Bài tập toán tuần 2 (Tổ 1)

GIẢI BÀI TẬP TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 CHƯƠNG 1: PHẦN TẬP HỢP BÀI TẬP TỔ 1 TUẦN 2 Bài 1: viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: A= B= C= D= E= F= G= H= Trả lời: A={1; B={-1;0;1;3;7} C={;1;2;3} D={1} E={0;1} F={-3;-2;-1} G={0;1;2;3;4} H= Bài 2: viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó: A={0;1;2;3;4) B={0;4;8;12;16} C={-3;9;-27;81} D={9;36;81;144} Trả lời: A={} hay A={} B={4 và } C={x-3 và - D={x= (n3) x} Bài 3: trong các tập hợp sau đây ,tập nào là tập rỗng : A= B= C= D = E= F= Trả lời: B,C,D,E Bài 4: tìm tất cả các tập hợp con, tập hợp con có 2 phần tử : A={1;2} B={1;2;3} C={a;b;c;d} D= E= Trả lời: tập hợp con của A là {1} {2} {1;2} B là {1} {2} {3} {1;2} {1;3} {2;3} {1;2;3} C là {a} {b} {c} {d} {a;b} {a;c} {a;d} {b;c} {c;d} {b;d} {a;b;c} {a;b;d} {a;c;d} {b;c;d} {a;b;c;d} D là {2} {0;5} {2;0;5} E là tập rỗng Tập hợp con gồm 2 phần tử của A là {1;2} B là {1;2} {1;3} {2;3} C là {a;b} {a;c} {a;d} {b;c} {c;d} {b;d} của D là {0;5} Bài 5: trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào: a) A={1;2;3} B= C={0,+∞} D= b) A= tập các ước số tự nhiên của 6 B= tập các ước số tự nhiên của 12 c) A= tập các hình bình hành B= tập các hình chữ nhật C= tập các hình thoi D= tập các hình vuông d) A=tập các tam giác cân B= tập các tam giác đều C= tập các tam giác vuông D= tập các tam giác vuông cân Trả lời: a) AB , DC b) AB c) AB , CD d) AB , CD Bài 6: Tìm AB ,AB ,A B ,BA với: a) A={2;4;7;8;9;12} , B={2;8;9;12} b) A={2;4;6;9} , B={1;2;3;4} c) A= d) A= tập các ước số của 12 B= tập các ước số của 18 e) A= B= tập các số nguyên tố có 1 chữ số f) A= B= Trả lời: a) AB={2;8;9;12} AB={2;4;7;8;9;12} AB={4;7} BA= b) AB={2;4} AB={1;2;3;4;6;9} AB={6;9} BA= c) AB={1} AB={1;0;0,5} AB={0,5} BA= d) AB={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6} AB={-18;-12;-9;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18} AB={-12;- 4;4;12} BA= e) AB={2;3;5} AB={-1;2;3;5;7} AB={-1} BA= f) AB={-1;0} AB={-1;0;1;3} AB={1} BA= Bài 7: tìm các tập hợp X sao cho: a){1,2} X{1;2;3;4;5} b){1,2}X={1,2,3,4} c)X{1,2,3,4} , X{0,2,4,6,8} Trả lời: a) X={1,2} , X={1,2,3} , X={1,2,3,4} , X={1,2,3,4,5} b) X={3,4} , X={1,2,3,4} , X={1,3,4} , X={2,3,4} c) X={2} , X={4} , X={2,4} Bài 8: tìm các tập hợp A,B sao cho: a)AB={0;1;2;3;4} , A\B={-3;-2} , B\A={6;9;10}) b)AB={1;2;3} , A\B={4;5} , B\A={6;9} Trả lời: a) AB ={0;1;2;3;4}0;1;2;3;4AB(1) A\B={-3;-2}-3;-3A,B(2) B\A={6;9;10}6;9;10…A,B(3) Từ (1),(2),(3) suy ra:A={-3;-2;0;1;2;3;5} B={0;1;2;3;4;6;9;10} b) AB={1;2;3}1;2;3A, B(1) A\B={4;5}4:5A,B(2) B\A={6;9}6;9A,B(3) Từ (1),(2),(3) suy ra:A={1;2;3;4;5} B={1;2;3;6;9} Bài 9: tìm AB,AB,A\B,B\A với: a) A[-4;4] , B=[1;7] b) A=[-4;2] , B=(3;7] c) A=[-4;2] , B=(3;7) d) A=(-∞;2] , B=[3;+∞) e) A=[3;+∞) , B=(0;4) f) A=(1;4) , B=(2;6) Trả lời: a) AB=[1;4] AB=[-4;7] A\B=[-4;1] B\A=(4;7] b) AB=ø AB=[-4;2] (3;7]=[-4;7]\ (-2;3) A\B=[-4;-2] B\A=(3;7] c) AB=ø AB=[-4;-2] (3;7)=[-4;7)\ (-2;3] A\B=[-4;-2] B\A=(3;7) d) AB=ø AB=(-∞;-2] [3;+∞)=(-∞;+∞)\ (-2;-3) A\B=(-∞-2] B\A=[3;+∞) e) AB=[3;4) AB=(0;+∞) A\B=(4;+∞] B\A=(0;3) f) AB=(2;4) AB=(1;6) A\B=(1;2] B\A= [4;6) Bài 10: Tìm ABC ,ABC với: a) A=[1;4] , B=(2;6) , C=(1;2) b) A=(-∞;-2] , B=[3;+∞) , C=(0;4) c) A=[0;4] , B=(1; 5) , C=(-3;1] d) A=(-∞;2] , B=[2;+∞) , C=(0;3) e) A=(-5;1] , B=[3;+∞) , C=(-∞;-2) Trả lời: a) ABC=[1;6) ABC=ø b) ABC=(-∞;-2] [3;+∞) (0;4)=(-∞;+∞)\ (-2;0] ABC=ø c) ABC=[0;4] (1;5) (-3;1] =(-3;5) ABC=ø d) ABC= (-∞;2] [2;+∞) (0;3) =(-∞;+∞) ABC={2} e) ABC=(-∞;+∞)\ (1;3) ABC=ø Bài 11: Chứng minh rằng: a) Nếu AB thì AB=A b) Nếu AC và BC thì (AB)C c) Nếu AB=AB thì A=B d) Nếu AB và AC thì A (BC) Trả lời: a) Giả sử xA .Suy ra xB (vì AB) .Do đó AB=A b)Giả sử xA ,yB .Suy ra xC (vì AC) và yC (vì BC) Nên x,yC .Vậy (AB)C c) Giả sử AB Nếu xAxB .Suy ra x(AB)và x (AB) Nên (AB) (AB) (mâu thuẫn) Vậy AB=AB thì A=B d)Giả sử xA .Suy ra xB (vì AB) và xC (vì AC) .Do đó x(BC) vậy AB và AC thì A (BC) . A= {2; 4;7;8;9; 12} , B= {2; 8;9; 12} b) A= {2; 4;6;9} , B={1 ;2; 3;4} c) A= d) A= tập các ước số của 12 B= tập các ước số của 18 e) A= B= tập các số nguyên tố có 1 chữ số f) A= B= Trả lời: a) AB= {2; 8;9; 12} AB= {2; 4;7;8;9; 12} . X={1 ,2} , X={1 ,2, 3} , X={1 ,2, 3,4} , X={1 ,2, 3,4,5} b) X={3,4} , X={1 ,2, 3,4} , X={1,3,4} , X= {2, 3,4} c) X= {2} , X={4} , X= {2, 4} Bài 8: tìm các tập hợp A,B sao cho: a)AB={0;1 ;2; 3;4} , AB={-3; -2} . AB= {2; 4;7;8;9; 12} AB={4;7} BA= b) AB= {2; 4} AB={1 ;2; 3;4;6;9} AB={6;9} BA= c) AB={1} AB={1;0;0,5} AB={0,5} BA= d) AB={-6;-3; -2; -1;1 ;2; 3;6} AB={-18;- 12; -9;-6;-4;-3; -2; -1;1 ;2; 3;4;6;9; 12; 18} AB={- 12; - 4;4; 12}