Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
606 KB
Nội dung
Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng UBND TNH HI DNG S GIO DC V O TO CHNH THC K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2009-2010 MễN TON LP 9 THCS Ngy 08 thỏng 01 nm 2009 (Thi gian lm bi 150 phỳt) S dng mỏy tớnh cm tay gii cỏc bi toỏn sau õy (Cn trỡnh by s lc cỏch gii; Phn thp phõn trong kt qu tớnh toỏn nguyờn kt qu trờn mỏy nu khụng cú yờu cu lm trũn). Bi 1(5 im) a) Tớnh giỏ tr biu thc: 2 0 2 0 3 0 2 0 1296 cot 59 35'.cos 66 30' tan 74 15'.sin 54 20' A = b) Tớnh chớnh xỏc: 2 2 200912 201081+ Bi 2(5 im)Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc ABC cú A v B thuc th 2 3 2 y x= + ; B v C thuc th 3 1 2 y x= + ; C v A thuc th 5 2 2 y x= + . a) Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC. b) Tớnh s o cỏc gúc B; C. Bi 3(5 imDõn s ca mt nc l 50 triu ngi. Do c im riờng ca dõn nc ny m t l gim dõn s hng nm l 1,15 %. Tớnh xem sau ớt nht bao nhiờu nm na thỡ dõn s nc ú cú khụng quỏ 25 triu ngi. Bi 4(5 im)Tỡm a thc P(x) bc 3 sao cho P(x) chia cho 2 ( 5 4)x x + c d l 2 ( ) 3 5 x ; P(x) chia cho 2 ( 5 6)x x + c d l 2 ( ) 5 3 x + . Bi 5(5 im)Cho tam giỏc u cnh a = 3 (cm). Ngi ta dng tam giỏc u th 2 cú cỏc nh l trung im cỏc cnh tam giỏc u ó cho (tam giỏc th nht). Tip tc quỏ trỡnh nh vy ta c mt dóy n tam giỏc u m tam giỏc th k+1 cú cỏc nh l trung im cỏc cnh ca tam giỏc th k( k= 1; 2; 3; ; n-1). a) Tớnh tng din tớch n tam giỏc ó cho vi n = 16. b) Tỡm n tng din tớch n tam giỏc ó cho ln hn 0,9999999 . Bi 6(5 im)Tỡm cỏc s t nhiờn 1 2 3 ; ; ; a a a tha món: 1 2 3 20112009 1 1 812010 a a a = + + + O Bi 7(5 im)Cho dóy s { } n U tha món: 2 1 10 11 3 2 3( *) 2; 3 n n n U U U n N U U + + = + + = = Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh 1 20 ;U U Bi 8(5 im)Cho quóng ng AB di 50,7 km. Bn An i xe p t A vi vn tc 15,5 km/gi; Bn Bỡnh i b t B vi vn tc 5,1 km/gi. Hai bn cựng xut phỏt ti cựng mt thi im. a) Hi sau thi gian bao lõu h gp nhau, nu An v Bỡnh ngc hng nhau. b) Nu An v Bỡnh i cựng hng tA ti B thỡ h gp nhau ti a im C cỏch B bao xa ? ( Thi gian tớnh chớnh xỏc n giõy; quóng ng tớnh chớnh xỏc n một). Bi 9(5 im)Tỡm tt c cỏc s t nhiờn n tha món: 6 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 ( 1)( 2)( 3) 10n n n n+ + + + + + + > Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_101 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bi 10(5 im)Cho tam giỏc vuụng ABC vuụng A. AB = 4,1 cm; AC = 3,2 cm. M l im thay i trờn cnh BC; gi H, K ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn AB v AC. Tỡm giỏ tr ln nht ca din tớch tam giỏc HMK. HNG DN CHM MễN TON LP 9 THCS(8/1//2010) (Vit trờn mỏy CASIO FX 570 ES) ( cho tin, trong hng dn ny cỏc