tích phân 2

1.1.   3 4 3 . x x e dx    1.2. arctg 4 1 .x dx  1.3.   3 3 4 . x x e dx  1.4.   4 2 cos2 .x xdx  1.5.   4 16 sin 4 .x xdx  1.6.   3 5 2 . x x e dx  1.7.   2 1 6 . x x e dx  1.8.   2 ln 4 .x dx  1.9.   2 ln 4 1 .x dx  1.10.   2 4 sin 2 .x xdx  1.11. arctg 6 1 .x dx  1.12.   2 4 3 . x e x dx    1.13.   3 2 9 . x e x dx    1.14. arctg 2 1 .x dx  1.15. arctg 3 1 .x dx  1.16. arctg 5 1 .x dx  1.17.   5 6 cos2 .x xdx  1.18.   3 2 cos5 .x xdx  1.19.   2 3 cos2 .x xdx  1.20.   4 7 cos3 .x xdx  1.21.   2 5 cos4 .x xdx  1.22.   8 3 cos5 .x xdx  1.23.   5 sin3 .x xdx  1.24.   2 3 sin 2 .x xdx  1.25.   4 3 sin5 .x xdx  1.26.   7 10 sin 4 .x xdx  1.27.   2 8 sin3 .x xdx  1.28. 2 . cos xdx x  1.29. 2 . sin xdx x  1.30. 2 sin .x xdx  1.31. 3 cos . sin x xdx x  BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN 2.1. 0 2 2 ( 5 6)cos2 .x x xdx    2.2.   0 2 2 4 cos3 .x xdx    2.3.   0 2 1 4 3 cos .x x xdx    2.4.   0 2 2 2 cos3 .x xdx    2.5.   0 2 4 7 12 cos .x x xdx    2.6.   2 0 2 4 7 cos2 .x x xdx    2.7.   2 0 9 9 11 cos3 .x x xdx    2.8.   2 0 8 16 17 cos4 .x x xdx    2.9.   2 2 0 3 5 cos2 .x xdx    2.10.   2 2 0 2 15 cos3 .x xdx    2.11.   2 2 0 3 7 cos2 .x xdx    2.12.   2 2 0 1 8 cos4 .x xdx    2.13.   0 2 1 2 1 sin3 .x x xdx    2.14.   3 2 0 3 sin 2 .x x xdx  2.15.   2 0 3 2 sin .x x xdx    2.16.   2 2 0 5 6 sin3 .x x xdx    2.17.   0 2 3 6 9 sin 2 .x x xdx    2.18.   4 2 0 17,5 sin 2 .x xdx    2.19.   2 2 0 1 5 sin .x xdx    2.20.   3 2 4 3 sin 2 .x x xdx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN 2.21. 2 2 1 ln .x xdx  2.22. 2 2 1 ln . e xdx x  2.23. 8 2 3 2 1 ln . xdx x  2.24.     1 2 0 1 ln 1 .x x dx  2.25.     3 3 2 2 1 ln 1 .x x dx  2.26.     0 3 2 1 2 ln 2 .x x dx    2.27.     2 2 2 0 1 ln 1 .x x dx  2.28. 2 1 ln . e x xdx  2.29. 1 2 2 1 e. x x dx    2.30. 1 23 0 e. x x dx  2.31.   0 2 2 2 2 e . x x dx    3.1. 2 . 1 dx xx  3.2. 1 ln . x dx x   3.3. 2 . 1 dx xx  3.4. 22 ln . xx dx x   3.5. 42 . 1 xdx xx  3.6.   3 2 arccos 1 . 1 x dx x    3.7. tg ln cos .x xdx  3.8.     2 tg 1 . cos 1 x dx x    3.9.   3 2 2 . 1 x dx x   3.10. 2 1 cos . ( sin ) x dx xx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN 3.11. 5 sin cos . (cos sin ) xx dx xx    3.12.   2 cos sin . sin x x x dx xx   3.13. 3 4 . 1 xx dx x    3.14. 42 . 1 xdx xx  3.15. 3 . 1 xdx x   3.16. 1 ln( 1) . 1 x dx x    3.17.   2 35 1 . ( 3 1) x dx xx    3.18. 2 4arctg . 1 xx dx x    3.19. 3 2 . 4 x dx x   3.20. 2 cos . 2sin xx dx xx    3.21. 3 2cos 3sin . (2sin 3cos ) xx dx xx    3.22. 2 8 arctg2 . 14 xx dx x    3.23.     2 1 2 1 . x dx xx    3.24. 4 . 