Bài tập tính toán ma trận có lời giải

1 LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ ĐỊNH THỨC Bài 1 Tính các định thức cấp 2: 1) D = 37 25 = 5.3 – 7.2 = 15 – 14 = 1 2) D = 58 23 = 3.5 – 8.2 = 15 – 16 = -1 3) D = 1nn n1n   = (n+1)(n-1) – n 2 = n 2 - 1 - n 2 = -1 4) D =   cossin sincos = cos 2  +sin 2  = 1 Bài 2: Tính các định thức cấp 3: 1) D = 341 235 312 = 18+2+60-9-16-15 = 40 2 2) D = 243 352 123 = 30+18+8-15-36-8 = -3 3) D = 571 823 534    = 40-24-105+10+224-45=100 4) D = 325 214 423    =-9-20-32+20+12+24= -5 5) D = 631 321 111 = 12 + 3 + 3 – 2 – 9 – 6 = 1 6) a b b c c a a b c D b c a c a b  3 3 3 3 3 3 3 acb bac cba c a b abc c a b           7) D = 0e0 dcb 0a0 = 0 3 8) a x x a x D x b x x b x x c x x    3 3 2 2 2 3 2 2 abc x x bx ax cx abc x x a b c            9) a x x x a x x D x b x x x b x x x c x x x                       3 3 2 2 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 a x b x c x x x x b x x a x x c x ab ax bx x c x x x bx x x a x x c x abc abx acx ax bcx bx cx x x x bx x x a x x c x abc abx acx bcx                                                3 2 1 1 1 1 1 10) 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 2 c c c a b c a b c b c b c a b c a c a D c a b c a b a b b c c a a b c a a b a b c b c c a a b c a b c a a b                                 4 Bài 3 Tính các định thức: 1) 3 3 1 31 32 33 34 2 3 4 1 4 2 3 2 ( 1) 3 1 4 3 h D a M b M c M d M a b c d                    * 31 M = 341 232 143    = -27 -8 -8 + 3 +24 + 24 = 8 * 32 M = 343 234 142 = 18 + 24 + 16 – 9 – 16 – 48 = -15 * 33 M = 313 224 132    = -12 – 18 – 4 + 6 +4 +36 = 12 * 34 M = 413 324 432    = -16 -27 – 16 + 24 + 6 +48 = 19 Vậy: D = 8a+15b+12c-19d 2)   2 1 2 21 22 23 24 5 2 1 4 4 3 1 2 3 2 4 5 4 c a b D a M b M c M d M c d                     * 12 M = 454 232 344    = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 5 * 22 M = 454 232 125    = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 * 32 M = 454 344 125    = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1 * 42 M = 232 344 125    = -40 -12 – 12 + 8 + 45 + 16 = 5 Vậy: D = - (-2a + 8b – c - 5d) = 2a - 8b + c + 5d 3)   4 4 1 44 3 0 5 3 0 0 0 2 ( 1) 0 0 1 2 3 1 2 0 0 0 h a a b D d M d b abcd c c d              4) 4 4 1 41 1 0 2 0 2 2 0 0 ( 1) 0 0 3 4 5 4 5 0 0 0 h a a b D d M d b abcd c c d              6 Bài 4 Tính các định thức sau: 1) 1( 1) 2 1( 1) 3 1( 1) 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 0 0 1 ( 2) ( 2) ( 2) 8 1 1 1 1 0 0 2 0 1 1 1 1 0 0 0 2 h h h h h h D                                   2)   1 2 1( 1) 3 1( 1) 4 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 3 c c h h h h D                                            3)   1 2 1 3 1( 2) 3 1( 1) 4 2 5 1 2 1 5 2 2 1 5 2 2 3 7 1 4 1 7 3 4 0 2 1 6 3 9 2 7 2 9 3 7 0 1 1 3 4 6 1 2 1 6 4 2 0 1 2 0 2 1 6 2 1 1 1 1 3 1 1 1 2 0 1 2 3 12 6 12 3 h h c c h h h h D                                                            7 4)           1 3 2 1 2 3 4 1 1 4 4 3 3 5 8 1 0 0 2 1 0 0 2 3 2 4 6 3 2 4 6 0 2 4 12 2 5 7 5 2 5 7 5 0 5 7 9 4 3 5 6 4 3 5 6 0 3 5 14 2 4 12 1 2 6 1 2 1 5 7 9 1 2 5 7 9 5 7 3 5 14 3 5 14 3 5 2 98 54 150 126 45 140 2 9 h h h h h h h h D                                                                             18 5) 3 1 3 2 3( 1) 4 3 9 3 6 1 4 0 4 5 8 2 7 1 3 1 5 4 5 3 2 4 5 3 2 7 8 4 5 3 3 1 3 h h h h h h D                                  1 2 1( 4) 3 1( 3) 4 1 4 0 4 7 1 9 7 1 0 7 1 9 1 21 3 18 21 3 0 21 3 18 15 1 15 15 1 0 15 1 15 315 270 189 405 126 315 18 h h h h h h                                             . 1 LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên. chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ ĐỊNH THỨC Bài 1 Tính các định thức cấp 2: 1) D = 37 25 = 5.3 – 7.2 = 15 – 14 = 1 2) D =. (n+1)(n-1) – n 2 = n 2 - 1 - n 2 = -1 4) D =   cossin sincos = cos 2  +sin 2  = 1 Bài 2: Tính các định thức cấp 3: 1) D = 341 235 312 = 18+2+60-9-16-15 = 40 2 2) D = 243 352 123 =