Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 Tuần 2 -Tiết 4 Ngày soạn: 27 - 8 - 2008 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng A. Mục tiêu. -Kt: HS nắm vững định lí về phép khai phơng một tích; nhân các căn bậc hai. -Kn: HS làm thành thạo khai phơng 1 tích, nhân các căn bậc hai; vận dụng rút gọn đợc biểu thức. -Tđ: Hiểu tác dụng của các quy tắc trên. B. Chuẩn bị. -Gv:1 bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm 21, thớc thẳng. -Hs: Ôn tập tính chất luỹ thừa bậc hai, ba. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph) GV đặt câu hỏi kiểm tra. Cả lớp cùng làm. 4 HS trình bày trên bảng. (HS 1 )? Làm bt 15b SBT tr 5. ( đ/a: ( ) 2 VT = 5 - 2 - 5 = 5 - 2 - 5 = -2 = VP ) (HS 2 ) ? Tìm x biết: 129 2 =x . ( đ/a: 2 9x 12 3x 12 3x 12 x 4.= = = = ) (HS 3 ) ? Phân tích thành nhân tử: 2 2 a. x 7 b. x 2 + ( đ/a: 2 2 a / x 7 (x 7)(x 7) b / x 2 0 không phân tích đ ợc. = + + ) (HS4) ? Dùng máy tính để tính và so sánh: a/ 36.9 và 36.9 b/ 25.16 và 25.16 HS khác nhận xét , bổ xung bài giải trên bảng. GV: đánh giá cho điểm. Từ câu 4 :? Có dự đoán gì khi so sánh a.b và ba. với a, b không âm. HS dự đoán: ba. = ba. . GV đặt vấn đề vào bài mới. Hoạt động 2: 1-Định lí (10 ph) GV giới thiệu định lí SGK tr 12. ? Để c/m ba. = ba. theo định nghĩa CBHSH ta cần c/m những điều kiện nào. GV hd: x A baba = GV yêu cầu hs c/m. ? =bca. HS chú ý lắng nghe. HS quan sát hớng dẫn bên trả lời: c/m ba. 0 và ( ba. ) 2 =a.b HS chứng minh từng điều kiện trên bảng. HS: =bca. cba HS ghi nhớ chú ý mở rộng cho nhiều số. Hoạt động 3: 2- áp dụng.(18 ph) a. Quy tắc khai phơng một tích: ? Từ ba. = ba. cho biết muốn khai phơng một tích ta làm ntn. 1 HS trả lời: ( QT a sgk tr 13) 1HS khác phát biểu lại QT. Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 GV giới thiệu quy tắc: SGK tr 13. GV cho HS nghiên cứu VD 1 , hớng dẫn chung cả lớp. Cho Hs vận dụng làm ?2 Tính: 225.64,0.16,0.a 360.250.b GV cho Hs làm trên bảng sau đó hớng dẫn chung. ? ba. bằng gì. ? Cho biết muốn nhân các căn bậc hai ta có thể làm ntn. GV giới thiệu quy tắc: SGK tr 13. GV cho HS nghiên cứu VD 2 . GV cho Hs làm ?3. Hớng dẫn chung cả lớp. ? Vậy ta có kết quả tơng tự ntn. GV: giới thiệu chú ý SGK tr 14. GV: Cho Hs làm VD 3. GV hớng dẫn cả lớp. Cho hs làm ?4. Cho Hs nhận xét đánh giá. HS làm VD 1. 2 Hs thực hành trên bảng phần ab. 8,4 15.8,0.4,0225.64,0.16,0225.64,0.16,0. = ==a 30060.5 3600.253600.25360.10.25360.250. == ===b HS ba. = ba. HS trả lời: (QT b). HS khác phát biểu lại. HS làm VD 2. 2 Hs thực hành trên bảng ?3 phần ab. 155.3)5.3(25.975.375.3. 2 =====a 847.6.2)7.6.2( 7.6.29,4.2.36.10.29,4.72.20. 2 222 === ===b Hs: ( ) A. B A.B A,B 0= HS: Ghi nhớ. HS làm VD 3. Cả lớp làm ?4. 2 Hs thực hành trên bảng. 222 33 6)6( 12.312.3. aa aaaaa == = b. tơng tự: 8.ab . Hoạt động 3: củng cố-luyện tập.(10 ph) ?Nêu quy tắc khai phơng 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai. Cho Hs vận dụng làm bài 21( đề bài trên bảng phụ). GV nhấn mạnh phần chú ý. GV cho hs vận dụng làm bt 17a,b; 18a,b; 19a SGK tr14. HS trả lời: ( SGK). Hs cả lớp làm bài tập 17ab. 2 Hs thực hành trên bảng tính: a.2,4. b.28 Hs cả lớp làm bài tập 18ab. 2 Hs thực hành trên bảng tính: a.21 b.60 Hs cả lớp làm bài tập 19a. 1 Hs thực hành trên bảng rút gọn: .6,0.6,0.36,036,0 22 aaaaa === Do a < 0 nên .aa = Hs khác nhận xét. Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững quy tắc khai phơng 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai. - Làm Bt17 đến 23 (SGK tr 14-15), 23 đến 25(SBT tr 6). HS khá - giỏi làm thêm bài 26, 27(SBT tr 7) - Hớng dẫn bài 22 SGK tr 15. Biến đổi các biểu thức dới dấu căn thành tích rồi tính: Vận dụng hđt : a 2 -b 2 = (a+b)(a-b). .525)1213)(1213(1213. 22 ==+=a - Tiết 5 "luyện tập". Tuần 2 -Tiết 5 Ngày soạn: 27- 8 - 2008 luyện tập A. Mục tiêu. Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 -Kt: HS củng cố định lí về phép khai phơng một tích; nhân các căn bậc hai. -Kn: HS vận dụng thành thạo khai phơng 1 tích, nhân các căn bậc hai; vận dụng, tính nhẩm , tính nhanh, chứng minh, rút gọn biểu thức. -Tđ: Hăng hái luyện tập vận dụng kt làm bài trên bảng. B. Chuẩn bị. -Gv:2 bảng phụ ghi nội dung bài giải bài 27 SBT, thớc thẳng. -Hs: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai; quy tắc khai phơng 1 tích, nhân các CBH. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(8ph) Gv đặt câu hỏi kiểm tra. Cả lớp cùng làm. 3 HS trình bày trên bảng. (HS 1 )? Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? Làm bt 18c SGK tr 14. ( đ/a bài 18c: 2 0,4 6,4 0,4.6,4 0,04.64 (0,2.8) 1,6ì = = = = ) (HS 2 ) ? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích? Làm bt 19c SGK tr15. ( đ/a bài 19c: Với a >1 thì a -1 > 0 nên .11 = aa ( ) 2 2 2 2 2 27.48(1 a) 9.3.3.16.(1 a) 9 . 4 . (1 a) 9.4.(a 1) 36 a 1 = = = = ) (HS 3 ) ? Làm bt 20a SGK tr 15. ( đ/a: 2 2 2a 3a 2a 3a a a a a 3 8 3 8 4 2 2 2 ì = ì = = = = ữ ) Hs khác nhận xét, bổ xung.Gv đánh giá cho điểm, ĐVĐ vào giờ luyện tập. Hoạt động 2: luyện tập (28 ph) Bài 19d(SGK tr15) Rút gọn biểu thức: d) 24 )(. 1 baa ba với a > b ? Để rút gọn biểu thức trên ta làm thế nào . - Gợi ý : hãy biến đổi về dạng bình phơng rồi vận dụng quy tắc khai phơng 1 tích đa ra ngoài dấu căn ( chú ý GTTĐ) . ? Hãy tính : 2 a ; a - b = = với a > b. - GV cho HS làm, hớng dẫn chung. Bài 22a, c(SGK tr 15). Biến đổi các biểu thức sau rồi tính: a/ 22 1213 c/ 22 108117 ? Có nhận xét gì về biểu thức dới dấu căn. ? Hãy dùng hằng đẳng thức a 2 - b 2 biến đổi và làm theo yêu cầu của bài . - Chú ý : dùng quy tắc khai phơng một tích . Bài 24(SGK tr 15). Rút gọn và tìm giá trị của các căn thức sau: a. 2- x Tại =++ 22 )961(4 xx b) 3 - b ; 2 - a tại ==+ )44(9 22 bba 1 Hs trình bày trên bảng. Với a > b thì a-b > 0 nên .baba = Vậy: baa ba baa ba = 224 . 1 )(. 1 = 22 )(. 1 abaa ba = . Hs dới lớp cùng làm và so sánh kết quả, nhận xét. Hs trả lời: chúng có dạng hiệu hai bình phơng. a/ )1213)(1213(1213 22 += = =1.25 5 . c) )108117)(108117(108117 22 += = 453.159.259.225 === Hs nhận xét bổ xung. Hs trả lời các câu hỏi bên, 2 hs thực hành trên bảng. Ta có : [ ] 2 222 )31(.4)961(4 xxx +=++ Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 ? Bài toán cho gì , yêu cầu gì . ? Hãy biến đổi về dạng bình phơng sau đó khai phơng các biểu thức trong căn . ( chú ý giá trị tuyệt đối ) ? Cho biết :( 1 + 6x + 9x 2 ) = ( + ) 2 ( b 2 + 4 - 4b ) = ( + ) 2 Gv cho 2 hs thực hành trên bảng. Gv cho hs nhận xét rồi hớng dẫn chung. Bài 25(SGK tr 16) Tìm x biết: a/ 816 =x c) 21)1(9 =x ? Hãy dùng quy tắc khai phơng một tích tách x16 ntn . ? Có nhận xét gì về giá trị của hai vế pt 2x = . ( âm hay không âm) ? Bình phơng 2 vế của pt ta có gì . - Tơng tự phần (c). Gv hớng dẫn cách khác vận dụng đ/n CBH SH. Gv bổ xung: tìm x biết 13 = x ? = 22 )31(2)31(.2 xx +=+ vì (1+3x) 2 >0 mọi x. Thay x = - 2 vào ta có: 029,2121238)231.