,5 đ) Ta có a; b; c khác 0 và a + b + c = 0. a b c     Nên a 3 + b 3 + c 3 = a 3 + b 3 – (a + b) 3 = a 3 + b 3 – a 3 – b 3 – 3ab(a + b) = 3abc 0,25 Do đó A = 2 2 2 3 3 3 a b c a b c 3 bc ac ab abc abc abc        0,25 Bài 4 : (3,5đ) a) Chứng minh được tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) 1 b) Ta có KD = DM (t/c đối xứng) mà DM = AE và DM // AE (cạnh đối HCN)  KD = AE và KD // AE ( vì K  DM)  Tứ giác AKDE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) 1 c) Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông: ABC; ABH và ACH Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 3 Ta có: 2 AH 2 = AB 2 – BH 2 + AC 2 – CH 2 = BC 2 – BH 2 – CH 2 0,5 = (BC + BH)(BC – CH) – CH 2 = (BC + BH).CH – CH 2 = BC.CH + BH.CH – CH 2 = CH(BC – CH) + BH.CH = BH.CH + BH.CH = 2.BH.CH 0,25 Vậy AH 2 = BH.CH d) Gọi O là giao điểm của AM và DE  OA = OM = OD = OE 0,25 Mà OA = OH = OM (t/c trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông AHM)  OH = OD = OE 0,25   DHE vuông tại H ( tam giác có trung tuyến bằng nửa cạnh ….) 0,25 Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm K O E D MH C B A Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 4 . Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 20 09 – 2010. LMT(st) 1 PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO Q9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 – 2010 Môn : TOÁN – LỚP 8 Th i gian: 90 phút. ….) 0,25 Học sinh có cách gi i khác mà chính xác giáo viên cho trọn i m K O E D MH C B A Đề và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán. và đáp án thi Học kỳ 1 – Toán 8 – Năm học: 20 09 – 2010. LMT(st) 2 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 8 - Năm học : 20 09 – 2010 B i 1 : Phân tích các đa thức sau thành