Trang 1 PHÒNG GIÁO DỤC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011 – 2012 CHỢ MỚI Môn thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát ñề) ðIỂM CÁC GIÁM KHẢO (họ tên, chữ ký) HỌ TÊN: LỚP: Chú ý: − ðề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này và ghi ñáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần ñúng; nếu không có chỉ ñịnh cụ thể, thì ñược ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. Bài 1 : (2,0 ñiểm) Tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) 2 3 4 7 5 6 9,87 .6,54 :3,21 1 3 5 7 9 22 13 17 19 23 A = + − − 35438070558927,7 A = b) 1 1 1 1.2.3.4 2.3.4.5 2011.2012.2013.2014 B = + + + 0,05556 B ≈ Bài 2 : (2,0 ñiểm) a) 2 6 1 5 1 4 1 7 81 M = + + + + 6,38158 M ≈ b) 1 1 1 2 1 1 2 2 3 3 2 2012 2011 2011 2012 S = + + + + + + 0,97771 S ≈ Bài 3 : (2,0 ñiểm) Cho ñ a th ứ c 3 2 ( ) P x x bx cx d = + + + (5) 45 P = , ( 1) 21 P − = − , (9) 489 P = a) Tìm các h ệ s ố b, c, d c ủ a ñ a th ứ c P(x). b) Tìm s ố d ư r trong phép chia P(x) cho ñ a th ứ c 3 2 x + 3 ; 2 ; 15 b c d = − = = − ( 1,5) 28,125 r P = − = − Bài 4 : (2,0 ñiểm) Cho ñ a th ứ c b ậ c ba 3 2 ( ) f x x ax bx c = + + + a) Tìm các h ệ s ố a, b, c c ủ a f(x) bi ế t r ằ ng khi chia ñ a th ứ c 3 2 8 18 5 x x x − + + cho f(x) thì ñượ c ñ a th ứ c d ư là 2 8 4 5 x x + + 13 3 ; ; 0 4 8 a b c = − = = b) Tính chính xác giá tr ị (2011) f (2011) 8119583183,625 f = Trang 2 Bài 5 : (2,0 ñiểm) a) Cho số 346 0 4 P a b = . Tìm a, b biết rằng P là số chính phương 11 a b + = 7 ; 4 a b = = b) Cho số 1 399025 Q cd= . Tìm c, d biết rằng Q là số chính phương và Q chia hết cho 9 5 ; 2 c d = = Bài 6 : (2,0 ñiểm) Tìm ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 2 2 215 314 A = + Ước nguyên tố nhỏ nhất: 97 Ước nguyên tố lớn nhất: 1493 Bài 7 : (2,0 ñiểm) Tính giá trị của A tại 20112012 x = 2 1 1 1 2 1 1 2 x x x A x x x − + = − − + − 4484,64157 A = − Bài 8 : (2,0 ñiểm) Cho ABC ∆ có các cạnh 3,85 , 3,25 AC cm AB cm = = và ñường cao 2,75 AH cm = a) Tính các góc , , A B C và cạnh BC của ABC ∆ b) Tính ñộ dài trung tuyến AM (M thuộc BC) c) Tính diện tích AHM ∆ ( góc tính ñế n phút, ñộ dài và di ệ n tích l ấ y hai ch ữ s ố th ậ p phân ). a) 0 ' 0 ' 57 48; 45 35 ; B C= = 0 76 37' A = ; 4,43 BC cm = b) 2,79 AM cm = c) 2 0,66 AHM S cm = Bài 9 : (2,0 ñiểm) Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ), AB = 5, BC = 12, AC = 15. a) Tính số ño ABC ( làm tròn ñế n giây ). b) Tính diện tích hình thang ABCD ( làm tròn ñế n ch ữ s ố th ậ p phân th ứ n ă m ). a) 0 117 49'5" ABC = b) 112,49991 ABCD S ≈ (ñ vdt ) hết . Trang 1 PHÒNG GIÁO DỤC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2011 – 2012 CHỢ MỚI Môn thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp : 9 Thời gian làm bài