Toán tài chính phan đức châu

[...]... áp dụng Công thức (1) có 4 đại lượng C o , C n , i, n Các bài toán áp dụng yêu cầu tìm đại lượng thứ 4, khi đã cho biết 3 đại lượng 25 Trong tính toán thực hành, thường dùng Bảng tài chính Đó là bảng cho sẵn các giá trị của 5 hàm số sau: Bảng I II III IV V i (1+i) n - 1 1 - (1+i)-n Hàm số (1+i) (1+i) 1 - (1+i)-n i i Khi sử dụng các bảng tài chính, ta đối chiếu để tra tìm các số liệu Vì các dữ liệu ban... nào đó rồi Đ4 Một số bài toán ứng dụng 1 Bài toán về thời hạn trả chung Khi một người muốn thay thế một nhóm các thương phiếu bằng một thương phiếu duy nhất, người ta gọi đó là bài toán về thời hạn trả chung Giả sử thương phiếu duy nhất có mênh giá C và thời hạn n ngày, ta sẽ có 2 loại bài toán sau: Biết C tìm n (n thường được gọi là thời hạn trả chung) Biết n tìm C Việc tính toán trên thương phiếu... chiết khấu, mà còn các khoản tiền khác, như các loại tiền hoa hồng, tiền thuế đánh vào các hoạt động tài chính Tất cả các khoản tiền đó được gọi là tiền chi phí chiết khấu (agio) Như vậy chi phí chiết khấu gồm các khoản tiền sau: Tiền chiết khấu Các loại hoa hồng 17 Thuế đánh vào các hoạt động tài chính Có rất nhiều các loại khoản tiền hoa hồng Chúng được phân thành các loại sau: Tiền hoa hồng được... thời điểm tương đương thuận lợi trong các tính toán Chú thích 2: Các bài toán về sự tương đương của các thương phiếu cũng được áp dụng cho các bài toán về sự thay thế tương đương các khoản nợ 3 Thời hạn trả chung và thời hạn trả trung bình Tương tự như trong trường hợp lãi đơn, việc thay thế một nhóm các thương phiếu bằng một thương phiếu duy nhất cho ta bài toán về thời hạn trả chung Nếu mệnh giá của... trong Bảng tài chính II 2 Tính giá trị của một khoản vốn tại một thời kỳ tuỳ ý Giả sử Co là giá trị của một khoản vốn tại thời điểm gốc, ta cần tính các giá trị của khoản vốn đó vào các thời điểm (-m) và n -m 0 n C m C0 30 Cn Khi sử dụng công thức (1), ta có C n C 0 (1 i) n và C0= C -m (1 i) m Như thế C n C m (1 i) m n Ví dụ: Một người mua một mặt hàng trả tiền sau có 2 phương án thanh toán: Phương... tiền V sản sinh tiền lãi I = V(1+i)n - V Vậy vào ngày đáo hạn, số tiền sẽ là V + I = V+ V(1+i)n - V= V(1+i)n = C(1+i)-n (1+i)n = C Do đó cách chiết khấu theo lãi gộp như trên chính là phương thức hợp lý Chú thích: Trong nghiệp vụ tài chính dài hạn, vì thời gian khá lớn và tính theo lãi gộp, nên các ngân hàng đều dùng duy nhất phương thức này nhằm bảo đảm quyền lợi của khách hàng Ví dụ: Một thương phiếu... phiếu đến ngân hàng yêu cầu chiết khấu Chiết khấu thương phiếu là một nghiệp vụ tài chính thực hiện bằng việc bán lại thương phiếu chưa đến hạn cho ngân hàng: ngân hàng trả một số tiền ghi trên thương phiếu sau khi đã trừ bớt một khoản tiền Khoản tiền bị trừ bớt được gọi là tiền chiết khấu Giá trị hiện tại của thương phiếu chính bằng mệnh giá trừ đi tiền chiết khấu Ký hiệu mệnh giá là C, tiền chiết khấu... C 1 = 10000 1 200001 300001 6000 6000 6000 6000 Từ đó tính được C = 59697,98 euro 2 Bài toán về thời hạn trả trung bình Trường hợp thay thế một nhóm các thương phiếu bằng một thương phiếu duy nhất có mệnh giá C bằng tổng các mệnh giá của nhóm thương phiếu được gọi là bài toán về thời hạn trả trung bình 23 Thời hạn n của thương phiếu thay thế được gọi là thời hạn trả trung bình Vào... Lãi suất chiết khấu: 8,60% Lãi suất hoa hồng chuyển nhượng: 0,40% (tỉ lệ thuận theo thời hạn) Lệ phí phục vụ: 1 euro/1 thương phiếu Lệ phí báo có: 2,5 euro/1 thương phiếu Thuế đánh vào các hoạt động tài chính : 17,60% Tính agio, giá trị ròng, lãi suất thực tế chiết khấu , lãi suất giá thành chiết khấu Giải: a) Tính agio Từ 1/10 đến 30/11 có 60 ngày 1000 x 8,60 x 60 Tiền chiết khấu Ec: 14,333 36000... phải (**) là giá trị của D tính tại thời điểm p Phương trình (**) chính là phương trình tương đương tại thời điểm p bất kỳ b)Trường hợp 2 nhóm thương phiếu tương đương Vào thời điểm 0, ta có phương trình tương đương q s C k 1 k (1 i) n k B j (1 i) mj j 1 p Nhân 2 vế với (1+i) : q s C k 1 k (1 i) (n k p) B j (1 i) (m j p) j 1 Đó chính là phương trình tương đương tại thời điểm p 33 Chú thích 1: . quyết những vấn đề của tài chính và ngân hàng. Toán Tài chính xây dựng một cách có hệ thống các công thức, phơng trình để xử lý chính xác các bài toán liên quan đến tài chính: tính tiền lãi,. chứng khoán. Toán Tài chính rất có ích lợi cho sinh viên các ngành Tài chính, Ngân hàng, Quản trị kinh doanh. Cuốn sách này bớc đầu cung cấp một cơ sở lý thuyết về Toán tài chính. Có một số. néi ******** Phan ®øc ch©u To¸n tµi chÝnh Hµ néi -2 009 3 Lời nói đầu Toán Tài chính là một môn toán ứng dụng, sử dụng công cụ toán học nhằm giải