Bài thuyết trình tính chất quang của vật rắn

GVHD: PGS.TS.Đinh Như Thảo HVTH: Phạm Tùng Lâm N Ộ I D U N G 4.2. 4.2. EXCITON TỰ DO 4.1. 4.1. KHÁI NIỆM EXCITON 4.3. 4.3. EXCITON TỰ DO TRONG TRƯỜNG NGOÀI MỞ ĐẦU ► Ở chương 3 chúng ta đã biết: quá trình hấp thụ một photon bởi sự dịch chuyển liên vùng sẽ tạo ra một điện tử ở vùng dẫn và một lỗ trống ở vùng hóa trị. Trong trường hợp này chúng ta không chú ý đến tương tác Coulomb giữa chúng (tương tác đẩy giữa điện tử-điện tử, lỗ trống- lỗ trống và tương tác hút giữa điện tử-lỗ trống). ► Khi chú ý đến tương tác hút giữa điện tử-lỗ trống thì sẽ gia tăng sự hình thành các kích thích mới trong tinh thể gọi là exciton. 4.1 KHÁI NIỆM EXCITON ► Sự hấp thụ một photon bởi sự chuyển dời khác vùng (xảy ra trong chất bán dẫn hoặc điện môi) tạo ra một điện tử ở vùng dẫn và một lỗ trống ở vùng hóa trị. Nếu những điều kiện thích hợp được thỏa mãn thì cặp liên kết điện tử-lỗ trống có thể được hình thành, trạng thái liên kết này được gọi là Exciton. ► Exciton có thể được xem như hệ thống nguyên tử hydro gồm có 1 positron và 1 điện tử trên quỹ đạo dừng chuyển động xung quanh lẫn nhau. ► Exciton có 2 dạng: - Exciton Wannier-Mott (exciton tự do) - Exciton Frenkel (exciton liên kết chặt) ► Exciton Wannier-Mott có bán kính lớn. Chúng không cố định mà tự do chuyển động trong toàn tinh thể. ► Exciton Frenkel có bán kính cỡ kích thước ô cơ sở. Chúng liên kết chặt với các nguyên tử hoặc phân tử. Exciton Frenkel có thể dịch chuyển trong tinh thể bằng cách nhảy từ nguyên tử (phân tử) này sang nguyên tử (phân tử) khác 4.1 KHÁI NIỆM EXCITON Exciton Wannier-Mott (exciton tự do) Exciton Frankel (exciton liên kết chặt) 4.1 KHÁI NIỆM EXCITON ► Tại nhiệt độ T nào đó, exciton muốn tồn tại thì thế năng tương tác hút Coulomb phải lớn hơn năng lượng phonon (vào cỡ k B T). ► Ở nhiệt độ phòng năng lượng của phonon có giá trị cỡ k B T≈0,025eV ► Ở nhiệt độ phòng, exciton tự do có bán kính lớn nên năng lượng liên kết bé cỡ 0,01eV. Như vậy, rõ ràng exciton tự do không thể tồn tại ở nhiệt độ phòng. Chúng chỉ được tìm thấy ở nhiệt độ rất thấp. ► Ở nhiệt độ phòng, exciton liên kết chặt có bán kính bé, năng lượng cỡ 0,1÷1eV. Do đó, ở nhiệt độ phòng thì exciton liên kết chặt vẫn bền vững. 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết 4.2 EXCITON TỰ DO ► Đối với exciton tự do, bán kính lớn nên năng lượng liên kết điện tử-lỗ trống bé nên ta có thể xem exciton tự do là hệ liên kết yếu. ► Chúng ta có thể mô hình hóa exciton tự do như là hệ nguyên tử hydro. ► Bài toán chuyển động của nguyên tử hydro được tách thành chuyển động của khối tâm và chuyển động tương đối. Chuyển động của khối tâm mô tả động năng của nguyên tử, chuyển động tương đối mô tả cấu trúc bên trong của hệ. 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết 4.2 EXCITON TỰ DO ► Năng lượng liên kết giữa điện tử-lỗ trống có thể được xác định bằng những cách sau: - Tìm trị riêng của phương trình Schrodinger cho chuyển động tương đối. - Sử dụng phương pháp gần đúng - Mô hình của Bohr đối với nguyên tử hydro ► Khi áp dụng mô hình Bohr cho exciton, cần chú ý điện tử và lỗ trống chuyển động trong môi trường có hằng số điện môi cao và khối lượng rút gọn của exciton được cho bởi công thức (3.22): 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết 4.2 EXCITON TỰ DO * * 1 1 1 e h m m µ = + 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết 4.2 EXCITON TỰ DO ► Như vậy với việc xác định như trên, ta chỉ có thể sử dụng kết quả chuẩn của mô hình Bohr. ► Các trạng thái liên kết được đặc trưng bởi số lượng tử chính n. Biểu thức năng lượng ở mức thứ n cho bởi công thức: ( ) 2 2 0 2 1 ( ) 4.1 H X r R R E n m n n µ = − = − ò R H là hằng số Rydberg của nguyên tử hydro, là hằng số Rydberg của exciton. 0 2 ( / ) rX H R m R µ = ò [...]