Đề tài tìm hiểu bài toán tĩnh điện

BÁO CÁO KHOA HỌC ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ĐỀ TÀI: “ TÌM HIỂU BÀI TOÁN TĨNH ĐIỆN” Tổ: Vật Lý - Kỹ Thuật Trường THPT Chuyên Biên Hoà Hà Nam I. Lý do chọn đề tài Vật lý học luôn gắn liền với nhiều hiện tượng trong tự nhiên cũng như trong cuộc sống hằng ngày và trong kỹ thuật. Bản chất của quá trình học Vật lý là nghiên cứu các sự vật, hiện tượng trong tự nhiên. Tìm ra quy luật của sự tồn tại và vận động của chúng trong tự nhiên để tác động vào các sự vật hiện tượng đó theo ý muốn của con người. Điện học có những ứng dụng rộng rãi, có những đóng góp to lớn cho sự tồn tại và phát triển của con người. Trong thế giới hiện đại, thời đại khoa học kỹ thuật phát triển thì Điện học là một trong những lĩnh vực đang được quan tâm phát triển. Các sự vật hiện tượng vật lý trong tự nhiên là muôn màu muôn vẻ, vấn đề đặt ra với người học Vật lý là vận dụng được những kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn, muốn làm được điều này thì người học phải nắm vững được bản chất vật lý của vấn đề. Tuy nhiên, các lý thuyết, các đối tượng nghiên cứu được trình bày ở phổ thông và vật lý đại cương còn nặng về lý thuyết, còn mang tính chất lý tưởng hóa, đã thoát khỏi mối quan hệ ràng buộc, qui định lẫn nhau. Cho nên, học sinh gặp nhiều khó khăn trong quá trình vận dụng đặc biệt là những bài toán khó và phức tạp. Đề tài điện học được viết ra với mong muốn tổng kết và hệ thống hoá lại những kiến thức trong chương trình chuyên để giúp các em học sinh ôn tập tốt hơn và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. II. Nội dung của đề tài. A. LÝ THUYẾT Nội dung lý thuyết sẽ đề cập đến nội dung chính của lý thuyết phần nâng cao 1.Điện trường E ur gây ra bởi điện tích điểm : 2 0 1 4 Q r E r r πε ε = r ur Điện tích dương thì điện trường hướng ra và điện tích âm thì điện trường hướng vào 2. Định lý O-G 1 a) Điện thông: Điện thông là một đại lượng vô hướng và ý nghĩ là số đường sức điện đi qua mặt S∆ và xác định bằng . . osE S c E S α ∆Φ = ∆ = ∆ uruuur Điện thông qua một mặt S thì ta chia nhỏ mặt S thành các mặt S∆ từ đó lấy tổng trên toàn bộ mặt S . . osE S c α Φ = ∆Φ = ∆ ∑ ∑ b) Thiết lập phương trình cho đinh lý O-G - Xét cá điện tích đặt bên trong một mặt S: 0 1 . . os i E S c q α ε Φ = ∆ = ∑ ∑ - Định lý O- G cho môi trường điện môi: 0 1 . . os i E S c q α εε Φ = ∆ = ∑ ∑ - Dùng định lý O- G tìm được điện trường của một số vật đối xứng cho ra kết quả rất nhanh và được áp dụng cho nhiều trường hợp khác. 3. Thế năng tương tác của các điện tích điểm - Các điện tích tương tác lực với nhau, hoặc điện trường tương tác lên điện tích tức có khả năng sinh công hay nói các khác có năng lượng, năng lượng này tồn tại dưới tương tác tích điện -Thế năng tương tác giữa hai điện tích: 0 W= 4 qQ r πε ε - Thế năng tương tác giữa nhiều