Ng êi thùc hiÖn: lª xu©n b»ng Tr êng THPT xu©n tr êng c tiÕt 21: ph ¬ng tr×nh quy vÒ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt, bËc hai HỘI GIẢNG MÔN TOÁN Bài toán: Cho ph ơng trình: (m 1)x 2m + 3= 0 (1) a, Giải ph ơng trình khi m=1? b, Giải ph ơng trình khi 1m H ớng dẫn a, Khi m=1 Thì ph ơng trình đã cho trở thành 1 = 0 (Vô lý) Do đó ph ơng trình đã cho vô nghiệm b, khi ph ơng trình có nghiệm duy nhất là 1m 2 3 1 m x m = Tiết 21: Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc nhất, bậc hai I. Ôn tập về ph ơng trình bậc nhất, bậc hai 1. Ph ơng trình bậc nhất ax +b=0(1) Hệ số Kết luận Cách giải và biện luận ph ơng trình dạng ax + b = 0 0a a = 0 0b (1) có nghiệm duy nhất a b x = (1) vô nghiệm (1) nghiệm đúng với mọi x b=0 ví dụ : Giải và biện luận ph ơng trình sau: a, m(x-5) = 3x-4 (1) b, (m 2 -4)x = 3(m-2) (2) (1) nghiệm đúng với mọi x b=0 (1) vô nghiệm a=0 (1) có nghiệm duy nhất Kết luận Hệ số ax +b=0(1) 0b 0a a b x = Ví dụ1: Giải và biện luận ph ơng trình a, m(x-5) =3x-4 (1) Giải: (1) (m-3)x+4-5m=0 (1a) +) : (1a) có nghiệm duy nhất , đó là nghiệm duy nhất của ph ơng trình (1) +) m=3 : (1a) trở thành 0x-11=0 ph ơng trình vô nghiệm, do đó ph ơng trình (1) vô nghiệm Kết luận: : (1) có nghiệm m=3 : (1) vô nghiệm 3m 3 45 = m m x 3 45 = m m x 3m Ví dụ1 : Giải và biện luận ph ơng trình sau theo tham số m b, (m 2 -4)x=3(m-2) (2) Giải: +)Nếu m 2 -4 0 thì (2) có nghiệm duy nhất +)Nếu m 2 -4 m=2 hoặc m=-2: Với m=2 thì (2) trở thành 0x=0, ph ơng trình này nghiệm đúng với mọi R nên (2) cũng nghiệm đúng với mọi R Với m=-2 thì (2) trở thành 0x=-12,ph ơng trình này vô nghiệm nên (2) cũng vô nghiệm Kết luận: : (2) có nghiệm m=2: (2) nghiệm đúng với mọi R m=-2: (2) vô nghiệm 2 3 + = m x 2m x x x 2m 2 3 + = m x Trắc nghiệm: Chọn ph ơng án đúng cho mỗi tr ờng hợp sau: 1)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình mx-1= 4x+m vô nghiệm ? A) m 4 B) m= 4 C) m=-1 D) m = 1 2)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình (m 2 +1)x-4 = 0 có nghiệm duy nhất ? A) mọi m B) m = 1 C) D) m = 2 3)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình (m 2 -1)x = 2m-2 nghiệm đúng với mọi x R ? A) m=1 hoặc m=-1 B) m=-1 C) m=1 D) không có m B) m= 4 A) mọi m C) m=1 Cách giải và công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai (2) vô nghiệm (2) Có nghiệm kép (2) Có nghiệm hai phân biệt Kết luận ax 2 +bx+c=0 ( ) (2) acb 4 2 = 0= 0> 0< 0a a b x 2 = a b x 2 2,1 = 2. Ph ơng trình bậc hai VÝ dô 2 : Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2x 2 - 5x- 4=0 Gi¶i: VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 573225 =+=∆ 4 575 4 575 2 1 − = + = x x 5 57 4 x ± = ví dụ 2: giải ph ơng trình: 2x 2 -5x-4=0 Giải: (sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS) ấn liên tiếp các phím: Màn hình hiện ra x 1 =3.137458609 ấn tiếp màn hình hiện ra x 2 = -0.637458608 Kết luận : ph ơng trình đã cho có nghiệm gần đúng là và = 137,3 1 x 637,0 2 x MODE 1 2 2 MODE = (-) =5 4(-) = . R Với m= -2 thì (2) trở thành 0x=- 12, ph ơng trình này vô nghiệm nên (2) cũng vô nghiệm Kết luận: : (2) có nghiệm m =2: (2) nghiệm đúng với mọi R m= -2: (2) vô nghiệm 2 3 + = m x 2m x x x 2m 2 3 + = m x . số m b, (m 2 -4)x=3(m -2) (2) Giải: +)Nếu m 2 -4 0 thì (2) có nghiệm duy nhất +)Nếu m 2 -4 m =2 hoặc m= -2: Với m =2 thì (2) trở thành 0x=0, ph ơng trình này nghiệm đúng với mọi R nên (2) cũng nghiệm. hai (2) vô nghiệm (2) Có nghiệm kép (2) Có nghiệm hai phân biệt Kết luận ax 2 +bx+c=0 ( ) (2) acb 4 2 = 0= 0> 0< 0a a b x 2 = a b x 2 2,1 = 2. Ph ơng trình bậc hai VÝ dô 2 : Gi¶i