x y O L 2 0 πy v v sin L = Hình 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH YÊN BÁI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2012 LẦN 2 Môn thi: VẬT LÝ ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 16/11/2011 (Đề thi có 02 trang, gồm 07 câu) Câu 1. (3,0 điểm) Một chiếc thuyền bơi qua sông rộng L theo phương vuông góc với dòng nước, vận tốc 1 v không đổi so với nước. Tại mọi nơi dòng nước chảy luôn song song với bờ, nhưng giá trị vận tốc của nó phụ thuộc vào khoảng cách đến bờ, được diễn tả theo công thức 2 0 πy v v sin ; L = ở đây 0 v , L là hằng số (Hình 1). 1. Dùng định lí cộng vận tốc, tính giá trị vận tốc của con thuyền đối với bờ sông. 2. Tìm dạng phương trình quỹ đạo của con thuyền, từ đó suy ra quãng đường mà dòng nước đã đẩy thuyền trôi xuôi dòng từ lúc xuất phát đến khi sang đến bờ bên kia. Câu 2. (3,0 điểm) Một ròng rọc có dạng hình trụ tròn đồng chất có bán kính R và khối lượng M, có thể quay không ma sát quanh một trục cố định nằm ngang đi qua khối tâm. 1. Sử dụng phép tính tích phân, chứng minh rằng mômen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là 2 MR I 2 = . 2. Một sợi dây mảnh không dãn, khối lượng không đáng kể được vắt qua rãnh rất nhỏ của ròng rọc, mỗi đầu dây mang một vật có khối lượng m 1 và m 2 ( 1 2 m m < ). Hệ được thả cho chuyển động không vận tốc đầu, bỏ qua sức cản của không khí. Tính gia tốc chuyển động của các vật và lực căng dây tác dụng lên mỗi vật. 3. Ròng rọc được giữ cố định. Giữa sợi dây và ròng rọc có ma sát sao cho sợi dây bắt đầu trượt trên rãnh của ròng rọc khi tỉ số 2 1 m C m = . Xác định hệ số ma sát trượt k giữa sợi dây và ròng rọc. Trang 1/2 Câu 3. (3,0 điểm) Trang 2/2 A B C x x’ Hình 3 Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 2). Tụ điện có điện dung C; hai cuộn dây thuần cảm giống nhau, mỗi cuộn có độ tự cảm L. Lúc đầu, các khóa K 1 và K 2 đều mở và tụ điện đã được tích điện đến hiệu điện thế U 0 . Đóng K 1 , đến khi hiệu điện thế trên tụ điện bằng 0 thì đóng K 2 . Xác định hiệu điện thế cực đại trên tụ điện sau khi đóng K 2 . Câu 4. (3,0 điểm) Một hạt có điện tích riêng q m , với q là điện tích (q > 0) và m là khối lượng của hạt, chuyển động thẳng dưới tác dụng của điện trường E ur có phương dọc theo trục Ox. Cường độ điện trường phụ thuộc vào tọa độ x theo công thức E = E 0 – εx với ε là một hằng số dương. Tại thời điểm ban đầu, hạt có tọa độ x = 0 và vận tốc v = 0. 1. Lập phương trình tọa độ x của hạt theo thời gian. 2. Tìm quãng đường mà hạt đi được từ thời điểm ban đầu đến khi dừng lại lần thứ nhất. Câu 5. (3,0 điểm) Có ba điểm A, B, C nằm trên quang trục chính xx’ của một thấu kính với AB = 36cm, AC = 45cm. Nếu đặt điểm sáng tại A thì ta thu được ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính ở C. Nếu đặt điểm sáng tại B thì ảnh ảo của nó tạo bởi thấu kính cũng ở C (Hình 3). 1. Lập luận để xác định loại thấu kính. Tính khoảng cách từ các điểm A, B đến thấu kính và tiêu cự của thấu kính. 2. Với thấu kính trên, để thu được ảnh thật của một vật phẳng nhỏ cao gấp 5 lần vật thì phải đặt vật ở đâu ? Câu 6. (2,0 điểm) Một pít - tông có thể di chuyển không ma sát, được đặt trong một xi lanh hình trụ nằm ngang, hai đầu kín. Lúc đầu pít - tông chia xi lanh thành hai phần bằng nhau, mỗi phần có thể tích V 0 và đều chứa khí lí tưởng ở cùng nhiệt độ và dưới cùng áp suất p 0 . Người ta tác dụng vào pít - tông một ngoại lực nằm ngang để dịch chuyển chậm pít - tông một đoạn x. Cho biết quá trình là đẳng nhiệt. 1. Tính độ lớn của ngoại lực để giữ pít - tông cân bằng ở vị trí mới. 2. Tính công cần thực hiện để dịch chuyển chậm pít - tông đến vị trí sao cho thể tích một bên gấp n lần thể tích bên kia. Câu 7. (3,0 điểm) Nguyên tử hiđrô gồm một êlectrôn chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo tròn có bán kính xác định. 1. Năng lượng của nguyên tử hiđrô bao gồm động năng của êlectrôn và thế năng tương tác giữa êlectrôn với hạt nhân. Lập biểu thức tính năng lượng của nguyên tử hiđrô ứng với quỹ đạo tròn có bán kính r (theo điện lượng nguyên tố e và bán kính quỹ đạo r). 2. Ứng với các quỹ đạo tròn khác nhau, mômen động lượng L của êlectrôn bằng một số nguyên lần hằng số Plăng rút gọn h 2π =h (h là hằng số Plăng): L n= h (n = 1, 2, 3, …). Quỹ đạo có năng lượng thấp nhất ứng với bán kính quỹ đạo là 0 r (với n = 1) gọi là bán kính Bo. Trạng thái của nguyên tử khi đó gọi là trạng thái cơ bản. Lập công thức xác định bán kính các quỹ đạo tròn của êlectrôn, từ đó xác định bán kính Bo. Trang 3/2 Cho: khối lượng của êlectrôn là m = 9,1.10 -31 kg; điện lượng nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; hằng số Cu - lông k = 9.10 9 2 2 Nm C ; hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 J.s. HẾT Họ và tên thí sinh:…………………………………………….SBD Giám thị 1:………………………………………………… Chữ ký …………………………… Giám thị 2…………………………………… …………… Chữ ký …………………………… * Thí sinh không được sử dụng tài liệu. * Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 4/2 . KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH YÊN BÁI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM 2 012 LẦN 2 Môn thi: VẬT LÝ ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 16/11/2011 (Đề thi. năng tương tác giữa êlectrôn với hạt nhân. Lập biểu thức tính năng lượng của nguyên tử hiđrô ứng với quỹ đạo tròn có bán kính r (theo điện lượng nguyên tố e và bán kính quỹ đạo r). 2. Ứng với. (Hình 3). 1. Lập luận để xác định loại thấu kính. Tính khoảng cách từ các điểm A, B đến thấu kính và tiêu cự của thấu kính. 2. Với thấu kính trên, để thu được ảnh thật của một vật phẳng nhỏ