TONG HOP DAO DONG HAY

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 1 GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES I.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DA O ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES. A.KIẾN THỨC: 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x 1 = A 1 cos (ω t + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos ( ω t + ϕ 2 ) thì: x = x 1 + x 2 ta được x = Acos (ω t + ϕ) . Với: Biên độ: A 2 =A 1 2 + A 2 2 +2A 1 A 2 cos (ϕϕϕ 2 - ϕϕϕ 1 ); Pha ban đầu ϕ : tan ϕϕϕ = 2211 2211 cos cos sin sin ϕϕ ϕ ϕ AA AA + + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕϕϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 2.Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos (ω t + ϕ 1 ), x 2 = A 2 cos (ω t + ϕ 2 ) và x 3 = A 3 cos ( ω t + ϕ 3 ) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (ω t + ϕ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: A x = Acos ϕ = A 1 cos ϕ 1 + A 2 cos ϕ 2 + A 3 cos ϕ 3 + và A y = A s i n ϕ = A 1 sin ϕ 1 + A 2 sin ϕ 2 + A 3 sin ϕ 3 + Biên độ: : A = 2 2 x y A A + và Pha ban đầu ϕ : tan ϕ = y x A A với ϕ ∈ [ϕ Min , ϕ Max ] 3.Khi biết dao động thành phần x 1 =A 1 cos (ω t + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ω t + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 =x - x 1 . với x 2 = A 2 cos (ω t + ϕ 2 ) . Biên độ: A 2 2 =A 2 + A 1 2 -2A 1 Acos(ϕϕϕ - ϕϕϕ 1 ); Pha tan ϕϕϕ 2 = 1 1 1 1 s i n s i n c o s c o s A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ − − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định A và ϕϕϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên. -Việc xác định góc ϕϕϕ h a y ϕϕϕ 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕϕϕ  luôn tồn tại hai giá trị của ϕϕϕ ( ví dụ: tanϕϕϕ  =1 thì ϕϕϕ  = πππ /4 hoặc -3πππ /4), vậy c h ọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. B. GIẢI PHÁP : Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS (Giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên). 1. Cơ sở lý thuyết: +Dao động điều hoà  x = Acos(ωωω t + ϕϕϕ ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay u r A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu ϕϕϕ . +Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng : z = a + bi +Trong tọa độ cực: z =A(sinϕϕϕ + i c o s ϕϕϕ ) (với môđun: A= 2 2 a b + ) hay Z = Ae j(ωt + ϕ). +Vì các dao động có cùng tần số góc ω n ê n n g ười ta thường viết với quy ước z = Ae Jϕϕϕ , trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r ∠∠∠ θθθ ( ta hiểu là: A ∠∠∠ ϕϕϕ). +Đặc biệt giác số ϕϕϕ được hiện thị trong phạm vi : -180 0 < ϕ < 180 0 hay -π<ϕ < π rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà. Vậy t ổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. 2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES + Để cài đặt ban đầu (Reset all) : Bấm SHIFT 9 3 = = GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 2 Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX +Để hiển thị 1 dòng (MthIO) bấm SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. + Để thực hiện phép tính về số phức ta bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực: r ∠∠∠ θθθ (ta hiểu là:A∠∠∠ϕϕϕ ) Bấm máy : SHIFT MODE  3 2 +( Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy: SHIFT MODE  3 1 ở đây ta không dùng) + Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad): -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc ∠∠∠ của số phức ta ấn SHIFT (-). Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES Cho: x= 8cos(ωωω t+ πππ /3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠∠∠ 6 0 0 hay 8∠∠∠πππ/3 ta làm như sau: -Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠ 6 0 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R -Nhập máy: 8 SHIFT (-) (π :3 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠ 1 π 3 Kinh nghiệm : Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad . (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ : Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập ( π /2) Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ (Rad)= (D).