báo cáo thực hành thí nghiệm điều khiển số điều khiển tự động

BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ LỚP ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HỌ VÀ TÊN: Trần Đình Thiêm Lớp: KSTN-ĐKTĐ-K55 Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC Động cơ có các tham số : - Điện trở phần ứng : R A =250mΩ. - Điện cảm phần ứng : L A =4mH. - Từ thông danh định : ψ R =0,04V s . - Mômen quán tính : J=0,012kgm 2 . - Hằng số động cơ : k e =236,8, k m =38,2. Mô hình động cơ 1 chiều : 1) Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng Coi gần đúng khâu chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất có hằng số thời gian t T . Ta có sơ đồ khối vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng như Hình 1. Hình 1 – Vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng Hàm truyền mạch phần ứng: ( ) * 2 ( ) 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 A I A t A A A t A A t A A i s G s u s sT R sT R TT s R T T s R = = = + + + + + 101\* MERGEFORMAT (.)  Hàm truyền trên miền ảnh z: * ( ) 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 A I A t A A i s G s u s sT R sT = = + + 0 1 2 1 ( ) ( ) 1 1 1 1 A t A I I t A t A R TT A G s A A H s s s s s s s s T T T T = = = + +     + + + +  ÷  ÷     202\* MERGEFORMAT (.) Trong đó các hệ số 0 1 2 , ,A A A được xác định như sau: ( ) ( ) 0 1 1/ 2 1/T 1 / 1 lim / 1 lim t A A t A I s T t A t A A I s A t A A R T R A s H s T T T T R A s H s T T T →− →− =   = + =  ÷ −     = + =  ÷ −   303\* MERGEFORMAT (.) ( ) { } 0 1 2 / /1 1 1 1 1 1 t A I T T T T A A A Z H s z z e z e − −− − − ⇒ = + + − − − 404\* MERGEFORMAT (.) Do ( ) ( ) ( ) { } 1 1 I I G z z Z H s − = − nên ta có hàm truyền mạch phần ứng trên miền z: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 1 2 0 2 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 (z) I A A A z A e e A e A e z A e e Ae A e G z e e z e e + + − + + + + + + + + = − + + 505\* MERGEFORMAT (.) Trong đó / / 1 2 ; t A T T T T e e e e − − = = và 0 1 2 , ,A A A được xác định như 03.  Với các tham số 250m ; 4mH; / ; 0.1ms. A A A A A t R L T L R T= Ω = = = Chu kì trích mẫu lần lượt là 0.1ms s T = và 0.01ms s T = , tính toán với MATLAB ta thu được kết quả: Chương trình mô phỏng: % Ham truyen doi tuong dong phan ung numGi_c = 1; denGi_c = [Ra*Ta*Tt,Ra*(Tt+Ta),Ra]; Gi_c = tf(numGi_c,denGi_c); % Ket qua tinh tay A0 = 1/Ra; A1 = Tt/(Ra*(Ta-Tt)); A2 = Ta/(Ra*(Tt-Ta)); e1 = exp(-Ts/Ta); e2 = exp(-Ts/Tt); numGi_d = [A0+A1+A2, -(A0*(e2+e1)+A1*(1+e1)+A2*(1+e2)), A0*e2*e1+A1*e1+A2*e2]; denGi_d = [1, -(e2+e1), e2*e1]; Gi_d = tf(numGi_d,denGi_d,Ts); - Hàm truyền đối tượng dòng phần ứng: I 2 1 G (s)= Gi_c = 4e-07s -0.004025s+0.25 - Với 0.1ms s T = : I 2 0.009176z+0.006577 G (z)= Gi_d = z -1.362z+0.3656 - Với 0.01ms s T = : I 2 0.0001209z+0.0001169 G (z)= Gi_d = z -1.904z+0.9043 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng động cơ một chiều Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 2 Hình 2 - Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập  Hàm truyền động cơ: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 ( ) 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 M A A ĐC A e M A A M e A A A A A A e M e M e M k n s R sT Js G s u s k k R sT Js k k R J R T J R T Js R Js k k s s k k k k ψ π ψ π ψ ψ π π π π ψ ψ ψ + = = + + = = + + + + 606\* MERGEFORMAT (.) Giả sử ta viết được hàm truyền ( ) ĐC G s thành dạng: ( ) ( ) 1 2 ( ) 1 1 ĐC K G s sT sT = + + 707\* MERGEFORMAT (.) Khi đó, các hệ số 1 2 , ,K T T là: 2 1,2 2 1 2 ; 1 1 A a e M e e M A R J T k k K T k k k R J π ψ ψ ψ π   = = ± −  ÷  ÷   808\* MERGEFORMAT (.) và ta thấy ngay sự tương tự giữa hàm truyền 07 và 01 với sự tương ứng 1 2 1 ; ; t A A K T T T T R ↔ ↔ ↔ . Do đó, bằng cách tương tự như mục , ta xác định được hàm truyền của đối tượng động cơ một chiều trên miền ảnh z: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 1 2 0 2 1 1 1 2 2 0 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 (z) ĐC B B B z B f f B f B f z B f f B f B f G z f f z f f + + − + + + + + + + + = − + + 909\* MERGEFORMAT (.) Trong đó: 2 1 / / 1 2 ; T T T T f f f e − − = = và các hệ số 0 1 2 ; ;B B B xác định như sau: ( ) ( ) 1 2 1 2 0 1 2 1/ 1/T 1 2 1 2 1 2 1 1 ; lim ; lim ÐC ÐC s T s T K T K B K B s H s B s H s T T T T T T →− →−     = = + = = + =  ÷  ÷ − −     10010\* MERGEFORMAT (.)  Với các tham số 2 38.2; 2 ; 0.04Vs; 0.012kgm M e M k k k J π ψ = = = = . Chu kì trích mẫu lần lượt là 0.1ms s T = và 0.01ms s T = , tính toán với MATLAB ta thu được kết quả: Chương trình mô phỏng: % Ham truyen doi tuong dong co 1 chieu numGdc_c = Km*PsiR; denGdc_c = [2*pi*Ra*Ta*J,2*pi*Ra*J,Ke*Km*PsiR*PsiR]; Gdc_c = tf(numGdc_c,denGdc_c); % Ket qua tinh tay K = 1/(Ke*PsiR); T1 = ((pi*Ra*J)/(Ke*Km*PsiR*PsiR))* (1+sqrt(1-(2*Ta*Ke*Km*PsiR*PsiR)/(pi*Ra*J))); T2 = ((pi*Ra*J)/(Ke*Km*PsiR*PsiR))* (1-sqrt(1-(2*Ta*Ke*Km*PsiR*PsiR)/(pi*Ra*J))); B0 = K; B1 = (T1*K)/(T2-T1); B2 = (T2*K)/(T1-T2); f1 = exp(-Ts/T2); f2 = exp(-Ts/T1); numGdc_d = [B0+B1+B2, -(B0*(f2+f1)+B1*(1+f1)+B2*(1+f2)), B0*f2*f1+B1*f1+B2*f2]; denGdc_d = [1, -(f2+f1), f2*f1]; Gdc_d = tf(numGdc_d,denGdc_d,Ts); - Hàm truyền đối tượng động cơ một chiều: ÐC 2 1.528 G (s)= Gdc_c = 0.0003016s -0.01885s+14.67 - Với 0.1msT = : ÐC 2 2.528e-05z+2.523e-05 G (z)= Gdc_d = z -1.993z+0.9938 - Với 0.01msT = : ÐC 2 2.533e-07z+2.532e-07 G (z)= Gdc_d = z -1.999z+0.9994 2) Sử dụng lệnh c2d tìm hàm truyền trên miền z theo các phương pháp ZOH, FOH, Tustin Sử dụng lệnh c2d với đối tượng dòng phần ứng Chương trình mô phỏng: % Ham truyen doi tuong dong phan ung % Su dung ham c2d Giz1 = c2d(Gi_c,Ts,'ZOH'); Giz2 = c2d(Gi_c,Ts,'FOH'); Giz3 = c2d(Gi_c,Ts,'TUSTIN'); % Chuyen sang dang z^-1 Giz1 = filt(Giz1.num{1},Giz1.den{1},Ts); Giz2 = filt(Giz2.num{1},Giz2.den{1},Ts); Giz3 = filt(Giz3.num{1},Giz3.den{1},Ts); - Với 0.1ms s T = : -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 0.009176z +0.006577z G (z)= Giz1 = 1-1.362z +0.3656z 0.003298+0.01046z +0.001998z G (z)= Giz2= 1-1.362z +0.3656z 0.004154+0.008307z +0.004154z G (z)= Giz3= 1-1.327z +0.3313z - Với 0.01ms s T = : -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 0.0001209z +0.0001169z G (z)= Giz1= 1-1.904z +0.9043z 4.064e-05+0.0001585z +3.865e-05z G (z)= Giz2= 1-1.904z +0.9043z 5.951e-05+0.000119z +5.951e-05z G (z)= Giz3= 1-1.904z +0.9042z Sử dụng lệnh c2d với đối tượng động cơ một chiều Chương trình mô phỏng: % Ham truyen doi tuong dong co 1 chieu % Su dung ham c2d Gdcz1 = c2d(Gdc_c,Ts,'ZOH'); Gdcz2 = c2d(Gdc_c,Ts,'FOH'); Gdcz3 = c2d(Gdc_c,Ts,'TUSTIN'); % Chuyen sang dang z^-1 Gdcz1 = filt(Gdcz1.num{1},Gdcz1.den{1},Ts); Gdcz2 = filt(Gdcz2.num{1},Gdcz2.den{1},Ts); Gdcz3 = filt(Gdcz3.num{1},Gdcz3.den{1},Ts); - Với 0.1ms s T = : -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 2.528e-05z +2.523e-05z G (z)= Gdcz1 = 1-1.993z +0.9938z 8.431e-06+3.367e-05z +8.404e-06z G (z)= Gdcz2= 1-1.993z +0.9938z 1.263e-05+2.525e-05z +1.263e-05z G (z)= Gdcz3= 1-1.993z +0.9938z - Với 0.01ms s T = : -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 2.533e-07z +2.532e-07z G (z)= Gdcz1 = 1-1.999z +0.9994z 8.443e-08+3.377e-07z +8.44e-08z G (z)= Gdcz2= 1-1.999z +0.9994z 1.266e-07+2.532e-07z +1.266e-07z G (z)= Gdcz3 = 1-1.999z +0.9994z 3) Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng với các mô hình gián đoạn thu được Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3: Hình 3 – Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng phần ứng trên miền z Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu 0.1ms s T = và 0.01ms s T = , ta thu được kết quả như Hình 4 và Hình 5. Hình 4 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng Hình 5 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng Nhận xét: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từ bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gần như trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ. Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho kết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được). Mô phỏng khảo sát với đối tượng động cơ một chiều Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 6: [...]... 0.3) Nhận xét chung: +Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau đúng N bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn Bài thực hành số 3 : Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Theo phương pháp cân bằng mô hình ta có hàm truyền hệ kín của phần điều chỉnh dòng là : GiW(z)=0.6.z-1+0.4.z-2 Do đó ta có hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển vòng điều chỉnh tốc độ là : Gn(z)= GiW(z).km.ψ.Z{... có nhiễu tác động thìchất lượng động học của hệ xấu hơn, sai lệch điều chỉnh lớn hơn, thời gian quá độ dài hơn, sai lệch bình phương lớn Bài thực hành số 4 : Tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT Dựa trên mô hình đối tượng điều khiển là mô hình trạng thái gián đoạn thu được ở phần Error: Reference source not found, ta thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực theo hai cách: z1 = 0.9; z... điều chỉnh đã thiết kế: Kết quả mô phỏng: 1.2 1 0.8 Tran Dinh Huynh 20101639 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x1 của bộ điều khiển( 0.5, -0.5) Kết thúc chu kì trích mẫu thứ 2 đầu ra đạt tới giá trị x1+x2 của bộ điều khiển( 0.8,... lấy mẫu T2 = 0.01s T1 = 0.1s cho kết quả tốt hơn nhiều so với khác nhau Ứng với chu kì lấy mẫu Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay) Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng : Gi(s)= 1 1 1 Tt s + 1 RA TA s + 1 1 4e − 007 s + 0.004025s + 0.25 2 Thay số ta được Gi(s)= Sử dụng lệnh c2d ta tìm được hàm truyền đạt trên miền ảnh Z của đối tượng theo phương... z −1 1) Tổng hợp bộ điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Bộ điều khiển : GR(z)= r0 + r1.z −1 1 − z −1 Đối tượng điều khiển : Gn(z)= b1 z −1 + b2 z −2 + b3 z −3 1 + a1 z −1 (ai, bi xác định theo hàm Gn(z) trên ) Ta có sai lệch điều chỉnh : E(z)=W(z) 1 1 + GR ( z ).GS ( z ) 1 r + r z b z −1 + b2 z −2 + b3 z −3 1 + 0 1 −1 1 1− z 1 + a1 z −1 −1 = W(z) Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng... tìm 4 ẩn: nằm sâu trong đường tròn đơn vị, tức là bộ điều khiển có Chọn điểm cực z1=z2=0.6 thay vào và giải hệ phương trình ta được: z1 = −0.17; z2 = 0.87 r0 = 144.06 ; r1 = -133.19 GR ( z ) = Khi đó, bộ điều khiển sẽ có cấu trúc là: r0 + r1 z −1 144.06 − 133.19z −1 = 1 + pz −1 1 − z −1 3) Mô phỏngkhảo sát với bộ điều khiển thu được : a.Giá trị đặt động cơ thay đổi dưới dạng bước nhảy : Phương pháp theo... đặc điểm của vòng điều chỉnh đã thiết kế: Kết quả mô phỏng: 1.4 Tran Dinh Huynh 20101639 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy đúng sau 2 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x1 của bộ điều khiển( 0.6 hoặc 0.8) Dựa vào đặc điểm này ta có thể dễ dàng chọn bộ điều khiển phù hợp với... của đối tượng điểu khiển dòng: G i (z)= 0.004154 + 0.008307 z −1 + 0.004154 z − 2 1 − 1.327 z −1 + 0.3313 z − 2 Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp cân bằng mô hình: TH1: Giả sử sau 2 bước, giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo, tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là : Gw(z)=x1.z-1+x2.z-2 Với điều kiện x1+x2=1 Chọn Gw(z)=0.6z-1+0.4z-2 Bộ điều khiển cần tìm : G R=... hợp với điều kiện ở trên ta chọn r0= 220 và r1=-220 Vậy bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương : GR(z)= 220 − 220 z −1 1 − z −1 2) Tổng hợp bộ điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực Viết lại hàm truyền đạt của đối tượng : Gn(z)= b1 z 2 + b2 z1 + b3 z 3 + a1 z 2 = 0.000608 z 2 + 0.001013 z + 0.0004053 z3 − z2 Bộ điều khiển có dạng : GR(z)= r0 + r1.z −1 1 − z −1 = r0 z + r1... lệch chấp nhận được) Hình 7 – Đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều Hình 8 – So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền động cơ một chiều 4) Xây dựng mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ một chiều Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 9 Hình 9 – Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập  Hàm truyền động cơ và mô hình trạng thái trên miền thời gian liên tục: . BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ LỚP ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG HỌ VÀ TÊN: Trần Đình Thiêm Lớp: KSTN-ĐKTĐ-K55 Bài thực hành số 1 : Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC Động cơ có các tham số. = Bài thực hành số 2 : Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay). Hàm truyền đạt của mô hình đối tượng ĐK dòng : G i (s)= 1 1 1 . . . 1 . 1 t A A T s R T s+ + Thay số ta. là khâu tỉ lệ quán tính bậc nhất có hằng số thời gian t T . Ta có sơ đồ khối vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng như Hình 1. Hình 1 – Vòng điều khiển đối tượng dòng phần ứng Hàm truyền mạch