NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ CHÍNH THỨC
Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khúa ngày 22.6.2011 Khúa ngày 22.6.2011
Mụn: Toỏn
Thời gian làm bài: 120 phỳt
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYấN ĐẠI HỌC VINH – VềNG 2
Cõu 1:
Cho phương trỡnh x2+4x m+ 2 −3m=0 (1)
1. Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú nghiệm.
2. Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1). Hóy tỡm cỏc giỏ trị của m sao cho
2
2 2
1 4
x− =x − x .
Cõu 2:
Tỡm cỏc số nguyờn khụng õm a, b sao cho a2− −b2 5a+3b+4 là số nguyờn tố.
Cõu 3: Giả sử x, y, z là cỏc số thực khụng õm thỏa món hệ thức x y z+ + =8. Tỡm giỏ trị lớn nhất Giả sử x, y, z là cỏc số thực khụng õm thỏa món hệ thức x y z+ + =8. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 P=x y y z z x+ + Cõu 4:
Cho nửa đường trũn (O R; ) đường kớnh AB. Gọi M là điểm bất kỳ trờn đú. Gọi H thuộc AB sao cho MH vuụng gúc với AB. Tia phõn giỏc của gúc HMB cắt đường trũn ngoại tiếp tam AB sao cho MH vuụng gúc với AB. Tia phõn giỏc của gúc HMB cắt đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AMH tại điểm thứ hai I và cắt đường trũn ngoại tiếp tam giỏc BMH tại điểm thứ hai J.
1. Gọi E, F là trung điểm của MA,MB. Chứng minh rằng E,I,F thẳng hàng
2. Gọi K là trung điểm của IJ. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc KEF theo R
Cõu 5:
Bờn trong hỡnh lục giỏc đều cú cạnh bằng 2 cho 81 điểm phõn biệt. Chứng minh rằng tồn tại một hỡnh vuụng cú cạnh bàng 1 chứa ớt nhất 6 điểm trong cỏc điểm đó cho tại một hỡnh vuụng cú cạnh bàng 1 chứa ớt nhất 6 điểm trong cỏc điểm đó cho
_________________ Hết_________________
Họ và tờn thớ sinh:……….Số bỏo danh:……….. Chữ ký của giỏm thị 1:……….Chữ ký của giỏm thị 2:………..
- Trang 32 - ĐẠI HỌC QUỐC GIA