ĐHSPHN Ths. Lê Hải Trung Bài tập tích phân và ứng dụng của tích phân Bài 1: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Bài 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1 0984 735 736 ∫ ++ 1 0 2 34xx dx dx x xx ∫ − + ++ 1 1 2 2 1 24 ∫ ++ − 2ln 0 2 2 23 2 dx ee ee xx xx dxx.sin 4 0 2 ∫ Π dxxosc e )(ln 1 ∫ Π ∫ Π + 0 2 3sin cos x xdx ∫ + − 3 0 2 3 )32( x dxx ∫ + 1 0 2 xx ee dx ∫ + e x dx x xe 1 2 ) 1 (ln ∫ Π + + 2 0 cos1 sin1 dxe x x x ∫ Π + 4 0 2 )cos3sin2( xx dx ∫ Π Π Π + 2 3 ) 3 sin(.sin xx dx ∫ Π + Π + 6 0 3) 6 2cos(2 x dx ∫ Π + 0 2 cos3 sin dx x xx ĐHSPHN Ths. Lê Hải Trung 7. 8. 9. 10. 11. 12. Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1, 1 ln x y x + = , y=0, x=1,x=e 2, y= 2 1x x+ , y=0, x=1 3. 4 1 , 0, 0, 2 1 x y y x x x = = = = − 4. 2 ln , 0, 1,y x x y x x e = = = = 5. 1 log , 0, , 10 10 y x y x x= = = = 6. 2 2 1, 1y x y x = + = − 7. 2 1 , 5y x y x= − = + 8. 2 2 ,y x x y = = 9. 2 2 4 , 3 0y x x y= − − = 10, 2 2 4 , 4 4 2 x x y y= − − = − Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1, ( ) 5 1 , , 1 x y x y e x= + = = 2, 3 ,y x y x = = 2 0984 735 736 ∫ + − 2 1 4 2 1 1 dx x x ∫ + +− + 2 51 1 24 2 1 1 dx xx x ∫ + ++ 2 51 1 48 1xx dx ∫ − ++ 1 1 2 )1)(12( x dx x ∫ + − + 3 1 2 1 1 )1( 1 dx x x x ∫ − +− 1 1 2 1cos2 β xx dx ĐHSPHN Ths. Lê Hải Trung 3, 2 4 3 ; 3y x x y x= − + = + 4, 2 2 2, 2 4x y x y x + + = + = 5, 2 4 3 , 3x x y y − + = = 6, 2 2 , , 4 4 y x y y x = = = 7, 2 3 , 2 x x e y x e y x = − = 8, 2 2 2 6 , 16x x y y = + = 9, 2 , , 1 4 x y x y y = = = , 0, 1x y≥ ≤ 10, 2 2 , , 3 3 y x y x y x = = = Bài 5: TÍnh thể tích hình phẳng giới hạn bởi các đương sau khi quay quanh Ox 1, 3 2 1 , 0, 0, 3 3 x x y x x y − = = = = 3, 2 ln , 0,x y x e y x = = = 2, os , 0, , 2 x c x y x xy e π π = = == 4, 2 2 , 0, 3x x y x y − = = = 5, 3 2 , 3 x y y x= = 6, 2 , , 0, 2 x x y e y e x x − = = = = 7, 2 2 4 , 2y x y x = − = + 8, 2 ( 0), 10 3 , 1y x x y x y = > = − = Bài 6: TÍnh thể tích hình phẳng giới hạn bởi các đương sau khi quay quanh Ox 1, 2 5 , 0, 1, 1y x y y x = = − = = 5. , 2 , 0y x y x y = = − = 2, ( 1) 2, 0, 0, 3x y x y y + = = = = 3, ln , 0,y x y x e = = = 3 0984 735 736 ĐHSPHN Ths. Lê Hải Trung 4, 2 2 , 2, 0x y x y = = = 6,y=2 x y=3-x,x=0 7, y= 2 2 ,x x y x − = 4 0984 735 736