Chuyên đề: ĐIỆN XOAY CHIỀU

53 413 5
Chuyên đề: ĐIỆN XOAY CHIỀU

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Vấn đề 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ XÁC ĐỊNH R, L, C MẠCH MẮC NỐI TIẾP Tóm tắt lý thuyết – Phương pháp giải toán: 1. Tính tổng trở Z. a. Tính điện trở thuần R. b. Tính cảm kháng Z L . c. Tính dung kháng Z C . d. Tính tổng trở: Công thức Ghép nối tiếp Ghép song song Điện trở l R S ρ = R= R 1 + R 2 +… R n 1 2 1 1 1 1 n R R R R = + + Tự cảm Z L =L. ω 1 2 n L L L L Z Z Z Z= + + 1 2 1 1 1 1 n L L L L Z Z Z Z = + + + Điện dung 1 . C C Z Z ω = 1 2 n C C C C Z Z Z Z= + + + 1 2 1 1 1 1 n C C C C Z Z Z Z = + + + Tổng trở: 2 2 Z= R (Z Z ) L C + − 2. Tính I hoặc U bằng định luật Ôm : U I Z = Từ đó tính: I 0 = I. 2 ; U 0 =U. 2 3. Tính độ lệch pha ϕ : tan L C Z Z R ϕ − = 4. Viết biểu thức: Nếu i = I o cos ( ω t + i ϕ ) ⇒ u = U o cos ( ω t + i ϕ + ϕ ) Nếu u = U o cos ( ω t + u ϕ ) ⇒ i = I o cos ( ω t + u ϕ ϕ − ) Chú ý 1: Đoạn mạch Z R Z L Z C tan ϕ 0 ∞ −∞ Giản đồ vectơ Đoạn mạch Z 2 2 R Z L + 2 2 R Z C + Z Z L C − tan ϕ Z R L - Z R C ±∞ Giản đồ vectơ Đoạn mạch Z 2 2 Z= R (Z Z ) L C + − tan ϕ Z Z R L C − Giản đồ vectơ 0 U R r 0 I r 0 U L r 0 I r 0 U C r 0 U r 0 U L r 0 I r 0 U R r ϕ 0 I r 0 U R r 0 U r 0 U C r 0 I r 0 U C r 0 U L r 0 U r ϕ 2 0 I r 0 U R r 0 I r 0 U L r 0 U C r 0 U r ϕ Chú ý 2: - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng pha, cùng tần số. u=U 0 cos ω t ⇒ i=I 0 cos ω t U 0 =I 0 .R; U 0 =U 2 ; I 0 =I 2 ; U=I.R. + Công thức tính R theo điện trở suất ρ , chiều dài l và tiết diện S của dây dẫn: l R= S ρ Bóng đèn có dây tóc nóng sáng, bếp điện, dây nung, bàn là (bàn ủi) thường được coi là điện trở thuần khi mắc vào mạch điện xoay chiều. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số, nhưng nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc 2 π . u=U 0 cos ω t . ⇒ i=I 0 cos( ω t - 2 π ) hoặc i=I 0 cos ω t ⇒ u=U 0 cos( ω t + 2 π ) U 0 =I 0 .Z L ; U 0 =U 2 ; I 0 =I 2 ; U=I.Z L . + Cảm kháng: Z L =L. ω = L2 π f. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số nhưng chậm pha hơn cường độ dòng điện i một góc 2 π . u=U 0 cos ω t . ⇒ i=I 0 cos( ω t + 2 π ) hoặc i=I 0 cos ω t ⇒ u=U 0 cos( ω t - 2 π ) U 0 =I 0 .Z C ; U 0 =U 2 ; I 0 =I 2 ; U=I.Z C . + Dung kháng: Z C = 1 C. ω = 1 C.2 f π . + Hiệu điện thế nhỏ nhất mà lớp chất điện môi của tụ điện chịu được (không bị đánh thủng): U min = U 2 =U 0 3 * Công suất P của dòng điện xoay chiều: P = UI cos ϕ P = RI 2 = U R I cos ϕ : hệ số công suất, chỉ có R tiêu thụ điện năng. * Hệ số công suất: cos ϕ = P U.I = U R U Z R = * Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch (trên R): Q = RI 2 t * Cộng hưởng điện: I max = min U U Z R = Z L = Z C ⇒ L.C. 2 ω = 1 ϕ = 0 (hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện) cos ϕ = 1: hệ số công suất cực đại. 4 Bài mẫu: Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 75 Ω mắc nối tiếp cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 4 π H và với tụ điện có điện dung C = 3 10 5 π − F. Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i = 2 cos 100 π t (A) a) Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của đoạn mạch. b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện. c) Tính độ lệch pha của hiệu điện thế và cường độ dòng điện. d) Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Giải a) Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch: Cảm kháng: Z L = L. ω 5 100 125 4 π π = = Ω Dung kháng: Z C = 3 1 1 50 10 C. .100 5 ω π π − = = Ω Tổng trở: Z = 2 2 2 2 R (Z Z ) 75 (125 50) 75 2 106 L C + − = + − = ≈ Ω b) u R , u L , u C : - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở u R cùng pha với i và U 0R = I 0R .R = 2.75 = 150 V . Nên u R = 150 cos 100 π t (V) - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm nhanh pha hơn i 2 π rad Và U 0L = I 0 .Z L = 2.125 = 250 V Nên: u L = 250 cos (100 π t + 2 π ) (V) - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện u C chậm pha hơn i 2 π rad Và U 0C = I 0 Z C = 2.50 = 100 V Nên u C = 100 cos (100 π t - 2 π ) (V) c) Độ lệch pha ϕ : Ta có: tan L C Z Z R ϕ − = = 125 50 1 75 − = . Suy ra: ϕ = 4 π rad d) Biểu thức hiệu điện thế u: Với U 0 = I 0 Z = 2.75. 2 =150 2 (V) Nên: u = 150 2 cos (100 π t + 4 π ) 5 Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - Một cuộn dây có hệ số tự cảm L, và không có điện trở. - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trò R. - Một tụ điện có điện dung C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trò hiệu dung U AF = 50V và có tần số f = 50Hz. Hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là U AD = 40V và U BE = 30V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A a) Tính các giá trò R, L và C b) Tính hệ số công suất của mạch điện c) Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế U AD và U DF . ĐH Tài chính Kế toán - 1999 A B D E F L R C R Giải a) Tổng trở Z= 2 2 U 50 (2R) (Z Z ) 50 I 1 AF L C + − = = = Ω 2 2 4R (Z Z ) 2500 L C ⇔ + − = (1) Lại có Z AD = 2 2 U 40 R Z 40 I 1 AD L + = = = Ω 2 2 R Z 1600 L ⇔ + = (2) Z BE = 2 2 U 30 R Z 30 I 1 BE C + = = = Ω 2 2 R Z 900 C ⇔ + = (3) Từ (2) và (3): 4R 2 + 2 2 2 Z 2Z 5000 L C + = (4) Từ (1): 4R 2 + 2 2 Z Z 2Z Z 2500 L C L C + − = (5) Lấy (4) trừ (5): 2 2 2 Z Z 2Z Z (Z Z ) 2500 L C L C L C + + = + = Z Z 50 L C ⇒ + = Ω ( loại nghiệm Z Z 50 0) L C + = − Ω < (6) Lấy (2) trừ (3) 700= 2 2 Z Z (Z +Z )(Z Z ) L C L C L C − = − (7) Thay (6) vào (7): 700=50 (Z Z ) L C − 700 Z Z 14 50 L C ⇔ − = = (8) 6 Từ (6) và (8) suy ra Z 32 Z 18 L C = Ω   = Ω  6 Z 32 L= 0,102H 2 50 1 1 C= 177.10 F Z 100 18 L C ω π ω π −  = =   ⇒   = =   Thay vào (2) R= 2 1600 Z L − =24 Ω b) Hệ số công suất cos 2R 2.24 0,96 Z 50 ϕ = = = c) u AD sớm pha hơn i là ϕ 1 với tan ϕ 1 = Z 4 R 3 L = u DF sớm pha hơn i là ϕ 2 với tan ϕ 2 = -Z 3 R 4 C = − Ta có tan ϕ 1 . tan ϕ 2 = - 1 nghĩa là u AD sớm pha hơn u DF là 2 π . 7 Bài tập có đáp án: 1.1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R=100 Ω , L= 1 π H, C= 4 10 2 π − F, u AB = 200 2 cos100 t π (V) R . L C Viết biểu thức hiệu điện thế u R , u C , u L . A B Đáp án: u R =200cos(100 π t+ 4 π ) (V) u L =200cos(100 π t+ 3 4 π ) (V) u C =400cos(100 π t - 4 π ) (V) 1.2. Một đoạn mạch điện gồm có điện trở thuần R=40 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 0,4 π H. Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i= 2 2 cos100 t π (A) a. Tìm tổng trở của đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. c. Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện Đáp án: a. Z=56,4 Ω b. ϕ = 4 π rad c. u=160cos(100 π t+ 4 π ) (V) 1.3. Cho mạch điện xoay chiều mắc như hình. Biết R=30 Ω , C= 3 10 4 π − F. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện: u=100cos100 π t (V). a. Tìm số chỉ trên các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. Đáp án: a. 70,71V; 1,41A. b. i=2cos(100 π t+0,3 π ) (A) 1.4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R=100 3Ω , C= 4 10 2 π − H và cuộn thuần cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=200 2 cos100 π t (V). Biết hệ số công suất toàn mạch là 3 2 , bỏ qua điện trở ampe kế. a. Tính giá trị của L. b. Số chỉ ampe kế. 8 A c. Viết biểu thức cường độ dòng điện. Đáp án: a. 3 H L= 1 H π π       b. 1A. c. i= 2 cos(100 π t 6 π ± ) (A) 1.5. Cho mạch điện như hình vẽ bên: V 1 , V 2 là các vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn; A là ampe kế nhiệt độ có điện trở không đáng kể; R, D, C lần lượt là điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện. Giữa hai điểm M và N có hiệu điện thế U MN được xác đònh bởi biểu thức U MN = U 0 cos (100πt). 1. Vôn kế V 1 chỉ giá ≈ 80 3 V; vôn kế V 2 chỉ giá trò 120V; hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V 1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện một lượng bằng 6 π ; hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau 2 π ; ampe chỉ ≈ 3 A. Xác đònh giá trò của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dây D và điện dung của tụ điện C. 2. Giữa điện trở R, cuộn dây D và hiệu điện thế U MN giữa hai điểm M, N như đã cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khác thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng 240W. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. ĐH Bách Khoa Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. R=40 Ω , L=0,11H, C=45,9.10 -6 F 2. i=2 2 cos(100πt) (A) 1.6. Một đèn ống thường gọi là đèn nêôn khi hoạt động bình thường thì dòng diện qua đèn có cường độ I = 0,8A. Để sử dụng ở hđt 120V-50Hz người ta mắc nối tiếp nó với một cuộn cảm (gọi là cuộn chấn lưu) có điện trở thuần R = 12,5 Ω và hệ số tự cảm L=0,41H. Coi ống đèn như một điện trở thuần r. 1. Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đèn và công suất tiêu hao của mạch điện. 2. Nếu mắc đèn và chấn lưu vào mạng điện 120V-60Hz thì đèn sẽ sáng hơn hay tối hơn bình thường. Đáp án: 1. U=51,5V; P=49,2W 2. Đèn tối hơn 9 Vấn đề 2: CUỘN DÂY CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Phương pháp: Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch RL và giản đồ vectơ như hình dưới: Cường độ dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn dây một góc d ϕ tính theo công thức: 0 0 U Z tan U r L L d r ϕ = = Tổng trở cuộn dây: 2 2 Z r Z d L = + Trong đó: Z L = L. ω . Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức: 0 0 0 2 2 U U I Z r Z d L = = + và 2 2 U U I Z r Z d L = = + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = U d .I.cos ϕ d = I.r 2 Với hệ số công suất: cos ϕ d = 2 2 r r Z Z r d L = + 10 I ur U r uur U d uuur U L uuur d ϕ [...]... một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp như hình vẽ A là một ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V Khi tần số góc của dòng điện là ω1=400 rad/s thì ampe kế chỉ 2 A và cường độ dòng điện i trễ pha so với hiệu điện thế u giữa hai đầu đoạn mạch la π/4 Khi tần số góc của dòng điện là... tiếp ABC gồm một tụ điện (đoạn AB) và một cuộn cảm (đoạn BC) Khi tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = 3 V, UAC = 1V và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 10-3 A a) Tìm điện trở của cuộn cảm b) Tìm độ tự cảm của cuộn cảm Đáp án: a) r=500 3Ω b) L = 3 H 4π 2.2 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=180... máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc theo kiểu hình sao có hiệu điện thế pha bằng 120V 1 Tính hiệu điện thế dây 2 Mắc các tải như nhau vào mỗi pha của mạng điện Mỗi tải có điện trở thuần R=100 Ω nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L= 1 H Dòng điện có tần số 50 Hz π a Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua các tải b Viết biểu thức cường độ dòng điện trên các dây pha c Tính cơng suất của dòng điện ba... mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện điện dung C mắc nối tiếp như hình Hiệu điện thế nguồn xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch AB là: uAB = U 2 cos(100πt)(V) A L M R N C B 23 1 Giữ L và R không đổi, cho biến thiên thì thấy khi C = C 1, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực tụ điện đạt cực đại Hãy chứng minh: 2 a ZC1ZL = R2 + Z L với ZC1 là dung kháng của tụ điện, ... trò bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy Viết biểu thức của hiện điện thế ở hai đầu cuộn cảm khi đó Đáp án: 1 P=250W; i=2,5 2 cos(100 π t- π /4) (A) 2 Udmax=361V; u=510cos(100 π t+1,37) (V) 24 4 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ TẦN SỐ f (HAY ω) THAY ĐỔI Bài mẫu 2 10 −4 Cho mạch điện như hình bài 4, vấn đề 1 Cho R=200 Ω , L= H, C= F Đặt vào hai đầu π π điện một hiệu điện thế xoay chiều: u= 100cos100 π t (V)... có điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f Đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vơn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở khơng đáng kể, ta thấy I=0,1 A Khi tần số f thay đổi đến giá trị f m=330 Hz thì cường độ dòng điện. .. (V) 3.2.2 Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở thuần R = 40Ω, tụ điện có điện dung C =10-4/π (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm có thể thay đổi được Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều 1 Khi L = 3/(5π) (H), hiệu điện thế trên đoạn mạch BD là uBD=80cos(100πt-π/3)(vôn) a Hãy viết biểu thức cường độ tức thời đoạn mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB b Tính điện lượng chuyển qua... tụ điện có điện dung C thay đổi được Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200 2 cos100πt(V) Khi C = C1 = 10 −4 10 −4 F và C = C2 = F thì mạch điện có cùng công suất P=200W 4π 2π 1 Xác đònh độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất của mạch điện 2 Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trò C 1 và C2 3 Với giá trò C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện. .. Cho mạch điện như hình vẽ R A L C D B Điện trở thuần R=40 Ω , tụ điện có điện du C= 10 −4 F, độ tự cảm L của π cuộn thuần cảm có thể thay đổi được Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều (khơng đổi trong suốt bài tốn) 1 Khi cho L= 3 H, hiệu điện thế trên đoạn mạch DB là 5π u DB=80cos(100 π ) (V) 3 Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trên đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu AB 2 Cho L biến... một hiệu điện thế u=200 2 cos100 π t (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai cuộn dây lần lượt là U1=100V và U2=130V a Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động r b Tính r và L c Lập biểu thức tính hiệu điện thế tức thời u2 giữa hai đầu cuộn dây A R U1 L B U2 Đáp án: b r=25 Ω ; L=0,19H π ) (V) 6 2.4 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết u AB=50 2 cos100 π t (V) Các hiệu điện thế . tự cảm L, và không có điện trở. - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trò R. - Một tụ điện có điện dung C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trò hiệu. L2 π f. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số nhưng chậm pha hơn cường độ dòng điện i một góc. trở thuần khi mắc vào mạch điện xoay chiều. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số,

Ngày đăng: 23/10/2014, 10:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan