NĂM 2011-2012 TOÀN QUỐC!

TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 1 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 24.6.2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức ( ) 2 3 2 3 A = − + b) Trục căn ở mẫu rồi rút gọn biểu thức : 2 3 24 3 2 B = + + c) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình : 2 6 7 5 2 9 x y x y + = −   − = −  Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số 2 1 4 y x = − có đồ thị Parabol(P) và hàm số ( ) 2 1 0 y mx m m = − − ≠ có đồ thị là đường thẳng ( ) d . a) Trên cùng một hệ trục tọa độ, vẽ đồ thị Parabol(P) và dthh đường thẳng ( ) d khi 1 m = b) Tìm điều kiện của m để Parabol(P) và đường thẳng ( ) d cắt nhau tại hai điểm phân Bàiệt có hoành độ 1 x và 2 x . Khi đó xác định m để 2 2 1 2 1 2 48 x x x x + = Bài 3 (1,0 điểm) Trong một phòng có 144 người họp, được sắp xếp ngồi trên các dãy ghế(số người trên mỗi ghế đều bằng nhau). Nếu người ta thêm vào phòng họp 4 dãy ghế nữa, bớt mỗi dãy ghế ban đầu 3 người và xếp lại chổ ngồi cho tất cả các dãy ghế sao cho số người trên mỗi dãy ghế bằng nhau thì vừa hết các dãy ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có ban nhiêu dãy ghế. Bài 4: (1,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A( hình bên ) a) Tính sinB. Suy ra số đo của góc B. b) Tính độ dài HB, HC, và AC Bài 5: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ các đường cao BD và CE ( ) ; D AC E AB ∈ ∈ và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG a) Chứng minh rằng : Tứ giác AEHD nội tiếp và điểm G thuộc đường tròn (O;R) b) Khi đường tròn (O;R) cố định, hai điểm B,C cố định và A chạy trên (O;R) thì H chạy trên đường nào ? Bài 6: (1,25 điểm) Cho hình chữ nhật MNDC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (M,N thuộc đoạn thẳng AB và C, D ở trên nửa đường tròn). Khi cho nửa đường tròn đường kính AB và hình chữ nhật MNDC quay một vòng quanh đường đính AB cố định ta được một hình trụ đặt khít vào trong hình cầu đường kính AB. Bàiết hình cầu có tâm O, Bán kính R = 10cm và hình trụ có bán kính đáy r = 8cm đặt khít vào trong hình cầu đó. Tính thể tích phần hình cầu nằm ngoài hình trụ đã cho. _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 2 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮC LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 24.6.2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a. 2 9 3 2 0 x x + − = b. 4 2 7 18 0 x x + − = 2. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hai hàm số ( ) 12 7 y x m = + − và ( ) 2 3 y x m = + + cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung? Bài 2: (2,0 điểm) 1. Rút gọn Bàiểu thức 2 1 1 2 3 2 2 A = + + + 2. Cho Bàiểu thức 1 1 1 2 1 1 1 1 B x x x x    = + + −    − + −    , 0; 1 x x > ≠ a. Rút gọn biểu thức B b. Tìm giá trị của x để Bàiểu thức 3 B = Bài 3 (1,5 điểm) Cho hệ phương trình 2 1 2 2 y x m x y m − = +   − = −  1. Giải hệ phương trình (1) khi m= 1 2. Tìm giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm ; x y sao cho biểu thức 2 2 P x y = + đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn ( ) O . Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn ( ) O tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn ( ) O tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng : 1. Tứ giác BEDC nội tiếp trong một đường tròn . 2. HQ.HC=HP.HB 3. Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ 4. Đường thẳng OA là đường trung trực của đoạn thẳng PQ Bài 5(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực tùy ý. Chứng minh rằng 2 2 2 4 3 7 x y z yz x y + + − − − ≥ _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 3 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Cho hai biểu thức : A = a b b a ab + và B = 2 ( ) 4 a b ab a b + − − ( với a >0 v b >0 v a ≠ b ) 1/ Rút gọn A và B 2/ Tính tích A.B với a = 2 5 , b = 5 Bài 2 : (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 4 3 x 6x 27x 22 0 − + − = 2/ 2 3 4 2x 3y x + y 1 2 9 2x 3y x + y  + =  −    − =  −  Bài 3 : (2 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 180km . Sau khi đi được 2 giờ, ô tô dừng lại để đổ xăng và nghỉ ngơi mất 15 phút rồi tiếp tục đi với vận tốc tăng thêm 20 km/h và đến B đúng giờ đã định. Tính vận tốc ban đầu của xe ô tô . Bài 4 :(3 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a nội tiếp trong đường tròn (O). 