12 cực trị của hàm số

[...]... THPT Yên Phong 1- Bắc Ninh Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và x = tại x = 5 , giá trị cực tiểu y= 0 Hàm số đạt cực đại 2 3 49 , giá trị cực đại là y = 4 8 VD2: Cho hàm số y = mx 2 4 x + 1 xác định m để : a Hàm số không có cực trị b Hàm số có cực đại Giải 2 ĐK: mx 4 x + 1 0(a ) Ta có y ' = mx 2 mx 4 x + 1 2 => y ' = 0 mx 2 = 0(*) a Hàm số không có lực trị (*) Vô nghiệm hoặc (*) có nghiệm... đó hàm số đạt cực đại tại x= 2- 2 m2 4 vậy m < -2 thoả mãn yêu cầu bài toán Hệ thống bài tập 1 Tìm cực trị của các hàm số sau: 2 a y = x + 4x + 3 b y = 3 2x x 2 c y = x lnx d y = x e-3x e y = - 2x + 3 x 2 + 1 f y = ex cosx g y = x + 2 x 2 + 1 h y = 3x 2 x3 2 Cho y = x +m x 2 +1 tìm m để a Hàm số có cực tiểu b Hàm số không có cực trị 3 Cho y = mx + m 4 x 2 xác định m để a Hàm số không có cực trị. .. dạng toán: Dạng 1: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị và viết phơng trình đờng thẳng qua các điểm cực trị VD1: Cho hàm số y = x 2 + mx + 1 xác định m để x+m a, Hàm số có cực đại, cực tiểu Viết phơng trình đờng thẳng qua các điểm cực đại, cực tiểu b, Hàm số đạt cực đại tại x = 2 Giải: TXD : D = R \ { m} x 2 + 2mx + m 2 1 y'= ( x + m) 2 a Hàm số có cực đại, cực tiểu x2+2xm +m2-1 = 0 có hai nghiệm phân biệt... đến cực đại, cực tiểu x 2 + 3x + m VD1: Cho hs y = tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu thoả mãn (yCĐ - yCT) x4 =4 Giải TXĐ : D = R \ { 4} x 2 + 8 x m 12 Có y ' = ( x 4)2 Hàm số có cực đại, cực tiểu y = 0 có 2 nghiệm phân biệt f(x) = -x2 + 8x m 12 =0 có hai nghiệm phân biệt x # 4 ' = 4 m > 0 m . thị hàm số. c. Hàm số đạt cực đại hay cực tiểu tại x 0 gọi là đạt cực trị tại điểm đó và x 0 gọi là điểm cực trị, f(x 0 ) gọi là giá trị cực trị của hàm số. 2. Điều kiện cần để hàm số có cực. ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 , f(x 0 ) gọi là giá trị cực đại của hàm số. M(x 0 ; f(x 0 ))gọi là điểm cực đại của đồ thị hàm số. b. Điểm 0 x gọi là điểm cực tiểu của hàm số y =. Hàm số có cực tiểu. b. Hàm số không có cực trị. 3. Cho y = mx + m 2 4 x xác định m để a. Hàm số không có cực trị. b. Hàm số có cực tiểu. 4. a. Tìm m để y = x 3 3mx 2 + (m - 1) x + 2 đạt cực