Bài giảng kinh tế lượng

BÀI GiẢNG KINH TẾ LƯỢNG Đỗ Minh Thúy Khoa Toán kinh tế - ĐH KTQD 1 Chương 2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI o Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội o Mô hình hồi quy bội và phương pháp OLS o Một số dạng hàm hồi quy thường dùng o Tính vững của ước lượng OLS o MH hồi quy dạng ma trận 2 Sự cần thiết của mô hình hồi quy bội o Xét MH: • TN: thu nhập; CT: chi tiêu hộ gia đình • SSNN (u): tiết kiệm hộ gia đình o Thực tế: “tiết kiệm” và “thu nhập” có mối tương quan cao, do đó: o Giả thiết nào bị vi phạm? Cách khắc phục? o Nêu các ưu điểm của MH hồi quy bội? 3 12 CT TN u     cov( , ) 0TN u  Biến độc lập nội sinh o TN: biến độc lập nội sinh o Biến độc lập nội sinh là biến độc lập có tương quan với sai số ngẫu nhiên trong mô hình o MH có biến độc lập nội sinh (có vấn đề về biến nội sinh) giả thiết 2 bị vi phạm các ước lượng OLS sẽ bị chệch 4 cov( , ) 0TN u  Mô hình hồi quy bội (1) Mô hình hồi quy tuyến tính k biến o Y: biến phụ thuộc o X j (j = 2,3, , k): các biến độc lập o u: sai số ngẫu nhiên 5 1 2 2 kk Y X X u         Mô hình hồi quy bội (2) Các giả thiết OLS o Giả thiết 1: ƯL trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên o Giả thiết 2: o Giả thiết 3: o Giả thiết 4: không có mối quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến độc lập • Gt 4: chỉ xuất hiện ở MH hồi quy bội o Ví dụ: tr. 86 6 2 , , ( | ) 0 i ki i X X Eu  2 2 , , ar( | ) i ki XX vu   Mô hình hồi quy bội (3) Ý nghĩa các hệ số hồi quy (bội) o Gt 2 o : giá trị trung bình của biến Y khi các biến độc lập trong mô hình nhận giá trị bằng 0 o : tác động riêng phần của biến X j lên giá trị trung bình biến phụ thuộc, khi các yếu tố khác không đổi 7 2 , , 1 2 2 ( | ) k X X k k E Y X X        1  2 , , ( | ) k XX j j EY X     Mô hình hồi quy bội (4) o Ví dụ: • LP: Tỷ lệ lạm phát (%) • m: mức tăng trưởng cung tiền (%) • gdp: mức tăng trưởng GDP (%) o Giải thích ý nghĩa các hệ số của mô hình? o Chú ý: • Hệ số chặn: ko phải mối quan tâm chính trong phân tích hồi quy • Các hệ số hồi quy riêng (partial coefficients): các hệ số góc 8 0.02 0.3 0.15LP m gdp u    Phương pháp OLS (1) o Xét MH k biến: o Mẫu quan sát: (Y i , X 2i , , X ki ) (i = 1,2, , n) o (SRF): o SRF tại mỗi quan sát i: o Phần dư: 9 1 2 2 kk Y X X u         1 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ kk Y X X        1 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ i i k ki Y X X        ˆ i i i e Y Y Phương pháp OLS (2) o Xác định các giá trị: sao cho o là nghiệm của hệ k phương trình 10 ˆ ( 1, ) j jk   22 1 2 2 1 ˆ ˆ ˆ ( ) min n i i k k i e RSS Y X X             12 ˆ ˆ ˆ , , , k    1 2 2 1 ˆ ˆ ˆ ( ) 0 n i k k i Y X X           2 1 2 2 1 ˆ ˆ ˆ ( ) 0 n i k k i X Y X X           1 2 2 1 ˆ ˆ ˆ ( ) 0 n k i k k i X Y X X           [...]... phi tuyến 25 Tính vững của ước lượng OLS (1) ˆ 2 2 n o Tính chất vững phản ánh chất lượng của ước lượng khi mẫu lớn o Nếu UL không chệch nhưng không vững lấy nhiều mẫu ngẫu nhiên cùng kích thước và lấy giá trị trung bình của các ước lượng thu được 26 Tính vững của ước lượng OLS (2) o Trong thực hành KTL, thường chỉ có 1 mẫu quan sát, do đó yêu cầu tính vững của ước lượng o Định lý 2.4: Khi các giả... giả thiết 1-4 thỏa mãn thì các ước lượng OLS không chỉ là các ước lượng BLUE, mà còn là ước lượng vững, nghĩa là: Với mọi   0 tùy ý thì: ˆ lim P(|  (j n )   j |  )  0 n  ˆ  (j n ) là ước lượng  j với kích thước mẫu n o ˆ o Chứng minh_tr 108 27 Tính vững của ước lượng OLS (2) o Định lý 2.5: lới lỏng điều kiện của định lý 2.4 mà vẫn đảm bảo tính vững của ước lượng • Cov(Xj,u)=0 (j=2,3,…,k) •... sánh các mô hình hồi quy có số lượng biến độc lập khác nhau (cùng biến phụ thuộc) o Là tiêu chí đánh giá việc đưa thêm biến độc lập vào MH 15 Tính tốt nhất của ước lượng OLS Định lý Gauss - Markov: o Khi các giả thiết 1- giả thiết 4 thỏa mãn: các ước lượng thu được từ phương pháp OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch (BLUE)...Giải thích kết quả ước lượng o Kết quả ước lượng bằng PP OLS dễ dàng được thực hiện bởi các phần mềm ứng dụng (Eviews, Excel, Stata…) o Công thức ước lượng tổng quát thường được viết bằng ngôn ngữ ma trận ˆ 0.015 TS o Ví dụ: (tr.89) CT  18.86 0.793 TN  o (tr.89) ( se) (9.56) (0.016) (0.004) o Giải thích kết quả ước lượng trên? 11 Độ phù hợp của hàm hồi quy (1) Hệ số... Độ chính xác của các ước lượng (1) ˆ o Phương sai của hệ số  j : ˆ var(  j )  (1  R 2 ) x 2 j ji ˆ ˆ o Phương sai của hệ số  2 : var(  2 )  o Trong đó: 2 2 2 2 (1  R2 ) x2i • R22 : là hệ số xác định của mô hình hồi quy X 2  1   2 X 3    k X k  v n • Và x2i  X 2i  X 2 ei2  2 •  chưa biết, được ước lượng bởi  2  i 1 ˆ nk 17 Độ chính xác của các ước lượng (2) ˆ j o Độ lệch... giữa các biến độc lập j • x2  ji 18 Mô hình hồi quy 2 biến và mô hình hồi quy bội o Tham khảo giáo trình (tr 98) o Khi nào hệ số ước lượng MH hồi quy 2 biến và hồi quy 3 biến như nhau? 19 Mô hình dạng log-log (1) o Hàm sản xuất dạng Cobb- Douglas Q  aK 1 L2 o Q: sản lượng, K: vốn và L: lao động o MH KTL: 1 2 u Q  aK L e o Nhận xét gì hệ số của mô hình? ln(Q)  1   2 ln(K )  3 ln(L )  u o... j (j=2,3,…,k)  ln(Y ) Y / Y  Y / X j j    ln( X j ) dX j / X j o Ví dụ: ln(CT) = -0.10 + 0.92ln(TN)+ 0.06ln(TS) + e o Giải thích ý nghĩa các hệ số trong mô hình? 21 Mô hình dạng bán loga (1) o Bài toán: đề xuất các MH đánh giá ảnh hưởng của trình độ học vấn (Ed) tới mức thu nhập (TN) o MH: ln(TN) = 2.5 + 5.6Ed + e o Phân tích ý nghĩa hệ số của biến Ed? o MH hỗn hợp: ln(Y )  1  2 ln( X 2... 2 X 21    k X k 1  u1 Y2  1   2 X 22    k X k 2  u2 Yn  1   2 X 2n    k X kn  un o Hệ phương trình dưới dạng ma trận y  X u 29 Các giả thiết OLS (dạng ma trận) o Gt 1: Việc ước lượng được dựa trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên (X,Y) o Gt 2: E(u|X) = 0nx1 với 0nx1 là véc tơ gồm n thành phần bằng 0 o Gt 3: E(uu'|X) = σ2I I là ma trận đơn vị cỡ nxn o Gt 4: Tồn tại ma trận nghịch đảo (X'X)-1 . BÀI GiẢNG KINH TẾ LƯỢNG Đỗ Minh Thúy Khoa Toán kinh tế - ĐH KTQD 1 Chương 2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI o Sự cần thiết của mô hình.      Giải thích kết quả ước lượng o Kết quả ước lượng bằng PP OLS dễ dàng được thực hiện bởi các phần mềm ứng dụng (Eviews, Excel, Stata…) o Công thức ước lượng tổng quát thường được viết. thiết 1- giả thiết 4 thỏa mãn: các ước lượng thu được từ phương pháp OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch (BLUE) o