điện tích: , 0 1 W= 2 4 i j i j q q r πε ε ∑ - Điện thế gây ra bởi điện tích điểm: 0 4 q V r πε ε = - Điện thế là đại lượng vô hướng và có tính chất cộng nên điện thế gây ra bởi nhiều điện tich điểm: 0 4 i i q V r πε ε = ∑ 2 S q 2 q 3 q 1 • • • - Năng lượng tương tác giữa điện trường và điện tích: , 1 W= 2 i i i j qV ∑ - Xét trường hợp vật tích điện ta cần chia vật thành các điện tích q∆ khi đó thế năng tương tác 1 W= . 2 V q∆ ∑ 4. Điện trường trên bề mặt vật dẫn và áp suất tĩnh điện. - Xét một vật dẫn tích điện, điện trường bên trong vật dẫn bằng 0. - Diện tích vật là S và ta chia diện tích của vật thành 2 phần là S và S ∆ . - Điện trường do vật sinh ra là E từ đó từ thông qua mặt S ∆ là: .E S∆Φ = ∆ Mà điện tích phần S ∆ là .q S σ = ∆ Theo O-G: 0 0 . . q S E S σ ε ε ∆ ∆Φ = ∆ = = từ đó 0 E σ ε = Như vậy điện trường E là do toàn bộ mặt S gây ra mà điện trường do mặt S gây ra ta có thể coi là do phần S S − ∆ và S ∆ . Mà điện trường bên trong vật dẫn là 1 2 0E E E= + = ur uur uur r với điện trường 1 E uur và 2 E uur là do hai phần diện tích gây ra. Từ đó suy ra 1 2 0 2 2. E E E σ ε = = = Vậy lực điện tác dụng lên phần S∆ là 2 2 0 . 2 S F E q σ ε ∆ ∆ = ∆ = Do vậy áp suất tĩnh điện tác dụng lên vật: 2 2 0 0 2. 2 E F p S ε σ ε ∆ = = = ∆ Nhận xét: + Áp suất tĩnh điện làm cho vật căng ra như áp suất khí bên trong một quả bóng + Trên một vật dẫn bất kỳ ở những vị trí khác nhau mật độ điện mặt khác nhau nên điện trường khác nhau và áp suất tĩnh điện khác nhau. + Nếu quả cầu tích điện đều thì áp suất tĩnh điện là như nhau tại mội điểm 3 S S S− ∆ S∆ E ur 5. Định luật bảo toàn năng lượng trong một hệ điện tích. - Xét một hệ kín tích điện thì cơ năng được bảo toàn. 2 . 0 1 W= ons 2 4 i j i i i i j q q m v c t r πε ε + = ∑ ∑ - Nếu hệ trao đổi năng lượng với môi bên ngoài ta có biến thiên cơ năng bằng công của ngoại lực tác dụng: W i F A = ∆ 6. Phương pháp ảnh điện: Một trong những phương pháp rất hay dùng để giải các bài toán vật lý là phương pháp mô hình hoá. Nội dung cơ bản của phương pháp này dựa trên các tính chất khác nhau liên quan đến tính đồng dạng vật lí của các hiện tượng ta có thể thay thế những bài toán khó, phức tạp bằng các bài toán gắn với những hiện tượng đơn giản hơn, đã biết dựa vào tính đồng dạng của chúng. Trong bài viết nhỏ này sẽ trình bày một ví dụ cụ thể của phương pháp mô hình đó là “Phương pháp ảnh điện“. Cách giải bài toán ảnh điện: Xác định được các điện tích ảnh, sau đó ta bước vào giải bài toán tĩnh điện trên hệ điện tích ảnh đã tìm và hệ điện tích điểm ban đầu đã biết. Nghiệm của bài toán cũng là nghiệm duy nhất phải tìm. Như vậy ta đã chuyển bài toán phức tạp có những điện tích phân bố liên tục về bài toán đơn giản chỉ gồm các điện tích điểm bằng cách thay thế hệ vô hạn các điện tích phân bố phức tạp bằng các điện tích ảnh điểm. Trong từng bài toán ảnh điện cụ thể chúng ra sẽ xét nội dung của bài toán một cách cụ thể hơn. B. BÀI TẬP Bài 1: Tại 8 đỉnh của hình lập phương cạnh a =0,2m ở trong chân không, có đặt 8 điện tích điểm có cùng độ lớn là q = 9.0 -8 , bốn điện tích ở đáy trên có trị số âm, bốn điện tích đáy dưới có trị số dương. Xác định cường độ điện trường tại tâm hình lập phương 4 B -q C - q D C'' q D'' q -q A -q A' q B' q Giải: Vì hệ điện tích phân bố đối xứng nên vectơ cường độ điện trường tổng hợp phải nằm dọc theo trục đối xứng zz' Rõ ràng là hình chiếu của các vectơ cường độ điện trường của các điện tích trên trục zz' đều như nhau. Do đó, ta chỉ cần tính hình chiếu của một trong tám vectơ đó. Trên hình 1.9G ta biểu diễn bốn vectơ nằm trong mặt phẳng BDD'B' ( với ACC'A' cũng có một hình tương tự). ta tính cho một vectơ, chẳng hạn B E uur ta có: 2 2 2 ( ) 1 1 1 3 ' ' ' (2 2) 2 2 2 2 B kq E voi BO a BO BD BD DD a = = = + = + = uur Do đó: 2 4 3 B kq E a Hình chiếu của cos 2 2 ê ' à ' 4 4 ' 3 3 3 3 B BZ B B E tr n zz l DD kq a kq E E E BD a a a α = = = = uur 5 B -q C - q D C' q D'' q - q A -q A' q B' q z' O z B - q B' - q D' - q - q D z' z O n E → ∆ Q R 1 E → ∆ M 2 E → ∆ α h 1 s∆ 2 s∆ Từ đó 5 2 32 8 1,25.10 / 3 3 BZ kq E E V m a = = ≈ . Bài 2: Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một vòng dây dẫn mảnh bán kính R mang điện tích q, tại một điểm M nằm trên trục của vòng dây, cách tâm O của vòng dây một khoảng OM = h. Xét các trường hợp riêng: Điểm M trùng với tâm O, và điểm m ở rất xa vòng dây (h>> R) . Giải: Chia vòng dây thành từng phần nhỏ có độ dài ( )s s R∆ ∆ << sao cho mỗi phân tử nhỏ mang điện tích q∆ có thể xem như là một tập hợp các điểm tích điểm. mỗi.Khi đó vòng dây được xem như là một tập hợp các điện tích điểm. Mỗi điện tích này gây ra tại M một điện trường và điện trường tổng hợp do cả vòng dây gây ra được xác định nhờ nguyên lý chồng chất điện trường. Ký hiệu λ là mật độ điện dài trên vòng dây ta có: 2 q R λ π = Để cho cụ thể, giả sử q> 0. Phần tử 1 S ∆ mang điện tích 1 q ∆ gây ra tại M một điện trường có cường độ 1 E∆ uur với phương và chiều như trên hình và có độ lớn. ( ) ( ) 9 1 1 1 2 2 2 2 0 . 1 9.10 4 q s E k k k R h R h λ πε   ∆ ∆ ∆ = = = =  ÷ + +   đơn vị SI Chú ý đến tính đối xứng với trục vòng dây, ta thấy có thể tìm hiểu được một phần tử 2 s∆ giống hệt 1 2 1 ( )s s s∆ ∆ + ∆ nhưng đối xứng với nó qua tâm O. Phần tử này mang điện tích 2 1 q q∆ + ∆ gây ra tại M một điện trường 2 E∆ Có cường độ 2 1 E E∆ + ∆ và có phương chiếu như trên hình. Ta thấy các véc tơ 1 2 àE v E uuur uuur đối xứng với nhau qua trục vòng dây. Cường độ điện trường tổng hợp do 6 cả 1 2 1 2 à â n s v s G y ra E E E∆ ∆ ∆ = ∆ + ∆ uur uur uur có phương dọc theo trục vòng dây, có chiều hướng ra xa tâm O ( do giả thiết q> 0) và có độ lớn. ( ) ( ) 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 . (2 ) 2 os 2 n s k h sh E c R h R h R h λ λ α ∆ ∆ ∆ = = = + + + (Với 2 s∆ ) là tổng độ dài của hai phân tử ta xét. Xét tất cả các cặp phần tử của vòng dây tương tự như trên, mỗi cặp này cho một vectơ cường độ điện trường n E∆ uur nằm trên trục vòng dây. Tất cả các vectơ n E∆ uur đótạo thành cường đọ điện trường E ur do toàn bộ vòng dây gây ra. Như vậy, vectơ cường độ điện trường E ur do vòng dây dẫn mang điện tích q gây ra có phương là trục vòng dây, có chiều hướng ra xa tâ, O của vòng dây nếu q>0 hoặc hướng về tâm O, nếu q< 0 và có độ lớn: ( ) ( ) ( ) 1 2 2 3 2 3 2 2 2 2 k h k h E s s x R h R h λ λ = ∆ + ∆ + = + + chiều dài vòng dây ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 2 2 / / 2 k h k q h x R R h R h λ π = = + + Từ (1) và (2) ta thấy - Tại tâm vòng dây (M=O); h=0 0 0E⇒ = - Tại điểm M ở rất xa vòng dây h>> R 2 k q E h ⇒ ∞ ≈ ta thấy tại điểm ở xa vòng dây, cường độ điện trường gây bởi dây mang điện tích q có giá trị giống như cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm q đặt tại tâm của vòng dây. Bài 3: Một quả cầu khối lượng m, mang một điện tích là q được buộc vào một sợi chỉ cách điện. Đầu còn lại của sợi chỉ được buộc vào điểm cao nhất của một vòng dây có bán kinh R đặt trong một mặt phẳng thắng đứng. Vòng dây được làm bằng một dây dẫn cứng có bán kính nhỏ không đáng kể. Vòng dây được tích điện tích Q cùng dấu với điện tích q và phân bố đều. Hãy xác định chiều dài / của sợi dây treo sau khi đẩy lệnh, quả cầu sẽ nằm trên trục của vòng dây. Giải: 7 Nếu điều kiện đặt ra được thỏa mãn nghĩa là quả cầu m nằm tại điểm M trên trục của vòng dây. Thì điện trường E ur do vòng dây gây ra tại M, có phương là trục OM, có chiều hướng ra xa O ( từ O đến M), với giá thiết các điện tích Q và q là điện tích dương Khi đó, quả cầu nằm cân bằng dưới tác dụng của ba lực: trọng lực P ur lực điện trường F qE= ur ur và lực căng T ur của sợi chỉ cheo quả cầu: 0P F T+ + = ur ur ur nghĩa là sợi chỉ bị căng ra theo hướng của hợp lực các lực àP v F ur ur . ký hiệu OM =h, từ hình vẽ ta có: Tan F h h qE P R R mg α = = ⇒ = Mặt khác, theo kết quả ở bài tập 1.12, ta có ( ) 3/2 2 2 0 0 1 . 4 4 Qh Qh E R h πε πε τ = = + Đưa (2) vào (1) ta rút ra: 3 0 4 QpR l mg πε = Thay số vào (3) ta tìm được l = 7,2.10 -2 m = 7,2 cm. Bài 4: Điện tích Q được phân bố đều trên một mặt cầu kim loại rắn tuyệt đối với bán kính R. Hãy xác định lực F tác dụng lên một đơn vị diện tích của mặt đó từ phía điện tích còn lại. Giải: Theo điều kiện mặt cầu rắn tuyệt đối nên bán kính thực của nó không thể thay đổi. Tuy nhiên chúng ta hãy tưởng tượng rằng do lực đẩy của các điện tích cùng dấu, bán kính mặt cầu tăng lên chút ít, cụ thể là một lượng vô cùng nhỏ δR. Mặt cầu tích điện có tính chất của một tụ điện – nó giữ nguyên điện tích mà người ta truyền cho nó. Điện thế của mặt cầu liên hệ với điện tích của nó bởi hệ thức: R Q V 0 4 πεε = . Mặt khác, theo định nghĩa điện dung ta có V = Q/C, suy ra C = 4πεε 0 R. Năng lượng của tụ điện này W = Q 2 /2C = Q 2 /(8πεε 0 R). Như vậy khi tăng bán kính mặt cầu, năng lượng này giảm một lượng: 8 Q O R h q M p ur T ur F qE= ur ur α l T → ∆W = W – W’ = )(8)(88 0 2 0 2 0 2 RRR RQ RR Q R Q δπεε δ δπεεπεε + = + − Theo định luật bảo toàn năng lượng, độ biến thiên năng lượng này bằng công toàn phần A do lực đẩy tĩnh điện giữa các yếu tố riêng rẽ của mặt cầu thực hiện. Gọi F là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích, ta có: A = F.4πR 2 .δR. Do đó: F.4πR 2 .δR = )(8 0 2 RRR RQ δπεε δ + . Từ đây lưu ý rằng δR.<< R, ta tính được: F = 4 0 2 2 32 R Q εεπ Bài 4: Hai vật có kích thước nhỏ, khối lượng m 1 và m 2 , mang các điện tích cùng dấu q 1 và q 2 nằm cách nhau một khoảng a trong chân không. Hãy tính công của lực điện trường khi thả đồng thời cả hai điện tích cho chúng tự do chuyển động. Xét trường hợp các khối lượng bằng nhau và trường hợp các khối lượng không bằng nhau. Giải: a) Trường hợp khối lượng các hạt bằng nhau: Do lực tương tác như nhau, gia tốc các hạt như nhau. Chúng đồng thời được thả ra, nên các điện tích luôn đối xứng qua khối tâm chung, năm chính giữa đoạn a ban đầu. Gọi x là các khoảng cách tức thời từ mỗi điện tích đến khối tâm. Công dịch chuyển mỗi điện tích đi ra đến vô cùng bằng: 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 0 /2 /2 /2 1 4 (2 ) 16 8 a a a q q q q q qdx A Fdx x x a πε πε πε ∞ ∞ ∞   = = = − =  ÷   ∫ ∫ Suy ra công toàn phần của lực điện trường khi cho cả hai điện tích đồng thời chuyển động ra xa vô cùng bằng: 1 2 1 2 1 0 2 4 q q A A A A a πε = + = = b) Trường hợp các khối lượng m 1 , m 2 khác nhau: Khi đó gia tốc của hai vật là khác nhau. Tuy nhiên theo định luật bảo toàn khối tâm: 1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 m x m ( ) m x m m x x x x x l m m m m m + ⇒ = ⇒ = + = + + và 1 2 1 2 m x l m m = + . với l kà khoảng cách tức thời giữa hai điện tích. 9 Gọi khoảng cách ban đầu từ khối tâm đến các điện tích là a 1 và a 2 , ta có công dịch chuyển điện tích q 1 ra xa vô cùng bằng: 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 0 1 2 0 1 2 1 4 4 a a q q m q q mdl A F dx m m l m m a πε πε ∞ ∞ = = = + + ∫ ∫ Tương tự công cho điện tích q 2 : 1 2 1 2 0 1 2 1 4 q q m A m m a πε = + Thế năng tương tác ban đầu giữa hai điện tích được chuyển hoàn toàn thành công của hai điện tích ra xa vô cùng: 1 2 1 2 0 1 W 4 t q q A A a πε = + = Nhận xét: dù cho một hay cả hai điện tích của hệ dịch chuyển ra xa vô cùng thì công của lực điện trường cũng chỉ bằng thế năng của một điện tích này trong điện trường của một điện tích kia khi chúng cách nhau một khoảng r. Bài 5: Cho điện tích điểm dương q= 1nC a) Đặt điện tích q tại tâm hình lập phương cạnh a = 10 cm. Tính điện thông qua từng mặt của hình lập phương đó. Nếu bên ngoài hình lapah phương còn có các điện tích khác, thì điện thông qua từng mặt của hình lập phương và qua toàn bộ hình lập phương có thay đổi không ? b) Đặt điện tích q tại một đỉnh của hình lập phương nói trên. Tính điện thông qua từng mặt của hình lập phương. Giải: a) ví lý do đối xứng, điện tích q gửi cùng một điện thông 1 Φ qua 6 mặt của hình lập phương. Điện thông tổng hợp qua toàn bộ hình lập phương là 1 6Φ = Φ áp dụng định lý Ox - trô - grat - xki - Gao -xơ (O-G) ta có 0 0 18,83 . 6 q q V m ε ε Φ = ⇒ = Nếu có các điện tích bên ngoài hình lập phương, thì các điện tích này sẽ làm thay đổi điện thông qua các mặt khác của hình lập phương. Nhưng điện thông qua toàn bộ hình lập phương bây giờ vẫn chỉ bằng điện thông qua một mặt kín có chứa q mà thôi nghĩa là điện thông qua toàn bộ hình lập phương vẫn là: 0 113 . q V m ε Φ = ≈ 10 [...]... 4π 2 = aB π u r Bài 9: Một lưỡng cực điện có mone p , tâm O được đặt dọc theo trục x'Ox Lưỡng ur u cực nằm trong một điện trường đều E0 hướng theo trục x'Ox a) Tìm biểu thức cho điện thế V của hệ gồm lưỡng cực và điện trường, tại một điểm M có tốc độ cực r và θ , ở đủ xa lưỡng cực Người ta giả thiết điện thế của ur u điện trường đều E0 bằng không tại điểm O b) Xác định rằng cường độ điện trường trên... phẳng có điện thế bằng 0 Như vậy nếu ta thay mặt đẳng thế này bằng một mặt kim loại phẳng vô hạn (nối đất, lúc đầu không mang điện) thì theo kết quả trên điện trường giữa + q và mặt phẳng sẽ không bị thay đổi, nghĩa là điện trường đã được gây ra bởi các điện tích σ trong kim loại trùng với điện trường gây bởi điện tích – q đặt đối xứng với q qua bản kim loại Điện tích ảo – q gọi là ảnh của điện tích... mật độ điện mặt σ một khoảng h Thả quả cầu cho nó chuyển động Hãy nghiên cứu chuyển động của quả cầu Giải : Vì bản rộng vô hạn nên có thể coi điện trường do bản gây ra là điện trường đều, có phương vuông góc với bản, có cường độ : σ E = 2ε 0 Lựcđiện do bản kim loại tác dụng lên điện tích q là tổng hợp của lực do điện trường E tác dụng lên q và do điện tích hưởng ứng tác dụng lên 19 + Lực do điện trường... giữa quả cầu và điện tích điểm có độ lớn là : Hay : F = kRq 2 F = a ( a − b) 2 kRaq 2 (a 2 − R 2 ) 2 (4) b) Cường độ điện trường do điện tích q và điện tích hưởng ứng trên bề mặt ưủa cầu gây ra trong không gian xung quanh là : ur kq u kq ur u r u E = 3 R− 3 R' R R' Trong đó : R, R’ khoảng cách từ điện tích q và q’ đến điểm quan sát **) Bây giờ ta sẽ tìm cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích gây... Trong chuyên đề tĩnh điện là chuyên đề rất rộng lớn, trong khuôn khổ báo cáo này chúng tôi đã ra những ý chính của nội dung lý thuyết và những dạng toán từ cơ bản đến nâng cao Tuy nhiên chúng tôi hy vọng rằng đã cung cấp được một số bài tập cho các em học sinh và các thầy giáo để tham khảo Mong được sự góp ý, trao đổi của các bạn TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 1 Vũ Thanh Khiết- Vũ Đình Tuý- Chuyên đề bồi dưỡng... với đoạn thẳng nối hai điện tích một góc α Hãy tính góc β mà đường sức đó hợp với đoạn thẳng trên tại -q1 α q1 > 0 Giải: β -q2 < 0 ở những điểm rất gần mỗi điện tích, thì sự đóng góp của điện tích kia vào điện trường tổng hợp là rất nhỏ, có thể bỏ qua Vì vậy, có thể coi những đường sức đi ra ( hoặc đi tới) mỗi điện tích điểm được phân bố đều đặt trong khoảng α không ian rất gần điện tích đó Gọi số đường... khoảng r Cường độ điện α - - r - - - - -M- - - trường do các điện tích q và -q gây ra tại M có phương, chiều như hình vẽ Độ lớn : E1 = E2 = kq/r2 Cường độ điện trường tổng hợp do hệ hai điện tích q 0 E2 • -q E1 E và -q gây ra tại M có phương, chiều như hình vẽ Độ lớn : E = 2E1cosα = 2kqa/r3 Mật độ điện tích hưởng ứng trên mặt vật dẫn : σ = ε0E = qa/2πr3 Bài 11: Một quả cầu nhỏ khối lượng m, điện tích q ban... trong tích điện trên ( hình 1.9) Một hạt mang điện trái dấu với điện một điểm nửa vòng tròn đó Được thả ra từ một điểm rất xa trên đường thẳng AB với vận tốc ban đầu bằng 0 Biết tỉ số vận tốc của hạt khi đi qua A và B vA = n hãy tìm tỉ số gia tốc của hạt ở hai điểm đó vB +Q +Q A B A -q B -q Giải: Gọi q là điện tích của hạt được thả ra, VA và VB lần lượt là điện thế do nừa vòng tròn tích điện gây ra... ra xa bản kim loại Bài 12: Một điện tích điểm q cách tâm quả cầu kim loại 0 bán kính R nối đất một khoảng a Hãy xác định : R1 E b a) Xác định lực tương tác giữa một điện tích điểm q và q’ C quả cầu E1 E2 N A b) Cường độ điện trường do hệ gồm điện tích q và điện tích hưởng ứng trên bề mặt quả cầu gây ra trong không gian xung quanh và trên mặt cầu Giải : a a) Vì quả cầu nối đất nên điện thế trên mặt quả... cầu bằng 0 Trên quả cầu chỉ có các điện tích hưởng ứng âm q• M 20 Ta có thể thay điện tích hưởng ứng trên mặt quả cầu bằng điện tích - q' sao cho điện thế do q và -q' gây ra trên mặt cầu phải bằng 0, tức là mặt đẳng thế có điện thế bằng 0 sẽ trùng với mặt cầu nối đất Vì trường có tính chất đối xứng qua trục oq nên cần phải đặt điện tích -q' ở trên trục này * Đặt OC = b Điện thế tại một điểm N bất kỳ trên . điện . Cách giải bài toán ảnh điện: Xác định được các điện tích ảnh, sau đó ta bước vào giải bài toán tĩnh điện trên hệ điện tích ảnh đã tìm và hệ điện tích điểm ban đầu đã biết. Nghiệm của bài. BÁO CÁO KHOA HỌC ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ĐỀ TÀI: “ TÌM HIỂU BÀI TOÁN TĨNH ĐIỆN” Tổ: Vật Lý - Kỹ Thuật Trường THPT Chuyên Biên Hoà Hà Nam I. Lý do chọn đề tài Vật lý học luôn gắn liền với nhiều. hệ vô hạn các điện tích phân bố phức tạp bằng các điện tích ảnh điểm. Trong từng bài toán ảnh điện cụ thể chúng ra sẽ xét nội dung của bài toán một cách cụ thể hơn. B. BÀI TẬP Bài 1: Tại 8 đỉnh