Lê Doãn Đ ạt - 0973 939 838 – ledatts3@gmail.com Trang 1 TẬP HỢP NHỮNG BÀI TOÁN CON LẮC ĐƠN TRONG TRỌNG TRƯỜNG HIỆU DỤNG Câu 1 : Một con lắc ñơn ñược treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển ñộng thẳng ñứng ñi lên nhanh dần ñều với gia tốc có ñộ lớn a thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển ñộng thẳng ñứng ñi lên chậm dần ñều với gia tốc cũng có ñộ lớn a thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy ñứng yên thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. Câu 2 : Một con lắc ñơn có quả nặng mang ñiện tích, dây treo không dẫn ñiện ñặt trong một ñiện trường ñều có E hướng thẳng ñứng và ñộ lớn không ñổi. Nếu ñiện trường hướng lên thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là T, ñổi chiều của ñiện trường thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2 T . Tắt ñiện trường thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là A. 2 / 3 T B. 3 / 2 T C. ( ) 1 2 / 2 T + D. 2 / 2 T Câu 3 : Trong một con lắc ñơn, sợi dây không dẫn ñiện, vật nặng có khối lượng m và mang ñiện tích q , ñược treo trong ñiện trường ñều, vecto E có phương thẳng ñứng và ñộ lớn không ñổi. Nếu E hướng lên thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là T, nếu E hướng xuống thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2 T . Gia tốc trọng trường là g. Độ lớn của lực tĩnh ñiện tác dụng lên vật trong mỗi trường hợp là A. m / 2 g B. mg/4 C. mg/2 D. mg/3 Câu 4 : Một con lắc treo trong thang máy, khi thang máy ñứng yên nó ñánh giây (có chu kì 2s). Lấy g = 10m/s 2 . Để chu kì dao ñộng của con lắc giảm 1% so với chu kì lúc thang máy ñứng yên thì thang máy phải chuyển ñộng lên trên A. chậm dần ñều ñộ lớn gia tốc 0,4m/s 2 B. chậm dần ñều ñộ lớn gia tốc 0,1m/s 2 C. thẳng ñều D. nhanh dần ñều ñộ lớn gia tốc 0,2m/s 2 Câu 5 : Một con lắc ñơn có sợi dây không dẫn ñiện, vật nặng làm bằng một hòn bi nhỏ tích ñiện. Khi không có ñiện trường, con lắc dao ñộng ñiều hòa với chu kì T 0 , khi có ñiện trường ñều E có phương thẳng ñứng thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 0 2 T . Tỷ số giữa ñộ lớn lực tĩnh ñiện và ñộ lớn của trọng lực tác dụng lên vật là A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1/2 Câu 6: Một con lắc ñơn treo hòn bi nhỏ bằng kim loại khối lượng m = 0,01kg mang ñiện tích q = 2.10 -7 C. Khi chưa có ñiện trường con lắc dao ñộng bé với chu kì T = 2 s. Đưa con lắc vào trong ñiện trường ñều E có phương thẳng ñứng hướng xuống dưới, E = 10 4 V/m. Lấy g = 10 m/s 2 . Chu kì dao ñộng mới của con lắc là A. 2,02 s. B. 1,01 s. C. 1,98 s. D. 0,99 s. Câu 7: Một con lắc ñơn ñược tạo thành bằng một dây dài khối lượng không ñáng kể, ñầu treo một hòn bi kim loại khối lượng m =10g, mang ñiện tích q = 2.10 -7 C. Đặt con lắc trong một ñiện trường ñều có véc tơ E hướng thẳng ñứng xuống dưới. Cho g = 10m/s 2 , chu kỳ con lắc khi không có ñiện trường là T = 2s. Chu kỳ dao ñộng của con lắc khi E = 10 4 V/m là A. 1,98s. B. 1,81s. C. 2,10s. D. 1,85s. Câu 8 : Trên trần một thang máy có hai con lắc ñơn treo cạnh nhau. Khi thang máy ñứng yên, chu kì dao ñộng ñiều hòa của hai con lắc lần lượt là ( ) ( ) 4 2 ; 5 2 s s . Cho thang máy ñi lên nhanh dần ñều với gia tốc có ñộ lớn bằng ñộ lớn của gia tốc trọng trường tại nơi ñặt thang Lê Doãn Đ ạt - 0973 939 838 – ledatts3@gmail.com Trang 2 máy, ban ñầu hai con lắc ñều ở vị trí biên ñộ dương. Hỏi sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu, cả hai con lắc ñều trở về vị trí biên ñộ dương. A. 40 giây B. 20 giây C. 40 2 giây D. 20 2 giây Câu 9: Một con lắc ñơn có vật nặng mang ñiện tích q, dây treo không dẫn ñiện, khi không có ñiện trường, chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là T, khi ñiện trường ñều có vec tơ E hướng thẳng ñứng thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2 T . Vẫn ñể ñiện trường như vậy, thay ñổi ñiện tích của vật còn q ’ thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 3 T . Tính tỷ số giữa các ñiện tích ' / q q ? A. 3/ 4 B. 4 / 3 C. 2 / 3 D. 3/ 2 Câu 10: Con lắc ñơn có vật nặng mang ñiện tích q, dây treo không dẫn ñiện, khi không có ñiện trường, chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là T, khi ñiện trường ñều có vec tơ E hướng thẳng ñứng thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 2 T . Vẫn ñể ñiện trường như vậy, thay vật nặng bằng một vật nặng khác có khối lượng gấp ñôi khối lượng vật nặng cũ vật này mang ñiện tích q ’ , lúc này chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là 3 T . Tính tỷ số giữa các ñiện tích ' / q q ? A. 3/ 4 B. 4 / 3 C. 2 / 3 D. 3/8 Câu 11: Một con lắc ñơn treo trên trần một toa xe, xe chuyển ñộng trên mặt ñường nằm ngang với gia tốc có ñộ lớn bằng 3 lần ñộ lớn của gia tốc trọng trường tại nơi toa xe chuyển ñộng. Khi cân bằng góc tạo bởi dây treo của con lắc và phương thẳng ñứng bằng A. 30 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 0 0 Câu 12 : Một con lắc ñơn treo trên trần một toa xe, khi toa xe ñứng yên, chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là T, khi toa xe chuyển ñộng trên mặt ñường nằm ngang với gia tốc có ñộ lớn không ñổi là a thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là / 2 T . Tỷ số giữa a và ñộ lớn gia tốc rơi tự do tại vùng toa xe hoạt ñộng là A. 3 B. 1/ 3 C. 1 D. 2 Câu 13: Một con lắc ñơn treo trên trần một thang máy, khi thang máy chuyển ñộng ñều thì con lắc dao ñộng ñiều hòa với chu kì T, thay ñổi dây treo con lắc một ñoạn 50cm, và cho thang máy ñi lên nhanh dần ñều với gia tốc có ñộ lớn bằng một nửa ñộ lớn của gia tốc trọng trường tại nơi ñặt thang máy, chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc lúc này vẫn là T. Chiều dài dây treo khi chưa cắt là A. 100cm B. 100/3 cm C. 150cm D. 80cm Câu 14 : Một con lắc ñơn treo trên trần một toa xe, toa xe trượt xuống trên một con dốc phẳng nghiêng một góc 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang với gia tốc có ñộ lớn bằng ñộ lớn của gia tốc trọng trường tại vị trí con dốc, chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là T. Hỏi khi toa xe ñứng yên tại chân dốc thì chu kì dao ñộng ñiều hòa của con lắc là bao nhiêu? A. 3 T B. T C. 2 T D. / 3 T Câu 15: Hai con lắc ñơn có chiều dài dây treo chênh lệch một ñoạn 70 l cm ∆ = ñược treo vào trần cùng một thang máy, thang máy chuyển ñộng lên trên thẳng ñứng với gia tốc không ñổi. Trong thời gian lắc thứ nhất dao ñộng ñược 4 chu kì thì con lắc thứ hai chỉ dao ñộng ñược 3 chu kì thì A. con lắc thứ nhất dài 90cm B. con lắc thứ hai dài 90cm C. con lắc thứ nhất dà 100cm D. không ñủ dữ kiện tìm chiều dài các con lắc . hòa của con lắc là 2 T . Gia tốc trọng trường là g. Độ lớn của lực tĩnh ñiện tác dụng lên vật trong mỗi trường hợp là A. m / 2 g B. mg/4 C. mg/2 D. mg/3 Câu 4 : Một con lắc treo trong thang. không ñổi. Trong thời gian lắc thứ nhất dao ñộng ñược 4 chu kì thì con lắc thứ hai chỉ dao ñộng ñược 3 chu kì thì A. con lắc thứ nhất dài 90cm B. con lắc thứ hai dài 90cm C. con lắc thứ nhất. -7 C. Đặt con lắc trong một ñiện trường ñều có véc tơ E hướng thẳng ñứng xuống dưới. Cho g = 10m/s 2 , chu kỳ con lắc khi không có ñiện trường là T = 2s. Chu kỳ dao ñộng của con lắc khi E