1. Cho 2 vật dao động điều hoà cùng biên độ A. Biết f 1 =3Hz; f 2 = 6Hz.Ở thời điểm ban đầu 2 vật đều có li độ 0 2 A x = .Hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu 2 vật lại có cùng li độ? Cách giải 1 Xét 4 trường hợp: TH1: Thời điểm ban đầu, cả 2 vật đi qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương Ox Cách khác chọn pha ban đầu là 3 π − .thì trong cùng khoảng thời gian như nhau thì dao động có 1 2 2T T= sẽ quét 1 góc 1 2 2 α ϕ ϕ ∆ = ∆ .Khi đó vật có 2 T sẽ quét được 1 góc 4 9 π vật có 1 T quét góc 2 9 π .Khi đó 2 vật sẽ cùng li độ đối chiếu trên vòng tròn là 2 góc 9 π ± .Vậy 2 1 1 9 . 2 3 27 T π π ∆ = = Cách 3: 2. Bài này rất dễ nè,vẽ đường tròn như bạn đã nói ta thấy vật 2 sẽ đi nhanh hơn hay quét nhanh hơn,mà chu kì bằng 1/2 của nhau do đó vật 1 ta cho nằm trên trục gốc vật 2 dưới trục gốc.( do th này sẽ thoả mãn đề) khi vật 1 quét đc 1 góc nào đó thì vật 2 quét 1 góc gấp đôi,và chúng lệch nhau 120 độ do đó bổ 3 ra tức vật 1 quét 40 độ vật 2 quét 80 độ là vừa đủ 120,vậy dễ dàng => min 1 27 t = Một con lắc lò xo k=50N/m dao động điều hoà theo phương ngang cứ sau 0,05s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng 1 khoảng như cũ, lấy 2 π =10, khối lượng của con lắc bằng bao nhiêu? Bài gây tranh cãi Đề k được chuẩn. Có 2 trường hợp sau: Trường hợp 1: Nếu vật dao động từ biên hay 1 VT bất kỳ thì 0,05s vật nặng con lắc cách VTCB 1 khoảng như cũ ==> T/2=0,05(s) ==> T=0,1(s) Vậy từ 2 m T m k π = → Trường hợp 2:Nếu vật dao động từ vt 2 2 A x = ± thì 0,05 vật nặng con lắc cách VTCB 1 khoảng như cũ ==> T/4=0,05 ==> T=0,2(s) Vậy từ 2 m T m k π = → Bài toán về lực ma sát 3. Một con lắc lò xo có k=100N/m , có m= 100g dao động với biên độ ban đầu là A= 10cm . Trong quá trình dao động vật chịu 1 lực cản không đổi , sau 20s vật dừng lại , (lấy 2 π =10 ). Lực cản có độ lớn là? Hướng dẫn Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ : ($) Với 2 2 1 1 1 (A ' ) (A ')(A+ ') ( )2A 2 2 2 W k A k A A k A ∆ = − = − = ∆ Thay vào ($) tính ra F Đầy đủ thì nó là thế này! Ta có độ hao hụt cơ năng trong 1 chu kì bằng Lực cản nhận quãng đường nhân cos của góc hợp bởi F và Quỹ đạo chuyển động. Gọi A là Biên độ ban đầu và A' là biên độ sau khi giảm. Ta có: . (1) Ở đây F trùng phương chuyển động nên cos =1. Và quãng đường đi được trong 1 chu kỳ là 2A+2A'=2(A+A') Thay vào (1) => đpcm Nhớ là độ giảm biên độ sau 1 chu kì là không đổi. Tức là sau chu kì đầu giảm 2cm chẳng hạn thì sau các chu kì sau cũng giảm 2cm. Còn chỗ nào sai sót mong mọi người góp ý. 4 . Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k =20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2 . Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng A. 1,98 N. B. 2 N. C. 1,5 N. D. 2,98 N Lực đàn hồi cực đại khi lò xo ở vị trí biên lần đầu Ta có W đ sau - W đ = A cản 2 2 1 1 . 2 2 mgA kA mv µ + = A=0,09 m Fmax= kA =1,98 N 5. Một lò xo nằm ngang, k=40N/m, chiều dài tự nhiên=50cm, đầu B cố định, đầu O gắn vật có m=0,5kg. Vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát =0,1. Ban đầu vật ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm và thả tự do, chọn câu đúng: A.điểm dừng lại cuối cùng của vật là O. B.khoảng cách ngắn nhất của vật và B là 45cm. Công = lực x (quãng đường) c.điểm dừng cuối cùng cách O xa nhất là 1,25cm. D.khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần Có thể dễ dàng loại bỏ các đáp án ABD.C đúng vì vật dừng lại ở bất kì vị trí nào thỏa mãn lực đàn hồi không thằng nổi lực ma sát max 1,25 mg kx mg x x cm k µ µ ≤ → ≤ → = 6. Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g. Kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là μ = 5.10 -3 . Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kỳ đầu tiên là: A. 24cm B. 23,64cm C. 20,4cm D. 23,28cm Sau mỗi nửa chu kì A giảm 2 0,04 4 2.3,96 2.3,92 3,88 23,64( ) mg A cm S cm k µ ∆ = = → = + + + = 7. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m=100(g) gắn vào 1 lò xo có độ cứng k=10(N/m). Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn rồi thả ra. Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ nhất tại O và vmax =60(cm/s). Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: A.24,5cm. B.24cm. C.21cm. D.25cm. S=2.(6+4+2)=24 (cm) 8 . Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g. k=10n/m hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả không vận tôc đầu. tổng quãng đường đi được trong 3 chu kỳ đầu tiên Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ: 4 4( ) mg A cm k µ ∆ = = . Vậy, sau 3 chu kỳ, vật tắt hẳn. Vậy, quãng đường đi được: 2 1 2 0,5( ) c ms kA W s m F mg µ = = = 9. Con lắc lo xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g. k=10n/m hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả không vận tôc đầu.vị trí vật có đọng năng bằng thế năng lần đầu tiên. d t c ms t W W W W A W= ⇔ − − = 2 t c ms W W A⇔ = − 0,06588( ) 6,588x m cm ⇔ = = Vậy , lúc đó lo xo dãn 3,412 (cm) Một lần mình lên internet tìm kiếm tài liệu để học. Vô tình mình tìm ra một kho clip dạy học trực tuyến miễn phí mà không chỉ học kiến thức mà cả cách sống. Thật đáng trân trọng những giá trị mà một người thầy làm cho tuổi trẻ. Tôi kính phục và viết lên những dòng sau về những có gắng Thầy làm cho học trò Trang đó là www.nguoithay.org Hoặc www.youtube.com/pdyphong 1.Cả giáo viên , sinh viên và Phụ huynh cùng học Khắp đất nước, nước ngoài và nhiều trường cấp 3 đang có học sinh Thầy dạy. Điều đáng ngạc nhiên là số giáo viên, học sinh và phụ huynh theo học rất đông Giáo viên: Học cách truyền lửa cho học trò, kinh nghiệm và ngôn ngữ trong giao tiếp với học trò Sinh viên: Học cách làm bài tập để đi dạy kèm kiếm thêm. Phụ huynh : học bài để dạy con lại. Phụ huynh khuyến khích con mình vào học vì em tiến bộ qua cách nói đầy sáng tạo Học sinh: tôi cảm nhận rất tốt những vấn đề Thầy đưa ra. Những câu nói phải nghe lại nhiều lần để khắc vào đầu. Những câu nói rất lạ trong dạy học buộc tôi phải ngồi tự học. Những câu truyện đời thường mà khiến tôi phải có gắng 2.Dạy học bằng cả cái tâm. Những điều mà xã hội giờ như không tin vào điều này nhưng đó là sự thật. Thầy giúp chúng tôi cách sống , cách nghĩ và cả cách vươn trong những khó khăn . Tấm gương vượt khó đáng được ghi nhận Đúng nghĩa cho việc “ Dạy học bằng cả cái tâm” 3. Miễn phí 100% Một điều khá bất ngờ khi những bài giảng video dài hơn 1h đồng hồ và tốn biết bao nhiêu công sức và thể xác lại không thu một đồng học phí. Bài giảng dài và Tiền Học phí là tự nguyện và tùy vào tài chính mỗi người 4. Dạy luyện thi đại học 3 môn Tôi khá bất ngờ khi không tin vào mắt mình khi Thầy dạy tốt cả 3 môn Toán Lý Hóa. Những điều chưa tin vào mắt mình cứ tiếp đến khiến tôi không thể nói thành lời. Thật đáng khâm phục nho những cố gắng từ một người thầy Tôi viết lên những dòng này như một lời cám ơn tới Người Thầy. Thật đáng quý nếu có thêm nhiều Thầy giáo như thế. Và tôi viết lên dòng suy nghĩ này mong muốn tốt đẹp hơn cho cộng đồng giáo viên và học sinh khắp đất nước . k=40N/m, chi u dài tự nhiên=50cm, đầu B cố định, đầu O gắn vật có m=0,5kg. Vật dao động trên mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát =0,1. Ban đầu vật ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật ra khỏi. đã nói ta thấy vật 2 sẽ đi nhanh hơn hay quét nhanh hơn,mà chu kì bằng 1/2 của nhau do đó vật 1 ta cho nằm trên trục gốc vật 2 dưới trục gốc.( do th này sẽ thoả mãn đề) khi vật 1 quét đc 1. T= sẽ quét 1 góc 1 2 2 α ϕ ϕ ∆ = ∆ .Khi đó vật có 2 T sẽ quét được 1 góc 4 9 π vật có 1 T quét góc 2 9 π .Khi đó 2 vật sẽ cùng li độ đối chi u trên vòng tròn là 2 góc 9 π ± .Vậy 2 1