Đề thi Violmpic lớp 9 - vòng 1

TỰ LUYỆN VIOLYMPIC LỚP 9 TẬP 1 (Vòng 1) Nguyễn Thế Phong 10/10/2011 Bài 1 Hãy viết số thứ tự của các ô chứa số, biểu thức và bài toán trong bảng sau theo thứ tự giá trị của các số, biểu thức và kết quả các bài toán trong các ô đó tăng dần. 2 √ 3 + 1 giá trị nhỏ nhất của a − √ a + 1 với a ≥ 0 √ 4, 84 Tìm giá trị nghiệm x của phương trình √ 2x − 1 = 2 √ 5 3 Tìm giá trị lớn nhất của √ 1 + 2a − a 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của x − 2 √ x − 1 với x ≥ 1 √ 11 − √ 3 √ 11 4 − 2 √ 3 √ 7 − 1 3 5 1 − 2 √ 23  25 16 2, 6 5 − √ 13 Tìm giá trị nghiệm x ≥ 0 của phương trình x 2 = 8 √ 37 − √ 15 1 Bài 2 Điền kết quả thích hợp vào mỗi chỗ trống sau: 1. Ta có ±0, 2 là căn bậc hai của số 2. Số 6, 76 có căn bậc hai số học là 3. Nghiệm không âm của phương trình √ x = 3 là x = 4. Nghiệm x ≥ 0, 2 của phương trình √ 5x − 1 = 8 là x = 5. Nghiệm không âm của phương √ x + 2 = x là x = 6. Nghiệm nguyên không âm lớn nhất của bất phương trình √ x < √ 2 là x = 7. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình √ 4x − 1 ≥ 4 làx = 8. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x − √ x + 2 là 9. Nghiệm không dương của phương trình x 2 = 1, 69 là x = 10. Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông lần lượt bằng 6cm và 8cm. Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng cm. Bài 3 Em hãy giúp Thỏ tìm đường trong mê cung để đến được ô có củ cà rốt và giải các bài toán ẩn trong các ô trong đường đi đã chọn. Bài toán 1: Cho tam giác vuông có các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm và 5, 12cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông ( theo đơn vị cm). Bài toán 2: Tính giá trị biểu thức ( √ 5) 2 −  (−2) 2 Bài toán 3: Biểu thức √ a 2 − 4 xác định khi A. a ≤ −2; B. a ≥ 2; C. a = ±2; D. a ≤ −2 và a ≥ 2 Bài toán 4: Giá trị của biểu thức  5 − 2 √ 6 là A. √ 2 − √ 3; B. √ 3 − √ 2; C. √ 6 − 1; D. 1 − √ 6 Bài toán 5: Rút gọn biểu thức |x| − √ 1 − 2x + x 2 với x > √ 2 Bài toán 6: Tính giá trị của biểu thức  (1 − √ 2) 2 −  3 + 2 √ 2 +  (−2) 6 Bài toán 7: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK. Biết DE = 6cm, EF = 10cm, tính DK (theo đơn vị cm) Bài toán 8: Xác định tập nghiệm của phương trình sau (dưới dạng tập hợp { ; ; }): √ x 2 − 2x + 1 − √ x 2 − 4x + 4 = x − 3 Bài toán 9: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2cm, CH = 3cm, tính AB (theo đơn vị cm). Bài toán 10: Điều kiện xác định của biểu thức √ −ab 2 là A. b ≤ 0; B. a < 0; C. a ≤ 0; D. a = 0 2 Bài toán 11: Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12 cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm. Tính diện tích hình thang ABCD ( theo đơn vị cm 2 ) Bài toán 12: Cho tam giác ABC có  B = 60 o , BC = 8cm, AB +AC = 12cm. Tính AB ( theo đơn vị cm). —————– Hết ——————– 3 . ≥ 1 √ 11 − √ 3 √ 11 4 − 2 √ 3 √ 7 − 1 3 5 1 − 2 √ 23  25 16 2, 6 5 − √ 13 Tìm giá trị nghiệm x ≥ 0 của phương trình x 2 = 8 √ 37 − √ 15 1 Bài 2 Điền kết quả thích hợp vào mỗi chỗ trống sau: 1. . TỰ LUYỆN VIOLYMPIC LỚP 9 TẬP 1 (Vòng 1) Nguyễn Thế Phong 10 /10 /2 011 Bài 1 Hãy viết số thứ tự của các ô chứa số, biểu thức và bài toán trong bảng sau. + 1 giá trị nhỏ nhất của a − √ a + 1 với a ≥ 0 √ 4, 84 Tìm giá trị nghiệm x của phương trình √ 2x − 1 = 2 √ 5 3 Tìm giá trị lớn nhất của √ 1 + 2a − a 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của x − 2 √ x − 1