Báo cáo môn học BÀI TẬP MẠCH 2

BÀI TẬP MẠCH NHĨM 6: Nguyễn Văn Q Kiều Cơng Nguyễn Dương Hải Qn Huỳnh Văn Nhân Kim Chí Tâm 1111033 1111019 1111031 1111022 1111039 CHƯƠNG 6.16 Cho mạch ( H6.16) t = đóng khóa K1 t = t0 > mở khóa K2 Hãy xác định vẽ dạng dòng điện i(t) khoảng - ∞ < t < + ∞ − arctag R L ≈ ω= t0 = arctg e L R e(t) = 2E0sinωt ; E0 > ; ; ; i(t) t=0 L e(t) t=to K1 R Eo K1 R Hình 6.16 Bài giải ♦Khi t < , K1 mở, K2 đóng ta có mạch sau : i(t) e(t) L Eo Khi e(t) hoạt động E0 nghỉ ta có: & E0 = − E0 ∠ − 450 I= R + jR R (A) E i (t ) = − sin(ωt − 450 ) R => (A) Khi E0 hoạt động e(t) nghỉ ta có : & E I0 = R (A) R Theo nguyên lý xếp chồng ta có : E E i (t ) = − sin(ωt − 450 ) R R (A) ♦Khi < t < t0, K1 đóng K2 đóng ta có mạch sau : i(t) e(t) L R R Eo Mạch xác lập : E0 hoạt động, e(t) nghỉ ta có : & 2E I0 = R E0 nghỉ, e(t) hoạt động ta có mạch sau : i(t) i(t) i2(t) e(t) L R e(t) R L Ta có : E0 E0 E (1 + j ) & I2 = − =− =− R jR Z+R R(1 + j ) +R R + jR (A) E0 (1 + j ).R E0 E0 & ⇒I =− =− =− ∠ − arctg R.(1 + j ).( R + jR) R (1 + j ) 5.R R R Khi mạch tự ta có mạch sau : i(t) R/2 L e(t) E0 Ta có: di (t ) R L + i (t ) = E0 d (t ) Từ phương trình đặc trưng ta có: R R Lp + ⇒ p = − 2L ⇒ itd (t ) = k e −R t 2L Mà ta có: i(t) = itd(t) +ixl(t) −R t 2E E0 = k e L + − sin(ωt − 450 ) R R (A) Mà ta lại có : iL (0 + ) = iL (0− ) nên ta có : E0 2,8 E0 E =k+ ⇒ k = −0,8 R R R ⇒ i (t ) = − E0 − R t E0 E0 e 2L + − sin(ωt − arctg 2) R R R ♦Khi t > t0 : K1 đóng K2 mở ta có mạch sau : i(t) (A) L R E0 Ta có : di (t ) L + R = E0 d (t ) Từ phương trình đặc trưng ta có : −R Lp + R = ⇒ p = L ⇒ itd (t ) = k e −R ( t − t0 ) L ⇒ i (t ) = itd (t ) + ixl (t ) = k e −R ( t −t0 ) L + E0 R (A) Ta có : iL (t0− ) = iL (t0+ ) L E −4 E0 − R R arctg 2 E0 E0 R L 2L ⇔ e + − sin( arctg − arctg 2) = k + R R L R R R ⇔ E −4 E0 E0 + =k+ R R R ⇔ 3E0 E =k+ R R ⇒k = E0 2R ⇒ i (t ) = E0 E0 −LR ( t −t0 ) + e R 2R (A) Kết luận :   E0 1 − sin(ωt − 450 )  ( A)t <  R   −LR t   E0  i (t ) =  sin(ωt − arctg 2) − e  ( A)0 < t < t0 1 − R  5    −R ( t −t0 )  E0  L  2 + e  ( A)t > t  2R    BÀI 6.17: Hãy xác định dòng điện cuộn dây điện áp tụ điện C1 Biết t = 0, K1 chuyển từ vị trí → Tại t = t0 = 0.4 (s), đóng khóa K2 Cho biết: E1(t) = 20sin( t + 450) [V]; e2 = 10 [V] ; uc1(0.4s) = -5 [V] R1 = [Ω]; R2 = [Ω]; L = [H]; C1 = [F]; C2 = 0.5 [F] R1 + Uc1 K2 R2 t=to i2(t) K1 • • C1 C2 t=0 L _ e1 e2 GIẢI • t < K1 1, K2 mở R2=5 i2(t) -j2 C2 j2 e1 L Ta có: -E1 + (Zc2 + R2 + L).I2 = => I2 = = => i2(t) = 4sin( t + 450) [A] => i2(0-) = [A] • t ≥ K1 2, K2 mở R2 i2(t) e2 L i2xl(t) = = = (A) -E2 + R2.i2(t) + Li2’(t)= => 2i2’(t) + 5i2(t) = 10 => phương trình nguồn I’ là: 2P + = 10 => P = => i2td(t) = K.e-5/2.t => i2(t) i2xl(t) + i2td(t) = K.e-5/2.t +2 i2(0+) = + K = => K = => i2(t) = 2e-5/2.t + = 2( e-5/2.t +1 ) (A) • t > t0 K1 2, K2 đóng R1 + Uc1 _ R2 i1(t) C1 i2(t) e2 L + Uc1xl(t) = E2 = 10 (V) + -Uc1(t) + E2 - R1.i1(t) = => Uc1(t) = E2 - R1.i1(t) Uc1(t) + R1C1.Uc1’(t) = E2 Uc1(t) + Uc1’(t) = 10 Uc1td(t) = K.e-t => Uc1 = 10 + K.e-t Uc1(t0+) = 10 + K.e-to -5 = 10 + K.e-to => K = = -15.eto => Uc1(t) = 10 - 15e-(t - to) 6.18 Hãy xác định vẽ dạng điện áp uc(t) tụ điện C2 mạch điện (H.6.18) khoảng thời gian -∞ < t < ∞ Biết rằng, t=0 khóa K chuyển từ vị trí (1) sang (2) C 1=C2=C Giải: t0: Ở trạng thái xác lập: ucb(t)=RI1=E/3 Ở trạng thái độ: uc(0+)= uc(0-)= 2E/3 ) Vậy: CHƯƠNG Bài 7.13 Trong mạch điện hình vẽ, xác định số volt kế đo trị hiệu dụng volt kế đo trị trung bình điện áp u(t) điện trở R Cho biết: R1=1 (k); R2= (k; L= (mH); E= 5(V); e(t)= 10cos (105t +900) + 4cos(2.105t) (V) L R1 e(t) E0 Giải Ta có: (V) Cần phân áp: u(t) R2 Cần phân áp Vậy: Thiếu U trung bình ! Bài 7.14 Cho mạch điện hình 7.14 với nguồn dịng: j (t ) = + cos(ω t ) + 0,4 cos(2ω t ) (mA) Hãy xác định dịng điện iL(t), iC(t), cơng suất tác dụng cơng suất phản kháng hai nhánh mạch Biết: Ω Ω ω L = / ω C = 500( Ω ) RL = ( ) ; R C = ( ) ; BÀI LÀM: I0C I0L j(t)= mA ; I0L = j0 = mA ; I0C = ( nguồn chiều tụ hở mạch) I1L I1C 2+0j 500j tìm I1L ; I1C ; j(t) = 2cos ω0t -500j 2∠0 − 500 j = 200∠ − 90 (1 − 500 j ) + (4 + 500 j ) cầu phân dòng: I1L = ω0 → i1L = 200cos( -90) 2∠0 − I 1L = 2∠0 − 200∠ − 90 = 200∠90 I1C = (ω t + 90) →i1C = 200cos (2ω t ) Tìm I2L ; I2C ; j(t) = 0,4cos I2C I2L 0,4+0j 1000j -250j Cầu phân dòng: 0,4∠0 I2L = − 250 j = 0,133∠ − 180 (1 − 250 j ) + (4 + 1000 j ) (2ω t − 180 ) →i2L = 0,133cos (mA) 0,4∠0 − I L = 0,4∠0 − 0,133∠ − 180 = 0,533∠0 I2C = (2ω t ) → i2C = 0,533cos (mA) + 200 cos(ω t − 90) + 0,133 cos(2ω t − 180 ) → iL = (mA) 200 cos(ω t + 90) + 0,533 cos(2ω t ) iC = (mA) I LRMS = + / 2(200 + 0,133 ) = 141,48 I CRMS = / 2(200 + 0,533 ) = 141,42 PL= RL I LRMS = 4.(141,48.10 −3 ) = 0,08 RC I PC = Ta có: CRMS (mA) (W) −3 = 1.(141,42.10 ) = 0,02 U1L = ZL.I1L = 500j.200 (mA) ∠ − 90 (W) 10-3 = 100 (V) ∠ − 180 ∠ − 180 U2L = ZL.I2L= 1000j.0,133 10-3= 0,133 (V) [100.0,2 sin(90) + 0,133.0,133 sin(90)] = 10 → QL = (Var) ∠90 U1C = ZC.I1C = -500j.200 10-3 = 100 (V) ∠0 ∠90 U2C = ZC.I2C = -250j.0,533 10-3= 0,133 (V) [100.0,2 sin(−90) + 0,533.0,133 sin(90)] = → QC = 10 (Var) 7.15 Trên hai cực có đặt điện áp: Qua hai cực có dịng: Hãy xác định: giá trị hiệu dụng áp dòng, công suất tác dụng, công suất phản kháng, công suất biểu kiến công suất méo dạng cực Bài làm S = URMS.IRMS = 4,7.2.45 = 11,515 VA CHƯƠNG Bài tập 8.21 Cho mạch có dây khơng tổn hao hình Xác định cơng suất tiêu thụ tải Ω Ω Zt = 30 +j40 ( ) Với Zn = 10+j10 ( ) (Biết vec tơ biên độ phức nguồn E = 100 ∠0 (V)) Bài giải Ta phân tích tốn theo bước sau: Hệ số phản xạ tải Zt − Zc 30 + j 40 − 50 n2 = = = 0,5∠90 Zt + Zc 30 + j 40 + 50 Hệ số phản xạ đầu đường dây n1 = 0,5∠900.e − j( 4∏ , 725λ ) λ = 0,5∠900.1∠ − 1620 = 0,5∠ − 72 Trở kháng vào đầu đường dây + n1 + 0,5∠ − 72 Zv = Zc = 50 − 0,5∠ − 72 − n1 1,2486∠ − 22,385 = 50 = 64,361∠ − 51,738 0,97∠29,353 = (39,86 − j 50,54)Ω Dòng điên vào đầu đường dây: E 100∠0 I= = Z n + Z v 10 + j10 + 39,86 − j 50,54 = 1,5562∠39,114 ( A) Điện áp vào đầu đường dây: U = Z v I = 64,361∠ − 51,738 0.1,5562∠39,114 = 100,159∠ − 12,624 (V ) Công suất nhận đầu đường dây: P= =   Re U I    [ Re 100.159∠ − 12,624 0.1,5562∠ − 39,114 = 100.159.155,62 cos(51,738) = 48,26 (W) ] 8.19 Cho sơ đồ đường dây không tổn hao Biết Rt = 200Ω ZC = 150Ω, bước sóng tín hiệu làm việc mạch 20m Xác định giá trị bé x y để đường dây bên trái 2-2’ khơng có sóng phản xạ Giải: 8.20 Cho đường dây khơng tổn hao có trở kháng ZC=100Ω chiều dài l=1.25λ, λ bước sóng lan truyền dọc đường dây Một nguồn áp lí tưởng đặt vào đầu đường dây có biên độ phức =100(V) cuối đường dây tải có trở kháng Zt= 50Ω Hãy vẽ giản đồ phân bố biên độ điện áp dòng điện đường dây theo thang độ thích hợp ( theo x/λ) Giải: l=1.25λ nên đường dây phần tư sóng ... K2 mở R2=5 i2(t) -j2 C2 j2 e1 L Ta có: -E1 + (Zc2 + R2 + L).I2 = => I2 = = => i2(t) = 4sin( t + 450) [A] => i2(0-) = [A] • t ≥ K1 2, K2 mở R2 i2(t) e2 L i2xl(t) = = = (A) -E2 + R2.i2(t) + Li2’(t)=... => 2i2’(t) + 5i2(t) = 10 => phương trình nguồn I’ là: 2P + = 10 => P = => i2td(t) = K.e-5 /2. t => i2(t) i2xl(t) + i2td(t) = K.e-5 /2. t +2 i2(0+) = + K = => K = => i2(t) = 2e-5 /2. t + = 2( e-5 /2. t... -500j 2? ??0 − 500 j = 20 0∠ − 90 (1 − 500 j ) + (4 + 500 j ) cầu phân dòng: I1L = ω0 → i1L = 20 0cos( -90) 2? ??0 − I 1L = 2? ??0 − 20 0∠ − 90 = 20 0∠90 I1C = (ω t + 90) →i1C = 20 0cos (2? ? t ) Tìm I2L ; I2C