1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chương I, hình học 9: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Mức ñộ Chuẩn Biết Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Kiến thức, kĩ năng TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Tổng KT: Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và ñường cao trong tam giác vuông. 1 0,25 1. Một số hệ thức về cạnh và ñường cao trong tam giác vuông KN: Vận dụng ñược các hệ thức giữa cạnh và ñường cao trong tam giác vuông ñể giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 2 0,5 1 1,0 4 1,75 KT: Hiểu ñịnh nghĩa sinα; cosα; tgα; cotgα. Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2 0,5 2 4,0 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Bảng lượng giác KN: Vận dụng ñược các tỉ số lượng giác ñể giải bài tập. Biết sử dụng bảng số, MTBT ñể tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số ño của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc ñó. 2 0,5 1 0,25 1 1,0 8 6,25 KT: Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông. 3. Một số hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác vuông KN: Vận dụng ñược các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Tổng 5 1,25 4 4,5 3 2,25 2 2,0 14 10 2 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CÁT HẢI TRƯỜNG THCS TT CÁT HẢI ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ 45 PHÚT Năm học 2011 - 2012 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 45 phút (không kể thời gian giao ñề) I. Trắc nghiệm khách quan (2 ñiểm) Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Câu 1. Cho tam giác MNP vuông tại M, ñường cao MH (H ∈ NP). Khẳng ñịnh sai là A.MN 2 = NH.NP; B. MH.NP = MN.MP; C. MH 2 = NH.NP; D. NM 2 + MP 2 = NP 2 . Câu 2. Trong hình vẽ 1. Độ dài x là A. 5; B. 5 ; C. 2 5 ; D. 2. Câu 3. Trong hình vẽ 2. Độ dài x là A. 2; B. 2 ; C. 5; D. 4. Câu 4. Trong hình vẽ 3. Hệ thức ñúng là A. sin α = AB BC ; B. cos α = AB AC ; C. tan α = AC AB ; D. cot α = AC BC . Câu 5. Khẳng ñịnh sai là A. tan 15 0 > cot 60 0 ; B. sin36 0 < cos12 0 ; C. 0 < sin 20 0 < 1; D. sin 2 10 0 + sin 2 80 0 = 1. Câu 6. Cho α = 25 0 ; β = 65 0 . Khẳng ñịnh sai là A. sin α = cos β ; B. sin α = sin β ; C. cot α = tan β ; D. cos α = sin β . Câu 7. Biểu thức 3 2sin 1 cos α α − bằng A. 2sin α(1 + cos α); B. sin α(1 + cos α); C. 2sin α(1 - cos α); D. 1. Câu 8. Trong hình vẽ 4. Ta có sin 45 0 bằng A. a 2 ; B. 2 2 a ; C. 1; D. 2 2 . II. Trắc nghiệm tự luận (8 ñiểm) Bài 1. (3 ñiểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 9cm, BC = 15cm. a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B; b) Tính ñộ dài ñường cao AH của tam giác ñó. 3 Bài 2. (3 ñiểm) a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45 0 : sin 75 0 ; cos 82 0 ; tan 54 0 ; cot 62 0 . b) Cho tam giác MNP vuông cân tại M, có NP = 5 2 cm. Tính cạnh MN? Bài 3. (2 ñiểm) a) Cho tam giác ABC, trong ñó AB = 12cm, 0 ABC 45 = , 0 ACB 30 = . Tính cạnh AC ? b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin α + cos α với 0 0 < α < 90 0 . 4 HƯỚNG DẪN, THANG ĐIỂM I. Trắc nghiệm khách quan (2 ñiểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA C B D C A B A D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I. Trắc nghiệm tự luận (8 ñiểm) Bài Hướng dẫn Điểm a) Tính ñúng mỗi tỉ số lượng giác của góc B ñược 0,5 ñiểm; 2,0 ñiểm 1 (3 ñiểm) b) Tính ñúng ñộ dài AH ; 1,0 ñiểm a) Sử dụng ñúng ñịnh lí về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau viết lại ñúng mỗi ý ñược 0,5 ñiểm; 2,0 ñiểm 2 (3 ñiểm) b) Sử dụng ñịnh lí Pytago hoặc ñịnh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông tính ñược MN. 1,0 ñiểm a) Vẽ hình, lập luận chặt chẽ, tính ñược AC; 1,0 ñiểm 3 (2 ñiểm) b) Sử dụng bất ñẳng thức Bunhiacopski hoặc bất ñẳng thức giá trị tuyệt ñối hay sử dụng “công thức lượng giác’ rồi ñánh giá tìm ñược giá trị lớn nhất của A. 1,0 ñiểm . CÁT H I TRƯỜNG THCS TT CÁT H I ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ 45 PHÚT Năm học 2011 - 2012 MÔN: TOÁN LỚP 9 Th i gian làm b i 45 phút (không kể th i gian giao ñề) I. Trắc nghiệm khách quan (2 i m). D. 2 2 . II. Trắc nghiệm tự luận (8 i m) B i 1. (3 i m) Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 12cm, AC = 9cm, BC = 15cm. a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B; b) Tính ñộ d i ñường cao. A D i m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 I. Trắc nghiệm tự luận (8 i m) B i Hướng dẫn i m a) Tính ñúng m i tỉ số lượng giác của góc B ñược 0,5 i m; 2,0 i m 1 (3 i m)