SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG Năm học 2011 – 2012 Môn : TOÁN (vòng 1) Lớp : 12 gian làm bài : 180 phút (Không k th) Bài 1: (3,0điểm) Cho hàm s (m là tham s) th hàm s m cc tr to thành mt tam giác có din tích bng 1. Bài 2: (3,0điểm) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca Bài 3: (3,0điểm) Gi Bài 4: (3,0điểm) Gii h Bài 5:(2,0điểm) Tính gii hn Bài 6: (2,0điểm) Trên mt phng vi h t Oxy cho hình thoi ABCD có m , m B nm trên trm C nng thng và góc . Tìm t m D. Bài 7: (4,0 điểm) u S.ABCD có cnh bên bng a; góc hp bi mt bên và m bng ; góc hp bi hai mt phng cha hai mt bên k nhau bng 2. a) Tính th tích khi chóp theo a và . (2m) b) Chng minh rng . m) Ht ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12 AN GIANG 2012 MÔN TOÁN VÒNG 1 A.ĐÁP ÁN Bài 1 + + th hàm s m cc thì m<0 +Vi m<0 Gi ba m cc tr là A,B,C . +Do Oy i xng qua Oy Vy thì tha yêu cu bài toán. 3điểm Bài 2 nh khi . t xét hàm s + Ta có bng bin thiên t 0 9 + + 0 - y 1/6 -1/3 0 3điểm Bài 3 + Vp nghim là 3điểm Bài 4 u kin Trường hợp thành t vita c Khi ta có h So v ng h m Trường hợp thành t vita c 3điểm Khi ta có h So vng h m Vy h m Bài 5 2điểm Bài 6 +Ta có ABCD là hình thoi và suy ra . +Gi B(b,0) Ox và Tu nên ta có AB = AC = BC TH1: c TH2: c 2điểm m + Vy . + G , i xng B qua I nên Bài 7a Gi M là m AB và O là tâm hình vuông ABCD. Do hình chóp u nên SO(ABCD) và là góc hp bi mt bên và m Tam giác SOM vuông tc 2điểm Bài 7b + Gi H là hình chiu cc SCOH (1) Do BDAC, BDSO BD(SOC)BDSC (2) T (1) và (2) SC(BDH) vy góc hp bi hai mt bên ca hình chóp là góc hp bng thng BH và H c hay . +Tam giác SOC vuông tng cao Vy 2điểm B HƯỚNG DẪN CHẤM + Hm t m s có th chia nh n 0,25 cho tng câu. Tm toàn bài không làm tròn C h a M O S B D A H . DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH AN GIANG Năm học 2 011 – 2 012 Môn : TOÁN (vòng 1) Lớp : 12 gian làm bài : 18 0 phút (Không k th) Bài 1: (3,0điểm). m) Ht ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI LỚP 12 AN GIANG 2 012 MÔN TOÁN VÒNG 1 A.ĐÁP ÁN . t 0 9 + + 0 - y 1/ 6 -1/ 3 0 3điểm Bài 3