Tiết 2_12CB_Bài tập về dao động điều hoà

Tiết 2_12_CB Bài tập về DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_CB_ NĂM HỌC 2011-2012 GIÁO VIÊN: TRẦN VIẾT THẮNG TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TN 3. Gia tốc: a = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x (m/s 2 ) 4. Vật ở VTCB: x = 0; v = ± ωA; v max = ωA; a = 0 Vật ở biên: x = ±A;v = 0; a = ± ω 2 A; a max = ω 2 A I. CÔNG THỨC CƠ BẢN 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) (m) 2. Vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ) (m/s) f T π π ω 2 2 == 1 2 f T ω π = = ω π 21 == f T Tần số góc ω (rad/s): Tần số f (Hz): Chu kì T (s) : I. CÔNG THỨC CƠ BẢN x = Acos(ωt + ϕ) v = - ωAsin(ωt + ϕ) 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + 2 2 2 v x A ω = ± − 2 2 v A x ω = ± − 2 2 2 ω v xA += 22 xA v − = ω Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc – Pha và độ lệch pha VD1: Xác định chu kì, tần số, tần số góc, của các dao động điều hòa: a. thực hiện được 10 dao động sau 20s T = 20s/10 = 2s; f = 1/T = 0,5Hz; ω =2πf = π rad/s b. với phương trình: x = 2cos(0,318t) cm từ PT rút ra: ω= 0,318 =1/π rad/s; T=2π/ω = 20s ; f =1/T = 0,05Hz CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2 2 v A x ω = ± − CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng 2: Tìm biên độ - vận tốc và gia tốc. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t ? VD2: Dao động đh x = 2cos(t-π/4) cm. Tìm vận tốc và gia tốc khi x =1cm a = - ω 2 x = -1cm/s 2 . giữa x, A, v và ω có mối liên hệ = ±1,73cm/s ⇒ 2 2 2 ( ) v A x ω = + gia tốc: CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VD3: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16cm. Tính biên độ dao động của vật. biên độ = khoảng cách từ vị trí cân bằng đến biên, quãng đường đi được trong một chu kì là 4A =16cm ⇒ A = 4cm CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Thời gian vật đi được quãng đường s (Ban đầu vật ở vị trí biên hoặc VTCB) - Trong 1 chu kì T → vật đi được s = 4A - Trong ½ chu kì T → vật đi được s = 2A. -Trong ¼ chu kì T → vật đi được s = A. - Chiều dài quỹ đạo: l = AB = 2A. Bài tập Một chất điểm dao động điều hòa trên chiều dài quỹ đạo bằng 4cm, trong 5s nó thực hiện 10 dao động toàn phần. Biên độ và chu kỳ dao động lần lượt là: A. 4cm; 0,5s B. 4cm; 2s C. 2cm; 0,5s D. 2cm; 2s CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng 3: Xác định pha ban đầu của vật dao động điều hòa theo điều kiện ban đầu cho trước . 1. lúc vật có li độ x = + A ( biên dương) v = 0,⇒ ϕ = 0 PTDĐ : x = Acosωt 2. lúc vật có li độ x = - A(biên âm) , v=0, ⇒ ϕ = π PTDĐ : x = Acos(ωt + π) 3. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương x = 0, v> 0 ⇒ ϕ = - π/2 PTDĐ : x = Acos(ωt - π/2) 4. Vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm x = 0, v< 0 ⇒ ϕ = π/2 PTDĐ : x = Acos(ωt + π/2) CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2 π 2 π Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = Acosωt . B. x = Acos(ωt − ). C. x = Acos(ωt + ). D. x = Acos(ωt + π ) Bài 2: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(ωt +π/2). Gốc thời gian chọn lúc vật: A. có li độ x = - A. B. có li độ x = +A. C. qua VTCB → dương. D. qua VTCB → âm. [...]