π 180 ϕ Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360 Đơn vị góc (Rad) 1 π 12 1 π 6 1 π 4 1 π 3 5 π 12 1 π 2 7 π 12 2 π 3 9 π 12 5 π 6 11 π 12 π 2 π 3.Lưu ý : Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ∠∠∠ ϕϕϕ ). -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠∠∠ ϕϕϕ , b ấm SHIFT 2 3 = Ví dụ :Nhập: 8 SHIFT (-) ( π :3 ->Nếu hiển thị : 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A∠∠∠ ϕϕϕ : - Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠∠∠ 1 π 3 sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 = -Chuyển từ dạng A∠∠∠ ϕϕϕ   Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) ( π :3 -> Nếu hiển thị: 8∠∠∠ 1 π 3 , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : - Bấm phím SHIFT 2 4 =  kết quả : 4+4 3 i Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực ( r ∠∠∠ θθθ ) Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức ( a+bi ) ( đang thực hiện phép tính ) GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 3 4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và ϕϕϕ b ằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng : a. Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX . -Chọn đơn vị đo góc là độ ( D ) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad ( R ) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R ) -Nhập A 1 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1; bấm + , Nhập A 2 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn = hiển thị kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: A∠∠∠ϕϕϕ ) b. Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX . Nhập A 1 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1 ;bấm + ,Nhập A 2 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ , muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím S  D) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x 1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x 2 = 5cos π t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm) B .x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm) C. x = 5cos( π t + π /4) (cm) D. x = 5cos( π t - π /3) (cm) Đáp án B Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3 Tìm dao động tổng hợp: Nhập:5 SHIFT (-) ∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5 3 ∠ 30 -Nếu muốn kết quả hiển thị dưới dạng số phức: a+bi , ta bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 15 5 3 2 2 + i -Nếu muốn chuyển lại sang dạng toạ độ cực: A ∠∠∠ϕϕϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 ∠30 Giải 2: Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp: Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5 3 ∠ 1 π 6 Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x 1 =cos(2π t + π)(cm), x 2 = 3 .cos(2πt -π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2π t - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2π t + π /3) (cm) C. x = 2.cos(2π t + π /3) (cm) D. x = 4.cos(2π t + 4π/3) (cm) Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 - Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3  SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị 2∠- 2 π 3 . Đáp án A Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ t cm tx ) 2 2 cos( 3 4 ) 6 2cos( 3 4 π π π π ++ += . Biên độ và pha ban đầu của dao động là: A. . 3 ;4 rad cm π B. . 6 ;2 rad cm π C. . 6 ;34 rad cm π D. . 3 ; 3 8 rad cm π Đáp án A Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 4 Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 Nhập máy: 4 3   SHIFT (-). ∠ (π/6) + 4 3   SHIFT (-). ∠ (π /2 = Hiển thị: 4 ∠ 1 π 3 Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ D(Degre): SHIFT MODE 3 Nhập máy: 4 3   SHIFT (-). ∠ 30 + 4 3   SHIFT (-). ∠ 90 = Hiển thị: 4 ∠ 60 Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos(π t - π/2) (cm) , x 2 = 6cos(π t +π/2) cm và x 3 =2cos(π t) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 2 2 cm; π /4 rad B. 2 3 cm; - π /4 rad C.12cm; + π /2 rad D.8cm; - π /2 rad Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: 4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2 2 ∠ π /4. Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = a 2 cos(π t+π /4)(cm) và x 2 = a.cos(π t + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm) C. x = 3a/2.cos(π t +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π t +π  /6)(cm) Chọn B Giải: Với m á y F X570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập máy: SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc tính theo độ: D ) ( Lưu ý : Không nhập a) Tìm dao động tổng hợp nhập máy : 2  SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90, e. Trắc nghiệm v ận dụng : Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = 3 cos(5π t +π/2) (cm) và x 2 = 3 cos( 5π t + 5π/6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 3 cos ( 5π t + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5π t + 2π /3) (cm). C. x= 2 3 cos ( 5π t + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5π t +π/3) (cm) Đáp án B Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x 1 = 4cos(π t ) và x 2 = 4 3 cos(πt + π/2) cm. Phương trình của dao động tổng hợp A. x1 = 8cos(π t + π/3) cm B. x1 = 8cos(π t -π /6) cm C. x1 = 8cos(π t - π/3) cm D. x1 = 8cos(π t + π/6) cm Đáp án A Câu 3: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x 1 = cos(10πt+π /3)(cm) và x 2 = 2cos(10πt +π )(cm). Phương trình dao động tổng hợp A. x = 2 cos(10πt +4π)(cm) B. x = 3 cos(10πt +5π/6)(cm) C. x = 2cos(10πt + π /2)(cm) D. x = 2 3 cos(10πt + π/4 )(cm) Đáp án B Câu 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x 1 = acos(π t + π/2) và x 2 = a 3 cos(π t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2acos(π t + π /6) cm B. x = 2acos(π t -π/6) cm C. x = 2acos(π t - π /3) cm D. x = 2acos(π t + π /3) cm Đáp án A Câu 5: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ c ó p h ương trình lần lượt là: cm tx ) 2 4 cos(4 1 π π + = ; cm tx )4 cos(3 2 ππ += . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. 5cm; 36,9 0 . B. 5cm; rad π 7 ,0 C. 5cm; rad π 2 ,0 D. C. 5cm; rad π 3 ,0 Đ áp án B Câu 6: Hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng chu k ỳ c ó p h ươ ng trình l ầ n l ượ t là: GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 5 cm t x ) 2 5 sin(6 1 π = ; cm tx ) 2 5 cos(6 2 π = . Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p c ủ a hai dao độ ng trên là: A. cm tx ) 2 2 5 cos(6 π π += B. cm tx ) 2 2 5 cos(2 6 π π += . C. cm tx ) 3 2 5 cos(6 π π += D. cm tx ) 4 2 5 cos(2 6 π π += . Đ áp án D Câu 7: M ộ t v ậ t th ự c hi ệ n đồ ng th ờ i hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố theo các ph ươ ng trình: 1 2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( ) 2 x c t cm x c t cm π π π = + = . V ậ n t ố c c ủ a v ậ t có độ l ớ n c ự c đạ i là: A. 10 2 / c m s π B. 10 2 / cm s C. 10 / c m s π D. 10 / cm s Đ áp án A Câu 8: Cho hai dao độ ng đ i ề u hòa cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố f = 50 Hz có biên độ l ầ n l ượ t là A 1 = 2a cm và A 2 = a cm và các pha ban đầ u 1 3 rad π φ = và rad πϕ = 2 . K ế t lu ậ n nào sau đ ây là sai ? A.Ph ươ ng trình dao độ ng th ứ nh ấ t: cm ta x ) 3 100 cos(2 1 π π += . B.Ph ươ ng trình dao độ ng th ứ hai : 1 .cos(100 ) x a t cm π π = + . C.Dao độ ng t ổ ng h ợ p có ph ươ ng trình: cm ta x ) 2 100 cos(3 π π += . D.Dao độ ng t ổ ng h ợ p có ph ươ ng trình: cm ta x ) 2 100 cos(3 π π −= . Đ áp án C 5. Tìm dao động thành phần ( xác định A 2 và ϕϕϕ 2 ) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ : Ví dụ tìm dao động thành phần x 2 : x 2 =x - x 1 với: x 2 = A 2 cos( ωωω t + ϕϕϕ 2 ) Xác định A 2 và ϕϕϕ 2 ? a.Với máy FX570ES : B ấ m ch ọ n MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX -Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là độ ( D ) ta b ấ m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi ể n th ị ch ữ D (ho ặ c Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là Rad ( R ) ta b ấ m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi ể n th ị ch ữ R ) Nh ậ p A , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ ; b ấ m - (trừ); Nh ậ p A 1 , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ 1 nh ấ n = kết quả . (N ế u hi ể n th ị s ố ph ứ c thì b ấ m SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A 2 ∠∠∠ ϕϕϕ 2 b.Với máy FX570MS : B ấ m ch ọ n MODE 2 màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX Nh ậ p A , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ ;b ấ m - (trừ); Nh ậ p A 1 , b ấ m SHIFT (-) nh ậ p φ 1 nh ấ n = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A 2. b ấ m SHIFT = hiển thị kết quả là: φ 2 c.Các ví dụ : Ví dụ 6: M ộ t ch ấ t đ i ể m dao độ ng đ i ề u hoà có ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p x=5 2 cos( π t+5 π /12)(cm) v ớ i các dao độ ng thành ph ầ n cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố là x 1 = A 1 cos( π  t + ϕϕϕ 1 ) và x 2 =5cos( π t+ π /6)(cm), Biên độ và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng 1 là: A. 5cm; ϕ 1 = 2 π /3 B.10cm; ϕ 1 = π /2 C.5 2 (cm) ϕ 1 = π  /4 D. 5cm; ϕ 1 = π /3 Giải: Với máy FX570ES : B ấ m ch ọ n MODE 2 trên màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX - Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là rad(R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao độ ng thành ph ầ n: Nh ậ p máy : 5 2  SHIFT(-) ∠ (5 π /12) – 5 SHIFT(-) ∠ ( π /6 = Hi ể n th ị : 5 ∠ 2 π 3 , ch ọ n A Ví dụ 7: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 3 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 2 3 cos(2 π t + π /3) (cm), x 2 = 4cos(2 π t + π /6) (cm) và x 2 = A 3 cos( π  t + ϕϕϕ 3 ) (cm). Ph ươ ng trình dao độ ng GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 6 t ổ ng h ợ p có d ạ ng x = 6cos(2 π t - π /6) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: A. 8 cm và - π /2 . B. 6cm và π /3. C. 8cm và π /6 . D. 8cm và π /2. Ch ọ n A Giải: Với máy FX570ES : B ấ m ch ọ n MODE 2 trên màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX Ch ọ n đơ n v ị đ o góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: x 3 = x - x 1 –x 2 Nh ậ p máy: 6 SHIFT(-) ∠ (- π /6) - 2 3  SHIFT(-) ∠ ( π /3) - 4 SHIFT(-) ∠ ( π /6 = Hi ể n th ị : 8 ∠ - 1 π 2 . d. Trắc nghiệm v ận dụng : Câu 9: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 2 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 8cos(2 π t + π /2) (cm) và x 2 = A 2 cos( π  t + ϕϕϕ 2 ) (cm). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p có d ạ ng x=8 2 cos(2 π t + π /4) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 2: A. 8 cm và 0 . B. 6cm và π /3. C. 8cm và π /6 . D. 8cm và π /2. Câu 10: M ộ t v ậ t đồ ng th ờ i tham gia 3 dao độ ng cùng ph ươ ng, cùng t ầ n s ố có ph ươ ng trình dao độ ng: x 1 = 8cos(2 π t + π /2) (cm), x 2 = 2cos(2 π t - π /2) (cm) và x 3 = A 3 cos( π  t + ϕϕϕ 3 ) (cm). Ph ươ ng trình dao độ ng t ổ ng h ợ p có d ạ ng x = 6 2 cos(2 π t + π /4) (cm). Tính biên độ dao độ ng và pha ban đầ u c ủ a dao độ ng thành ph ầ n th ứ 3: A. 6 cm và 0 . B. 6cm và π /3. C. 8cm và π /6 . D. 8cm và π /2. II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( như dao động cơ học) -Ta có: u 1 = U 01 1 os( ) c t ω ϕ + và u 2 = U 01 2 os( ) c t ω ϕ + -Thì điện áp t ổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u 1 +u 2 = 01 02 1 2 os( ) os( ) + + +U c t U c t ω ϕ ω ϕ -Điện áp tổng có dạng: u = U 0 sin( ) t ω ϕ + Với: U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 .U 01 . Cos( 1 2 ) ϕ ϕ − ; 01 1 02 2 01 1 02 2 sin .sin cos cos U U tg U U ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + V í D ụ 1: Cho mạch gồm : Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L , r . T ì m u AB = ?Biết: u AM = 100 2 s os(100 ) 3 c t π π − (V) 1 100( ), 3 AM U V π ϕ → = = − u MB = 100 2 os(100 ) 6 c t π π + (V) ->U MB = 100(V) và 2 6 π ϕ = Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u AB =u AM +u MB + U AB = 2 2 100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( ) 3 6 V π π + + − − = => U 0AB = 200(V) + 100sin( ) 100sin( ) 3 6 tan 12 100cos( ) 100cos( ) 3 6 − + = → = − − + π π π ϕ ϕ π π + Vậy u AB = 100 2 2 os(100 ) 12 c t π π − (V) hay u AB = 200 os(100 ) 12 c t π π − (V) 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u AB =u AM +u MB để xác định U 0AB và ϕϕϕ . ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES +Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math. + Để cài đặ t ban đầ u (Reset all), Bấm SHIFT 9 3 = = + Để thự c hiện phép tính về số phức thì bấm m á y : MODE 2 m à n h ì n h x u ất hiện CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực : r ∠∠∠ θθθ (ta hiểu là A∠∠∠ϕϕϕ) , Bấm m á y t í n h : SHIFT MODE  3 2 -Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm m á y : SHIFT MODE 3 mà n h ì n h h i ển thị chữ D Hình u AM B A R L,r u MB M C GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 7 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm m á y : SHIFT MODE 4 m à n h ì n h h i ển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc ∠∠∠ ta bấm m á y : SHIFT (-). b.Ví dụ : Cho: u AM = 100 2 s os(100 ) 3 c t π π − (V) sẽ biểu diễn 100 2 ∠∠∠ - 6 0 0 hoặc 100 2 ∠∠∠ - 1 π 3 Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES -Chọn MODE: Bấm m á y : MODE 2 m à n h ì n h x u ất hiện chữ CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ ( D) ta bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2 ∠∠∠ - 6 0 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm : SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-π :3  hiển thị : 10 0 2 ∠∠∠ - 1 π 3 -Cần chọn chế độ mặc định t he o d ạng toạ độ cực r ∠∠∠ θθθ (ta hiểu là A ∠∠∠ϕϕϕ  ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠∠∠ ϕϕϕ , t a b ấm SHIFT 2 3 = sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = ) (- Chuyển từ dạng A∠∠∠ ϕϕϕ   c. Xác định U 0 và ϕ bằng cách bấm máy tính: +Với máy F X570ES : B ấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CM PLX. -Nhập U 01 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1; bấm +, Nhập U 02 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠∠∠ϕϕϕ +Với máy FX570MS : B ấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập U 01 , bấm S H I F T ( - ) nhập φ 1 ;bấm + ,Nhập U 02 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô t ỉ, m u ốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn S H I F T = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. Ví dụ 1 ở trên : Tìm u AB = ? với: u AM = 100 2 os(100 ) 3 −c t π π (V) 0 1 100 2( ), 3 AM U V π ϕ → = = − u MB = 100 2 os(100 ) 6 c t π π + (V) -> U 0MB = 100 2 (V) , 2 6 π ϕ = Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c họn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3 Tìm u AB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-60) + 100 2  SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả : 200∠∠∠ -15 . Vậy u AB = 200 0 os( 15 ) −c t ω (V) => u AB = 200 os(100 ) 12 c t π π − (V) Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u AB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-(π /3)) + 100 2  SHIFT (-) ∠(π /6 = Hiển thị kết quả: 200∠∠∠ -πππ /12 . Vậy u AB = 200 os(100 ) 12 c t π π − (V) d. Nếu cho u 1 = U 01 cos( ωωω t + ϕϕϕ 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos( ωωω t + ϕϕϕ ) . Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u 2 = u - u 1 . với: u 2 = U 02 cos(ωωω t + ϕϕϕ 2 ). Xác định U 02 và ϕϕϕ 2 *Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2 Nhập U 0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ); Nhập U 01 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02 ∠∠∠ ϕϕϕ 2 *Với máy FX570M S : Bấm c h ọn MODE 2 Nhập U 0 , bấm S H I F T (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập U 01 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta được U 02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2 Hình u 1 B A X Y u 2 M GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 8 Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm t h u ần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t + 4 π ) (V), thì khi đó điện áp hai đầ u điện trở thuần có biểu thức u R =100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn c ảm t h u ần sẽ là A. u L = 100 cos( ω t + 2 π )(V). B. u L = 100 2 cos( ω t + 4 π )(V). C. u L = 100 cos( ω t + 4 π )(V). D. u L = 100 2 cos( ω t + 2 π )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3 Tìm u L ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả : 100∠∠∠ 90 . Vậy u L = 100 os( ) 2 c t π ω + (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ má y tí nh t heo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u L ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (π /4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả: 100∠∠∠πππ/2 . Vậy u L = 100 os( ) 2 c t π ω + (V) Chọn A 3.Trắc nghiệm áp dụng : Câu 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ đ iện mắc nố i tiếp một điện áp xo ay chiều có bi ểu t hức u = 100 2 cos( ω t - 4 π )(V ), khi đó điện áp hai đầ u đ iện trở thuần có biểu thức u R =100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầ u tụ điện sẽ là A. u C = 100 cos( ω t - 2 π )(V). B. u C = 100 2 cos( ω t + 4 π )(V). C. u C = 100 cos( ω t + 4 π )(V). D. u C = 100 2 cos( ω t + 2 π )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3 Tìm u c ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả : 100∠∠∠ -90 . Vậy u C = 100 os( ) 2 c t π ω − (V) Chọn A Giải 2: Chọn chế độ má y tí nh t heo R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u C ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π /4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả: 100∠∠∠ -π ππ /2 . Vậy u C = 100 os( ) 2 c t π ω − (V Chọn A Câu 2: Đoạn m ạ ch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và t ụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u AM = 10cos100π t (V) và u MB = 10 3 cos (100π t - π 2 ) (V). Tìm b i ểu thức điện áp u AB .? A. u 20 2cos(100 t ) (V) A B = π B. AB u 10 2cos 100 t (V) 3 π = π +       C. u 20.cos 100 t V) A B 3 ( π = π +       D. AB u 20.cos 100 t V) 3 ( π = π −       Ch ọ n D Giải 1: Với máy FX570ES : B ấ m c h ọ n MODE 2 trên màn hình xu ấ t hi ệ n ch ữ : CMPLX Ch ọ n ch ế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3 Tìm u AB ? Nh ậ p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ -90 = GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 9 C L A B R M Hiển thị kết quả : 20 ∠∠∠ -60 . V ậ y u AB = 20 os(100 ) 3 − c t π π (V) Ch ọ n D Giải 2: Ch ọ n ch ế độ m áy tí nh t he o R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u AB ? Nh ậ p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ (-π /2 = Hiển thị kết quả: 20 ∠∠∠ - πππ /3 . V ậ y u C = 20 os(100 ) 3 − c t π π (V Ch ọ n D Câu 3: Đặ t đ i ệ n áp xoay chi ề u vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch R, L thu ầ n c ả m , C m ắ c n ố i ti ế p thì đ i ệ n áp đ o ạ n m ạ ch ch ứ a LC là 1 60cos 100 . ( ) 2 u t V π π   = +     (A) và đ i ệ n áp hai đầ u R đ o ạ n m ạ ch là ( ) 2 6 0 c o s 1 0 0 . ( ) u t V π = . Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch là: A. ( ) 3 /. 100cos 260 π π −= tu (V). B. ( ) 6 /. 100cos 260 π π −= tu (V) C. ( ) 60 2 cos 100 . / 4 u t π π = + (V). D. ( ) 6 /. 100cos 260 π π += tu (V). Ch ọ n C Câu 4: Cho m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u nh ư hình v ẽ . Đặ t vào hai đầ u A, B m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u , đ i ệ n áp t ứ c th ờ i gi ữ a các đ i ể m A v à M , M v à B c ó d ạ ng : ( ) A M u 1 5 2 c o s 2 0 0 t / 3 (V) = π −π Và ( ) MB u 15 2 cos 200 t (V) = π . Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp gi ữ a A và B có d ạ ng : A. AB u 15 6 cos(200 t / 6)(V) = π − π B. ( ) AB u 15 6 cos 200 t / 6 (V) = π + π C. ( ) AB u 15 2 cos 200 t / 6 (V) = π − π D. ( ) AB u 15 6 cos 200 t (V) = π Câu 5: M ộ t đ o ạ n m ạ ch g ồ m t ụ đ i ệ n C có dung kháng Z C = 100 Ω và m ộ t cu ộ n dây có c ả m k h á n g Z L = 2 0 0 Ω m ắ c n ố i ti ế p nhau. Đ i ệ n áp t ạ i hai đầ u cu ộ n c ả m c ó b i ể u th ứ c u L = 1 0 0 c o s ( 1 0 0 π t + π /6)(V). Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp ở hai đầ u đ o ạ n m ạ ch có d ạ ng nh ư th ế nào? A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V). C. u = 100cos(100 π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Ch ọ n D Câu 6 (ĐH–2009): Đặ t đ i ệ n áp xoay chi ề u vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch có R, L, C m ắ c n ố i ti ế p. Bi ế t R = 10 Ω , cu ộ n c ả m thu ầ n có L=1/(10 π ) (H), t ụ đ i ệ n có C = (F) và đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u cu ộ n c ả m t h u ầ n là u L = 20 cos(100 π t + π /2) (V). Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u đ o ạ n m ạ ch là A. u = 40cos(100 π t + π /4) (V). B. u = 40 cos(100 π t – π /4) (V). C. u = 40 cos(100 π t + π /4) (V). D. u = 40cos(100 π t – π /4) (V). Ch ọ n D Câu 7: Hai đầ u đ o ạ n m ạ ch CRL n ố i ti ế p có m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u: u AB =100 2 cos(100 π t)(V), đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u MB là: u MB = 100cos(100 π t + 4 π )V. Bi ể u th ứ c c ủ a đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u đ o ạ n AM là: A. u AM = 100cos(100 π t + 2 π )V. B. u AM = 100 2 cos(100 π t - 2 π )V. C. u AM = 100cos(100 π t - 4 π )V D. u AM = 100 2 cos(100 π t - 4 π )V. Ch ọ n C Câu 8 : Đặ t vào hai đầ u vào hai đầ u đ o ạ n m ạ ch R, L, C m ắ c n ố i ti ế p . Bi ế t R = 10Ω, cu ộ n c ả m t h u ầ n có HL π 10 1 = , t ụ đ i ệ n có FC π 2 10 3 − = và đ i ệ n áp đặ t vào hai đầ u cu ộ n c ả m t h u ầ n có d ạ ng V tu L ) 2 100 cos(2 20 π π += . Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp ở hai đầ u đ o ạ n m ạ ch là: A. V tu ) 4 100 cos(2 40 π π += B. V tu ) 4 100 cos(40 π π −= C. V tu ) 4 100 cos(40 π π += D. V tu ) 4 100 cos(2 40 π π −= Ch ọ n B B • • • A M GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ronalvn@yahoo.com ; Teeel: 0908315864 Trang 10 Câu 9: M ộ t m ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u RLC ( Hình v ẽ ) có R = 100 Ω ; L= 3 π H. Đ i ệ n áp hai đầ u đ o ạ n m ạ ch AM ch ứ a R có d ạ ng: u 1 = 100 cos100 π t (V). Vi ế t bi ể u th ứ c t ứ c th ờ i đ i ệ n áp hai đầ u AB c ủ a m ạ ch đ i ệ n. A. 200 2 cos(100 ) 3 u t π π = + V B. 200 2 cos(100 ) 4 u t π π = − V C. 200cos(100 ) 3 u t π π = + V D. 200 2 cos(100 ) 4 u t π π = − . Ch ọ n C Câu 10 : Ở m ạ ch đ i ệ n hình v ẽ bên , khi đặ t m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u vào AB thì 120 2 os(100 ) AM u c t V π = và 120 2 os(100 ) 3 MB u c t V π π = + . Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp hai đầ u AB là : A. 120 2 os(100 ) 4 AB u c t V π π = + . B. 240 os(100 ) 6 AB u c t V π π = + . C. 120 6 os(100 ) 6 AB u c t V π π = + . D. 240 os(100 ) 4 AB u c t V π π = + . Câu 11: M ạ ch đ i ệ n xoay chi ề u g ồ m m ộ t cu ộ n dây và m ộ t t ụ đ i ệ n m ắ c n ố i ti ế p. Đặ t vào hai đầ u m ạ ch m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u có bi ể u th ứ c u = 100 6 cos(100 )( ) 4 + t V π π . Ng ườ i ta đ o l ầ n l ượ t đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng gi ữ a hai đầ u cu ộ n c ả m v à ha i b ả n t ụ đ i ệ n thì chúng có giá tr ị l ầ n l ượ t là 100V và 200V. Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u cu ộ n dây là: A. 100 2 cos(100 ) ( ) 2 d u t V π π = + . B. 200cos(100 )( ) 4 d u t V π π = + . C. 3 200 2 cos(100 )( ) 4 d u t V π π = + . D. 3 100 2 cos(100 )( ) 4 d u t V π π = + . Ch ọ n D Câu 12: Cho m ạ ch đ i ệ n g ồ m R , L , C m ắ c n ố i ti ế p. Cho R = 60 Ω , L = 0,8H, C thay đổ i đượ c. Đặ t vào hai đầ u m ạ ch đ i ệ n m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u u = 120cos(100t + π /2)V. Khi C = C o thì đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng gi ữ a hai đầ u đ i ệ n tr ở đạ t giá tr ị c ự c đạ i. Khi đ ó bi ể u th ứ c đ i ệ n áp g ữ a hai b ả n t ụ là A. u C = 80 2 cos(100t + π )(V ) B. u C = 160cos(100t - π /2)(V) C. u C = 160cos(100t)(V) D. u C = 80 2 cos(100t - π /2)(V) Câu 13: Cho m ạ ch đ i ệ n g ồ m R, L, C m ắ c n ố i ti ế p. Cho L = 1/ π (H), C = 50/ π ( µ F) và R = 100( Ω ). Đặ t vào hai đầ u m ạ ch đ i ệ n m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u u = 220cos(2 π ft + π /2)V, trong đ ó t ầ n s ố f thay đổ i đượ c. Khi f = f o thì c ườ ng độ dòng đ i ệ n hi ệ u d ụ ng qua m ạ ch I đạ t giá tr ị c ự c đạ i. Khi đ ó bi ể u th ứ c đ i ệ n áp gi ữ a hai đầ u R s ẽ có d ạ ng A. u R = 220cos(2 π f o t - π /4)V B. u R = 220cos(2 π f o t + π /4)V C. u R = 220cos(2 π f o t + π /2)V D. u R = 220cos(2 π f o t + 3 π /4)V Câu 14: Cho m ạ ch đ i ệ n g ồ m R , L , C m ắ c n ố i ti ế p. Cho R = 60 Ω , C = 125 µ F, L thay đổ i đượ c. Đặ t vào hai đầ u m ạ ch đ i ệ n m ộ t đ i ệ n áp xoay chi ề u u = 120cos(100t + π /2)V. Khi L = L o thì đ i ệ n áp hi ệ u d ụ ng gi ữ a hai đầ u đ i ệ n tr ở đạ t giá tr ị c ự c đạ i. Khi đ ó bi ể u th ứ c đ i ệ n áp g ữ a hai b ả n t ụ là A. u C = 160cos(100t - π /2)V B. u C = 80 2 cos(100t + π )V C. u C = 160cos(100t)V D. u C = 80 2 cos(100t - π /2)V Câu 15: Đoạ n mạ ch AC có đ i ệ n tr ở thu ầ n, cu ộ n dây thu ầ n cả m và tụ đ i ệ n m ắ c n ố i ti ế p. B là m ộ t đ i ể m trên AC v ớ i u AB = cos100πt (V) và u BC = 3cos(100πt - π 2 ) (V). Tì m bi ể u th ứ c hi ệ u đ i ệ n th ế u AC . A. AC u 2cos 100 t V 3 π   = π −     B. AC u 2 2cos(100 t) V = π C. AC u 2cos 100 t V 3 π   = π +     D. AC u 2cos 100 t V 3 π   = π +     Hình u 1 B A R L u 2 M M C A B R L,r [...]... CMPLX -Ch n ơn v Z= o góc là (D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D u 200 2∠45 = : Nh p 200 2 i (2∠0) SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 = Hi n th : 141.42 ∠45 b m SHIFT 2 4 = Hi n th : 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω V y h p kín ch a hai ph n t R, L 4.Tr c nghi m: Câu 1: Cho o n m ch g m hai ph n t X, Y m c n i ti p Trong ó X, Y có th là R, L ho c C Cho bi t hi u i n th gi a hai u o n m ch là... 2 C R và C , Z =10 Ω D L và C , Z= 20 Ω V KH NĂNG V N D NG: -Dùng máy tính casio fx-570ES nh m rèn luy n cho H C SINH làm tr c nghi m thao tác nhanh, chính xác và hi u qu các bài toán v t ng h p các dao ng i u hòa cùng phương cùng t n s , c ng i n áp xoay chi u , vi t bi u th c u ,i ho c gi i bài toán H P EN trong m ch i n xoay chi u Nguyên t c thành công: Suy nghĩ tích c c; C m nh n am mê; Ho t ng . khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định A và ϕϕϕ của dao động tổng hợp theo phương pháp trên mất nhiều thời. x A A với ϕ ∈ [ϕ Min , ϕ Max ] 3.Khi biết dao động thành phần x 1 =A 1 cos (ω t + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ω t + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 =x - x 1 thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x 1 = A 1 cos (ω t + ϕ 1 ), x 2 = A 2 cos (ω t + ϕ 2 ) và x 3 = A 3 cos ( ω t + ϕ 3 ) thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều