đồ án tính toán thiết kế trục

 Xác định các kích thước liên quan đến bộ truyền: – Chiều dài moay ơ bánh răng côn xác định theo công thức: lmik = 1,2…1,4dik Trong đó : dik là đường kính của trục bánh răng côn; Ch

PHẦN III : TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC

I.Chọn vật liệu :

Với hộp giảm tốc chịu tải trọng va đập vừa Chọn vật liệu chế tạo trục là thép

45 có σ b=600 MPa ,tôi cải thiện Ứng suất xoắn cho phép

Trong đó: Ti - mô men xoắn của trục thứ i;

TI = 36582,06 Nmm; TII = 110083,71 Nmm; T3=360980,86 Nmm [] - ứng suất xoắn cho phép ứng với vật liệu là thép 45

Từ đó ta có kết quả như sau: d2

- Đường kính sơ bộ của trục I: d1= 25 mm;

- Đường kính sơ bộ của trục II: d2= 40 mm;

- Đường kính sơ bộ của trục III: d3= 55 mm;

Dựa vào đường kính sơ bộ của các trục vừa tính toán, ta xác định được gần đúng chiều rộng của ổ lăn, theo bảng 10 2 /t189/q1, ta có:

- Với:d1 = 25 mm  bo1 = 17 mm;

- Với:d2 = 40 mm  bo2 = 23 mm;

2 Xác định các khoảng cách giữa gối đỡ và điểm đặt lực.

 Xác định các kích thước liên quan đến bộ truyền:

– Chiều dài moay ơ bánh răng côn xác định theo công thức:

lmik = (1,2…1,4)dik

Trong đó : dik là đường kính của trục bánh răng côn;

Chiều dài moay ơ bánh răng côn nhỏ:

– Các khoảng cách khác được chọn trong bảng 10 3/t189/q1, ta có:

+ k1:Khoảng cách từ mặt cạnh của chi tiết quay đến thành trong của hộp hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay:

- Xác định chiều dài của các đoạn trục:

Theo bảng 10 4 - 191 [1], xét với trường hợp hộp giảm tốc bánh răng côn - trụ (H.10.10 - tr 193), ta có các kết quả như sau:

l11l12

VẼ LẠI BIỂU ĐỒ LỰC

a Xác định các lực tác dụng lên trục

- Các lực tác dụng lên trục I gồm có:

Frx = k x F t công thức 5.20 tài liệu I trang 88

k x = 1.15 (bộ truyền nghiêng một góc nhỏ hơn 40 o so với đường nằm

YC =

59,0625

357, 48.116,08 1291,1.58 - 125,562.

2 70



= 1609,6 N;

F(y) = -Frd y + YB - YC + Fr1 = 0

-> YB = Frd y + YC - Fr1 =1291,1 + 1609,6 – 357,48 = 2543,22 N

Do đó YC , YB có chiều đúng là chiều đã giả sử trên hình vẽ

+ Phản lực theo phương của trục x:

Do đó chiều đúng của XC là chiều giả thiết trên hình vẽ

chiều đúng của XB là chiều giả thiết trên hình vẽ

b.Tính đường kính của trục

Theo phần chọn sơ bộ đường kính trục, ta có dsb I = 25 mm, vật liệu chế tạo trục là thép 45, tôi cải thiện, có b ≥ 600 Mpa; theo bảng 10 5 – tr 195 – [1] tập 1, ta có trị số của ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo trục là: [] = 67 Mpa

Đường kính tại các mặt cắt trên trục được xác định theo công thức:

d =

3

] [

1 ,

td

M

Trong đó: Mtd – Mô men tương đương trên các mặt cắt, được tính theo công thức sau:

Mtd = M x2M y20, 75.M z2

(4.9)  Xét các mặt cắt trên trục I:

+ Xét mặt cắt trục tại điểm A - điểm có lắp then với bánh đai bị động của bộ truyền:

- Mô men uốn Mx A = MA y = 0

- Mô men xoắn MA z = TI = 36582,06Nmm;

- Mô men tương đương trên mặt cắt A: Mtd A = 0,75.(36582, 06)2

= 31680,99 Nmm

- Kích thước của trục tại mặt cắt A: dA =

3 31680,99 0,1.67 = 16,784 mm;

- Do mặt cắt tại A có rãnh then nên đường kính trục cần tăng thêm 4%, theo

đó ta tính được đường kính của trục tại mặt cắt A là:

dA = 16,784 + 0,04 16,784 = 17,455 mm

chọn dA =20 mm

+ Xét mặt cắt trục tại điểm B - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:

- Mô men uốn MB y = -Frd y L12 = -1291,1 58 =  74883,8 Nmm;

- Mô men uốn MB x = Fx rd L12 = 602,05 58 = 34918,9 Nmm;

- Mô men xoắn MB z =TzB= 36582,06 Nmm;

- Mo men tương đương trên mặt cắt B:

- Mô men uốn MC y: M C y = Fr1(l13-l11)-Fa1.

=127646,68 Nmm

- Mô men uốn M x C : M x C = Ft1(l13-l11)

=1238,758 (116,08-70) =57081,97 Nmm

- Mô men xoắn MC z = TzC = 36582,06 Nmm;

- Momen tương đương trên mặt cắt C:

MC td = (57081,97)2(127646,68 )20, 75(36582,06 )2 = 143232,55 Nmm;

- Kích thước của trục tại mặt cắt C: dC =

3 143232,55

- Như vậy để tăng khả năng công nghệ trong quá trình chế tạo trục, và đồng

bộ khi chọn ổ lăn, ta chọn kích thước của ngõng trục tại B và C là như nhau:

dB = dC = 30 mm

+ Xét mặt cắt trục tại vị trí lắp bánh răng D:

- Mô men uốn Mx D = 0;

- Mô men uốn MD y = Ma1 =F

1

1 2

m a

d

= 125,562

59, 0625

- Mô men xoắn MD z = 36582,06 Nmm;

- Mô men tương đương trên mặt cắt D:

- Do tại mặt cắt D có lắp bánh răng côn, cần có rãnh then nên kích thước củatrục phải tăng thêm 4%, theo đó kích thước của trục tại mặt cắt D là:

2 Tính trục II.

SỬA LẠI BẢN VẼ############################3

=> Y G= Y E+F r 2+F rxy=633,59+125,562+1291.1

= 2050,252 N

Vậy Y B,Y C có chiều đúng là chiều đã giả sử trên hình vẽ

+ Phản lực theo phương của trục x:

d =3

√ M t đ

0,1.[σ] Trong đó: Mtd – Mô men tương đương trên các mặt cắt,kết hợp 2 công thức 10.15và10.16/t194/q1 momen tương đương được tính theo công thức :

Mtđ =√M x2

+M y2 +0,75 Mz2

 Xét các mặt cắt trên trục II:

+ Xét mặt cắt trục tại điểm E - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc

Mô men uốn M x E=M E y = 0

- Mô men xoắn T z E= 0 Nmm;

- Mô men tương đương trên mặt cắt E:

- Do mặt cắt tại F có rãnh then nên đường kính trục cần tăng thêm 4%, theo

đó ta tính được đường kính của trục tại mặt cắt A là:

dF = 28,768 + 0,04 28,768 = 29,92 mm

+ Xét mặt cắt trục tại điểm G - điểm có lắp vòng bi với lỗ của hộp giảm tốc:

- Mô men uốn M x G: M x G = F rxy l23=1291,1.69 = 89085,9 Nmm

- Mô men uốn M G y: M G y= F rxx l23= 602,05.69 = 41541,45 Nmm;

- Mô men xoắn T z G = 110083,71 Nmm;

- Mo men tương đương trên mặt cắt C:

M t đ G =√89085,92+41541,452+0,75 110083,712 = 136993,58 Nmm

- Kích thước của trục tại mặt cắt G: dG =3

√136993,580,1.50 = 30,14 mm;