1/ Tính theo a phần diện tích hình tròn (O) nằm ngoài tam giác ABC 2/ Trên BC lấy điểm M tùy ý ( M khác B ,C ) ; từ M kẻ MP , MQ lần lượt vuông góc với AB , AC tại P , Q .Chứng minh : a) Tứ giác APMQ nội tiếp. b) Khi điểm M di động trên cạnh BC thì tổng MP + MQ không đổi Bài 5 :(1 điểm) Cho tam giác ABC có  A = 60 0 . Chứng minh : 2 2 2 . BC AB AC AB AC = + − _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 4 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 7.6.2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút TOÁN CHUNG(Dành cho tất cả sinh) Bài 1: a) Giải hệ phương trình      =+ =+ 0yx2 3yx 2 2 b) Tính giá trị biểu thức 7 8 2 7 B = − − Bài 2: a)Giải phương trình : x + 1x − = 7 b)Giải phương trình : x 3 + 5x – 6 = 0 Bài 3: a) Trong mặt phẳng, với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy. Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là Parabol(P) và đường thẳng (d) có phương trình y = (1 – m)x + m + 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị m thi Parabol(P) cắt đường thẳng (d) tại 2 điểm phân biệt . b) Có 2 học sinh A và học sinh B trồng cây . Nếu A trồng ít hơn B thì Nếu A tăng thêm 2/3 số cây của B thì số cây của A là 15 Nếu B trồng thêm số cây của A thì số cây của B ít hơn 20 . Tìm số cây của A và B . Câu 4: Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r) cắt nhau ở A và B trong đó OA ⊥OA’ a)Tính độ dài đoạn thẳng AB b)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q. Tính AQ theo R và r, biết AP = R 3 ****************** TOÁN CHUYÊN – TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – ĐỒNG NAI(150’) Câu 1 : Cho phương trình : x 2 – 20x – 8 = 0. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho (Với 1 2 x x > )Tính giá trị biểu thức 1 2 3 3 2 1 x x M x x = + Câu 2 : Giải hệ phương trình : 3 3 2 5 6 x xy y xy  + = −   + =   Câu 3: Trong mặt phẳng, với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy. Cho (P): y = 2x 2 và (d): y = 4x + 6 . Gọi E là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng - 2. Gọi F, G là các giao điểm của (d) và (P) , biết F có hoành độ âm , G có hoành độ dương . Vẽ hình bình hành EFGH. Xác định tọa độ điểm H . Chứng minh rằng điểm H không thuộc (P) Câu 4 : Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa: a 2 (b + c) + b 2 (c + a) + c 2 (a + b) là số nguyên tố. Câu 5: Cho ∆ABC có các góc  ABC ,  BCA ,  CAB đều là góc nhọn . Biết D là trực tâm của ∆ABC . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA 1) Chứng minh rằng ∆CIJ là tam giác cân 2)Chứng minh IJ = AB . _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 5 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Năm học:2011-2012 - Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu I(2,) điểm) 1. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (không sử dụng máy tính) 2 3 2 2 2 2 1 A x x x = − + − + , với 2 x = − 2. Tính giá trị biểu thức: 21 7 15 3 4 5 : 3 1 1 5 3 7   − − +     − − +   Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình 1. 2 1 2 1 1 2 1 2 1 4 x x x = + − + − 2. 3 2 3 4 0 x x x − − = Câu III(1,5 điểm) Trong mặt phẳng, với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxy. Cho Parabol(P): 2 1 2 y x = − cà đường thẳng ( ) : 1 d y mx m = + − . 1. Chứng minh rằng đường thẳng ( ) d luôn cắt Parabol(P) tại hai điểm phân biệt khi m thay đổi 2. Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( ) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Câu IV (1,5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 2 2 5 7 27 3 2 14 x y x y  − =   − + = −   2. Chứng minh bất đẳng thức . a b a b > + ; với 2 a > và 2 b > Câu V (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính 2 AB r = , Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy 1 điểm M thuộc cung ( ) , a b và vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. 1. Chứng minh rằng COD là tam giác vuông. 2. Chứng minh rằng tích AC.BD có giá trị không đổi khi M di động trên cung ( ) , a b . 3. Cho góc AON bằng 0 60 và I là giao điểm của AB và CD . tính theo r độ dài các đoạnấC, BD và thể tích của hình do hình thang vuông ABDC quay quanh AB sinh ra _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 6 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 20,21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO CÁC LỚP CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG Câu I (1,5 điểm) Cho biểu thức : 1 1 1 1 x x x x A x x    + − = + +       + −    ; với 0; 1 x x ≥ ≠ 1. Rút gọn biểu thức A 2. Xác định x để 4 A > − Câu 2: (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình , bất phương trình và các phương trình sau đây: 1. 