(2 2 = . Ta có : 2.3)2(.9)44(9 2222 ==+ bababba Thay a=-2 và b= 3 vào ta đợc: 392,221236 )23.(6)23(.623.)2.(3 += +=+= Hs trả lời các câu hỏi, 2 hs thực hành trên bảng. 2x 8x4. 8.16816 ==== xx Bình phơng 2 vế ta có : 42)( 22 == xx c) 21)1(9 =x 71 = x ( *) Bình phơng 2 vế của (*) ta có : 2 2 ( x 1) 7 x-1 49 x 50 = = = Vậy phơng trình có nghiệm là x = 50 . Hs nhận thấy VT không âm, VP âm vậy pt vô nghiệm. Hoạt động 3: củng cố ( 7 ph) ? Muốn khai phơng một tích ta làm ntn. ? Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai. Gv cho hs làm bt 27 (SBT tr7) mở rộng thêm.Rút gọn: 2832 146 . + + a 2 3 6 8 16 b. 2 3 4 + + + + + + GV hớng dẫn Hs làm trên bảng phần a, sau đó hớng dẫn chung. 1 HS trả lời miệng tại chỗ. Hs cả lớp cùng làm bt 27a. 2 1 )73()2( )73(2 2832 146 . 2 = + + = + + a Hs chú ý nghe giảng, qs bảng phụ ghi sẵn lời giải phần b về nhà trình bày vào vở. Hoạt động 4: hớng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững quy tắc khai phơng 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai. - Làm Bt 23, 25bd, 26, 27(SGK tr 15-16), 25, 26, 28, 31, 32(SBT tr 7). HS khá - giỏi làm thêm bài 27, 30,33, 35, 35(SBT tr 7-8) - Hớng dẫn bài 23b SGK tr 15. Hai số nghịch đảo của nhau có tích bằng 1, vậy ta c/m ( )( ) 12005200620052006 =+ - Hớng dẫn bài 26b SGK tr 16. Ta bình phơng hai vế: baba +=+ 2 )( ; bababa ++=+ 2)( 2 Từ đó ta rút ra kết luận gì ? - Hớng dẫn bài 27b SGK tr 116. Ta so sánh 5 với 2 rồi suy ra so sánh hai số đối. - Tiết 6 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng. Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 Tuần 2 -Tiết 6 Ngày soạn: 28- 8 - 2008 liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng A. Mục tiêu. -Kt: HS nắm vững định lí về phép khai phơng một thơng; chia hai CBH. -Kn: HS làm thành thạo khai phơng 1 thơng, chia hai căn bậc hai; vận dụng thực hiện phép tính và rút gọn đợc biểu thức. -Tđ: Hiểu tác dụng của các quy tắc trên, tích cực học tập. B. Chuẩn bị. -Gv: thớc thẳng, phấn, soạn giáo án. -Hs: Ôn tập tính chất luỹ thừa bậc hai, ba. C. Tiến trình dạy - học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.(7 ph) GV đặt câu hỏi kiểm tra. Cả lớp cùng làm. 4 HS trình bày trên bảng. (HS 1 )? Làm bt 25b SGK tr 16. ( đ/a: 4 5 5454 === xxx ) (HS 2 )? làm bt 23 b SGK tr 15. ( đ/a: 2 biểu thức đó là hai số nghịch đảo của nhau vì: ( ) ( ) 2 2 ( 2006 2005)( 2006 2005) 2006 2005 2006 2005 1 + = = = ) (HS 3 )? Làm bt 27 a SGK tr 16.(đ/a: 4 = 16; 2 3 = 12 mà 1216 > nên 324 > ) (HS 4 ) ? Dùng máy tính để tính và so sánh: a. 49 9 và 49 9 b 25 16 và 25 16 HS khác nhận xét , bổ xung bài giải trên bảng. GV đánh giá cho điểm. Từ câu 4 :? Có dự đoán gì khi so sánh b a và b a với a không âm và b>0. GV đặt vấn đề vào bài mới. Hoạt động 2: 1-Định lí (10 ph) GV giới thiệu định lí SGK tr 16. ? Để c/m b a = b a theo định nghĩa CBHSH ta cần c/m những điều kiện nào. x A b a b a = GV yêu cầu hs c/m. Gv giới thiệu cách viết khác baba :: = . HS đọc to nội dung đ/l. HS quan sát hớng dẫn bên trả lời: c/m b a 0 và b a b a = 2 HS chứng minh từng điều kiện trên bảng. HS phát biểu đ/l. HS ghi nhớ. Hoạt động 3: 2- áp dụng.(18 ph) Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 a. Quy tắc khai phơng một thơng: ? Từ b a = b a cho biết muốn khai phơng một thơng ta làm ntn. GV giới thiệu quy tắc: SGK tr 17. GV cho HS nghiên cứu VD 1 , hớng dẫn chung cả lớp. Cho Hs vận dụng làm ?2 Tính: 256 225 .a 0196,0.b ? b a bằng gì. ? Cho biết muốn chia hai căn bậc hai ta có thể làm ntn. GV giới thiệu quy tắc: SGK tr 17. GV cho HS nghiên cứu VD 2 . GV cho hs làm ?3. Hớng dẫn chung cả lớp. Kết quả trên còn đúng với A, B là biểu thức. ? Vậy với A, B là biểu thức ta có kết quả t- ơng tự ntn. GV: giới thỉệu chú ý SGK tr 18. GVhớng dẫn Hs làm VD 3 . Cho hs làm ?4. Cho Hs nhận xét đánh giá. 1 HS trả lời: ( QT a sgk tr 17) 1HS khác phát biểu lại QT. HS làm VD 1. 2 Hs thực hành trên bảng phần ab. 16 15 256 225 256 225 . ==a 14,0 100 14 10000 196 10000 196 0196,0. ====b HS b a = b a HS trả lời: (QT b). HS khác phát biểu lại. HS làm VD 2. 2 Hs thực hành trên bảng phần ab. 39 111 999 111 999 === ; 3 2 9 4 117 52 117 52 === Hs: A A (A 0;B 0). B B = > HS: Ghi nhớ. HS làm VD 3 . Cả lớp làm ?4. 2 Hs thực hành trên bảng. 2 b . a a / 5 b. 9 ab . Hoạt động 3: củng cố-luyện tập.(8 ph) ?Nêu quy tắc khai phơng 1 thơng, quy tắc chia các căn bậc hai. Cho Hs vận dụng làm bài 28ab. GV nhấn mạnh phần chú ý. Cho hs vận dụng làm bt 29a,b tr19. GV cho hs vận dụng làm bt 30a. GV hớng dẫn Hs thực hành. GV nhấn mạnh Hs ghi nhớ. HS trả lời: ( SGK). Hs cả lớp làm bài tập 28ab. 2 Hs thực hành trên bảng tính: 15 17 225 289 225 289 . ==a ; 8 b. 5 Hs cả lớp làm bài tập 29ab. 2 Hs thực hành trên bảng tính: a/ 3 1 9 1 18 2 18 2 === ; b/ 1 7 1 Hs thực hành trên bảng rút gọn: 2 2 4 2 4 y x y x y x 1 a / x y x x y y y ì = ì = ì = Do x > 0 nên .xx = Hs khác nhận xét. Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà.(2 ph) -Nắm vững quy tắc khai phơng 1 thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai. Vơng Thị Thu Trờng THCS Hợp Tiến Đại số 9 Năm học 2008 2009 - Làm Bt28 đến 32 (SGK tr 18-19); 36,37,40 (SBT tr 8-9). - Hớng dẫn bài 32c SGK tr 19. Biến đổi tử của biểu thức dới dấu căn thành tích rồi tính: Vận dụng hđt : a 2 -b 2 = (a+b)(a-b). - Tiết 7: "luyện tập". . +=+ vì (1+3x) 2 >0 mọi x. Thay x = - 2 vào ta có: 0 29 , 21 2 123 8 )23 1. (2 2 = . Ta có : 2. 3 )2( .9) 44 (9 22 22 ==+ bababba Thay a= -2 và b= 3 vào ta đợc: 3 92 ,22 123 6 )23 .(6 )23 (. 623 . )2. (3 += +=+= Hs. phơng. a/ ) 121 3)( 121 3( 121 3 22 += = =1 .25 5 . c) )108117)(108117(108117 22 += = 453.1 59. 2 59. 22 5 === Hs nhận xét bổ xung. Hs trả lời các câu hỏi bên, 2 hs thực hành trên bảng. Ta có : [ ] 2 222 )31(.4 )96 1(4. b). HS khác phát biểu lại. HS làm VD 2. 2 Hs thực hành trên bảng ?3 phần ab. 155.3)5.3 (25 .97 5.375.3. 2 =====a 847.6 .2) 7.6 .2( 7.6. 29 , 4 .2. 36.10. 29 , 4. 72. 20. 2 222 === ===b Hs: ( ) A. B A.B A,B 0=