- Như vậy để tăng khả năng công nghệ trong quá trình chế tạo trục, và đồng

bộ khi chọn ổ lăn, ta chọn kích thước của ngõng trục tại E và G là như nhau:

dE = dG =35 mm

+ Xét mặt cắt trục tại vị trí lắp bánh xích H :

- Mô men uốn M x H = 0 Nmm;

- Mô men uốn M H y= 0;

- Mô men xoắn T z H= 110083,71 Nmm;

- Mô men tương đương trên mặt cắt D:

Từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép (dễ tháo lắp và cố định các chi tiết trên trục), khả năng công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục như sau:

dF= 30 mm

dE= dG= 35 mm

dH= 28 mm

IV.Tính toán mối ghép then

a Chọn và kiểm nghiệm mối ghép then cho trục I :

– Chọn then :

Theo bảng 9.1a/t173/q1 , với đường kính trục chỗ lắp then là d=20 mm Ta chọn loại then là then bằng có :

Bề rộng then : b = 6mm

Chiều cao then : h = 6mm

Chiều sâu rãnh then trên trục : t1= 3,5 mm

Chiều dài then theo tiết diện chứa bánh răng nhỏ là :

d l t b ≤[τ]

Tra bảng 9.5/t178/q1 Ta được [σ]=150 MPa ;   = 40 MPa

Then lắp trên bánh răng côn nhỏ : σ d= 2.36582,06

Kết luận : Then đủ bền để lắp vào trục I

b.Chọn và kiểm nghiệm mối ghép then cho trục II

–Chọn then :

Theo bảng 9.1a/t173/q1 , với đường kính trục chỗ lắp then là d=28 mm và d= 30mm.Ta chọn loại then là then bằng có :

Bề rộng then : b = 8mm

Chiều cao then : h = 7mm

Chiều sâu rãnh then trên trục : t1= 4 mm

Chiều dài then theo tiết diện chứa bánh răng lớn là :

–Kiểm nghiệm độ bền của then :

Tra bảng 9.5/t178/q1 Ta được [σ]=150 MPa ; [τ]=40 MPa

Then lắp trên bánh răng côn lớn: σ d= 2.110083,71

30.40 (7−4)=54,36 MPa< 150

τ c= 2.110083,71

30.40 7 =20,39 MPa< 40

Then trên bánh xích nhỏ : σ d= 2.110083,71

28.45 (7−4)=58,25 MPa<150

τ c= 2.110083,71

28.45 7 =24,96 MPa< 40

Kết luận : Then đủ bền để lắp vào trục II

V Kiểm nghiệm độ bền mỏi với trục :

Khi xác định đường kính trục theo CT 4.10 chưa xét tới các ảnh hưởng độ bền

mỏi của trục: đặc tính thay đổi của chu kì ứng suất; yếu tố kích thước và chất

lượng bề mặt… Vì vậy cần kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi có kể đến các yếu tố

trên

Kết cấu trục vừa thiết kế muốn đảm bảo được bền mỏi nếu hệ số an toàn

tại các mặt cắt nguy hiểm phải thỏa mãn điều kiện

s j= s σj s τj

√s σj+s τj ≥[s]

Trong đó:

[s]- hệ số an toàn cho phép, [s]= (1,5… 2,5); lấy [s]= 2

s σj , s τj- hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an toàn chỉxét riêng ứng suất tiếp tại mặt cắt j

σ aC=√M2xC+M2yC

π d

3 32

=√57081,97 2 +127646,68 2

π30

3 32

Kx = 1,06 (với b = 600 MPa, tiện Ra= 2,5…0,63)

Ky – hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có Ky = 1,6

ε σ , ε τ - hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 30

mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: ε σ= 0,88 ; ε τ= 0,81

Tra bảng (10.11) [1] ta được: K σ

ε σ =2,06;K τ

ε τ =1,64, ứng vớiσ b=600 MPa và chọnkiểu lắp k6

Thay vào (5.15) và (5.16) ta được

s σj= σ−1

K σdj σ aj+ψ σ σ mj=

261,6 1,325.52,75+0,05.0=3,74

K τdj τ aj+ψ τ τ mj=

151,728 1,063.3,45+0.0=41,37

Thay vào (4.12) ta được:

Ky – hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có Ky = 1,6.

