TUYEN TAP DE THI MAY TINH NAM 2010 -VIET -ANH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAMCALCULATOR THÁNG 1 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay “ Vũ trụ luôn được biểu diễn bởi các phương trình toán học “ “ The universe has always been presented by mathematical equations” (The Minh Tran) Bài 1 : Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số trên màn hình) 2 2 2010+2009 x +x-2010 =15+ 2010-2009 x +x-2010 (1) Bài 2 : Tìm hai chữ số cuối cùng của số : 201120102009 2 2 2 + + Bài 3 : Cho dãy số 144 1 =u ; 233 2 =u ; 11 43 −+ += nnn uuu -9 (1). Tính 3011 ;uu . ( Bài 4 : Tính giá trị của hàm số sau tại 0,8 x = : 3 2 2 cos 1 ( ) ln( 7) x x f x x x + + = + + (lấy kết quả với các chữ số trên màn hình) Bài 5 : Cho hàm số 3 2 ( ) 6log 5 x f x x = + . Tính tổng ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 100 S f f f f= + + +⋅⋅⋅ + (lấy kết quả với các chữ số trên màn hình) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 02 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó Bài 2: Hãy tính sự hơn kém nhau của góc tạo bởi kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 12 giờ 35 phút và 12 giờ 36 phút Bài 3 : Năm 2000 số học sinh nam là 41% , học sinh nữ là 59% và năm 2010 số học sinh nam là 55%, học sinh nữ là 45%. Nếu số học sinh năm 2010 so với số học sinh năm 2000 tăng lên là 43% . Hãy tính tỉ số của học sinh nam năm 2010 so với năm 2000 ? Bài 4 : Cho dãy số ( ) n u biết 1 1 =u , 2 2 =u , 3 3 =u và 321 32 −−− −+= nnnn uuuu ( ) Nnn ∈≥ ,4 .Tính số hạng thứ 20 ( 20 u ) và tổng của 20 số hạng đầu tiên cuẩ dãy số ( O S 2 ) Bài 5 : Hình dưới đây gồm có bốn nửa đường tròn nhỏ nằm trong một nửa của đường tròn lớn. Cho biết các nửa đường tròn có bán kính lần lượt là 2 , 3 , 4 , 5. Hãy tính chu vi và diện tích của phần tô đậm trong hình. HAPPY LUNAR NEW YEAR 2010 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 03 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chun viên Tốn học sinh giỏi máy tính cầm tay cơng ty VietnamCalculator Bài 1: Cho cos x = 0,35 ) 2 0( π << x và siny = - 0,55 )2 2 3 ( π π << y .Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân a) )3(tansin )2(cotcos 22 33 xx xx A + − = b) )9cot()2sin( )tan()11cos( yxyx yxyx B +++ + + + = Bài 2: Tìm số có bốn chữ số abcd biết rằng số 10abcd0100 là một số chính phương Bài 3 : Hãy cho biết thuật tốn khi dùng máy tính VietnamCalculator 500RS để tính tổng 2 2 2 2 1 2 3 . . . 10 + + + + Bài 4 : Giải phương trình ( lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy ) 1133200726612178381643133200726614178408256 =+−+++−+ xxxx Bài 5 : Tìm năm chữ số cuối của số 2010 3 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 04 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chun viên Tốn học sinh giỏi máy tính cầm tay cơng ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau : 3 4 5 6 7 8 9 10 109876543 +++++++ Bài 2: Tìm số dư trong phép chia : 5 3 20107519430 579 − −+++ x xxxx Bài 3 : Cho 203 )22()( ++= xxxf . Viết quy trình ấn phím tính )( α f với 33 2 51 2 51 − + + = α . Bài 4 : Một học sinh được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 60.000.000 đồng ( sáu mươi triệu đồng ) với lãi suất tiết kiệm là 0,65%/tháng. Hỏi sau 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu ? Hãy lập công thức tổng quát và áp dụng tính,làm tròn đến hàng trăm. Bài 5 : Dùng phương pháp lặp trên máy tính VietnamCalculator Vn - 500RS và Vn - 570RS để tính tổng : 10987654321 23456789 +++++++++ Chúc các thí sinh làm bài thật tốt ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 05 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Bài 1: Cho số có dạng yxA 41235679= chia hết cho 24. Tìm tất cả các số A Bài 2: Gọi kí hiệu [ ] x là phần nguyên của x Giải phương trình : [ ] [ ] [ ] 855)1( 21 3 3 33 =−+++ x Bài 3 : Cho ba đường tròn bằng nhau có bán kính là 2. Hãy tính diện tích phần tô đậm của hình bên dưới. ( Thí sinh cần vẽ hình và trình bày rõ ràng ) Bài 4 : Một tổ gồm những người mang quốc tịch A và những người mang quốc tịch B, 3 2 số người trong tổ là nam, và 8 3 số người nam mang quốc tịch B. Nếu 5 3 số người trong tổ mang quốc tịch A thì tỉ số của những người nữ mang quốc tịch B sẽ là bao nhiêu ? Bài 5 : Tính gần đúng giá trị của biểu thức 444 cbaM ++= nếu a +b +c =0, ab = – 2 , 1 22 =+ cb Chúc các thí sinh làm bài thật tốt ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 06 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Bài 1: Tính gần đúng các nghiệm ( độ, phút, giây ) của phương trình. 1 4 2 sinsin = + xx Bài 2: Cho 1 1 2222426 4162024 +++++ +++++ = xxxx xxxx A Tính A với x = 1,23456789 và x = 9,87654321 Bài 3 : Tìm a ,biết : 15 6 10 9 8 7 6 5 4 3 2 3 5 7 9 8 6 4 2 1 = + + + + + + + + + = a B Bài 4 : Cho Q = 3659893456789325678 × 342973489379256 . Tính số các chữ số của Q. Bài 5 : Nếu dân số nước ta là 86 triệu người, giả sử cứ 4 người có một xe gắn máy, trung bình một xe gắn máy cần phải đổ xăng một lần trong tuần. Thí sinh hãy tiếp tục lập luận với các giả thiết của mình và dùng máy tính VietnamCalculator 570MS để tính thử xem số trạm xăng trong cả nước là bao nhiêu ? BTC sẽ chấm bài dựa trên lập luận chặt chẽ và có cơ sở , đáp số chỉ mang tính tham khảo. Chúc các thí sinh làm bài thật tốt ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 07 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Bài 1 : Tìm ba nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân ( tính bằng radian) thuộc khoảng ( 0; 10) của phương trình : xxx tan3 2 =+ Bài 2 : Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình 4x 3 + 17(2x − y) 2 = 161312 Bài 3 : a) Giải phương trình sau, tính x theo a,b (a > 0 , b > 0) xbaxba −−+=−+ 111 b) Cho biết a = 381978 , b = 382010. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân giá trị của x Bài 4 : Số 13 12 − chia hết cho hai số tự nhiên nhỏ hơn 80. Tìm hai số đó. Bài 5 : Cho ba đường tròn tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc với một đường thẳng . Biết bán kính của đường tròn 1 O và 2 O lần lượt bằng 2cm và 1cm. Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân của phần bị tô đen ở trên hình bên dưới. Chúc các thí sinh làm bài thật tốt ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM CALCULATOR THÁNG 08 NĂM 2010 Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế Chuyên viên Toán học sinh giỏi máy tính cầm tay công ty VietnamCalculator Bài làm xin gởi về địa chỉ email : btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Bài 1 : Số chính phương Q có dạng 15 26849 Q cd= . Tìm các chữ số , c d biết rằng 2 2 58 c d + = Bài 2: Cho dãy số xác định bởi công thức : 2 1 2 3 13 1 n n n x x x + + = + với 1 0,09 x = , n = 1,2,3,…, k,… a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính 1 n x + theo n x . b) Tính 100 200 , x x ( với đủ 10 chữ số trên màn hình Bài 3 : Cho dãy (x n ) xác định bởi : x 1 = 5, 2 1 2 n n x x + = − . Tính 100 99 1 i i x x = ∏ . Dự đoán 1 1 lim n n n i i x x + →∞ = ∏ . Bài 4 : Lập quy trình bấm phím trên máy VietnamCalulator VN-500RS và VN -570RS tính giá trị biểu thức sau : 15 1 14 2 13 3 12 4 11 5 10 6 9 5 8 6 7 7 6 8 5 9 4 10 3 11 2 12 1 13 14 S = + + + + + + + + + + + + + + + Bài 5 : Một món hàng giá C nghìn đồng được bán với giá 200 nghìn đồng bị lỗ x % giá bán. Sau đó nó được bán lại với một lãi xuất là x% so với giá bán mới S'. Biết rằng hiệu số giữa S' và C là 10 9 (nghìn đồng) . Hãy tìm x ? Chúc các thí sinh làm bài thật tốt Note : The students only use scientific calculators as : CASIO fx – 500MS/ES, 991MS/ES, 570MS/ES, 82ES, Vn- 500/570ES Plus VietnamCalculator Vn – 500RS/ES, 570RS/ES SHARP w506, w509. CANON 788dx THE EXAMINATION PAPER EXCELLENT STUDENTS USE SCIENTIFIC CALCULATORS TO SOLVE MATHEMATICAL PROBLEMS IN JANUARY, 2010 Chief of Organization : The Minh Tran Mathematics Specialist in Hochiminh city, Vietnam Problem 1: Solve the following equation : (get result with the five numbers in decemal part ) 2 2 2010+2009 x +x-2010 =15+ 2010-2009 x +x-2010 Problem 2: Find the last two digits of the number : 201120102009 2 2 2 + + Problem 3: Let the sequence 144 1 =u ; 233 2 =u ; 943 11 −+= −+ nnn uuu . Calculate 3011 ;uu . Problem 4: Find the value of the following function at 0,8 x = : 3 2 2 cos 1 ( ) ln( 7) x x f x x x + + = + + (Get results with the five numbers in decemal part) Problem 5: Let function 3 2 ( ) 6log 5 x f x x = + Find the sum of ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 100 S f f f f= + + +⋅⋅⋅ + (Get results with the five numbers in decemal part) Good Luck THE EXAMINATION PAPER EXCELLENT STUDENTS USE SCIENTIFIC CALCULATORS TO SOLVE MATHEMATICAL PROBLEMS IN FEBNUARY, 2010 Chief of Organization : The Minh Tran Mathematics Specialist in Hochiminh city, Vietnam Problem 1 : Find A is a the natural number have three digits so that A equal the sum of the cubes of digits of A Problem 2 : Calculate to be more or less of the angle created by the hour and minute hand when the clock is 35 minutes ,12 hours and 12 hours, 36 minutes [...]... : Find the last five digits of the number 32010 SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers VIETNAM MAY 04 2010 Head of Organization: Tran Minh World Specialist Mathematics students good handheld computer company VietnamCalculator Please send all make your email address: btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Lesson 1: The value of this expression: Lesson 2: Find the balance...Problem 3 : In 2000, the number of student of a class was 41% male and 59% female In 2010 the number of student of a class was 55% male and 45% female If the number of students in 2010 compared to the number of students in 2000 increased 43% Find the ratio of male students in 2010 compared to 2000? Problem 4 : Let the sequence (u n ) with u1 = 1 , u 2 = 2... SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers VIETNAM MAY 06 2010 Head of Organization: Tran Minh World Specialist Mathematics students good handheld computer company VietnamCalculator Please send all make your email address: btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Lesson 1: The approximation of the test (degrees, minutes, seconds) of the equation Lesson 2: Let A calculation with... Wish all the contestants as well SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers VIETNAM MAY 05 2010 Head of Organization: Tran Minh World Specialist Mathematics students good handheld computer company VietnamCalculator Please send all make your email address: btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Lesson 1: Give the form number is divisible by 24 Find all the numbers A Lesson 2:... outside and exposed to a straight line Knowing the radius of the circle and in turn by 2 cm and 1 cm Approximation with 5 decimal places of the black car was in the picture below Wish all the contestants as well SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers VIETNAM MAY 08 2010 Head of Organization: Tran Minh World Specialist Mathematics students good handheld computer company VietnamCalculator... calculate VietnamCalculator 570MS try some gas stations in the country be? BTC will judge based on closely argued and authoritative, the answer is for reference only Wish all the contestants as well SUBJECT contests for outstanding math calculator handheld computers VIETNAM MAY 07 2010 Head of Organization: Tran Minh World Specialist Mathematics students good handheld computer company VietnamCalculator... btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Lesson 1: Find the three approximate tests with 5 decimal places (in radians) of about (0, 10) of the equation: Lesson 2: Find pairs of positive integers x, y satisfy the equation 4x3 + 17 (2x - y) 2 = 161,312 Lesson 3: a) Award the following equation, calculate x by a, b (a> 0, b> 0) b) Provide a = 381978, b = 3 82010 Approximation with 5 decimal value of x Lesson... The figure below includes four small half circles inside half of the large circle.Know that half circles with a radius is 2, 3, 4, 5 Find perimeter and area of the shaded part in figure THE EXAMINATION PAPER EXCELLENT STUDENTS USE SCIENTIFIC CALCULATORS TO SOLVE MATHEMATICAL PROBLEMS IN MARCH, 2010 Chief of Organization : The Minh Tran Mathematics Specialist in Hochiminh city, Vietnam Bài 1: Cho Tính... btc_hocsinhgioitoan@maytinhdientu.com.vn Lesson 1: The main method of the form Find the numbers that Lesson 2: Let the sequence determined by the formula: with, n = 1,2,3, , k, a) Write the process by pressing repeatedly b) Calculate (to the full 10 digit number on the screen Lesson 3: Let sequence (xn) defined by: x1 = 5, Calculated Predicted Lesson 4: Making process on the machine press and VietnamCalulator... Let Write to the pressing process Lesson 4: One student was sent home in a bank savings amount is 60,000,000 (sixty million) with interest rates is 0.65% per month Ask the following five years the amount in the book will be? Make a general formulation and application of calculation, rounded to hundreds Lesson 5: Using a computer iterative method VietnamCalculator My - and My 500RS - 570RS to summarize: . result with the five numbers in decemal part ) 2 2 2010+ 2009 x +x -2010 =15+ 2010- 2009 x +x -2010 Problem 2: Find the last two digits of the number : 201 120102 009 2 2 2 + + Problem 3: Let. of student of a class was 41% male and 59% female. In 2010 the number of student of a class was 55% male and 45% female. If the number of students in 2010 compared to the number of students. kết quả với các chữ số trên màn hình) 2 2 2010+ 2009 x +x -2010 =15+ 2010- 2009 x +x -2010 (1) Bài 2 : Tìm hai chữ số cuối cùng của số : 201 120102 009 2 2 2 + + Bài 3 : Cho dãy số 144 1 =u ;