Hướng dẫn sử dụng Geogebra o8

1 SỞ GIÁO DỤC – ðÀO TẠO ðỒNG NAI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIỆM TÂN    GIẢI PHÁP Người thực hiện: TRẦN PHÚC HÒA TỈNH ðỒNG NAI NĂM 2008 2 MỤC LỤC Trang PHẦN 1: MỞ ðẦU 3 1.1 Tên giải pháp 3 1.2 Lý do chọn giải pháp 3 PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM 5 2.1 Giao diện chính 5 2.2 Các công cụ thường dùng và tính năng của chúng 5 2.3 Các lệnh 10 2.4 Các thiết ñặt thường dùng 19 PHẦN 3: MỘT SỐ VÍ DỤ 21 3.1 Bài tổng của 2 vectơ 21 3.2 Tích của một vectơ với một số 22 3.3 Tính liên tục của hàm số 23 3.4 Tích phân 24 3.5 Hệ phương trình tuyến tính 24 3.6 Tiếp tuyến của hàm số tại ñiểm trên ñồ thị 25 3.7 Tiếp tuyến của Elip 25 3.8 Phép ñối xứng trục 26 3.9 Phép ñối xứng tâm 28 3.10 Phép quay 28 3.11 Tiệm cận của hàm số 29 3.12 Công cụ người dùng 29 PHẦN 4: KẾT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 3 PHẦN 1: MỞ ðẦU 1.1 Tên Giải pháp: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA VÀO VIỆC DẠY VÀ HỌC TOÁN. 1.2 Lý do chọn giải pháp: ðổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh. Hiện nay, các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán khá phong phú: Maple, Math Graph, Derive, Math type, Cabri, Power Point, Geospacw, GeoGebra … Trong ñó, GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, ñại số và vi tích phân. Chương trình ñược phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus Hohenwarter tại ðại học Florida Atlantic. Một mặt, GeoGebra là một hệ thống hình học ñộng. Bạn có thể dựng hình theo ñiểm, vec-tơ, ñoạn thẳng, ñường thẳng, ñường conic, cũng như ñồ thị hàm số, và có thể thay ñổi chúng về sau. Mặt khác, phương trình và tọa ñộ có thể ñược nhập vào trực tiếp. Do ñó, GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại biến số như số, vectơ và ñiểm, tìm ñạo hàm, tích phân của hàm số, và cung cấp các lệnh như Nghiệm hoặc Cực trị. Có 2 chế ñộ hiển thị ñặc trưng trong GeoGebra: một biểu thức trong cửa sổ ñại số tương ñương với một ñối tượng trong cửa sổ hình học và ngược lại. ðây là thế mạnh mà ít có phần mềm khác có ñược. Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ ñược mối liên hệ song ánh giữa hình ảnh và các biểu thức ñại số thuần túy, góp phần nâng cao việc tư duy bằng hình ảnh, tư duy bằng ñịnh lý, ñịnh nghĩa, tính chất của các vấn ñề toán học. Trong quá trình làm việc với phần mềm, học sinh sẽ cảm thấy sự thân thiện của phần mềm: - Các nút công cụ trực quan, luôn kèm theo ý nghĩa của từng nút. - Thanh tác vụ luôn hướng dẫn cách sử dụng khi ñã chọn công cụ (chọn bao nhiêu ñối tượng, ñối tượng nào trước, ñối tượng