... AMN Lời giải: (HD) 1 I là trung điểm của MN => OI MN tại I ( quan hệ đờng kính và dây cung) = > OIH = 900 2 2 2 OH cố địmh nên khi MN di động thì I cũng di động nhng luôn nhìn OH cố định dới một góc 900 do đó I di động trên đờng tròn đờng kính OH Vậy khi MN di động , trung điểm I của MN luôn nằm trên một đờng tròn cố định 2 Theo giả thiết Ax MN; theo trên OI MN tại I => OI // Ax hay OI // AC mà... (O), đờng kính AB = 2R Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB 1 Chứng minh khi MN di động , trung điểm I của MN luôn nằm trên một đờng tròn cố định 2 Từ A kẻ Ax MN, tia BI cắt Ax tại C Chứng minh tứ giác CMBN là hình bình hành 3 Chứng minh C là trực tâm của tam giác AMN 4 Khi MN quay quanh H thì C di động trên đờng nào 5 Cho AM AN = 3R2 , AN = R 3 Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài... vuông) => CHK = 450 3 Xét KHC và KDB ta có CHK = BDC = 450 ; K là góc chung KC KH = => KHC KDB => => KC KD = KH.KB KB KD 4 (HD) Ta luôn có BHD = 900 và BD cố định nên khi E chuyển động trên cạnh BC cố định thì H chuyển động trên cung BC (E B thì H B; E C thì H C) Bài 23 Cho tam giác ABC vuông ở A Dựng ở miền ngoài tam giác ABC các hình vuông ABHK, ACDE 1 Chứng minh ba điểm H, A, D thẳng hàng 2... mà OI = AH GA HA 2 GI 1 = mà AI là trung tuyến của tam giác ABC (do I là trung điểm của BC) => G là trọng tâm của => GA 2 tam giác ABC Bài 29 BC là một dây cung của đờng tròn (O; R) (BC 2R) Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC Các đờng cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H 1 Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC 2 Gọi A là trung điểm của BC, Chứng... là trung điểm của BC => IH là đờng tung bình của OBC => IH // OC Theo giả thiết Ax MN hay IH Ax => OC Ax tại C => OCA = 900 => C thuộc đờng tròn đờng kính OA cố định Vậy khi MN quay quanh H thì C di động trên đờng tròn đờng kính OA cố định 5 Ta có AM AN = 3R2 , AN = R 3 => AM =AN = R 3 => AMN cân tại A (1) Xét ABN vuông tại N ta có AB = 2R; AN = R 3 => BN = R => ABN = 600 ABN = AMN (nội tiếp cùng... phân giác của một góc ) => P1 = 900 ( ) 2 2 2 2 (1) C 1 A B + CQ là tia phân giác của góc ACB => C1 = = (1800 - A - B) = 900 ( ) (2) 2 2 2 2 Từ (1) và (2) => P1 = C1 hay QPB = QCB mà P và C nằm cùng về một nửa mặt phẳng bờ BQ nên A B + cùng nằm trên cung chứa góc 900 ( ) dựng trên BQ 2 2 Vậy bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đờng tròn Bài 34 Cho tam giác ABC cân ( AB = AC), BC = 6 Cm, chiều cao . Tiết 2_ 12_ CB Bài tập về DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI GIẢNG VẬT LÝ 12_ CB_ NĂM HỌC 20 11 -20 12 GIÁO VIÊN: TRẦN VIẾT THẮNG TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN TN 3. Gia tốc: a = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x (m/s 2 ) 4 ra: ω= 0,318 =1/π rad/s; T =2 /ω = 20 s ; f =1/T = 0,05Hz CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2 2 v A x ω = ± − CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng 2: Tìm biên độ - vận tốc và gia tốc Acos(ωt + ϕ) v = - ωAsin(ωt + ϕ) 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + 2 2 2 v x A ω = ± − 2 2 v A x ω = ± − 2 2 2 ω v xA += 22 xA v − = ω Dạng 1: Tìm chu kỳ - Tần số - Tần số góc –