... thụ exciton (tương ứng dòng quang điện đạt giá trị cực đại) Khi giảm điện thế V0 một lượng nhỏ thì ta nhận ngay miền ion hóa và phổ hấp thụ exciton mở rộng một cách rõ ràng  Khi V0 = 0 thì không có phổ hấp thụ của exciton 4.3 EXCITON TỰ DO TRONG TRƯỜNG NGOÀI 4.3.1 Exciton tự do trong điện trường Kết luận: • Hiệu ứng exciton không đóng góp gì quan trọng cho tính chất vật lý của diode bán dẫn khối • Các... EXCITON TỰ DO 4.2.3 Các số liệu thực nghiệm của exciton tự do trong GaAs  Tại 185K: có 1 vạch exciton ngay tại biên vùng  Khi không xét đến hiệu ứng exciton trong tính toán lý thuyết thì phổ hấp thụ của GaAs được mô tả bằng đường nét đứt (tại 294K) Đồ thị cho thấy nó không phù hợp với kết quả thực nghiệm 4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.3 Các số liệu thực nghiệm của exciton tự do trong GaAs ► Hình 4.4 biểu... hấp thụ của exciton trong GaAs siêu sạch tại 1,2K 4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.3 Các số liệu thực nghiệm của exciton tự do trong GaAs  Phổ năng lượng của exciton ở lân cận khe vùng khá giống với phổ năng lượng của hydro  Các đường exciton rõ ràng hơn, do nhiệt độ thấp hơn và mẫu là siêu sạch  Ba trạng thái exciton có thể được xác định rõ ràng hơn 4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.3 Các số liệu thực nghiệm của exciton... NGOÀI 4.3.1 Exciton tự do trong điện trường ► Bây giờ ta sẽ tính điện trường trong miền i của GaAs khi không áp đặt V0 Đối với bán dẫn GaAs, các giá trị cụ thể là: li = 1µ m; Vbi = 1,5V ; V0 = 0 2 RX / ea X = 0, 6.106 V / m ► Dựa vào công thức (4.5) ta tính được ► Dựa vào bảng 4.1 ta tính được ε = 1,5 ×10 V / m 6 Nhận xét: Dựa vào kết quả tính toán ta thấy rằng exciton tự do có thể bị ion hóa mặc dù... dẫn vùng cấm thẳng như GaAs Chúng được tạo ra trong suốt quá trình chuyển dời quang học trực tiếp giữa vùng hóa trị và vùng dẫn Trong mục 3.2 ta đã biết trong trường hợp này r thì cặp điện tử-lỗ trống có cùng vectơ sóng k ► Các exciton này chỉ có thể được tạo ra nếu như vận tốc nhóm của điện tử bằng vận tốc nhóm của lỗ trống ► Vận tốc nhóm của một điện tử được cho bởi công thức r 1 ∂E r vg = h ∂k (4.3)... có giá trị bé hơn Vbi một lượng nhỏ (Vbi=1,5; V0=1,44V) • Các tính chất vật lý của bán dẫn khối trong điện trường bị chi phối chủ yếu bởi hiệu ứng Franz-Keldysh (Mục 3.3.5) 4.3 EXCITON TỰ DO TRONG TRƯỜNG NGOÀI 4.3.2 Exciton tự do trong từ trường ► Khi đặt một từ trường ngoài vào một exciton thì sẽ làm nhiễu loạn hệ điện tử - lỗ trống Độ lớn của trường nhiễu loạn được xác định bởi năng lượng cyclotron... tương tác Coulomb giữa chúng Vì thế, trước tiên cần phải xét đến năng lượng Landau của các điện tử và lỗ trống riêng biệt (như mục 3.3.6) Sau đó, thêm vào tương tác Coulomb như một nhiễu loạn ► Kết quả của sự tác động từ trường mạnh lên exciton tự do là gây ra sự dịch chuyển nhỏ trong mức năng lượng của các chuyển dời quang học giữa các mức Landau ... giảm dần, bán kính tăng dần và được gọi là các trạng thái kích thích 4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết ► Bảng 4.1 Liệt kê các hằng số Rydberg và bán kính Bohr của exciton của một số chất bán dẫn vùng cấm thẳng 4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết ► Nhìn vào bảng số liệu, đi theo chiều vùng cấm Eg tăng ta có nhận xét: + RX tăng dần + aX giảm... làm tăng năng lượng liên kết và bán kính exciton giảm ► Đối với chất điện môi, Eg > 5eV, khi đó aX có giá trị cỡ kích thước ô cơ sở, khi đó mô hình exciton tự do không còn phù hợp Mặt khác đối với các chất bán dẫn vùng cấm hẹp, lúc này RX quá nhỏ dẫn đến việc khó quan sát được exciton tự do ► Trạng thái exciton tự do quan sát tốt trong các chất bán dẫn có bề rộng vùng cấm cỡ 1÷3eV 4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.2...4.2 EXCITON TỰ DO 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết ► Bán kính của exciton được xác định bởi công thức m0 2 rn = ò n aH = n 2 a X r µ (4.2) aH là bán kính Bohr của nguyên tử hydro, a X = (m0ò / µ )aH là bán kính Bohr của exciton r ► Trạng thái ứng với n = 1 sẽ có năng lượng liên kết lớn nhất, bán kính bé nhất và được gọi là trạng thái cơ bản . nguyên tử hydro. ► Bài toán chuyển động của nguyên tử hydro được tách thành chuyển động của khối tâm và chuyển động tương đối. Chuyển động của khối tâm mô tả động năng của nguyên tử, chuyển. của hệ. 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết 4.2 EXCITON TỰ DO ► Năng lượng liên kết giữa điện tử-lỗ trống có thể được xác định bằng những cách sau: - Tìm trị riêng của phương trình. hằng số Rydberg của nguyên tử hydro, là hằng số Rydberg của exciton. 0 2 ( / ) rX H R m R µ = ò 4.2.1 Năng lượng liên kết và bán kính liên kết 4.2 EXCITON TỰ DO ► Bán kính của exciton được