giỏ tr gn ỳng cng vit bi du bng) Bi 1(5 )A= 0,06635196294 ;B= 5 2 5 3 2 (2.10 912) (2.10 10 81) + + + + = =80799200305. Bi 2(5 )a v gii h hoc gii phng trỡnh bc nht mt n, ta cú: A(-0,5479029434; 2,612574113); B(12,58505748; 11,89897949);C(0,5040171699; 1,436491673) Gi 1 2 3 ; ; l gúc nhn cú: 0 1 1 3 tan 40 53'36" 2 = = ; 0 2 2 2 tan 35 15'51" 2 = = 0 3 1 5 tan 40 53'36" 2 = = . Lý lun cú ỏp s:Gúc B= 5 0 3745; C= 180 0 -( 1 3 + )= 90 0 551. Bi 3 (5 ) Lý lun ra cụng thc sau n nm thỡ dõn s nc ú cũn l: 4 115 50 1 10 n ữ ( triu) Yờu cu ( ) 4 115 1 50 1 25 0,9885 10 2 n n ữ .Lý lun cú khi n tng v trỏi gim. Lp cụng thc ( ) 1 1: 0,9885 ; ?1; ; ; 2 X X X X= + = = ỏp s: n=60 Bi 4 (5 )P(x)= 3 2 ax ( 0)bx cx d a+ + + Theo gi thit cú: P(x)= 2 2 ( 5 4) ( ) ( ) 3 5 x x x Q x x + + nờn P(1)= 1 15 ; P(4)= 14 15 Tng t cú P(2)= 16 15 ; P(3)= 19 15 Khi ú cú 1/15 64 16 4 14 /15 8 4 2 16/15 27 9 3 19/15 a b c d a b c d a b c d a b c d + + + = + + + = + + + = + + + = 1/15 63 15 3 1 56 12 2 2 /15 37 7 5/15 a b c d a b c a b c a b c + + + = + + = + + = + + = a= 1/15 = 0,66666666; b=-13/15=-0,866666666; c=49/15=3,266666667; d=-38/15=- 2,533333333. Bi 5(5)Tam giỏc u cnh a cú din tớch S 1 = 2 2 3 3 ( ) 4 4 a cm= Lý lun cú din tớch tam giỏc th 2 l 1 1 4 S ; Lp lun cú 1 1 1 4 k k S S = ; k= 1,2,,n. Ta cú tng cn tỡm: S= 1 2 1 1 1 1 1 4 4 4 n S + + + + ữ . Nhõn hai v vi 4 ri tr 2 ng thc ta cú 1 1 1 1 4 1 3 4 4 n n S S = = ữ .Cn tỡm n S > 0,9999999. Lý lun S tng khi n tng, lp cụng thc bm liờn tc. Suy ra n 12 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_102 Su tÇm: TrÇn V¨n To¶n - THCS CÈm V¨n - CÈm Giµng - H¶i D¬ng Bài 6:(5đ)Có 1 20112009 24, 24 812010 a= ⇒ = ; 20112009-24.812010=623769; làm tương tự có 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1; 3; 3; 5; 3; 6; 1; 12; 13a a a a a a a a a= = = = = = = = = . Bài 7(5đ) +) Tìm U 20 : 2 ;3 ;11 ; 1: 3 2 3: 1: 3 2 3A B X X X A B A X X B A B→ → → = + = + + = + = + + CACL; =;=;=…Có U 20 = 421672 +) Tìm U 1 : có 2 1 1 3 3 2 2 2 n n n U U U + + = − − 1 3 3 1 3 3 2 ;3 ;10 1: : 1: 2 2 2 2 2 2 → → → = − = − − = − = − −B A X X X A A B X X B B A CACL; =; =;=…U 1 = 1059 264,75 4 − = − . Bài 8(5đ)Gọi x là thời gian để hai bạn gặp nhau( x>0) Lập được phương trình:15,5.x+5,1.x=50,7 ; Nên x= 2giờ 27phút40giây b) Làm tương tự có đoạn BC= 24,8625= 24,863 (km). Bài 9(5đ) Ta có: ( 1)( 2)( 3)( 4) ( 1) ( 1)( 2)( 3) 5 ( 1)( 2)( 3)k k k k k k k k k k k k k k+ + + + − − + + + = + + + ( với mọi k) . Do đó tổng đã cho S = 1 ( 1)( 2)( 3)( 4) 5 n n n n n+ + + + . Yêu cầu 6 1 ?: ( 1)( 2)( 3)( 4) 10 5 n n n n n n⇔ + + + + > (*) . Lý luận khi n( n nguyên dương) tăng thì VT(*) tăng. Lập công thức bấm liên tục hoặc : điều kiện cần là 5 6 ( 2) ( 1)( 2)( 