1 x dx x   3.25. 2 1 . 1 xx dx x    3.26. 2 1 . 1 xx dx x    3.27. 2 arctg . 1 xx dx x    3.28.   4 2 arctg . 1 xx dx x    3.29. 3 2 . 1 x dx x   3.30.   2 2 arcsin 1 . 1 x dx x    3.31.   1 . 1 x dx xx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN 4.1.   2 1 1 1 ln 1 . 1 e e x dx x      4.2.     2 1 2 3 0 1 . 31 x dx xx    4.3. 1 2 0 4arctg . 1 xx dx x    4.4. 2 3 2 0 . 4 x dx x   4.5. 2 2 cos . 2sin xx dx xx      4.6.   4 3 0 2cos 3sin . 2sin 3cos xx dx xx     4.7. 12 2 0 8 arctg 2 . 14 xx dx x    4.8.     4 2 1 1 2 1 . x dx xx    4.9. 1 4 0 . 1 xdx x   4.10. 8 2 3 1 . 1 xx dx x    4.11. 8 2 3 1 . 1 xx dx x    4.12. 3 2 0 arctg . 1 xx dx x    4.13.   4 3 2 0 arctg . 1 xx dx x    4.14. 1 3 2 0 . 1 x dx x   4.15.   2 sin1 2 0 arcsin 1 . 1 x dx x    4.16.   3 1 1 . 1 x dx xx    4.17. 8 2 3 . 1 dx xx  4.18. 1 1 ln . e x dx x   4.19. 2 2 2 . 1 dx xx  4.20. 22 1 ln . e xx dx x   BOXMATH.VN BOXMATH.VN 4.21. 1 42 0 . 1 xdx xx  4.22.   1 3 2 2 0 . 1 x dx x   4.23. 4 0 tg ln cos .x xdx   4.24. 0 2 1 tg( 1) . cos ( 1) x dx x     4.25.   3 12 2 0 arccos 1 . 1 x dx x    4.26. 2 2 1 cos . ( sin ) x dx xx      4.27.   4 5 0 sin cos . cos sin xx dx xx     4.28.   2 2 4 cos sin . sin x x x dx xx     4.29. 1 3 4 0 . 1 xx dx x    4.30. 3 42 2 . 1 xdx xx  4.31. 9 3 2 . 1 xdx x   5.1. 3 2 1 . x dx xx    5.2. 3 2 31 . 1 x dx x    5.3. 3 2 17 . 43 x dx xx    5.4. 3 2 25 . 2 x dx xx    5.5. 3 2 21 . 6 x dx xx    5.6. 3 2 3 25 . 32 x dx xx    5.7.     32 23 . 1 2 3 xx dx x x x      5.8.     32 3 2 1 . 2 2 1 xx dx x x x      5.9.     3 . 1 1 2 x dx x x x    5.10.     32 3 12 . 432 xx dx x x x      5.11.    32 3 12 . 43 xx dx x x x    5.12.    32 42 . 12 xx dx x x x    BOXMATH.VN BOXMATH.VN 5.13. 3 3 32 . x dx xx    5.14.    32 3 12 . 42 xx dx x x x    5.15. 53 2 1 . xx dx xx    5.16. 53 2 31 . xx dx xx    5.17. 53 2 2 8 3 . 2 xx dx xx    5.18. 53 2 3 12 7 . 2 xx dx xx    5.19. 53 2 94 . 3 xx dx xx      5.20. 53 2 25 1 . 5 xx dx xx      5.21. 32 5 5 23 . ( 1)( 1)( 5) x x x dx x x x        5.22. 5 4 3 2 2 2 5 7 9 . ( 3)( 1) x x x x x dx x x x        5.23. 42 2 5 8 8 . ( 2)( 2) x x x dx x x x      5.24. 42 4 2 3 . ( 1)( 1) x x x dx x x x      5.25. 4 3 2 3 3 5 2 . ( 1)( 2) x x x dx x x x      5.26. 4 3 2 2 2 41 20 . ( 4)( 5) x x x dx x x x      5.27. 5 4 3 6 13 6 . ( 3)( 2) x x x x dx x x x       5.28. 32 3 12 2 . ( 1)( 2) x x x dx x x x      5.29. 4 3 2 2 2 3 2 9 . ( 1)( 3) x x x x dx x x x       5.30. 32 2 7 12 . ( 3)( 1) x x x dx x x x      5.31. 3 2 40 8 . ( 4)( 2) xx dx x x x    6.1. 32 3 6 13 9 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.2. 32 3 6 13 8 . ( 2) x x x dx xx      6.3. 32 3 6 13 6 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.4. 32 3 6 14 10 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.5. 32 3 6 11 10 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.6. 32 3 6 11 7 . ( 1)( 2) x x x dx xx      BOXMATH.VN BOXMATH.VN 6.7. 32 3 2 6 7 1 . ( 1)( 1) x x x dx xx      6.8. 32 3 6 10 10 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.9. 32 3 2 6 7 2 . ( 1) x x x dx xx      6.10. 32 3 6 13 8 . ( 2) x x x dx xx      6.11. 32 3 6 13 7 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.12. 32 3 6 14 6 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.13. 32 3 6 10 10 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.14.   3 3 2 . 2 xx dx xx    6.15. 32 3 3 9 10 2 . ( 1)( 1) x x x dx xx      6.16.   3 3 21 . 1 xx dx xx    6.17. 32 3 2 6 7 4 . ( 2)( 1) x x x dx xx      6.18. 32 3 2 6 5 . ( 2)( 1) x x x dx xx    6.19. 32 3 2 6 7 . ( 2)( 1) x x x dx xx    6.20. 32 3 2 6 5 4 . ( 2)( 1) x x x dx xx      6.21. 32 3 6 4 24 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.22. 32 3 6 14 4 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.23. 32 3 6 18 4 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.24. 32 3 6 10 12 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.25. 32 3 6 14 4 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.26. 32 3 6 15 2 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.27. 32 3 2 6 7 4 . ( 2)( 1) x x x dx xx      6.28. 32 3 2 6 7 . ( 2)( 1) x x x dx xx    6.29. 32 3 6 10 52 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.30. 32 3 6 13 6 . ( 2)( 2) x x x dx xx      BOXMATH.VN BOXMATH.VN 6.31. 32 3 6 13 6 . ( 2)( 2) x x x dx xx      7.1.     32 2 2 4 4 2 . 11 x x x dx x x x        7.2.     32 2 2 4 3 2 . 11 x x x dx xx      7.3.     32 2 2 2 7 7 1 . 21 x x x dx x x x        7.4.     32 2 2 2 4 2 1 . 1 2 2 x x x dx x x x        7.5.     32 2 2 6 9 6 . 1 2 2 x x x dx x x x        7.6.     32 2 2 2 11 16 10 . 2 2 3 x x x dx x x x        7.7.     32 2 2 3 6 5 1 . 12 x x x dx xx      7.8.     32 2 2 9 21 21 . 33 x x x dx xx      7.9.     32 2 2 6 8 8 . 24 x x x dx xx      7.10.     32 2 2 5 12 4 . 24 x x x dx xx      7.11.     32 2 2 2 4 16 12 . 1 4 5 x x x dx x x x        7.12.     32 2 2 3 13 13 1 . 21 x x x dx x x x         7.13.     32 2 2 2 10 . 11 x x x dx x x x      7.14.     3 2 2 3 46 . 19 xx dx xx    7.15.     32 2 2 4 24 20 28 . 3 2 2 x x x dx x x x        7.16.    32 22 2 3 3 2 . 11 x x x dx x x x        7.17.    3 22 1 . 11 xx dx x x x      7.18.    2 22 3 . 11 xx dx x x x      7.19.    32 22 2 4 2 2 . 12 x x x dx x x x x         7.20.    32 22 2 7 7 9 . 12 x x x dx x x x x         BOXMATH.VN BOXMATH.VN 7.21.    2 22 4 3 4 . 11 xx dx x x x      7.22.    32 22 3 4 6 . 2 2 2 x x x dx x x x      7.23.    2 22 21 . 11 xx dx x x x      7.24.    32 22 1 . 11 xx dx x x x      7.25.    3 22 1 . 11 xx dx x x x      7.26.    3 22 2 2 1 . 11 xx dx x x x      7.28.    32 22 21 . 11 x x x dx x x x        7.29.    22 4 . 22 x dx x x x      7.30.    32 22 2 2 2 1 . 11 x x x dx x x x        7.30.    32 22 3 7 12 6 . 3 2 3 x x x dx x x x x         7.31.    32 22 2 3 3 2 . 11 x x x dx x x x        8.1.   2arctg2 2 2 . sin 1 cos dx xx    8.2. 2 0 cos . 2 cos xdx x    8.3.   2arctg2 2 2 . sin 1 cos dx xx    8.4.   2 3 2arctg(1 2) cos . 1 cos xdx x    8.5.   2 2 0 cos sin . 1 sin xx dx x     8.6.   2arctg3 2arctg2 . cos 1 cos dx xx  8.7.   2arctg(1 2) 2arctg(1 3) . sin 1 sin dx xx  8.8.   2 2 2arctg(1 2) . 1 sin cos dx xx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN [...]... x dx 2 12. 14  0 3 12. 21  1 2 dx  16  x  2 32  0 x 2 dx 25  x 2 4 2 25  x dx 2 12. 16  16  x 2 dx 0 2 2 dx  64  x  2 3 2 2 12. 19 16  x 52 2 0 4 3  0 5 x x 2 dx BOXMATH.VN4 2 0 12. 15 4  x  2 3 0 4 x dx 0 x2  1 dx x4  0 12. 13 9  x  2 32 2 x 4 dx   0 2 12. 11 dx 3 x 4 dx  2 2 dx  12. 7 25  x 2 5 2 12. 5 3 dx x 4 dx 16  x  16  x 2 2 12. 18  2 3 12. 20 x 2 9  x 2 dx... 13  2  x  dx  6  x 11 .29 7 3 6 11 .27  2  x  3x  2 dx 3x  2  4 2  x  3x  2  64 1  3x  5 0 6 x dx x  18  11 .23 BOXMATH.VN 3x  5  2 3 5 3 2 x dx x6  11 .21 3  11.16 3  2x dx 2x  7  11.19 dx x 18 11.17 1 15 x  3 1  x 2 dx 2 dx 2 5 12. 3  0  25  x  5  x  2 3 0 2 2 1  x  2 3 0 1 12. 9  0 12. 4 12. 6 1 BOXMATH.VN 12. 8 2  x  2 32  12. 10 4  x dx 12. 12 12. 17 ... 3 2  6 x  4 x 1 1  x  x  1 dx x 16 15 11 .28 0 9 x 2 0 12. 1  0 1 25 6  x dx 2 12. 2 x 0 2 3 dx 2 16  2 x  1 dx 4 x  11 .26 2 x  1  4 1  x  2 x  1 43 x 1  4 1 x  2 dx dx x 4 1 x  1 11 .24  x  1  4 2  x  x  2  dx 11.31   x  2  4 2  x  x  2 0 x 1 dx 0 BOXMATH.VN  6 x   6 x  4 2 1 24 x 2 x  x 0   11 .20 e 11 .22 3 6 2 x 2 x 2 2 dx x  25   x  25 ... 3 2 dx 1  x  2 3 x2  2 dx x4 12. 22  0 dx 16  x  2 3 2  12. 23 6 x 4 dx 8  x  2 3 0 12. 24 4  4  x dx 2 12. 26 2 4  x   2 1  x  x 2 dx  9 x 0 13.3 13.5   1 3 x  4 x x  3 1 x 3 9 x x  1 x x 2 12. 30 x 4 x 2 BOXMATH.VN 13 .2 13.4 dx  x 2 dx    3 BOXMATH.VN 13.6 x x 3 x x   4 dx dx  1 3 x 9 x x 3 13.8 2 1 3 x 9 2 dx 1 x 3 3 2 4  x  2 32 0 2 3  0 dx 8 29 12. 28...  0 dx 8 29 12. 28 dx x x 3 13.7 2 1 x 3 x 4 dx 1 1 x 2 32 13.1 2 dx 0 12. 31 4 x 2 0 12. 29  2 dx  1 x2  4 dx 4 x 2 0 12. 27  3 1 12. 25 x2  9 dx x4  x x  2 dx 5 1 x 6  2 5 dx 13.9 1  3 x2 dx x2  4 13.11  x x 13.15   3  13 .21 13 .23    5 dx 25 x 1  x  x 25 4 x 2 dx 1 3 x x x  3 dx 7 1  4 x3  dx dx x2 8 x  1  x  4 x 3 24 13.18   5 x x 13 .20 13 .22  13 .24 2 dx x  3 BOXMATH.VN1... sin  x 2  cos  x 2  dx 4 2 2 8 0 10.19 sin 6 x cos 2 x dx 0 2 2 8  2 10.17  2  2 10.15 8 0 sin  x 2  dx 4  cos  x 4  dx 0 0 10.13 2 24 sin 4 x cos 4 x dx  2 10.11 28 sin 8 x dx  4  2 10.9   28 sin 2 x cos6 x dx 2  8 cos x dx 10 .26 2 0 4 sin 8 x dx 2 2  sin 10 .27 6 2 x cos x dx  sin  x 4  cos  x 4  dx 4 10 .28 0  2 10 .29 4 4 0 0 sin  x 2  cos  x 2  dx 2 6  ... 10.8 0  sin 2 2 6 x cos x dx 10.10 0  2 8 10. 12 BOXMATH.VN  2 sin  8 4 4 x cos x dx 10.14  cos x dx  10.16 6 2  2 6 x cos x dx BOXMATH.VN  sin 10 .20 2 x dx 10 .22 4 4 2 6 2 0 10 .24 2 2  cos8 x dx  sin  x 4 cos  x 4 dx    8 4 0 0 10 .25 2 2 8 sin  x 2  cos  x 2  dx 4 2 0 0  28 sin 4 x cos 4 x dx  2 10 .23   10.18 2 10 .21 sin 8  x 4  dx    2 sin  sin 2 x cos6 x dx... 11. 12   2x  2  4 2  x  2x  2 2 4 x dx x  12 xdx 11.10 4 6 x dx x  14  BOXMATH.VN x  x 3 3 9  2x dx 2 x  21 6 25  x 2 1 x 1 6 x  23 x  x 2 11 .2 dx dx 1  x  2 BOXMATH.VN dx 5 x  24 10 64 4 1  x  3x  1 2 0 4  11.14 e 0 4 x 4 x dx 4  x 16  x 2 1   x  3 11.15 2 3 2 4 2  0  5 3 15 9  11 .25 1   e 1  2  x 4 x 5 x 1   x  1 2  0 dx 36  x 2  x 64   2. .. 10.30  0 28 cos8 x dx 2 2 sin 4 3x cos 4 3x dx  10.31 0 1 11.1  0   3x  1  4 1  x  3x  1 7 8 6 x 2   x  2 11.3 2 x 1 14 15 5 11.5 e 5 x 5 x 0 1 11.7 e 0 8 11.9 1 x 1 x 5  x    x  24  2 1 11.11  6 0 11.13  dx 1 11.4 9  12 2 11.6 8 10 3 11.8  52 2 x dx 2x  1 1 2 2  dx   x 2  x 2  x  2  x  2  x  2 x  3x  2  10 3x  2  7 1 2 dx dx 4 2  x  2x  2 dx... sin x  sin xdx 2  sin x  1  cos x  sin x   2 8 .26 0 8 .27 2 cos 2 xdx 2 3 2 3 sin 2 xdx 2arctg 2  1  cos x  sin x  0 2  1  cos x  sin x  sin xdx 0 sin xdx  2 2arctg(1 2)  2 2 2 2 0  2 dx cos xdx (1  sin x) 1  cos x  0 cos xdx 8.17  1  cos x  sin x 2 3 8.19 2 0 0 cos xdx 1  sin x  1  sin x  8.14 cos xdx 1  sin x  cos x  2 1  cos x  dx  2 cos xdx 8.11 . dx x  12. 24. 6 2 4 3 9 . x dx x   12. 25. 1 2 0 4.x dx  12. 26. 4 2 4 2 4 . x dx x   12. 27.   2 22 0 . 44 dx xx  12. 28.   2 4 32 2 0 . 4 x dx x  12. 29.   12 22 0 . 11 dx xx  .  4 32 2 0 . 16 dx x  12. 13. 4 22 0 16 .x x dx  12. 14. 52 2 2 0 . 25 x dx x  12. 15. 5 22 0 25 .x x dx  12. 16. 4 2 0 16 .x dx  12. 17.   43 3 2 0 . 64 dx x  12. 18. 22 2 4 2 2 . x dx x   . 2 2 4 1 1 . x dx x   12. 7.   22 4 3 2 0 . 1 x dx x  12. 8.   3 3 2 0 . 4 dx x  12. 9.   1 4 32 2 0 . 2 x dx x  12. 10. 2 2 2 0 . 16 x dx x  12. 11. 2 2 0 4.x dx  12. 12.   4 32 2 0 . 16 dx x 