TiÕt 3 TiÕt 3 Các tính chất của thuật toán: - Tính dừng: Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác. - Tính xác định: Sau khi thực hiện một thao tác thì hoặc là thuật toán kết thúc hoặc là có đúng một thao tác xác định để đ ợc thực hiện tiếp theo. - Tính đúng đắn: Sau khi thuật toán kết thúc ta phải nhận đ ợc Output cần tìm. 2. Thuật Toán 2. Thuật Toán + Ví dụ: Xét bài toán tìm ƯCLN (M, N). - Tính dừng: Khi giá trị M=N => in ra ƯCLN(M, N). - Tính xác định: + Nếu M=N thì thực hiện 1 Thao tác => Kết thúc công việc. + Nếu M N thì thực hiện 1 dãy hữu hạn các b ớc B1 B2 B3 B4. - Tính đúng đắn: Thông qua thuật toán trên => Output tìm đ ợc phải đúng. ƯCLN(12, 8) = 4. 3. Một số ví dụ thuật toán 3. Một số ví dụ thuật toán + Ví dụ1: Xét bài toán kiểm tra tính nguyên tố của 1 số nguyên d ơng. Input và Output bài Input và Output bài toán trên là gì? toán trên là gì? Lời giải: Lời giải: Input: Input: N là một số d ơng. Output: Output: N là một số nguyên tố hoặc N không là một số nguyên tố . ý t ởng thuật toán: ý t ởng thuật toán: - Nếu N =1 N không là số nguyên tố. - Nếu 1 < N < 4 N là số nguyên tố. - Nếu N 4 và không có ớc trong phạm vi từ 2 phần nguyên căn bậc 2 của N thì N là số nguyên. Thuật toán: Thuật toán: a) Biểu diễn thuật toán bằng cách liệt kê: B1: Nhập số nguyên d ơng N. B2: Nếu N = 1 thì thông báo N không nguyên tố rồi kết thúc. B3: NÕu N < 4 N lµ sè nguyªn tè KÕt thóc. B4: i 2 B5: NÕu i > th× th«ng b¸o N lµ sè nguyªn tè KÕt thóc. B6: NÕu th× th«ng b¸o N kh«ng lµ sè nguyªn tè KÕt thóc. B7: i i + 1 råi quay l¹i B5. iΝM Ν b) BiÓu diÔn thuËt to¸n b»ng s¬ ®å khèi. NhËp N N=1? N<4? i 2 i> ? Ν Th«ng b¸o N lµ sè nguyªn tè råi kÕt thóc Th«ng b¸o N kh«ng lµ sè nguyªn tè råi kÕt thóc iΝM i i + 1 §óng Sai §óng §óng Sai Sai §óng Sai * VÝ dô: i 2 3 4 5 N/i 19/2 19/3 19/4 Chia hÕt kh«ng? kh«ng kh«ng kh«ng N = 19 19 4 = i 2 3 4 5 6 N/i 27/2 27/3 27/4 27/5 Chia hÕt kh«ng? kh«ng Chia hÕt kh«ng Kh«ng N = 27 27 5 = N=19 Lµ sè nguyªn tè N=27 kh«ng Lµ sè nguyªn tè Thông qua bài học hôm nay các em cần nắm đ ợc những kiến thức sau: - Tính chất của thuật toán. - Xem lại ví dụ thuật toán tìm số nguyên tố. Bài tập về nhà: - Dựa vào thuật toán kiểm tra số nguyên tố hãy kiểm tra các số N=(37, 61, 49) có phải là số nguyên tố hay không? - Đọc tr ớc ví dụ 2 mục 3.