Phương pháp giải nhanh bài tập Di truyền học

Để có thể làm được các bài tập di truyền của môn sinh, học sinh cần phải trang bị cho mình đầy đủ các kiến thức cơ bản về Di truyền học, vì các bài tập di truyền rất phong phú và đa dạng. Nhưng để có thể tham gia các kì thi tốt nghiệp, đại học và cao đẳng đạt chất lượng cao đối với môn sinh thì học sinh khong chỉ cần kiến thức cơ bản mà còn cần có phương pháp giải nhanh các bài tập đó.

Đặt vấn đề

I Lý do chọn đề tài

Để có thể làm được các bài tập di truyền của môn sinh, học sinh cần phải trang bị cho mình đầy đủ các kiến thức cơ bản về Di truyền học, vì các bài tập

di truyền rất phong phú và đa dạng Nhưng để có thể tham gia các kì thi tốt nghiệp, đại học và cao đẳng đạt chất lượng cao đối với môn sinh thì học sinh khong chỉ cần kiến thức cơ bản mà còn cần có phương pháp giải nhanh các bài tập đó

Chúng ta đều biết môn sinh là môn thi trắc nghiệm nên số lượng bài toán định tính và định lượng tương đối nhiều đặc biệt là các bài toán Di truyền học Vậy nếu cứ giải các bài toán theo trình tự như thi tự luận thì mất rất nhiều thời gian, nhiều khi do các bước tính toán trung gian không chính xác dẫn đến kết quả cuối cung sai lệch hoặc không ra kết quả Vấn đề đặt ra là các em cần phải trang bị cho mình các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập di truyền

để tận dụng tối đa thời gian làm tất cả các câu hỏi của đề thi

Xuất phát từ cơ sở nhận thức trên, qua các năm giảng dạy học tập, rút kinh nghiệm, qua các tài liệu tham khảo được trên mạng và các đồng nghiệp chia

sẻ cùng với những thắc mắc của học sinh trong quá trình học tập nên tôi lựa chọn đề tài: “ Phương pháp giải nhanh bài tập Di truyền học”

II Mục tiêu, phạm vi áp dụng

1 Mục tiêu

- Giúp học sinh trang bị được các phương pháp giải nhanh các bài tập Di truyền học dựa trên nền kiến thức cơ bản sẵn có

- Giúp học sinh thấy được các bài toán sinh học tương đối đơn giản chứ không thật sự rắc rối như các em nghĩ Từ đó học sinh yêu thích và hoàn thành các bài toán dễ dàng hơn

2 Phạm vi đề tài

Bài tập di truyền học

3 Phạm vi áp dụng

Các kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học và cao đẳng

Nội dung I/ PHẦN SINH HỌC PHÂN TỬ

Các công thức cần nhớ:

1/ AND và quá trình nhân đôi ADN:

%A + %G = %T + %X = 50%

%A = (% A1 + %A2) : 2 ( T, G, X tương tự)

A = A1 + A2 = T1 + T2 = A1 + T1 = A1 + T1 = T

G = G1 + G2 = X1 + X2 = G1 + X1 = G1 + X1 = X

2A+2G= N= 2L/3,4

2A+3G= H (H: Số liên kết hidro)

HT giữa các nucleotit = N - 2

HT giữa axit và đường = 2N - 2

Nmôi trường = Ngen (2k-1)

Amt = Agen(2k-1) T,G,X tính tương tự(k: Số lần nhân đôi của gen)

*Cách sử dụng máy tính cầm tay:

- Khi đề bài cho biết L và H ta làm như sau:

G = H – 2L : 3,4 = X

A=T= G - L : 3,4

- Khi đề bài cho biết G ( hoặc A) và liên kết H:

+ Khi biết G: G = X; A = T = (H- 3G) : 2

+ Khi biết A: A= T; G = X = (H- 2A):3

- Khi đề bài cho biết một loại nu và L ta làm như sau:

+ Khi biết A (hoặc T): A=T theo đề bài G = L: 3,4 – A

+ Khi biết G ( hoặc X) ta làm ngược lại

- Khi đề bài cho L và số nu một loại môi trường cung cấp sau k lần tự sao: + Khi biết số nu loại A mà môi trường đã cung cấp: A= Amt : ( 2 k – 1) = T; lấy kết quả - L: 3,4 = (bỏ dấu (-) được) G=X

+ Khi biết số nu loại G mà môi trường đã cung cấp làm ngược lại

2/ Phiên mã, dịch mã:

Liên kết bổ sung: A-U, G-X, X-G, T-A; rN = N/2; Số a.a có trong chuỗi polipeptit = N/6 – 1; Số a.a có trong phân tử protein = N/6 – 2

3/ Đột biến gen:

- Tăng 1 lk H: thay cặp A-T ( hoặc T-A) bằng cặp G-X( hoặc X-G)

- Tăng 2 lk H( L tăng 3,4A0): thêm cặp A-T ( hoặc T-A)

- Tăng 3 lk H( L tăng 3,4A0): thêm cặp G-X ( hoặc X-G)

- Giảm 1 lk H: thay cặp G-X ( hoặc X-G) bằng cặp A-T ( hoặc T-A)

- Giảm 2 lk H( L giảm 3,4A0): mất cặp A-T ( hoặc T-A)

- Giảm 3 lk H( L giảm 3,4A0): mất cặp G-X ( hoặc X-G)

4/ Các đơn vị cần chú ý: 1mm = 103µm = 104nm = 107A0

Bài tập áp dụng:

1 Một gen dài 408nm và có 3100 liên kết hiđrô Số nuclêôtit từng loại của gen là:

A A = T = 500; G = X = 700 B A = T = 700; G = X = 500

C A = X = 500; G = T = 700 D A = X = 700; G = T = 500

Bài giải

G = H – 2L : 3,4 = X =3100 - 2 4080: 3,4 = 700

A=T = 4080: 3,4 - 700 = 500

→ Đáp án A

2 Gen B dài 408nm và có 3200 liên kết hiđrô Do các tác nhân gây đột biến của môi trường nên bị đột biến thành gen b Biết gen b ít hơn gen B 2 liên kết hiđrô Số nuclêôtit từng loại của gen b là:

A A = T = 398; G = X = 800 B A = T = 800; G = X =398

C A = T = 399; G = X = 800 D A = T = 800; G = X = 399

Bài giải

- Gen B có:

G = X = H – 2L : 3,4 =3200 - 2 4080: 3,4 = 800

A=T = 4080: 3,4 - 800 = 400

- Gen b ít hơn gen B 2 liên kết hi đro→ gen đột biến giảm 2 lk H→ mất cặp A-T ( hoặc T-A) Gen b có:

G = X = 800

A=T = 400 -1= 399

→ Đáp án C

3 ( Trích đề thi ĐH khối B năm 2011) Một gen ở sinh vật nhân thực có 3900

liên kết hiđrô và có 900 loại G Mạch 1 của gen có số nuclêôtit loại A chiếm 30% và loại G chiếm 10% tổng số nu của mạch Số nuclêôtit mỗi loại của mạch 1 là:

A A = 750; T = 150; G = 150; X = 15 B A = 450; T = 150; G = 150; X = 750

C A = 450; T = 150; G = 750; X = 150 D A = 150; T = 450; G = 750; X = 150

Bài giải

- Số nucleotit mỗi loại của gen

G = X = 900

A = T = (H- 3G) : 2 = 600

→ N/2 = 1500

- Số nucleotit mỗi loại của mạch 1 là

A = 30% 1500 = 450→T = 600 -450 = 150

G = 10%.1500 = 150→ X = 900 - 150 = 750

→Đáp án B

4 Gen có 300 nu loại A và có 1798 liên kết hóa trị Khi nhân đôi 3 đợt dòi hỏi môi trường cung cấp:

A A = T = 300 và G = X = 150 B A = T = 300 và G = X = 300

C A = T = 2100 và G = X = 1050 D A = T = 2100 và G = X = 2100

Bài giải

- A = T = 300

- N = (HT giữa axit và đường + 2):2 = 900 → G = X = N: 2 -A =150

- Khi nhân đôi 3 đợt đòi hỏi môi trường cung cấp:

A = T = 300 (2 3 - 1) = 2100

G = X = 150 (2 3 - 1) = 1050

→ Đáp án C

II/ BÀI TẬP LIÊN QUAN TỚI ĐỘT BIẾN NST:

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1 Thể lệch bội :

* Số NST trong mỗi thể :

-Thể khuyết (không) : 2n – 2 ; Thể khuyết kép : 2n – 2 - 2

-Thể 1: 2n – 1 ; Thể 1 kép : 2n – 1 – 1

-Thể 3: 2n + 1 ; Thể 3 kép : 2n + 1+ 1

-Thể 4: 2n + 2 ; Thể 4 kép : 2n + 2 + 2

(n: Số cặp NST)

* Số thể lệch bội:

DẠNG ĐỘT BIẾN SỐ TRƯỜNG HỢP TƯƠNG ỨNG VỚI CÁC

CẶP NST

Số dạng lệch bội đơn

khác nhau

C n 1 = n

Số dạng lệch bội kép

khác nhau

C n 2 = n(n – 1)/2!

Có a thể lệch bội khác

nhau

A n a = n!/(n –a)!

* Cách viết giao tử thể ba 2n+1 (dễ nhầm với 3n)

- Thực vật: Cơ thể 2n+1 ở hoa đực chỉ cho hạt phấn n có khả năng thụ tinh (giao tử n+1 bất thụ) Hoa cái cho cả giao tử n và n+1 có khả năng thụ tinh

2 Thể đa bội

a Các dạng

-Đa bội chẵn : Tứ bội (4n) ,Lục bội (6n) , Bát bội (8n)

-Đa bội lẻ : Tam bội (3n) , Ngũ bội (5n) , Thất bội (7n)

b.Cách viết giao tử :

+ Đối với kiểu gen AAAa: cá thể này tạo hai loại giao tử với tỉ lệ

+ Đối với kiểu gen Aaaa: cá thể này tạo 3 loại giao tử với tỉ lệ

* Tứ bội (4n) : dùng quy tắc hình vuông ( mỗi đỉnh là 1 alen): Đường nối 2 đỉnh là 1 alen.

AAAA → 100% AA AAAa → 3/6AA : 3/6 Aa

AAaa → 1/6AA :1/6Aa : 1/6aa

Aaaa → 3/6 Aa : 3/6 aa

aaaa → 100 % aa

*Tam bội (3n) : dùng quy tắc Δ( Mỗi đỉnh là 1 alen) : Mỗi đỉnh là 1 giao tử và đường nối giữa 2 đỉnh cũng là một giao tử.

AAA → 3/6 A : 3/6 AA

AAa → 1/6AA: 2/6 A : 2/6 Aa : 1/6ª

Aaa → 1/6A: 2/6 Aa : 2/6 a : 1/6aa

aaa → 3/6a : 3/6aa

c Phương pháp giải bài tậpcó liên quan:

- Đối với bài toán thuận ( cho phép lai và yêu cầu xác định tỉ lệ KG và KH) : viết giao tử sau đó lập bảng để xác định KG và KH theo yêu cầu

- Đối với phép lai nghịch: Từ tỉ lệ KG và KH ta xác định được tỉ lệ KH lặn từ

đó suy ra phép lai

3 Cần lưu ý liên hệ với toán xác suất để giải nhanh các câu hỏi - bài tập phần này:

Bài 1 Bộ NST lưỡng bội của loài = 24 Xác định:

- Có bao nhiêu trường hợp thể 3 có thể xảy ra?

- Có bao nhiêu trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra?

- Có bao nhiêu trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến; thể 0, thể 1 và thể 3?

Bài giải

* Số trường hợp thể 3 có thể xảy ra:

2n = 24→ n = 12

Trường hợp này đơn giản, lệch bội có thể xảy ra ở mỗi cặp NST nên HS dễ dàng xác định số trường hợp = n = 12 Tuy nhiên GV nên lưu công thức tổng quát để giúp các em giải quyết được những bài tập phức tạp hơn

Thực chất: số trường hợp thể 3 = C n 1 = n = 12

* Số trường hợp thể 1 kép có thể xảy ra:

HS phải hiểu được thể 1 kép tức đồng thời trong tế bào có 2 thể 1.

Thực chất: số trường hợp thể 1 kép = C n 2 = n(n – 1)/2 = 12.11/2 = 66

* Số trường hợp đồng thời xảy ra cả 3 đột biến: thể 0, thể 1 và thể 3:

GV cần phân tích để HS thấy rằng:

- Với thể lệch bội thứ nhất sẽ có n trường hợp tương ứng với n cặp NST.

- Với thể lệch bội thứ hai sẽ có n – 1 trường hợp tương ứng với n – 1 cặp NST

còn lại.

- Với thể lệch bội thứ ba sẽ có n – 2 trường hợp tương ứng với n – 2 cặp NST

còn lại

Kết quả = n(n – 1)(n – 2) = 12.11.10 =1320 Tuy nhiên cần lưu ý công thức

tổng quát cho HS.

-Thực chất: số trường hợp đồng thời xảy ra 3 thể lệch bội

A n a = n!/(n –a)! = 12!/(12 – 3)! = 12!/9! = 12.11.10 = 1320

Bài 2 Cà chua có bộ NST 2n = 24 Có bao nhiêu trường hợp trong tế bào đồng thời có thể ba kép và thể một?

A 1320 B 132 C 660 D 726

Bài giải: C 3

12 C 1

3 = 660→ Đáp án C Bài 3 Cà độc dược có bộ NST lưỡng bội =24

1/ Số lượng NST ở thể 3 và thể 1 kép lần lượt là:

A 36 và 23 B 36 và 24 C 25 và22 D 25

và 66

2/ Số thể 3 tối đa của loài

A 12 B 24 C 15 D 27 3/ Số thể một kép khác nhau có thể:

A 48 B 66 C 121 D 132

Bài giải:

1) thể 3 = 2n+1 = 25 ; thể 1 kép = 2n-2 = 22→ Đáp ánC

2) số thể 3 = n = 12→ Đáp án A

3) số thẻ một kép = C 2

12 = 66→ Đáp án B

Bài 4 Xác định tỉ lệ mỗi loại giao tử bình thường được sinh ra từ các cây đa bội :

1/ Tỉ lệ giao tử: BBB/BBb/Bbb/bbb sinh ra từ kiểu gen BBBbbb à:

A 1/9/9/1 B 1/3/3/1 C 1/4/4/1 D

3/7/7/3

2/ Tỉ lệ giao tử BBb/Bbb/bbb sinh ra từ kiểu gen BBbbbb là:

A 1/5/1 B 1/3/1 C 3/8/3 D

2/5/2

3/ Tỉ lệ giao tử BBBB/BBBb/BBbb sinh ra từ kiểu gen BBBBBBbb là:

A 1/5/1 B 3/10/3 C 1/9/1 D 3/8/3

Bài giải:

1) BBBbbb: 2) BBbbbb: 3) BBBBBBbb

C 3 BBB = 1 C 2 C 1 BBb = 4 =1 C 4 BBBB = 15 =3

C 2 C 1 BBb = 9 C 1 C 2 Bbb = 12 =3 C 3 C 1 BBBb = 40 =8

C 1 C 2

3 Bbb = 9 C 3

4 bbb = 4 =1 C 2 C 2 BBbb = 15

=3

C 3

3 bbb = 1

Bài 5 Cho cây hoa đỏ tự thụ phấn thu được 360 cây trong đó có 10 cây hoa

trắng Biết hoa đỏ là trội xác định KG của bố mẹ?

A AAaa B AAAa C AAAA D Aaaa

Bài giải:

→ Ta có: Tỉ lệ KH hoa trắng = 10/ 360 = 1/36 = 1/6 x 1/6 → bố mẹ phải cho 1/6aa hoặc 1/6a → KG của P là AAaa → Đáp án A

Bài 6 VD: cho phép lai: AAaa x AAaa xác định tỉ lệ cây có KG Aaaa ở

đời con?

A 8/16 B 1/36 C 8/36 D 1/16

Bài giải:

→ P: AAaa x AAaa

GP 1/6 AA : 4/6Aa:1/6aa 1/6 AA : 4/6Aa:1/6aa

( Tỉ lệ phép lai trên là: 1AAAA : 8 AAAa : 18 AAaa : 8 Aaaa : 1 aaaa)

→ 8/36 Aaaa→ Đáp án C.

III/ BÀI TẬP VỀ CÁC QUY LUẬT DI TRUYỀN CỦA MENĐEN:

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1 Kiến thức chung

- Khi cho cây Aa x Aa thì tỉ lệ kiểu gen ở đòi con là ¼ AA : 2/4 Aa : 1/4aa

- Cây dị hợp n cặp gen tự thụ phấn ( hoặc 2 cây đều dị hợp n cặp gen giao phấn với nhau) thì tỉ lệ ở đời con là:

Cặp gen dị hợp Số giao tử Tỉ lệ kiểu gen Tỉ lệ kiểu hình

- Trong trường hợp trội không hoàn toàn thì tỉ lệ kiểu gen trùng với tỉ lệ kiểu hình

- Trong trường hợp có gen gây chết ở trạng thái đồng hợp thì:

Tỉ lệ kiểu gen = Tỉ lệ kiểu hình = (2:1)n

- Trường hợp gặp bài tập dạng cho phép lai sau đó yêu cầu xác định tỉ lệ kiểu gen nào đó thì chúng ta nên tách kiểu gen cần tính theo từng cặp alen riêng lẻ sau đó sử dụng quy tắc nhân để tính kết quả

VD: Cho phép lai: AaBbCcDd x AaBbCcDd Xác định tỉ lệ kiểu gen AaBbCCDd ở đời con

→ + Bước 1: chúng ta chỉ quan tâm đến cặp alen A, a: lúc này ta có thể xem phép lai của đề bài là: Aa x Aa → tỉ lệ kiểu gen Aa thu được ở đời con là 2/4Aa

+ Bước 2: Chúng ta chỉ quan tâm đến cặp alen B, b : lúc này phép lai có thể xem là Bb x Bb → tỉ lệ kiểu gen Bb ở đời con là 2/4

+ Bước 3: Chúng ta chỉ quan tâm đến cặp alen C, c : Lúc này ta có thể xem phép lai của đề bài là: Cc x Cc → tỉ lệ kiểu gen CC ở đời con là ¼

+ Bước 4: Chúng ta chỉ quan tâm đến cặp alen D, d: Lúc này ta có thể xem phép lai của đề bài là: Dd x Dd → tỉ lệ kiểu gen Dd ở đời con là 2/4

1/6 AA

→ tỉ lệ kiểu gen AaBbCCDd ở đời con = 2/4 2/4 1/4 2/4 = 8/ 256 = 1/ 32 Lưu ý: Chúng ta cũng làm tương tự để xác định số kiểu gen, kiểu hình

VD: Cho phep lai AaBBCcDD x AaBBCcDd biết tính trạng trội là trội hoàn toàn thì → số kiểu gen = 3.1.3.2= 18 Số KH = 2.1.2.1=4

2 Trường hợp 2 : Đề bài chỉ cho 1 loại kiểu hình ở đời sau :

a) Lai 2 cặp tính trạng : Sẽ gặp một trong các tỉ lệ sau :

-2 tính trạng lặn : 6,25 % = 1/16

- 1 trội , 1 lặn : 18,75 % = 3/16

b) Lai 3 cặp tính trạng : Sẽ gặp một trong các tỉ lệ sau :

-3 tính trạng lặn : 1,5625 % = 1/64

-2 tính trạng lặn , 1 tính trạng trội : 4,6875 % = 3/64 -1 tính trạng lặn , 2 tính trạng trội : 14,0625 % = 9/64

3.Thành phần gen của giao tử:

Sử dụng sơ đồ phân nhánh Auerbac

4 Xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen

Tổng quát:

Để xác định tổng số KG, số KGĐH, KGDH trong trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, mỗi gen có 2 hoặc nhiều alen, GV cần phải cho HS thấy rõ:

* Với mỗi gen:

Phân tích và chứng minh số KGDH, số KGĐH, số KG của mỗi gen, chỉ ra mối quan hệ giữa 3 yếu tố đó với nhau và với số alen của mỗi gen:

- Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặc bằng 2 nhưng trong KG luôn có mặt chỉ 2 trong số các alen đó

- Nếu gọi số alen của gen là r thì số KGDH = C r 2 = r( r – 1)/2

- Số KGĐH luôn bằng số alen = r

- Số KG = số KGĐH + số KGDH = r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2

* Với nhiều gen:

Do các gen PLĐL nên kết quả chung = tích các kết quả riêng

5 Xác định tần số xuất hiện các alen trội hoặc lặn trong trường hợp nhiều cặp gen dị hợp PLĐL, tự thụ

Tổng quát:

GV cần lưu ý với HS là chỉ áp dụng đối với trường hợp các cặp gen PLĐL

và đều ở trạng thái dị hợp

- Gọi n là số cặp gen dị hợp → số alen trong một KG = 2n

- Số tổ hợp gen = 2 n x 2 n = 4 n

- Gọi số alen trội ( hoặc lặn) là a

→ Số alen lặn ( hoặc trội) = 2n – a

- Vì các cặp gen PLĐL tổ hợp ngẫu nhiên nên ta có:

(T + L) (T + L) (T + L) = (T + L)n (Kí hiệu: T: trội, L: lặn)

n lần

- Số tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C 2n a

*Kết luận: Nếu có n cặp gen dị hợp, PLĐL, tự thụ thì tần số xuất hiện tổ hợp gen có a alen trội ( hoặc lặn ) = C 2n a / 4 n

6/ Một số bài tập mở rộng

Từ những kiến thức tổ hợp và xác suất cơ bản đã phân tích ở trên, GV có thể giúp các em vận dụng linh hoạt để giải những bài tập có phần phức tạp, trừu tượng hơn Sau đây là một vài ví dụ:

6.1) Bài tập 1

Có 5 quả trứng sắp nở Những khả năng nào về giới tính có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trường hợp?

Giải:

* Những khả năng về giới tính có thể xảy ra và xác suất mỗi trường hợp:

Gọi a là xác suất nở ra con trống, b là xác suất nở ra con mái : ta có a = b = 1/2

5 lần nở là kết quả của (a + b)5 = C50a5 b0 +C51 a4 b1 +C52 a3 b2 + C53a2 b3 +C54

a1 b4 +C55 a0 b5 = a5 +5a4 b1 +10a3 b2 + 10a2 b3 +5a1 b4 + b5

Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau :

- 5 trống = a5 = 1/25 = 1/32

- 4 trống + 1 mái = 5a4 b1 = 5 1/25 = 5/32

- 3 trống + 2 mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32

- 2 trống + 3 mái = 10a3 b2 = 10.1/25 = 10/32

- 1 trống + 4 mái = 5a1 b4 = 5.1/25 = 5/32

- 5 mái = b5 = 1/25 = 1/32

6.2) Bài tập 2

Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên NST giới tính X,alen trội tương ứng quy định người bình thường Một gia đình có người chồng bình thường còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên Họ có

dự định sinh 2 người con

a/ Những khả năng nào có thể xảy ra? Tính xác suất mỗi trường hợp?

b/ Xác suất để có được ít nhất 1 người con không bị bệnh là bao nhiêu?

Giải

Ta có SĐL

P : XAY x XAXa

F1 : 1XAY , 1XaY , 1XAXA , 1XAXa

Trường hợp này có liên quan đến giới tính, sự kiện có nhiều khả năng và xác suất các khả năng là không như nhau Nhất thiết phải đặt a, b, c… cho mỗi khả năng

Từ kết quả lai ta có xác suất sinh con như sau:

- Gọi a là xác suất sinh con trai bình thường : a = 1/4

- Gọi b là xác suất sinh con trai bị bệnh : b = 1/4

- Gọi c là xác suất sinh con gái bình thường : c = 1/4 + 1/4 = 1/2

a/ Các khả năng có thể xảy ra và xác suất mỗi trường hợp:

Hai lần sinh là kết quả của (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

Vậy có 6 khả năng xảy ra với xác suất như sau :

- 2 trai bình thường = a2 = (1/4)2 = 1/16

- 1 trai bình thường + 1 trai bệnh = 2ab = 2.1/4.1/4 = 1/8

- 1 trai bệnh + 1 gái bình thường = 2bc = 2.1/4.1/2 = 1/4

- 1 gái bình thường + 1 trai bình thường = 2bc = 2.1/2.1/4 = 1/4

b/ Xác suất để có ít nhất 1 người con không bị bệnh :