5 2 1 x y x y + =   − =  2. ( ) 4 1 3 2 1 x x − < − 3. 2 1 1 6 25 24 0 x x x x     − − − + =         Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình ( ) 2 28 0 * x kx+ − = 1. Chứng minh rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị k. 2. Tìm giá trị nguyên k để phương trình (*)có hai nghiệm phân biệt 1 x , 2 x thỏa mãn điều kiện 2 1 2 3 2 0 x x + + = Câu 4: (1,5 điểm) Cho Parabol(P) : 2 y x = − và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm ( ) 1; 2 M − − . 1. Chứng minh rằng với mọi giá trị m thì đường thẳng (d) luôn cắt Parabol(P) tại hai điểm A, B phân biệt . 2. Xác định m để hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung. Câu 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kình AB = 2R. Gọi C là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (O) sao cho ( ) , AC BC A B C > ≠ . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt dây AC tại D. 1. Chứng minh rằng tứ giác BCDO nội tiếp. 2. Chứng minh rằng . . AD AC AO AB = 3. Vẽ tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt tiếp tuyến này tại E. Chứng minh rằng AC song song OE. 4. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Hãy xác định vị trí của điểm H để tam giác AHC có HD là đường cao _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 7 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 20,21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) PHẦN RIÊNG CHO CÁC LỚP CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG (HỆ CHUYÊN) Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x A x x x x − + + = − − − + − − 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của x để 1 A < 3. Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A là số nguyên Câu II(2,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng 1 1 1 2 a b c bc ca ab a b c   + + ≥ + +     Câu III(3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây : 1. 2 2 1 19 1 12 x x x x x + + = − 2. ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 187 154 238 x y y z y z z x z x x y  + + =  + + =   + + =  (với , , 0 x y z > ) Câu IV (4,0 điểm) Cho phương trình 2 2 2 0 x x − − = có hai nghiệm là 1 x , 2 x . Không giải phương trình , hãy 1. Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 2 1 1 1 x x P x x = + + + 2. Lập phương trình bậc hai theo t có hai nghiệm là 1 1 2 2 1 2 2 2 ;t x t x x x = + = + Câu V (2,0 điểm) Tổng các chữ số của một số có hai chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng hai chữ số ấy có ta chính số đó. Hãy tìm số đã cho. Câu VI (6,0 điểm) Cho tam giác ABC với đường phân giác trong AD và trung tuyến AM. Vẽ đường tròn (O) qua hai điểm A,D,M, cắt AB, AC tại hai điểm E và F. 1. Chứng minh rằng : . . ; . . BD BM BE BA CD CM CF CA = = 2. So sánh BE và CF 3. Cho biết  0 90 BAC = . Chứng minh rằng 2 1 1 AD AB AC = + _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 8 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 22/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu I (1,5 điểm) Tính: a. 12 75 48 − + b. Tính giá trị biểu thức : ( ) ( ) 10 3 11 10 11 10 A = − + Câu II:(1,5 điểm) Cho hàm số ( ) 2 3 y m x m = − − + , ( ) 1 a. Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi 1 m = b. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đồng biến. Câu III: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 5 3 1 x y x y + =   − =  Câu IV (2,5 điểm) a. Phương trình 2 3 0 x x − − = có hai nghiệm 1 x , 2 x . Tính giá trị : 3 3 1 2 2 1 21 X x x x x = + + b. Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau. Câu V (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết rằng: 25 5 , 13 AC cm HC cm = = Câu VI (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O. Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C. a. Chứng minh rằng : OADE là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn b. Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh rằng : EF song song với AD _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 9 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 23/06/2011 Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) HỆ CHUYÊN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Câu I (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x A x x x x     + − = + − −         − + − −     (với 0; 9 x x ≥ ≠ ) a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm giá trị x để biểu thức 1 3 A = − Câu II(1,5 điểm) Cho hàm số 2 y x = có đồ thị là Parabol(P) và đường thẳng ( ) ( ) : 3 3 d y m x m = + − + a. Vẽ đồ thị hàm số (P) b. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn luôn cắt Parabol(P) tại hai điểm phân biệt Câu III(1,5 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 10 5 1 1 20 3 11 1 y x y y x y  − =  +    + =  +  Câu IV (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 1 0 x mx + + = (1). Tìm m để ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 2 2012 2012 X x x x x= − + − đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. (với 1 x , 2 x là các nghiệm của phương trình (1)) Câu V (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C(cung BC nhỏ hơn cung AB), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB ( ) H AB ∈ , kẻ BK vuông góc với CD ( ) K CD ∈ ; CH cắt BK tại E. a. Chứng minh rằng : CB là phân giác của góc  DCE b. Chứng minh rằng : BK BD EC + < c. Chứng minh rằng : . . BH AD AH BD = Câu VI (1,0 điểm) Chứng minh rằng 1 1 21 3. 31 a b b a     + + + >         , với , 0 a b > _________________ Hết_________________ Họ và tên thí sinh:…………………………………………………….Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:………………………….Chữ ký của giám thị 2:……………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm TT Giỏo viờn & Gia s ti TP Hu - T: 2207027 0989824932 http://www.xuctu.com E mail: quoctuansp@gmail.com - Trang 10 - I HC QUC GIA H NI TRNG H NGOI NG CHNH THC Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Nm hc 2011 -2012 Mụn: Toỏn Khúa ngy 12/06/2011 Thi gian lm bi: 120 phỳt(khụng k thi gian giao ) H CHUYấN TRUNG HC PH THễNG Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức yxxy yyxxyx yxyxyx A 33 33 :. 11211 + +++ ++ + += 1) Rút gọn biu thc A 2) Tìm x ; y biết 5; 36 1 == Axy Câu 2 : ( 2 điểm) 1) Giải hệ phơng trình : ( )( ) =++ =+ 27452 54 22 xyyx yx 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số xxy ++= 63 Câu 3: ( 2 điểm) Cho phơng trình bậc 2 : 2 - 2( 1) 2 10 0 x m x m + + + = ( m là hằng số) 1)Tìm m để phơng trình có nghiệm . 2) Giả sử phơng trình có 2 nghiệm 1 x , 2 x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 21 2 2 2 1 8 xxxxP ++= Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn (O). Cho P là điểm bất kì trên đoạn BC sao cho đờng tròn ngoại tiếp tam giác OBP cắt đoạn AB tại N khác B và đờng tròn ngoại tiếp tam giác OCP cắt đoạn AC tại M khác C. 1) Chứng minh rằng: OMP OAC = 2) Chứng minh rằng: MPN BAC = ; 0 90 OBC BAC+ = 3) Chứng minh rằng: O là trực tâm tam giác PMN Câu 5: ( 1 điểm) Giải phơng trình: 2 2 2 2 4 3 4 3 12 x x x x =+ _________________ Ht_________________ H v tờn thớ sinh:.S bỏo danh: Ch ký ca giỏm th 1:.Ch ký ca giỏm th 2: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm [...]... Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 22.6.2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2011-2012 (Dành cho mọi thí sinh thi vào trường chuyên) Câu 1: ( x − 1) y 2 + x + y = 3  1 Giải hệ phương trình  2 ( y − 2 ) x + y = x + 1  2 Giải phương trình 3 x2 + 7 x+ = x 2 ( x + 1) Câu 2:... Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 22.6.2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2011-2012 (Dành cho mọi thí sinh thi vào chuyên Toán và chuyên Tin) Câu 1: 1 Giải phương trình ( x +3 − x )( ) 1− x +1 = 1  x 2 + y2 = 2 x 2 y2  2 2 ( x + y ) 91 + xy = 4 x y  2 Giải hệ phương...TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 26/06/2011 Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = - x + 2 và parabol (P): y = x 2 a) Trên... thêm http://www.xuctu.com - Trang 11 - E mail: quoctuansp@gmail.com TT Giáo viên & Gia sư tại TP Huế - ĐT: 2207027 – 0989824932 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 26/06/2011 Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ Câu 1 (2,0 điểm) 2 x −9 x + 3 2 x +1 Cho . AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Năm học :2011-2012 - Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu I(2,) điểm) 1. Rút gọn rồi tính giá. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 20,21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 -2012 Môn: Toán – Khóa ngày 20,21/06/2011 Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời