de kiem tra lan 2 toan 8

Đề kiểm tra Toán 8 lần 2, năm học 2010 Thời gian làm bài 90 phút I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn. - Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cánh lập phơng trình. - Hiểu cách chứng minh và vận dụng đợc định lí về các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác. 2. Kỹ năng: - Giải đợc phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình chứa ẩn ở mẫu. - Giải thành thạo bất phơng trình bậc nhất một ẩn. - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình trên trục số. - Vận dụng đợc định lí Talét để giải bài tập. - Vận dụng đợc các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trung thực. II. Ma trận: Chủ đề Chuẩn cần đánh giá Nhận biết Thôn g hiểu Vận dụn g Tổn g 1. Phơng trình bậc nhất một ẩn KT: - phát biểu đợc định nghĩa PT bậc nhất 1 ẩn 1/2 0,5 1 1 - Lấy đợc ví dụ về PT bậc nhất 1 ẩn. 1/2 0,5 - Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cánh lập phơng trình. 1 2 1 2 KN: - Giải đợc phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 1/2 0,5 1/2 0,5 1 1 2. Bất phơng trình bậc nhất KN: - Giải thành thạo bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 1/2 1 1 2 một ẩn - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình trên trục số. 1/2 1 3. Tam giác đồng dạng KT: - Hiểu cách chứng minh và vận dụng đợc định lí về các tr- ờng hợp đồng dạng của hai tam giác. KN: - vận dụng đợc định lí Talét để giải bài tập. 1/3 1 2/3 2 1 3 4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. KN: - Vận dụng đợc các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng. 1/2 0,5 1/2 0,5 1 1 Tổng số câu Tổng số điểm 1 1 17/6 4,5 13/6 4,5 6 10 III. Đề bài: A. Lý thuyết: Câu 1: 1 điểm - Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? - Lấy ví dụ về PT bậc nhất một ẩn? Câu 2: 1 điểm - Nêu công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng? - áp dụng: Tính thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.ABCcó diện tích đáy bằng 25 cm 2 , chiều cao của hình lăng trụ là 6 cm. B. Bài tập. Câu 3: 1 điểm: Giải các PT sau: a) 2x + 5 = 15 b) = 1 Câu 4: 2 điểm: Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: a) 2x + 6 < 0 b) 4 2x Câu 5: 2 điểm Năm nay tuổi bố gấp ba lần tuổi con. Sau 13 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi con. Hỏi, năm nay con bao nhiêu tuổi? Câu 6: 3 điểm Cho tam giỏc ABC cõn ti A , v ba ng cao AD, BE, CF ( , , )D BC E AC F AB a) Chứng minh: DAC∆ EBC∆ b) Cho BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF . IV. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: C© u Đáp án Điểm 1 - Phương trình có dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và (a0) được gọi là PT bậc nhất một ẩn . 0,5 - ví dụ: 2x + 3 = 0 (HS có thể lấy vd khác) 0,5 2 - Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng: V = S. h Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ đứng 0,5 Áp dụng: V ABC.A’B’C’ = S.h = 25. 6 = 150 cm 3 0,5 3 a) 2x + 5 = 15 2x = 15 - 5  2x = 10  x = 5 S = 0,5 = 1 (1) , ĐKXĐ : x (1)  = => 2x + 1 = x – 2  2x – x = -2 – 1  x = -3, t/m ĐKXĐ S = 0,5 4 a) 2x + 6 < 0  2x < - 6  x < - 3 S = 0,5 0,5 b) 4 2x  4 2x  x ≤ 2 S = 0,5 0 2 0,5 -3 0 5 Gọi tuổi con năm nay là x ( x > 0) Tuổi bố là 3x Sau 13 năm nữa: tuổi con là x + 13, tuổi bố là 3x + 13 0,5 Theo đề bài ta có pt: 2(x+13) = 3x + 13 0,5 Giải pt ta được : x = 13 (t/m đk bài toán) 0,5 Vậy năm nay con 13 tuổi 0,5 6 Vẽ hình, GT – KL 0,5 a) Xét ∆ DAC và ∆ EBC có: 0 ˆ 90ADC = = ˆ BEC = 90 0 ˆ C là góc chung Vậy : DAC∆ ∽ EBC∆ 1 b) Ta có: DC = BD = 3cm Mà DAC ∆ ∽ EBC∆ ( cmt) Suy ra: 3 9 6 DC AC hay EC BC EC = = Vậy EC = 2cm 1 c) EBC FCB ∆ = ∆ ( cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: CE = BF 0,5 . S.h = 25 . 6 = 150 cm 3 0,5 3 a) 2x + 5 = 15 2x = 15 - 5  2x = 10  x = 5 S = 0,5 = 1 (1) , ĐKXĐ : x (1)  = => 2x + 1 = x – 2  2x – x = -2 – 1  x = -3, t/m ĐKXĐ S = 0,5 4 a) 2x + 6. mẫu. 1 /2 0,5 1 /2 0,5 1 1 2. Bất phơng trình bậc nhất KN: - Giải thành thạo bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 1 /2 1 1 2 một ẩn - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của bất phơng trình trên trục số. 1 /2 1 3 điểm: Giải các PT sau: a) 2x + 5 = 15 b) = 1 Câu 4: 2 điểm: Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số: a) 2x + 6 < 0 b) 4 2x Câu 5: 2 điểm Năm nay tuổi bố gấp