nào sau…) - Các lệnh (ñã thiết lập) luôn gợi ý khi ta gõ các câu lệnh. - Khi nhập thông số cho các lệnh sai sẽ có hộp thoại gợi ý hoặc hướng dẫn. - Các hướng dẫn ñều bằng tiếng Việt rất thuận tiện cho học sinh. - Các ñối tượng tự do là các ñối tượng thường ñược dùng làm cơ sở cho bài toán, chúng ñược liệt kê rõ ràng giúp người học thấy ñược sự thừa, thiếu trong việc xây dựng bài toán. Từ ñó, việc tư duy của người học sẽ logic hơn, chặt chẽ hơn, dễ tìm ra các phương án tối ưu hơn. - Các ñối tượng phụ thuộc cũng ñược biểu thị rõ ràng. Các ñối tượng này sẽ thay ñổi phụ thuộc vào các ñối tượng tự do. Khi chưa quen với phần mềm có thể chúng ta thấy chúng rườm rà nhưng khi ñã quen rồi thì việc nhìn thấy các ñối tượng này rất quan trọng, chúng giúp người học có tư duy hướng ñối tượng và dễ thấy con ñường nào ñể ñi ñến kết quả ngắn nhất, ñẹp nhất. 4 ðối với giáo viên, GeoGebra giúp cho việc vẽ ñồ thị hàm số cũng như các hình vẽ mang tính chính xác cao; tạo ñề kiểm tra với kết quả thấy trước ñược; tạo nhiều ñề và ñáp án với cùng một ñơn vị kiến thức.v.v… Tạo ñược hứng thú trong học tập với các ñối tượng học sinh: yếu, trung bình, khá, giỏi, kích thích học sinh trong việc tìm tòi các giải pháp mới trong việc giải một bài toán bình thường, thấy trước ñược kết quả (nếu muốn của những bài toán khó) từ ñó xây dựng ñược các bước giải phù hợp với yêu cầu bài toán, không lạc ñề, sa ñà … Chỉ cần dựa trên các nguyên tắc chung, cả người dạy và học có thể sáng tạo ra những kiến thức mới, dự ñoán ñược kết quả. Với tính ñộng của phần mềm chúng ta có thể xây dựng các ñịnh nghĩa, tính chất, ñịnh lý trong hình học một cách trực quan, dễ hiểu hơn nhiều. ðặc biệt, việc chuyển ñổi từ ngôn ngữ nói sang ngôn ngữ viết sang ngôn ngữ Toán học ñến việc tái hiện hình ảnh liên quan ñến các khái niệm ñược thể hiện rõ ràng tạo niềm tin cho người học khi bắt ñầu tiếp xúc với những khái niệm mới xây dựng từ các kiến thức cũ. Phần mềm này còn kích thích tính tò mò ở người học nhờ các yếu tố: bất ngờ, ñộng, tạo nội dung mới nhanh, các bản thiết kế mang tính chính xác tạo ñược niềm tin cho người học ñồng thời lấp ñược những lỗ hổng kiến thức, giúp học sinh tự học hứng thú hơn. Ngoài ra, công cụ người dùng (Custom tools) hỗ trợ cho những thao tác lập ñi lập lại rút ngắn ñược thời gian soạn bài mới. 5 PHẦN 2: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM 2.1 Giao diện chính Phần mềm này ñã Việt hóa nên việc khám phá các chức năng không quá khó ñối với giáo viên và học sinh( còn hạn chế về ngoại ngữ). 2.2 Các công cụ thường dùng và tính năng của chúng: Công cụ Ý nghĩa Cách dùng Di chuyển Bấm chọn vào ñối tượng, kéo rê ñến vị trí mới rồi thả. ðể trả về công cụ này bấm Esc trên bàn phím. Ấn giữ phím Ctrl ñể chọn nhiều ñối tượng cùng lúc. hoặc ấn giữ nút trái chuột và kéo chọn một vùng hình chữ nhật ñi qua các ñối tượng cần chọn. Sau ñó bạn có thể di chuuyển các ñối tượng này bằng cách dùng chuột kéo một trong số ñó. Vùng chọn này cũng ñược dùng ñể chỉ ñịnh một phần của hình ñể in, xuất hình. Bằng cách nhấp chuột lên ñoạn thẳng, ñường thẳng, ña giác, ñường conic, ñồ thị hàm số hoặc ñường cong, bạn sẽ tạo một ñiểm trên ñối tượng ñó. Xoay Xoay các ñối tượng quanh một ñiểm chọn làm tâm xoay. Tạo ñiểm mới Bấm trên vùng làm việc ñể tạo ñiểm mới. Giao ñiểm của 2 ñối tượng Nhấp lên nơi giao nhau của 2 ñối tượng sẽ tạo giao ñiểm của 2 ñối tương này . Giao ñiểm của hai ñối tượng có thể ñược xác ñịnh theo 2 6 cách: • ðánh dấu hai ñối tượng: xác ñịnh tất cả các giao ñiểm của hai ñối tượng (nếu có). • Nhấp chuột vào nơi giao nhau của hai ñối tượng: chỉ xác ñịnh một giao ñiểm tại ñó. ðối với ñoạn thẳng, tia, cung tròn, chỉ ñịnh có lấy giao ñiểm ở xa hay không. Tính năng này có thể dùng ñể lấy giao ñiểm nằm trên phần kéo dài của ñối tượng. Ví dụ, phần kéo dài của một ñoạn thẳng hoặc một tia là một ñường thẳng. Trung ñiểm hoặc tâm ñiểm Hai ñiểm ñể xác ñịnh trung ñiểm. ðoạn thẳng ñể xác ñịnh trung ñiểm. ðường conic ñể xác ñịnh tâm. Vec-tơ qua 2 ñiểm Xác ñịnh ñiểm gốc và ñiểm ngọn của vec-tơ. Vec-tơ qua 1 ñiểm và bằng vectơ cho trước Xác ñịnh một ñiểm A và một vec-tơ v ñể vẽ ñiểm B = A + v và vec-tơ từ A ñến B. ðoạn thẳng Xác ñịnh 2 ñiểm A và B ñể vẽ ñoạn thẳng AB. Chiều dài của ñoạn thẳng AB sẽ ñược hiển thị trong cửa sổ ñại số. ðoạn thẳng với ñộ dài cho trước Nhấp chọn ñiểm A và nhập vào hộp thoại hiện ra chiều dài ñoạn thẳng. ðoạn thẳng AB có ñộ dài a và chỉ có thể quay quanh ñiểm A với công cụ Tia ñi qua 2 ñiểm Xác ñịnh 2 ñiểm A và B ñể vẽ một tia từ ñiểm A và ñi qua ñiểm B. Phương trình của ñường thẳng ứng với tia AB sẽ ñược hiển thị trong cửa số ñại số. ða giác Xác ñịnh ít nhất 3 ñiểm ñỉnh của ña giác. Sau ñó, nhấp chọn trở lại ñiểm ñầu tiên ñể ñóng ña giác lại. Diện tích của ña giác sẽ ñược hiển thị trong cửa sổ ñại số. ða giác ñều Xác ñịnh 2 ñiểm A, B và nhập vào hộp thoại xuất hiện một số n (n > 2) ñể vẽ một ña giác ñều n ñỉnh (bao gồm cả A và B). ðường thẳng Xác ñịnh 2 ñiểm A và B ñể vẽ ñường thẳng qua A và B. Hướng của vec-tơ chỉ phương là (B - A). ðường song song Chọn ñường thẳng g và ñiểm A ñể vẽ ñường thẳng qua A và song song g. Hướng của ñường thẳng là hướng của ñường thẳng g. ðường vuông góc Xác ñịnh ñường thẳng g và một ñiểm A ñể vẽ một ñường thẳng qua A và vuông góc với g. Hướng của ñường vuông góc là hướng của vec-tơ pháp tuyến của g. 7 ðường trung trực Xác ñịnh ñoạn thẳng s hoặc 2 ñiểm A, B ñể vẽ ñường trung trực của ñoạn thẳng AB. Hướng của ñường trung trực là hướng của vec-tơ pháp tuyến của ñoạn thẳng s hoặc AB. ðường phân giác ðường phân giác của một góc có thể ñược xác ñịnh theo 2 cách: Xác ñịnh 3 ñiểm A, B, C ñể vẽ ñường phân giác của góc , B là ñỉnh. Xác ñịnh 2 cạnh của góc. Tiếp tuyến Tiếp tuyến của ñường conic có thể ñược xác ñịnh theo 2 cách: Xác ñịnh ñiểm A và ñường conic c ñể vẽ tất cả các tiếp tuyến qua A và tiếp xúc với c. Xác ñịnh ñường thẳng g và ñường conic c ñể vẽ tất cả các tiếp tuyến của c song song với g. Chọn ñiểm A và hàm số f ñể vẽ tiếp tuyến của hàm f tại x = x(A). ðường ñối cực hoặc ñường kính kéo dài Công cụ này sẽ vẽ ñường ñối cực hoặc ñường kính kéo dài của ñường conic. Bạn có làm theo 2 cách • Chọn 1 ñiểm và 1 ñường conic ñể vẽ ñường ñối cực. • Chọn 1 ñường thẳng hoặc 1 vec-tơ và 1 ñường conic ñể vẽ ñường kính kéo dài. ðường tròn khi biết tâm và 1 ñiểm trên ñường tròn Chọn ñiểm M và ñiểm P ñể vẽ ñường tròn tâm M và qua P. Bán kính ñường tròn là MP. ðường tròn khi biết tâm và bán kính Sau khi chọn tâm M, sẽ xuất hiện một hộp thoại, hãy nhập ñộ dài bán kính vào. ðường tròn qua 3 ñiểm Chọn 3 ñiểm A, B, và C ñể vẽ ñường tròn qua 3 ñiểm. Nếu 3 ñiểm thẳng hàng thì ñường tròn sẽ suy biến thành ñường thẳng. ðường Conic qua 5 ñiểm Chọn 5 ñiểm ñể vẽ một ñường conic qua 5 ñiểm ñó. Nếu 4 trong 5 ñiểm thẳng hàng, thì sẽ không vẽ ñược ñường conic. Hình bán nguyệt Chọn 2 ñiểm A và B ñể vẽ hình bán nguyệt qua ñoạn thẳng AB. Giá trị ñại số của cung chính là ñộ dài của cung 8 Cung tròn khi biết tâm và 2 ñiểm trên cung tròn Chọn 3 ñiểm M, A, và B ñể vẽ một cung tròn có tâm M, và 2 ñiểm ñầu mút A, B. Giá trị ñại số của hình quạt là diện tích của hình quạt. ðiểm B không nằm trên cung. Hình quạt khi biết tâm và 2 ñiểm trên hình quạt Chọn 3 ñiểm M, A, và B ñể vẽ một hình quạt có tâm M, và 2 ñiểm ñầu mút A, B. ðiểm B không nằm trên cung. Cung tròn qua 3 ñiểm Chọn 3 ñiểm ñể vẽ một cung tròn qua 3 ñiểm. Hình quạt qua 3 ñiểm Chọn 3 ñiểm ñể vẽ một hình quạt qua 3 ñiểm. Khoảng cách hay chiều dài Công cụ này sẽ xác ñịnh khoảng cách giữa 2 ñiểm, 2 ñường thẳng, hoặc 1 ñiểm và 1 ñường thẳng. Công cụ này cũng cho ta biết ñược chiều dài của một ñường thẳng, một cung tròn. Diện tích Công cụ này cho phép bạn tính diện tích của một hình ña giác, hình tròn, e-lip. Hệ số góc Công cụ này cho phép bạn tính hệ số góc của một ñường thẳng. Con trượt Nhấp chuột tại bất kỳ nơi nào trên vùng làm việc ñể tạo một con trượt cho một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do. Một cửa sổ mới sẽ xuất hiện cho bạn biết tên, khoảng [min, max] của số hoặc góc, cũng như canh lề và bề rộng của con trượt (theo pixel). Bạn có thể dễ dàng tạo một con trượt cho một giá trị (số) tự do hoặc một góc tự do ñã có bằng cách hiển thị ñối tượng ñó. Có thể cố ñịnh vị trí của con trượt trên màn hình hoặc với tương quan với hệ trục tọa ñộ Góc Góc với 3 ñiểm cho trước Góc với 2 ñoạn thẳng cho trước Góc với 2 ñường thẳng cho trước Góc với 2 vec-tơ cho trước Các góc trong của ña giác Tất cả các góc sẽ ñược giới hạn ñộ lớn từ 0 ñến 180°. Nếu bạn muốn hiển thị góc ñối xứng, chọn Góc ñối xứng trong Hộp thoại thuộc tính. Góc với ñộ lớn cho trước Chọn 2 ñiểm A, B và nhập vào hộp thoại ñộ lớn của góc. Công cụ này sẽ tạo một ñiểm C và một góc α, với α là góc ABC. 9 Hộp chọn hiện / ẩn ñối tượng Nhấn chuột lên vùng làm việc ñể tạo một hộp chọn ñể hiện hoặc ẩn nhiều ñối tượng, Trong cửa sổ hiện ra, bạn có thể chỉ ñịnh ñối tượng nào sẽ bị tác ñộng bởi hộp chọn. Quỹ tích Xác ñịnh một ñiểm muốn vẽ quỹ tích (B) phụ thuộc vào một ñiểm khác (A). Sau ñó nhấp chuột vào ñiểm A. ðiểm B phải là một ñiểm trên một ñối tượng (như: ñường thẳng, ñoạn thẳng, ñường tròn). ðối xứng qua tâm ðầu tiên, chọn ñối tượng cần lấy ñối xứng, Sau ñó, nhấp chọn ñiểm sẽ làm tâm ñối xứng. ðối xứng qua trục ðầu tiên, chọn ñối tượng cần lấy ñối xứng. Sau ñó, nhấp chọn ñường thẳng sẽ làm trục ñối xứng. Xoay ñối tượng quanh tâm theo một góc ðầu tiên, chọn ñối tượng cần xoay. Kế tiếp, nhấp chọn ñiểm sẽ làm tâm xoay. Sau ñó, một hộp thoại sẽ xuất hiện ñể bạn nhập góc quay vào. Tịnh tiến theo vec-tơ ðầu tiên, chọn ñối tượng cần tịnh tiến. Sau ñó, chọn vec-tơ tịnh tiến. Thay ñổi hình dạng kích thước theo tỉ lệ ðầu tiên, chọn ñối tượng cần thay ñổi hình dạng kích thước. Kế tiếp, chọn ñiểm làm tâm co giãn. Sau ñó, một hộp thoại sẽ xuất hiện ñể bạn nhập hệ số tỉ lệ co giãn vào. Văn bản Với công cụ này bạn có thể tạo văn bản (như: ghi chú, chú thích) hoặc các công thức LaTeX trong cửa sổ hình học. • Nhấp chuột lên vùng làm việc ñể tạo một khung nhập văn bản tại vị trí này. • Nhấp chuột lên một ñiểm ñể tạo một khung nhập văn bản, vị trí của khung nhập sẽ phụ thuộc vị trí của ñiểm này (khi di chuyển ñiểm thì vị trí của khung cũng di chuyển theo). Có thể sử dụng các giá trị của ñối tượng ñể tạo văn bản ñộng. Chèn ảnh Công cụ này cho phép bạn chèn ảnh vào hình vẽ của bạn. • Nhấp chuột lên vùng làm việc ñể chỉ ñịnh góc dưới trái của ảnh. • Nhấp chuột lên một ñiểm ñể chỉ ñịnh ñiểm này sẽ trùng với vị trí góc dưới trái của ảnh. Sau ñó, một hộp thoại sẽ xuất hiện cho phép bạn chọn tập tin ảnh ñể chèn vào. 10 2.3 Các lệnh Tên Cách gõ Các yếu tố cần cho lệnh và kết quả Giao ñiểm S = GiaoDiem[g,h] Giao ñiểm S của 2 ñường g và h Quan hệ QuanHe[a,b] ñối tượng a, ñối tượng b Lệnh này có thể cho chúng ta biết hai ñối tượng có bằng nhau hay không, ñiểm có nằm trên ñường thẳng hoặc ñường conic hay không, ñường thẳng tiếp xúc hay cắt ñường conic. Xóa Xoa[ñối tượng a] Xóa ñối tượng a và các ñối tượng liên quan với nó. Yếu tố YeuTo[L, n] Danh sách L, yếu tố thứ n trong danh sách L If[ñiều kiện, a, b] Tạo một bản sao của ñối tượng a nếu ñiều kiện là ñúng (true), và ñối tượng b nếu ñiều kiện là sai (false). Logic If[ñiều kiện, a] Tạo một bản sao của ñối tựơng a nếu ñiều kiện là ñúng (true), và ñối tượng không xác ñịnh nếu ñiều kiện là sai (false). DoDai[vectơ v] ðộ dài của vec-tơ v DoDai[ñiểm A] ðộ dài vec-tơ vị trí của A: ñối với gốc tọa ñộ. DoDai[f,x 1 ,x 2 ] Hàm số f,số x 1 , số x 2 ; ðộ dài ñồ thị hàm f giữa x 1 và x 2 . DoDai[f,A,B] Hàm số f, ñiểm A, ñiểm B; ðộ dài ñồ thị hàm f giữa hai ñiểm A và B trên ñồ thị. DoDai[c,t 1 ,t 2 ] ðường cong c, số t 1 , số t 2 . ðộ dài ñồ thị ñường cong c giữa t 1 và t 2 . DoDai[c,A,B] ðường cong c, số A, số B. ðộ dài ñồ thị ñường cong c giữa Avà B. ðộ dài Dodai[L] Danh sách L. ðộ dài của danh sách L (số các yếu tố có trong danh sách). DienTich[A,B,C, ] ñiểm A, ñiểm B, ñiểm C, ; Diện tích của hình ña giác xác ñịnh bởi các ñiểm A, B, C cho trước. Diện tích DienTich[conic c] Diện tích của conic c (hình tròn hoặc hình e-lip) KhoangCach[A,B] ñiểm A, ñiểm B; Khoảng cách giữa hai ñiểm A và B KhoangCach[A,g] ñiểm A, ñường thẳng g; Khoảng cách giữa ñiểm A và ñường thẳng g Khoảng cách KhoangCach[g,h] ðường thẳng g, ñường thẳng h; Khoảng cách giữa ñường thẳng g và ñường thẳng h. Khoảng cách của hai ñường thẳng giao nhau bằng 0. Chức năng này dùng ñể tính khoảng cách giữa hai ñường thẳng [...]... c c a các nhãn và ch theo ñơn v pt 2.4.10 Ngôn ng GeoGebra là chương trình ña ngôn ng B n có th thay ñ i ngôn ng s d ng Thay ñ i này có tác d ng ñ i v i tên l nh và t t c các giá tr ñ u ra 2.4.11 Vùng làm vi c M m t h p tho i ñ thi t l p các thu c tính c a Vùng làm vi c (ví d : lư i và h tr c t a ñ , màu n n) 2.4.12 Lưu các thi t l p Chương trình GeoGebra s ghi nh các thi t l p b n thương s d ng (các... v y, ph n m m Geogebra k t h p v i máy vi tính là m t trong nh ng phương ti n d y h c, chúng “t o ñi u ki n thu n l i cho vi c t ch c ho t ñ ng h c t p Chúng có th ti p n i, m r ng giác quan c a con ngư i, hình thành nh ng môi trư ng có d ng ý sư ph m, mô ph ng nh ng hi n tư ng, quá trình nguy hi m ho c vư t quá nh ng s h n ch v th i gian, không gian và chi phí …” [4; tr398] Ph n m m GeoGebra là m... xu t hi n d án GeoGebra th t có ý nghĩa Ph n m m này tuy chưa th t s thu n ti n và hoàn h o như hai ph n m m Cabri hay Sketchpad, tuy nhiên nó khá d s d ng, khá ñơn gi n nhưng vô cùng m nh m và h u ích Các giáo viên ph thông c a Vi t Nam t THCS ñ n THPT ñ u có th ti p c n v i ph n m m này, h c s d ng nhanh chóng và có th s d ng ngay trong công vi c gi ng d y hàng ngày c a mình S d ng GeoGebra hoàn toàn... trong m t ph ng” c a chương trình hình h c l p 11 cho hay, lôi cu n ñư c h c sinh tham gia tìm hi u bài là ñi u khó khăn v i ña s giáo viên n u như ch dùng ph n tr ng b ng ñen V i s h tr c a ph n m m GeoGebra công vi c trên tr nên nh nhàng, kích thích ñư c óc tò mò, t o ñư c s t tin trong quá trình h c cũng như làm bài t p c a h c sinh khi các em (thông qua hư ng d n c a th y) ñã xây d ng ñư c các... c hi n th dư i d ng ñ (°) ho c rañian (rad) Luôn có th nh p giá tr b ng 2 cách (ñ và rañian) 2.4.3 Hi n th s th p phân Cho phép b n tùy ch nh cách hi n th s ch s th p phân t 0 ñ n 5 s 2.4.4 Liên t c GeoGebra cho phép b n b t / t t ch c năng tìm liên t c trong menu Tùy ch n Chương trình dùng m t phép truy tìm theo hư ng liên t c ñ gi cho các giao ñi m (ñư ng th ng – hình nón, hình nón – hình nón) luôn... cũng thay ñ i theo Phép ñ i x ng tr c c a ph n m m không ch tác d ng ñ i v i các ñ i tư ng hình h c mà còn tác d ng ñ i v i ñ th c a hàm s hay m t hình nh b t kỳ ñư c th hi n trên vùng làm vi c Ph n m m GeoGebra khá phong phú cho các thao tác c a c th y và trò Chúng tôi nghĩ r ng vi c s d ng ph n m m ñ h tr trong vi c d y – h c toán ñòi h i ngư i th y ph i tâm huy t v i ngh , ph i có kinh nghi m trong... sinh tìm l i gi i m t bài t p hình h c theo phương pháp t a ñ , T p chí Giáo d c s 72 - 2003 8 THÁI DUY TUYÊN M t s v n ñ c n thi t khi hư ng d n h c sinh t h c, T p chí Giáo d c s 82 - 2004 9 http://www .Geogebra. com 10 www.vnschool.net/ 11 www.Giaovien.net 32 . - Các nút công cụ trực quan, luôn kèm theo ý nghĩa của từng nút. - Thanh tác vụ luôn hướng dẫn cách sử dụng khi ñã chọn công cụ (chọn bao nhiêu ñối tượng, ñối tượng nào trước, ñối tượng nào. ta gõ các câu lệnh. - Khi nhập thông số cho các lệnh sai sẽ có hộp thoại gợi ý hoặc hướng dẫn. - Các hướng dẫn ñều bằng tiếng Việt rất thuận tiện cho học sinh. - Các ñối tượng tự do là các ñối. và không xác ñịnh bên ngoài ñoạn [a, b] Bạn có thể sử dụng các câu lệnh logic (Bool) If ñể tạo một hàm số có ñiều kiện. Bạn có thể sử dụng ñạo hàm và tích phân cho các hàm này như các hàm