3)( 4) 5.10n n n n n n+ > + + + + > 2 22 20n n⇒ + ≥ ⇒ ≥ ĐK đủ: thử lại n=20 đúng. Đáp số 20n ≥ Bài 10(5đ)( đặt như trên hình vẽ) Tứ giác AHMK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. nên tam giác MHK vuông ở M. Diện tích tam giác MHK là S= 2 xy Dùng định lý TaLet để chứng tỏ được 1 3, 2 4,1 x y + = Suy ra 4 3,2.4,1 1 1,64 3,2.4,1 2 8 xy xy ≥ ⇒ ≤ = Đáp số S lớn nhất bằng 1,64 (cm 2 ) khi 1 3, 2 4,1 2 x y = = Hay M là trung điểm BC. Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_103 x y B A C M H K Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng UBND TNH HI DNG S GIO DC V O TO CHNH THC K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2008-2009 MễN TON LP 9 THCS Ngy 27 thỏng 2 nm 2009 (Thi gian lm bi 150 phỳt) bi S dng mỏy tớnh cm tay gii cỏc bi toỏn sau õy(Cn trỡnh by s lc cỏch gii; Phn thp phõn trong kt qu tớnh toỏn khụng lm trũn.) Bi 1(5 im)Gii phng trỡnh sau: 2 Ax - 2Bx+C=0 trong ú 1 3 2 5 4 7 6 9 8 10 A = + + + + ; 1 1 2 1 7 1 2 29 B = + + + ; 1 1 20 1 30 1 40 50 C = + + + Bi 2(5 im)Cho dóy cỏc s thc tho món 1 2 2 1 1; 2 4 3 n n n u u u u u + + = = = Tỡm 20 20 1 2 20 8 1 2 8 ; ; u S u u u P u u u= + + + = Bi 3(5 im)Gii h phng trỡnh: 1 9 4,1 1 9 4,1 x y y x + + = + + = Bi 4(5 im)Trong cỏc hỡnh t giỏc ni tip ng trũn tõm O bỏn kớnh R=3,14 cm hóy tỡm t giỏc cú din tớch ln nht. Bi 5(5 im)Tỡm cỏc cp s nguyờn dng (x;y) (vi x nh nht, cú 3 ch s) tho món: 3 2 8 2 0x y xy = Bi 6(5 im)Tỡm tt c cỏc s nguyờn dng n tho món: 1 2 3 10 11 n n n n n + + + + > Bi 7(5 im) Cho 4 3 2 P(x) = x +ax +bx +cx+d;P(1)=1995; P(2)=1998;P(3)=2007;P(4)=2008 . Hóy tớnh 1 ( ) 2009 P ; (27,22009)P Bi 8(5 im) Gi s 2 3 4 5 10 2 50 0 1 2 50 (1 2 3 4 5 84 ) .x x x x x a a x a x a x+ + + + + = + + + + Tớnh 0 1 2 50 S a a a a= + + + + Bi 9(5 im)Bn An gi tin tit kim mua mỏy tớnh phc v cho hc tp vi s tin gi ban u l 1,5 triu ng, gi cú k hn 3 thỏng, lói sut 0,75% mt thỏng hi sau bao lõu(s nm, thỏng) thỡ bn An tin mua 1 mỏy tớnh tr giỏ 4,5 triu ng. Hóy so sỏnh Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_104 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng hiu qu ca cỏch gi núi trờn vi cỏch gi cú k hn 6 thỏng vi lói sut 0,8% mt thỏng(cỏch no nhanh t nguyn vng ca An hn) Bi 10(5 im)Tỡm cỏc s t nhiờn n tho món: 1 1 0,24995 ( 1)( 2) n k k k k = > + + HNG DN CHM MễN TON LP 9 THCS(2/2009) ( cho tin, trong hng dn ny cỏc giỏ tr gn ỳng cng vit bi du bng) Bi 1(5 )Rỳt gn c A= 2861 7534 ;B= 442 943 ; C=0,04991687445 2 gi vo A,B v C 1 Dựng mỏy tớnh gii phng trỡnh bc hai 2 Ax - 2Bx+C=0 ta cú nghim l: X 1 =2,414136973; X 2 =0,05444941708 2 Bi 2(5 ) Xõy dng quy trỡnh bm mỏy Casio FX 570 ES: 1 ;2 ;3 ;2A B C D X=X+1:A=4B-3A:C=C+A:D=DA:X=X+1:B=4A-3B:C=C+B:D=DB 2 X? 2 ;C? 