PP VA BT TONG HOP CHUONGI

Chuyên đề2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + 3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± 4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦ Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua vị trí 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = 1 l∆ x O K m P  - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Góc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3− -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3− kxđ kxđ 2 Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F = . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: - Thời gian : 2 T t AA = →− , 4 T t Ao = ±→ , 12 2 T t A o = ±→ , 8 2 2 T t A o = ±→ , 6 2 3 T t A o = ±→ - Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại). b. Qng đường: Nếu thì 4 Nếu thì 2 2 Nếu thì 4 T t s A T t s A t T s A  = =    = =   = =    suy ra Nếu thì 4 Nếu thì 4 4 Nếu thì 4 2 2 t nT s n A T t nT s n A A T t nT s n A A   = =   = + = +    = + = +   Chú ý: Qng đường lớn nhất : ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Qng đường nhỏ nhất : 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Trong đó: t∆=∆ ωϕ 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 nếu vật đi từ 4 M s A x A x A T t s A x O x A = = = ± = → = = ↔ = ± m € ( ) 2 2 2 2 nếu vật đi từ 2 2 2 2 nếu vật đi từ 0 2 2 8 2 2 1 nếu vật đi từ 2 2 m M m s A x A x A x A s A x x A T t s A x A x A        = − = ± = ± = ±   = = ↔ = ± = →   = − = ± ↔ = ±  ÷  ÷   € € ( ) 3 3 nếu vật đi từ 0 2 2 nếu vật đi từ 6 2 2 3 3 2 3 nếu vật đi từ 2 2 M m s A x x A T A A t s x x A s A x A x A x A        = = ↔ = ± = → = = ± ↔ = ± = − =± = ± = ± € € nếu vật đi từ 0 2 2 3 3 12 1 nếu vật đi từ 2 2 M m A A s x x T t s A x A x A                                    = = ↔ = ±     = →      = − = ± ↔ =±   ÷  ÷       c. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình : tb s v t = , t x v ∆ = 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m A t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) cos ( ); 2 2 t E kx kA t E t k m ω ϕ ω ϕ ω = = + = + = Chú ý: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 : Vật ở biên 2 đM M tM E m A kA E mv m A E kA ω ω  = =    = =    =   3 Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với ff 2 = ′ 2 T T = ′ ωω 2 = ′ của dao động. 9. Chu kì của hệ lò xo ghép: a. Ghép nối tiếp: 2 2 1 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + b. Ghép song song: 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T k k k = + ⇒ = + c. Ghép khối lượng: 2 2 1 2 1 2 m m m T T T = + ⇒ = + Chú ý: Lò xo có độ cứng 0 k cắt làm hai phần bằng nhau thì = = = 1 2 0 2k k k k II. CON LẮC ĐƠN 1. Phương trình li độ góc: 0 cos( )t α α ω ϕ = + (rad) 2. Phương trình li độ dài: 0 cos( )s s t ω ϕ = + 3. Phương trình vận tốc dài: 0 '; sin( ) ds v s v s t dt ω ω ϕ = = = − + 4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: 2 2 2 0 2 '; ''; cos( ); t t t t dv d s a v a s a s t a s dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Chú ý: 0 0 ; s s l l α α = = 5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); g mgd f rad s T l I π ω π ω = = = = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N g f Hz f T t l ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t l T s T f N g π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin s s v s ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = 6. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 0 2 v s s ; ω ω = + 2 2 2 0 4 2 a v s Chú ý: 0 2 0 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v s a v a s ω ω ω =   ⇒ =  =   7. Lực hồi phục: Lực hồi phục: 0 s s 0 hpM hp hpm g F m g F m l l F  =  = ⇒   =  lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng 8. Năng lượng trong dao động điều hòa: đ t E E E= + a. Động năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 sin ( ) sin ( ) 2 2 đ E mv m s t E t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + b. Thế năng: 2 2 2 2 2 0 1 1 (1 cos ) cos ( ) cos ( ); 2 2 t g g g E mgl m s m s t E t l l l α ω ϕ ω ϕ ω = − = = + = + = Chú ý: 2 2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 1 1 (1 cos ) 2 2 1 1 : Vật qua vò trí cân bằng 2 2 1 (1 cos ): Vật ở biên 2 đM M tM g E m s m s mgl l E mv m s g E m s mgl l ω α ω α  = = = −    = =    = = −   4 α 0 α F  P  Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với ff 2 = ′ 2 T T = ′ ωω 2 = ′ Vận tốc: 2 0 0 2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl α α α = ± − − = ± − Lực căng dây: 0 (3cos 2cos )mg τ α α = − 9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn: a. Theo độ cao (vị trí địa lí): 2 0h R g g R h   =  ÷ +   nên 2 h h l R h T T g R π + = = b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): 0 0 (1 )l l t α = + ∆ nên α π ∆ = = + 0 0 2 ( 1) 2 t l t T T g Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): 2 1 1 1 T TT T T −∆ = Độ lệch trong một ngày đêm: 1 86400 T T θ ∆ = c. Nếu 1 2 l l l= + thì 2 2 1 2 T T T = + ; nếu 1 2 l l l= − thì 2 2 1 2 T T T = − d. Theo lực lạ l F ur : 2 2 hay hay 2 hay cos l hd l hd hd hd l hd F P a g g g a l F P a g g g a T g g F P a g g g a π α  ↑↑ ↑↑ ⇒ = +   ↑↓ ↑↓ ⇒ = − ⇒ =    ⊥ ⊥ ⇒ = + =  ur ur r r ur ur r r ur ur r r Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực qn tính ( qt a a= − uur r ) e. Độ biến thiên: Chu kì tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% T T T − Chiều dài tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% l l l − Gia tốc tăng hay giảm theo %: 2 1 1 .100% g g g − III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + . Dao động tổng hợp 1 2 cos( )x x x A t ω ϕ = + = + có biên độ và pha được xác định: a. Biên độ: 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − ; điều kiện 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + b. Pha ban đầu ϕ : tan 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + ; điều kiện 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ Chú ý: ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = +   ∆ = + = −    ∆ = + = +   ∆ = − ≤ ≤ +   1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dao động cùng pha 2 : Hai dao động ngược pha (2 1) : Hai dao động vuông pha (2 1) : 2 Hai dao động có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG 1. Dao động tắt dần: a. Phương trình động lực học: c kx F ma− ± = 5 x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm 2. Dao động cưỡng bức: cưỡng bức ngoại lực f f= . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi. 4. Sự cộng hưởng cơ: 0 0 Max 0 Điều kiện làm A A lực cản của môi trường f f T T ω ω =   = ↑→ ∈   =  5. Các đại lượng trong dao động tắt dần : - Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S = g A mg kA µ ω µ 22 222 = . - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A = k mg µ 4 = 2 4 ω µ g . - Số dao động thực hiện được: N = mg A mg Ak A A µ ω µ 44 2 == ∆ . - Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A: v max = gA k gm m kA µ µ 2 222 −+ . DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần hoàn *Do t/d của lực cản ( do ma sát) *Do t/d của ngoại lực tuần hoàn Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ của ngoại lực và hiệu số 0 ( ) cb f f− Chu kì T (hoặc tần số f) * Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. *Không có chu kì hoặc tần số do không tuần hoàn *Bằng với chu kì ( hoặc tần số) của ngoại lực tác dụng lên hệ Hiện tượng đặc biệt trong DĐ Không có Sẽ không dao động khi masat quá lớn * Sẽ xãy ra HT cộng hưởng (biên độ A đạt max)khi tần số 0cb f f= ng dụng *Chế tạo đồng hồ quả lắc. *Đo gia tốc trọng trường của trái đất. *Chế tạo lò xo giảm xóc trong ôtô, xe máy *Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số của máy gắn vào nó. *Chế tạo các loại nhạc cụ B. PHẦN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ I. DAO ĐỘNG TUẦN HỒN. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết Câu 1. Chọn câu đúng về dao động tuần hồn của vật. A. Chu kỳ dao động tuần hồn là khoảng thời gian để vật trở lại trạng thái ban đầu. B. Chu kỳ dao động tuần hồn là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu. C. Dao động tuần hồn ln là một dao động điều hòa. D. Dao động điều hòa ln là một dao động tuần hồn. Câu 2. Phát biểu nào là sai khi nói về gia tốc của vật dao động điều hòa? A. Gia tốc có thể cùng chiều hoặc ngược chiều chuyển động của vật. B. Gia tốc ln biến thiên ngược pha với ly độ. C. Gia tốc ln ln hướng về vị trí cân bằng. D. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng pha với vận tốc. Câu 3. Trong dao động điều hồ của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng khơng. C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. Câu 4. Chọn câu sai khi nói về vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa. A. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi nó qua vị trí cân bằng. B. Khi vật chuyển động từ hai biên về VTCB thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln ngược chiều nhau. C. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại ở vị trí biên. D. Khi vật chuyển động từ VTCB ra hai biên thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln ngược chiều nhau. Câu 5. Chọn câu đúng về pha của ly độ, vận tốc và gia tốc của dao động cơ điều hòa. A. Ly độ cùng pha với gia tốc. B. Ly độ chậm pha π/2 so với vận tốc. C. Vận tốc chậm pha π/2 so với ly độ. D. Vận tốc ngược pha so với gia tốc. Câu 6. Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào ly độ có dạng là một A. đường tròn. B. parabơn. C hipebơn. D. elíp. 6 Câu 7. Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào ly độ có dạng là một A. đường tròn. B. parabôn. C đường thẳng. D. đoạn thẳng. Câu 8. Pha ban đầu của phương trình dao động điều hòa phụ thuộc yếu tố nào sau đây? A. Cách kích thích cho vật dao động B. Chỉ phụ thuộc cách chọn trục tọa độ C. Chỉ phụ thuộc cách chọn gốc thời gian D. Cách chọn trục tọa độ và cách chọn gốc thời gian Câu 9: Một vật d đ đ h quanh vị trí cân bằng.Vị trí nào trên quĩ đạo thì véc tơ gia tốc đổi chiều A.Tại hai vị trí biên B.Tại vị trí vận tốc bằng không C.Tại vị trí cân bằng D.Tại vị trí lực tác dụng lên vật cực đại Câu 10: Phát biểu nào là sai khi nói về d đ đ h của chất điểm A.Biên độ không thay đổi theo thời gian B.Vận tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ nghịch với ly độ C.Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với ly độ D.Động năng biến đổi điều hòa có tần số gấp đôi tần số dao động II. Bài tập trắc nghiệm Câu 9. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5s. Khi pha dao động bằng π /4 thì gia tốc của vật là a = -8m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Biên độ dao động của vật bằng A. 10 2 cm. B. 5 2 cm. C. 2 2 cm. D. 10cm. Câu 10. Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 0,08 m/s và gia tốc cực đại bằng 0,32 m/s 2 . Chu kì và biên độ dao động của nó bằng: A.3π/2 (s); 0,03 (m) B. π/2 (s); 0,02 (m) C. π (s); 0,01 (m) D. 2π (s); 0,02 (m) Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4cos(10 π t - π /3) (cm). Lấy π 2 = 10. Vào thời điểm t = 0,5s, vật có gia tốc và vận tốc là: A. a = -20m/s 2 ; v = -20π 3 cm/s. B. a = -20m/s 2 ; v = 20π 3 cm/s. C. a = 20m/s 2 ; v = -20π 3 cm/s. D. a = 20m/s 2 ; v = 20π 3 cm/s. Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10 π t + π /3) (x đo bằng cm, t đo bằng s). Vận tốc trung bình lớn nhất khi vật đi từ M (x M = -2cm) đến N(x N = 2cm) là A. 100(cm/s). B. 60(cm/s). C. 120(cm/s). D. 40(cm/s). Câu 13. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây: A. 3sin(2 ) 2 x t π π = + B. 2 3sin( ) 3 2 x t π π = + C. 2 3cos( ) 3 3 x t π π = + D. 3cos(2 ) 3 x t π π = − Câu 14.Một vật dđ đh có phương trình cos( )x A t ω ϕ = + .Gọi v và a là vận tốc và gia tốc của vật.Hệ thức đúng là: A. 2 2 2 4 2 v a A ω ω + = B. 2 2 2 2 2 v a A ω ω + = C. 2 2 2 2 4 v a A ω ω + = D. 2 2 2 2 4 a A v ω ω + = Câu 15.Một vật dđ đh có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s.Lấy 3,14 π = .Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ : A. 20cm/s B. 10cm/s C. 0 cm/s D. 15cm/s Câu 16: Một vật đang dao động điều hòa với 10 ω = rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật. A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 17: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s 2 . Lấy π 2 ≈ 10. Tính tần số góc và biên độ dao động của vật. Câu 18: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc )/(320 scmv π = . Chu kỳ dao động của vật là: A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s) Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động. A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (πt + ) (cm). Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = s là: A. x = 6cm; v = 0 B. x = 3cm; v = 3π cm/s C. x = 3cm; v =-3π cm/s D. x = 3cm; v = 3π cm/s Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4 π cm/s. Tần số dao động là: A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình 4 os(10 ) 6 x c t cm π π = + . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A.x = 2cm, 20 3 /v cm s π = − B.x = 2cm, 20 3 /v cm s π = C. 2 3x cm= − , 20 /v cm s π = D. 2 3x cm= , scmv /20 π −= Câu 23. Một vật dao động điều hoà khi có li độ 1 2x cm= thì vận tốc 1 4 3v π = cm, khi có li độ 2 2 2x cm= thì có vận tốc 2 4 2v π = cm. Biên độ và tần số dao động của vật là: A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C. 4 2cm và 2Hz. D. Đáp án khác. Câu 24. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s Câu 25: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian ∆t = 1/6 (s): A.4 3 cm B.3 3 cm C. 3 cm D.2 3 cm 7 o 3 -3 1,5 1 6 x t(s) Câu 26. Một vật dao động điều hòa với 10 2 ω = rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2 2 m/s. Lấy g = 10m/s 2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng: A. x = 4sin(10 2 t + π/4) B. x = 4sin(10 2 t + 2π/3) C. x = 4sin(10 2 t + 5π/6) D. x = 4sin(10 2 t - π/3) Câu 27: Một vật dao động với biên độ 6(cm). Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 2 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn 3 2 (cm/s 2 ). Phương trình dao động của con lắc là: A. x = 6cos9t(cm) B. t x 6cos 3 4 π   = −  ÷   (cm) C. t x 6cos 3 4 π   = +  ÷   (cm) D. x 6cos 3t 3 π   = +  ÷   (cm) CHỦ ĐỀ II. CON LẮC LÒ XO I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết Câu 1. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo A. tỉ lệ thuận với khối lượng của vật. B. tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo. C. không phụ thuộc biên độ của vật. D. A, B, C đều đúng. Câu 2. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì lực hồi phục tác dụng lên vật có chiều như thế nào? A. Luôn ngược chiều biến dạng của lò xo. B. Luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng. C. Luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng và ngược chiều với vận tốc. D. Luôn có chiều ngược chiều biến dạng của lò xo và hướng về vị trí cân bằng. Câu 3. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, gia tốc của vật có độ lớn tăng dần khi A. lực hồi phục có độ lớn giảm dần. B. vận tốc có độ lớn tăng dần. C. đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. D. đi từ vị trí cân bằng về vị trí biên. Câu 4. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thì động năng của vật có pha như thế nào so với thế năng của hệ? A. Cùng pha. B. Ngược pha. C. Nhanh pha π /2 D. Chậm pha π /2 Câu 5. Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu +lò xo” sẽ .Chọn câu sai A. tăng 2 lần khi khối lượng vật giảm hai lần và biên độ A tăng 2 lần. B. tăng 8 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần và biên độ A tăng 2 lần. C. giảm 2 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần và biên độ A giảm 2 lan. D. giảm 4 lần khi khối lượng vật tăng 3 lần và biên độ A giảm 2 lần. Câu 6. Kích thích cho một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hòa bằng cách kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một khoảng x o rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v o theo hai cách: 1. Vận tốc ban đầu v o hướng thẳng đứng xuống dưới. 2. Vận tốc ban đầu v o hướng thẳng đứng lên trên. Điều nào sau đây là đúng? A. Cơ năng trong hai trường hợp khác nhau. B. Tần số giống nhau nhưng biên độ khác nhau. C. Pha ban đầu luôn khác độ lớn và khác dấu. D. Vận tốc cực đại của vật dao động bằng nhau. II. Bài tập trắc nghiệm Câu 7. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng. Khi vật ở VTCB lò xo giãn 2,5cm. Nâng vật lên thẳng đứng đến ví trí lò xo không biến dạng và cung cấp cho vật vận tốc 0,5m/s hướng xuống thẳng đứng cho vật DĐĐH Lấy g = 10m/s 2 . Biên độ dao động là A. 2,5cm. B. 2,5 2 cm. C. 5cm. D. 7,5cm. Câu 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở VTCB lò xo giãn 2,5cm. Cho vật DĐĐH với phương trình x = 5cos )( ϕω +t . Chọn trục Ox hướng lên thẳng đứng, gốc O tại VTCB. Chọn t = 0 lúc vật đi xuống qua vị trí lò xo không biến dạng. Lấy g = 10m/s 2 . Pha ban đầu bằng A. π /3. B. - π /3. C. 2 π /3. D. -2 π /3. Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên thẳng đứng đến ví trí lò xo không biến dạng và thả nhẹ cho vật DĐĐH với phương trình x =Acos )( ϕω +t . Chọn trục Ox hướng xuống thẳng đứng, gốc O tại VTCB. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Pha dao động bằng A.0. B. π . C. π /2. D. - π /2. Câu 10. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Biết rằng trong khoảng 1/60 giây đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = A 3 /2 theo chiều dương của trục Ox. Tần số góc của dao động là A. 40π (rad/s). B. 30π (rad/s). C. 20π (rad/s). D. 10π(rad/s). Câu 11. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình x = cos( )( ϕπ +t (cm), lấy 2 π = 10. Khi pha của dao động bằng 60 o thì động năng và thế năng của vật bằng A. E đ = 2,5.10 -5 J; E t = 7,5.10 -5 J. B. E đ = 7,5.10 -5 J; E t = 2,5.10 -5 J. C. E đ = 2,5.10 -3 J; E t = 7,5.10 -3 J. D. E đ = 7,5.10 -3 J; E t = 2,5.10 -3 J. Câu 12. Một con lắc lò xo có khối lượng vật m = 200 g dao động điều hoà với T = 1 s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng v 0 = 10π cm/s. Lấy π 2 = 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là A. 0,4 N B. 4 N C. 0,2 N D. 2 N. Câu 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, khối lượng 250g. Lực đàn hồi cực tiểu khi vật dao động điều hòa bằng 0,5N. Lấy g=10m/s². Biên độ dao động của vật là A. 0,2cm B. 20cm C. 10cm D. 2cm. Câu 14. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10(m/s 2 ). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là 8 A. 24 π (s) B. 12 π (s) C. 30 π (s) D. 15 π (s). Câu 15. Một con lắc lò xo DĐĐH theo phương thẳng đứng với phương trình x = 10cos( ω t-π/6) (cm). Tỉ số độ lớn của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao động bằng 7/3. Cho g = π 2 (m/s 2 ). Chu kỳ dao động của vật là A. 0,25s B. 0,5s C. 1,0s D. 10s. Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 5cm. Thế năng của vật biến thiên với chu kỳ 0,5s. Lấy 2 π = 10. Gia tốc cực đại khi vật dao động bằng A. 80m/s 2 . B. 8m/s 2 . C. 2m/s 2 . D. 20m/s 2 . Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3cm rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1cm, tỷ số giữa thế năng và động năng của hệ dao động làA. 1/8 B. 1/9. C. 1/2. D. 1/3. Câu 18. Một vật m, nếu gắn với lò xo k 1 thì dao động với chu kỳ 0,6s và nếu gắn với lò xo k 2 thì dao động với chu kỳ 0,8s. Nếu cho hai lò xo ghép song song rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ là A. 1,4s B. 1s C. 0,48s D. 0,24s. Câu 19. Một vật m, nếu gắn với lò xo k 1 thì dao động với chu kỳ 0,3s và nếu gắn với lò xo k 2 thì dao động với chu kỳ T 2 . Nếu cho hai lò xo ghép nối tiếp rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ 0,5s. T 2 bằng A. 0,2s B. 0,8s C. 0,3s D. 0,4s. Câu 20. Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 2s. Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau rồi mắc song song và treo vật vào thì chu kỳ dao động của vật là A. 1s . B. 2s . C. 4s. D. 0,5s. Câu 21. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc làA. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s. Câu 22:Một con lắc lò xo dđ đh.Biết độ cứng của lò xo là 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g . Lấy 2 π =10.Động năng của con lắc biến thiên với tần số: A. 6 Hz B. 3 Hz C. 12 Hz D. 1 Hz Câu 23: Một con lắc lò xo dđ đh có tần số 10 /rad s .Biết động năng bằng thế năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6m/s.Biên độ dao động của con lắc là: A. 6 cm B. 6 2 cm C. 12 cm D. 12 2 cm Câu 24:Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng 50g.Con lắc dao động đh với pt cos( )x A t ω ϕ = + .Cứ sau 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau.Lấy 2 10 π = .Lò xo có độ cứng bằng bao nhiêu? A. 50 N/m B. 100N/m C. 25 N/m D. 200 N/m Câu 25. Một vật có khối lượng 400g treo vào lò xo có khối lượng K=160N/m.Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm.Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là : A. 3 m/s B. 20 3 m/s C. 10 3 m/s D. 3 20 2 m/s Câu 26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=250g,lò xo K=100N/m .Kéo vật xuống dưới cho lò xo dãn 7,5 cm rồi buông nhẹ.Chọn trục Ox thẳng đứng,chiều dương hướng lên,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,gốc thời gian lúc thả vật.Lấy 2 10 /g m s= .Phương trình dao động dđ đh là: A. 5cos(20 )x t cm π = + B. 7,5cos(20 ) 2 x t cm π = + C. 5cos(20 ) 2 x t cm π = − D. 5sin(20 ) 2 x t cm π = − Câu 27: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s 2 = 2 π biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là: A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm: A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần. Câu 29 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A B. 2 A C. 3 A D. 1,5A Câu 30 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 8.cos( ).10 ππ −t cm. Quãng đường vật đi được sau t = 0,45s là A. 64cm B. 72cm C. 0cm D. 8cm Câu 31 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s) , biết tại t = 0 vật có li độ x = -2 2 (cm) và có vận tốc )/(22 scm π đang đi ra xa VTCB. Lấy .10 2 = π Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là : A. )/(220 2 scm− . B.20 )s/cm( 2 . C. )/(220 2 scm D. 0 Câu 32 : Vật khối lượng m = 1kg (xem là chất điểm) gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω =10rad/s. Khi vận tốc vật bằng 60cm/s thì lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8N. Biên độ dao động của vật là A. 5cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 12cm. 9 W t O W đ W t Câu 33 : Một con lắc lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 1,5s ; tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lượng vật khi nó ở vị trí thấp nhất là ( lấy g =10m/s 2 , 2 10 π = ). Biên độ dao động của con lắc là A. 2cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 3cm. Câu 34: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x 2,5cos 10 t 2 π   = π +  ÷   (cm). Tìm tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ dao động: A. 50(m/s) B. 50(cm/s) C. 5(m/s) D. 5(cm/s) Câu 35: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng: A. 20 rad.s – 1 B. 80 rad.s – 1 C. 40 rad.s – 1 D. 10 rad.s – 1 Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những khoảng thời gian là: A. 2T B.T C. T/2 D. T/4 Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là : A. 2 30 s . B. 7 30 s . C. 1 30 s . D. 4 15 s . Câu 38: Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo A. chiều âm qua vị trí cân bằng. B. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. C. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm − . D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm. Câu 39 : Một vật dao động điều hòa có phương trình : )(2cos10 cmtx π = .Thời gian vật dao động đi qua vị trí cân bằng lần thứ 50 là : A. 50s B. 25 s C. 24,75 s D. 24,25s Câu 40 : : Một vật dao động điều hòa có phương trình : )(2cos10 cmtx π = .Thời gian vật dao động đi qua vị trí cân bằng lần thứ 49 là : A. 49s B. 24,5 s C. 24,75 s D. 24,25s CHỦ ĐỀ III. CON LẮC ĐƠN I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết Câu 1. Chọn câu đúng nhất. Cần những điều kiện nào sau đây để một vật treo vào đầu một sợi dây được coi là con lắc đơn? A. Dây nhẹ, không giãn và vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây. B. Dây nhẹ, không giãn và dao động với biên độ góc nhỏ. C. Vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây và dao động với biên độ góc nhỏ. D. Dây nhẹ, không giãn, vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây và dao động với biên độ góc nhỏ. Câu 2. Khi nào dao động của con lắc đơn được coi là dao động điều hòa ? A. Khi biên độ nhỏ và bỏ qua ma sát. B. Khi bỏ qua ma sát và khối lượng của vật nhỏ. C. Khi dây treo nhẹ và không giãn . D. Khi bỏ qua ma sát. Câu 3. Chọn câu sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn. A. Tại một nơi, tần số tăng khi chiều dài dây treo giảm. B. Với chiều dài dây treo không đổi, tần số giảm khi đưa con lắc lên cao. C. Tần số giảm khi biên độ giảm. D. Tần số không đổi khi khối lượng con lắc thay đổi. Câu 4. Một con lắc đơn dài 1m, ta kéo con lắc từ vị trí cân bằng ra cho dây treo lệch một góc 30 0 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Kết luận nào sai? A. Vật dao động tuần hoàn quanh vị trí cân bằng. B. Vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng. C. Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật lớn nhất D. Khi vật qua vị trí cân bằng lực căng dây treo lớn nhất. Câu 5. Khi bỏ qua ma sát, nếu con lắc đơn về đến vị trí biên mà dây bị đứt, thì sau đó vật sẽ chuyển động như thế nào? A. Ném ngang B. Ném lên thẳng đứng C. Rơi tự do D. Ném xiên Câu 6. Chọn câu sai về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa. A. Cơ năng luôn bằng thế năng của vật ở vị trí biên. B. Cơ năng luôn bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng. C. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi qua vị trí bất kỳ. D. Với các cách chọn gốc thế năng khác nhau thì cơ năng của hệ có giá trị khác nhau. II. Bài tập trắc nghiệm Câu 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa, có dây treo dài l, trong khoảng thời gian t∆ nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài dây treo đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t ∆ như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của dây treo ban đầu là A. l = 25m. B. l = 25cm C. l = 9m. D. l = 9cm. Câu 8. Một con lắc đơn có dây treo dài 1m, dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad và có chu kỳ 2s. Nếu khi vật qua vị trí cân bằng, dây treo vướng phải cây đinh tại một điểm cách điểm treo 36cm thì vật sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu? A. 1,6 s B. 1,8 s C. 2 s D. Không tính được vì vật không dao động điều hòa. Câu 9. Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g = 9,8 (m/s 2 ). Biên độ dài của con lắc là A. 2 cm B. 2 2 cm C. 20cm D. 20 2 cm Câu 10. Một con lắc đơn có dây treo dài 100cm và vật có khối lượng 100g dao động với biên độ góc 5,7 0 . Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s 2 . Cơ năng toàn phần của con lắc gần bằng A. 11,4 J B. 5,7 J C. 0,05 J D. 0,005 J. 10