ε σ , ε τ - hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 20

mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: ε σ= 0,92 ; ε τ= 0,89

Tra bảng (10.11) [1] ta được: K σ

ε σ =2,06;K τ

ε τ =1,64, ứng vớiσ b=600 MPa và chọnkiểu lắp k6

Thay vào (5.15) và (5.16) ta được

K τdD τ aD+ψ τ τ mD=

151,728 1,063.13,12+0.0=10,88

Thay vào ta được:

s= 58,07.10,88

√58,07 2 +10,88 2 =10,69>3

Vậy trục I đảm bảo điều kiện bền mỏi

2 Kiểm bền mỏi cho trục II.

Nhìn vào biểu đồ mômen và kết cấu trục ta thấy mặt cắt tại G nguy hiểm nhất so với vị trí lắp ổ lăn tại E,và mặt cắt tại F có rãnh then nguy hiểm hơn mặt cắt tại H Ta chưa biết mặt cắt tại F và G đâu là mặt cắt nguy hiểm nhất Do đó ta kiểm nghiệm trục cho mặt cắt tại F và G

Từ công thức:

=√89085,9 2

+ 41541,45 2

π35

3 32

Kx = 1,06 (với b = 600 MPa, tiện Ra= 2,5…0,63)

Ky – hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có Ky = 1,6

ε σ , ε τ - hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 35

mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: ε σ= 0,87 ; ε τ= 0,78

Tra bảng (10.11) [1] ta được: K σ

ε σ =2,06;K τ

ε τ =1,64, ứng vớiσ b=600 MPa và chọnkiểu lắp k6

Thay vào ta được

K τdj τ aj+ψ τ τ mj=

151,728 1,063.6,53+0.0=21,86

Thay vào (4.12) ta được:

Kx = 1,06 (với b = 600 MPa, tiện Ra= 2,5…0,63).

Ky – hệ số tăng bền bề mặt trục, cho trong bảng (10.9) [1] với phương pháp gia công tăng bền bề mặt tôi bằng dòng điện tần số cao, có Ky = 1,6

ε σ , ε τ - hệ số kể đến ảnh hưởng kích thước mặt cắt trục, đối với trục có d = 36

mm, theo bảng (10.10) [1] với thép các bon được: ε σ= 0,86 ; ε τ= 0, 79

Thay vào (5.15) và (5.16) ta được

s τj= τ−1

K τdD τ aD+ψ τ τ mD=

151,728 1,063.11,11+0.0=12,85

Thay vào ta được:

s= 7,29.12,85

√7,292+12,852=6,34>3

Vậy trục II đảm bảo điều kiện bền mỏi

VI.Tính kiểm nghiệm về độ bền tĩnh :

Để tránh biến dạng dẻo quá lớn hoặc phá hỏng trục do quá tải đột ngột cần tiến hành kiểm nghiệm trục về độ bền tĩnh theo công thức:

σ t đ=√σ2 +3 τ 2≤[σ]

Trong đó :

max 30,1

M d

 

;

max 3

0, 2

T d

1 Kiểm nghiệm bền tĩnh cho trục I.

Từ biểu đồ mômen ta thấy mặt cắt nguy hiểm của trục I là vị trí C có:

Mx =57081,97Nmm; My = 127646,68 Nmm

M max=M u C K qt=√57081,97 2 +127646,68 2 =139828,56 MPa

Với dC = 30 mm, thay vào (5.18) được:

σ =√51,792+ 3.10,162 = 54,7 MPa < [ ] = 272 MPa

Vậy trục I đảm bảo điều kiện bền tĩnh

2 Kiểm nghiệm bền tĩnh cho trục II.

Từ biểu đồ mômen ta thấy mặt cắt nguy hiểm của trục II là vị trí G có:

σ =√22,93 2

+ 3.19,26 2 = 40,48 Mpa < [ ] = 272 MPa Vậy trục đảm bảo điều kiện bền tĩnh