3; D? 2 v n du bng liờn tip ta cú U 20 = 581130734; U 8 =1094; 2 P 7 =U 1 U 2 U 7 =255602200 .T ú suy ra ;S= 871696110 ;P 8 =279628806800 1 Bi 3 (5 ) k: , [ 1;9]x y Ta chng minh nu h cú nghim thỡ x=y, tht vy nu cú nghim m x>y thỡ -y>-x do ú t 2 phng trỡnh suy ra 4,1 1 9 1 9 4,1x y y x= + + > + + = (Vụ lý) Tng t cng vy khi cú nghim m x<y 2 Khi x=y h ó cho tng ng vi 1 9 4,1(*)x x y x + + = = (*) 2 10 2 ( 1)(9 ) 4,1x x + + = ( 1)(9 ) 3,405x x + = 2 8 2,594025 0x x + = 2 1 2 7,661417075; 0,3385829246x x = = tho k Vy nghim ca h 1 1 7,661417075 7,661417075 x y = = ; 2 2 0,3385829246 0,3385829246 x y = = 1 Bi 4 (5 ) Gi s t giỏc ABCD ni tip ng trũn (O;R), ta chng minh 1 . 2 ABCD S AC BD . 1,5 Mt khỏc ta cú ; 2AC BD R . T ú 2 1 2 .2 2 2 ABCD S R R R = . 1,5 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_105 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Du bng xy ra khi v ch khi 2 AC BD AC BD R = = hay ABCD l hỡnh vuụng cnh 2R 1 Vy din tớch ln nht cn tỡm bng 2R 2 =2.(3,14) 2 =19,7192 (cm 2 ) khi ABCD l hỡnh vuụng ni tip(O;R) cnh l 2R =4,440630586 cm 1 Bi 5(5) Ta coi pt ó cho l pt vi n y rỳt y theo x Khi ú 2 3 8y x x x= + . Vỡ x>0,y>0 nờn 2 3 8y x x x= + + 2 Dựng mỏy tớnh vi cụng thc: 2 3 1: 8X X X X X= + + + Calc X? 99 = liờn tip (vỡ x t nhiờn nh nht cú 3 ch s) 2 Ta c nghim cn tỡm: 105 2940 x y = = 1 Bi 6:(5) Vi mi n nguyờn dng ta cú 11 n n X gim khi n tng (1 10X ) Nờn BT ó cho 10 1 1 11 A A X X = >0(*) ú v trỏi gim khi A tng 2 Dựng mỏy: 10 1 1: 1 11 A A X X X X = = + vi X ? 0 = liờn tip ta cú (*) ỳng vi mi A=1,2, ,6; (*) sai khi A=7 . 2 Kt hp nhn xột trờn suy ra ỏp s n=1,2,,6 1 Bi 7(5) Theo bi ra cú h: 1994 8 4 2 1982 27 9 3 1926 64 16 4 1752 a b c d a b c d a b c d a b c d + + + = + + + = + + + = + + + = 1 Gii h ta cú 37 245 ; 52; ; 2036 3 3 a b c d= = = = 2 P ( ) 1 2035,959362; 27,22009 338581,7018 2009 P = = ữ 2 Bi 8(5) t 2 3 4 5 10 2 50 0 1 2 50 ( ) (1 2 3 4 5 84 ) .f x x x x x x a a x a x a x= + + + + + = + + + + Khi ú 0 1 2 50 S a a a a= + + + + = f(1)=99 10 1 10 5 2 2 99 (99 ) 9509900499= = = 2 10 5 2 95099 .10 2.95099.499.10 499+ + 2 Vit kt qu tng phộp toỏn thnh dũng v cng li ta cú 1 S = 90438207500880449001 1 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_106 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bi 9(5) Lý lun ra cụng thc lói kộp : s tin sau k th n (c gc v lói ) l S = 1,5.(1+3.0,75:100) n =1,5.(1,0225) n (triu ng) 1 Yờu cu bi toỏn n 1,5.