BÀI TẬP LỚN Xác Suất Thống Kê

Câu 1 : Một nghiên cứu được tiến hành ở thành phố công nghiệp X để xác định tỷ lệ những người đi làm bằng xe máy, xe đạp và xe buýt. Việc điều tra được tiến hành trên hai nhóm. Kết quả như sau: Xe Máy Buýt Xe đạp Nữ 25 100 125 Nam 75 120 205 Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về tỷ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ hay không. Câu 2: Một cửa hàng lớn có bán ba loại giày A, B, C.Theo dõi số khách hàng mua các loại giày này trong 5 ngày, người quản lý thu được bản số liệu sau : Loại giày A B C 28 21 20 18 23 35 42 32 25 27 33 38 31 42 29 Với mức ý nghĩa  = 1%, hãy so sánh lượng tiêu thụ trung bình của ba loại giày nói trên. Câu 3: Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau đây, Với mức ý nghĩa  = 5% , có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không? Có tuyến tính không?) Tìm đường hồi quy của Y đối với X. (X,Y) = (15,13), (25,22), (10,6), (15,17), (20,21), (10,10), (20,25), (25,18), (30,14), (30,10) Câu 4: Trên cơ sở tập số liệu sau đây hãy phân tích xem tỷ lệ đỗ loại giỏi có phụ thuộc vào trường phổ thông và ban hay không với mức ý nghĩa  = 0.05. Ở đây z là tỷ lệ đỗ loại giỏi (%); f là trương phổ thông số 1,2,3,4; g là ban (1 = ban A; 2 = ban B). Câu 1: Một nghiên cứu được tiến hành ở thành phố công nghiệp X để xác định tỷ lệ những người đi làm bằng xe máy, xe đạp và xe buýt. Việc điều tra được tiến hành trên hai nhóm. Kết quả như sau: Xe Máy Buýt Xe đạp Nữ 25 100 125 Nam 75 120 205 Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy nhận định xem có sự khác nhau về tỷ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ hay không. 1.Dạng bài: * Nhận xét: có mức ý nghĩa =0,05.Vậy đây là bài toán kiểm địnhTa thấy trong mỗi cá thể trong tập hợp chính chỉ có một tính trạng là phân bố cách đi làm trong tập hợp các dân cư của khu công nghiệp X.  Đây là bài toán so sánh các phân số, kiểm định giả thiết về tỷ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và nữ. 2.Cách giải:  Giải thuyết H 0 : tỉ lệ sử dụng các phương tiên giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ. Khoảng cách giữa TSTN và TSLT được đo bằng:                   - các tần số thực nghiệm   - các tần số lý thuyết  Biện luận:  1 >  2 (a)  bác bỏ giả thiết H o Trong Excel có hàm Chitest có thể tính giá trị  2 theo biểu thức:                      - các tần số thực nghiệm của các ô thuộc hàng i cột j   - các tần số lý thuyết của các ô thuộc hàng i cột j. r là số hàng và c là số cột. Xác xuất với bậc tự do DF = (r-1)(c-1) Nếu     thì chấp nhận giả thiết và ngược lại. 3.Công cụ giải: Áp dụng MS-Excel: -Nhập bảng dữ liệu thực tế -Sử dụng hàng SUM dùng con trỏ kéo từ B2 đến D2 để tình tổng hàng của nữ và tương tụ ở các ô tổng hàng và tổng cột khác. -Tính tấn số lý thuyết = tổng hàng * tổng cột /tổng cộng          -Nhập B8 = ($E2*B$4)/$E$4 -Sau đó kéo từ B7  D8 ta được bảng sau: -Để tính P(X >   ), ta dùng hàm CHITEST(actual_range ; expected_range) -Sử dụng hàm CHITEST Tính p = CHITEST(B2:D3 ; B8:D9) -P(X >   ) = 0.00218853 < 0.05  Vậy bác bỏ giả thuyết H 0  Kết luận Vậy tỷ lệ sử dụng các phương tiện giao thông đi làm trong hai nhóm công nhân nam và công nhân nữ là khác nhau. Câu 2: Một cửa hàng lớn có bán ba loại giày A, B, C.Theo dõi số khách hàng mua các loại giày này trong 5 ngày, người quản lý thu được bản số liệu sau : Loại giày A B C 28 21 20 18 23 35 42 32 25 27 33 38 31 42 29 Với mức ý nghĩa  = 1%, hãy so sánh lượng tiêu thụ trung bình của ba loại giày nói trên. 1.Dạng toán : Phân tích phương sai một nhân tố, so sánh giá trị trung bình của nhiều tập hợp chính. 2.Cơ sở lý thuyết :  Giả thiết H 0 :      “Các giá trị trung bình bằng nhau”.  Giả thiết H 1 :     “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”. Đặt:  SST : tổng bình phương các độ lệch:  SSA : tổng bình phương độ lệch riêng của các nhóm so với .  SSA = SST – SSF (SSF : tổng bình phương do sai số)  MSF : trung bình , bình phương của các nhân tố        MSE : trung bình bình phương của sai số      Nếu H 0 đúng thì     có phân phối theo Fisher bậc tự do (k-1; n-k)  F < F α (k-1; n-k)  chấp nhân giả thiết H 0 và ngược lại. 3.Công cụ giải: Áp dụng MS Excel: -Nhập dữ liệu vào Excel : - Click vào Data  Data Analysis  Anova : Single Factor” - Hộp thoại hiện lên, nhập vào thông tin :  Phạm vi đầu vào (Input Range) : $A$1:$C$6  Chọn cách sắp xếp theo cột  Chọn label in first row  Output Range : $A$8 -Nhấn OK. Ta được kết quả như sau:  Biện luận: F = 7.586441 > F(0.01) = 6.926608  Vậy bác bỏ giả thiết H 0  Kết luận: Vậy lương tiêu thụ trung bình của ba loại giày nói trên là khác nhau. Câu 3: Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau đây, Với mức ý nghĩa  = 5% , có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không? Có tuyến tính không?) Tìm đường hồi quy của Y đối với X. (X,Y) = (15,13), (25,22), (10,6), (15,17), (20,21), (10,10), (20,25), (25,18), (30,14), (30,10) 1) Dạng bài toán: Phân tích tương quan và hồi quy 2) Công cụ : Thực hiên bài tập bằng Exel:  Phân tích tương quan tuyến tính Giả thiết H 0 : X và Y không có tương quan tuyến tính -Nhập dữ liệu Excel: -Click chuột vào Data  Data Analysis  Correlation. Trong hộp hội thoại Correlation:  Phạm vi đầu vào (Input Range) : $A$1:$B$11  Chọn cách sắp xếp thep cột  Chọn Label in first Row  Chọn Output Range $A$13 -Ấn OK.Ta được bảng sau:  Biện luận:  n = 10  Theo bảng kết quả, ta tìm được hệ số tương quan r = 0.31984409  Hệ số xác định r 2 = 0.10230024  Giá trị T = 0.954811781 theo CT  Phân phối Student mức  = 0.05 với bậc tự do n-2 = 8  c = 2.306 (tra theo Student với (n-2 = 8) bậc tự do)  |T| < c nên bác bỏ giả thiết H 0  Kết luận: Chưa kết luận được X và Y có tương quan phi tuyến tính  Tính hệ số tương quan, phân tích mối tương quan phi tuyến: Giả thiết H 0 : X và Y không có tương quan phi tuyến -Sắp xếp lại các giá trị của X và Y theo bảng sau: -Click chuột vào Data  Data Analysis  Anova Single Factor -Hộp thoại Anova Single Factor hiện lên:  Phạm vi đầu vào (Input Range) : $A$17:$E$19  Chọn Alpha (mức ý nghĩa) : 0.05  Chọn cách sắp xếp theo cột  Chọn Label in first Row  Chọn Output Range $A$21 -Ta được kết quả sau:  Biện luận:  n = 10, k = 5  SST = 330.4  SSF = 290.4  η 2 Y/X = SSF / SST = 0.878935  Giá trị F = 10.69174 theo CT  Mà: Tra bảng phân phối Fisher với bậc tự do (3,5) ở mức 5% bằng cách nhập hàm c = FINV(0.05, 3, 5)  c = 5.40945  F > c nên bác bỏ giả thiết H 1  Kết luận: X và Y có tương quan phi tuyến  Phân tích đường hồi quy: Giả thiết H 0 : X và Y không hồi quy tuyến tính. -Click Data  Data Analysis  Regression. -Hộp thoại hiện lên, điền vào hộp thoại với thông tin:  Phạm vi đầu vào: X : $A$1:$A$11 Y : $B$1:$B$11  Chọn cách sắp xếp theo cột  Chọn Label in first Row o Confidence Level nhập : 95%  Chọn Output Range $A$39  Residual chọn Line Fit Plos [...]... giữ Ít nhất 10 năm Sức chịu đựng Ít nhất 500,000 viết/xóa chu kỳ Giá thành khoảng 50USD VNPT-CA Token  Khi đăng ký dịch vụ chữ ký số VNPT sẽ nhận được một thiết bị USB gọi là Token(PKI Token)  Dùng kê khai thuế qua mạng, khai hải quan điện tử, ký email, văn bản  Giá thành sử dụng chữ ký số trong 1 năm: 1.549.000 VND Khuyến mãi 3 tháng sử dụng dịch vụ Đổi tên PKI Token Thay đổi PIN code Chứng thư