(1,0225) 4,5 (*)(Tỡm n nguyờn dng) 1 Dựng mỏy d thy 49n thỡ(*) khụng ỳng n=50 thỡ (*) ỳng , li cú (1,0225) n tng khi n tng vỡ 1,0225>1 Do ú kt lun phi ớt nht 50 k 3 thỏng hay 12 nm 6 thỏng thỡ bn An mi cú tin mua mỏy tớnh 2 So sỏnh thy gi kiu sau hiu qu hn( Ch cn 24 k 6 thỏng=12 nm l t nguyn vng) 1 Bi 10(5) Ta cú 1 1 1 1 ( 1)( 2) 2 ( 1) ( 1)( 2)k k k k k k k = ữ + + + + + 1 1 1 1 1 1 0,24995 0,24995 ( 1)( 2) 2 2 ( 1)( 2) n k k k k n n = > > ữ + + + + ( 1)( 2) 10000n n + + > 2 Chng minh c cn l n 99 2 UBND TNH HI DNG S GIO DC V O TO CHNH THC K THI GII TON TRấN MY TNH CM TAY NM HC 2008-2009 MễN TON LP 12 THPT Ngy 27 thỏng 2 nm 2009 (Thi gian lm bi 150 phỳt) S dng mỏy tớnh cm tay gii cỏc bi toỏn sau õy(Cn trỡnh by s lc cỏch gii; Phn thp phõn trong kt qu tớnh toỏn khụng lm trũn.) Bi 1(5 im)Tỡm cc tr ca hm s 2 1y x x= Bi 2(5 im)Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s 2008 2008 2y x x = + + Bi 3(5 im)Gii phng trỡnh: 3 cos 5cos sin 0x x x + = Bi 4(5 im)Trong cỏc tam giỏc ngoi tip ng trũn tõm O bỏn kớnh r = 3,14 cm, hóy tỡm tam giỏc cú din tớch nh nht v tớnh din tớch ú. Bi 5(5 im)Gii bt phng trỡnh: 3 4 9 x x x + > Bi 6(5 im)Tỡm cỏc s t nhiờn n tho món: 1 1 0,0555555 ( 1)( 2)( 3) n k k k k k = > + + + Bi 7(5 im)Tỡm cỏc s t nhiờn n tho món: 1 2 3 50 51 n n n n n + + + + > Bi 8(5 im)Cho dóy s ( ) n U tho món 1 2 3 3 2 1 U = 0,1; U = 0,2; U = 0,3 9 4 n n n n U U U U + + + = + Tớnh 20 20 20 k 10 1 2 10 k=1 U ; S = U ; P =U U U Bi 9(5 im)Cho 2 ( ); ( 1; 4)y x P M= . Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca (P) i qua M v tớnh din tớch hỡnh phng to thnh bi (P) v cỏc tip tuyn ú. Bi 10(5 im)Cho t din ABCD: AB = CD = 4 cm; AC = BD = 5 cm; AD = BC = 6 cm. Tớnh th tớch t din. Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_107 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng HT HNG DN CHM MễN TON THPT(2/2009) ( cho tin, trong hng dn ny cỏc giỏ tr gn ỳng cng vit bi du bng) Bi 1(5) Tp xỏc nh:R Vit li 2 2 2 2 2 ( 1)(2 1) ( 1) ' ( 1) x x x y x x y x x = = 1 Lp bng xột du y 1 T ú suy ra 1,2 1,618033989 1 5 0,6180339887 2 CT x x = = = ; 0 CT y = 2 0,5; 1,25 CD CD x y= = 1 Bi 2(5) Tp xỏc nh: [ ] ;2 Tớnh 2007 2007 2008 2008 1 ' ( ) (2 ) 2008 y x x = + ữ ( 2x < < ) 2 T ú lp bng xột du yhoc phng phỏp im ti hn, suy ra 1 Max y= 2008 3 ( ) 2 2,001544615 2 2 y = = ; Min y = 2008 ( ) (2 ) 3 1,001117827y y = = = 2 Bi 3(5) D thy cosx=0 khụng tho món pt Khi ú pt ó cho tng ng vi: 2 2 1 1 + tanx. -5=0 cos x cos x 2 Hay 3 2 tan x+tan x+tanx - 4=0 1 pt tng ng vi tanx = 1,150911084 x=0,855444846+k 2 Bi 4(5) Cú S = pr ; ta chng minh 3 3S p (dựng cụng thc Hờ-Rụng) 1 nờn 2 2 2 2 3 3 .S p r S r= hay 2 2 2 3 3 3 3(3,14) 51,23198443( )S r cm = = 2 T ú kt lun din tớch tam giỏc ngoi tip (O;r) nh nht khi v ch khi tam giỏc u cnh a = 2 3.3,14 10,87727907( )cm= 1 din tớch nh nht bng 2 51,23198443( )cm 1 Bi 5(5) Bpt ó cho 1 4 1 0(*) 3 9 x x + > ữ ữ D thy hm s v trỏi bpt nghch bin trờn R 1 Dựng mỏy tớnh: vi lnh SHIFT SOLVE X? 0,5 ta cú nghim ca v trỏi x 0 = 0,7317739413. 2 T ú suy ra nghim ca bpt: x< 0,7317739413 2 Bi 6(5) Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_108 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Ta cú VT= 1 1 1 1 3 ( 1)( 2) ( 1)( 2)( 3) n k k k k k k k = ữ + + + + + = ( ) 1 1 1 3 6 1 ( 2)( 3)n n n ữ ữ + + + 2 Do ú bt ó cho 1 1 3.0,0555555 6 ( 1)( 2)( 3)n n n > + + + ( 1)( 2)( 3) 6000 000,024n n n + + + > 1 Suy ra K cn: (n+3) 3 > 6000 000,024 hay n>178,71, n nguyờn nờn n 179 1 K : th li :cú 180.181.182<6.10 6 loi; 181.182.183> 6000 000,024 tho món. Li cú khi n tng thỡ ( 1)( 2)( 3)n n n+ + + tng. Vy cỏc s t nhiờn tho món l n 180 , n N 1 Bi 7(5) Yờu cu ca bi toỏn tng ng vi 50 1 1 0(*) 51 n k k = > ữ 1 Vi n=0 thỡ (*) ỳng Vỡ 0 1 51 k < < nờn khi n tng thỡ 51 n k ữ gim; suy ra VT(*) l hm gim theo n 1 Dựng mỏy tớnh: 50 X=1 1: 1 51 A X A A = + ữ vi A ? 0 v = liờn tip Ta c 34A thỡ (*) ỳng; 35A = thỡ (*) sai 1 nờn vi mi n 35 thỡ (*) sai(do nhn xột trờn) 1 Vy ỏp s n t nhiờn& n 34 1 Bi 8(5) Tớnh U 20 ; 20 1 k k U = Dựng mỏy tớnh: 0,1 A; 0,2 B; 0,3 C 1 X=X+1:D=C-9B+4A:Y=Y+D: X=X+1:A=D-9C+4B:Y=Y+A: X=X+1:B=A-9D+4C:Y=Y+B: X=X+1:C=B-9A+4D:Y=Y+C calc X ? 3 ; Y ? 0,6 v n = liờn tip ta cú 20 20 27590581; 38599763,5U S= = ; 2 Tng t cú P 10 =24859928,14 2 Bi 9(5) Vit c hai tip tuyn cú phng trỡnh: ( 2 2 5)( 1) 4y x= + 1 Cỏc tip im cú honh 1,2 1,2 1 5 2 k x = = 1 Khi ú din tớch hỡnh phng cn tớnh l S = 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 4 4 x x x k x k dx x k x k dx + + + 1 = 2 1 1 2 2 1 2 1 ( ) ( ) x x x x dx x x dx + = 2 1 3 3 1 1 2 1 ( ) ( ) 3 3 x x x x x x + 1 =2. 5 5 7,453559925 3 = 1 Bi 10(5) Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_109 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Dng qua B,C v D cỏc ng thng song song vi CD, BD v BC chỳng ct nhau ti cỏc dim B , C v D. Ta chng minh A BCD l t din vuụng nh A. ( ' '; ' '; ' 'B C D C B D D B C ). 1 Ký hiu AB=x; AC=y, AD=z Khi ú V ABCD = xyz/6; V ABCD = V ABCD /4 1 Dựng nh lý Pi-Ta-Go ta cú 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 x y c z y a x z b + = + = + = T ú suy ra 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 2( ) 2( ) x b c a y a c b z a b c = + = + = + 1 Vy ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 8( )( ) 24 24 ABCD V xyz a b c b c a a c b= = + + + ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2( )( ) 12 ABCD V a b c b c a a c b= + + + = 1 2.5.45.27 9,185586535 12 = (cm 3 ) 2 sở GD&ĐT Hải dơng kỳ thi giải toán trên máy tính casio năm học 2005-2006 lớp 9 THCS Thời gian làm bài 150 phút Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi) Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình: = 006,2145,3 7,14:51,4825,0.2,15 x )25,35,5(8,02,3 5 1 1. 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 + Trả lời: x = 8,586963434 Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu? Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc A = 59 0 02 ' 10" 1) Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. 3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC. Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm) 2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm) 3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm) Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức ][ ]3[]2[]1[ n++++ = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x) Trả lời: n = 118 Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( n u ) đợc xác định nh sau: 2 1 1 1 =u ; 3 1 2 2 =u ; nnn uuu 23 12 = ++ với mọi * Nn . Tính 25 u ? Trả lời: 25 u = 13981014 Bài 6 (7, 0 điểm)Cho 5312,1= tg . Tính sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 ++ + =A Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_110 Đề chính thức [...]... Tính giá trị của P khi x = 2006 Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2005 2) P = - 17,99713 ; khi x = (4 điểm) 2006 Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P = sở GD&ĐT Hải dơng Đề chính thức ***@*** Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm học 2004-2005 Thời gian làm bài 150 phút ============= x = 0,3681 y; x > 0; y > 0 Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phơng trình: 2 2 x... Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 10384713 Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1 Tính giá trị của P(1,35627) Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51; 1) Tính đờng... x3 + ax2 + bx - 1 1) Xác định số hữu tỉ a và b để x = 7 5 7+ 5 là nghiệm của P(x); 2) Với giá trị a, b tìm đợc hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x) _ Hớng dẫn và đáp án đề thi giải toán trên máy casio lớp 9 Bài 1: x 1, 518365287 ; y = 4, 124871738 Blog:Violet.vn/tranvantoan_cv Email: tranvantoan_cv@yahoo.com Trang: H.D_111 Su tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dơng Bài 2: 1 chia . A,B v C 1 Dựng mỏy tớnh gii phng trỡnh bc hai 2 Ax - 2Bx+C=0 ta cú nghim l: X 1 =2,414136973; X 2 =0,05444941708 2 Bi 2(5 ) Xõy dng quy trỡnh bm mỏy Casio FX 570 ES: 1 ;2 ;3 ;2A B C D X=X+1:A=4B-3A:C=C+A:D=DA:X=X+1:B=4A-3B:C=C+B:D=DB. giỏ tr ln nht ca din tớch tam giỏc HMK. HNG DN CHM MễN TON LP 9 THCS(8/1//2010) (Vit trờn mỏy CASIO FX 570 ES) ( cho tin, trong hng dn ny cỏc giỏ tr gn ỳng cng vit bi du bng) Bi 1(5 )A= 0,06635196294 ;B= 5. 1 1 1 4 k k S S = ; k= 1,2,,n. Ta cú tng cn tỡm: S= 1 2 1 1 1 1 1 4 4 4 n S + + + + ữ . Nhõn hai v vi 4 ri tr 2 ng thc ta cú 1 1 1 1 4 1 3 4 4 n n S S = = ữ .Cn tỡm n S > 0,9999999.