LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo.. Có một số bài tập do một số sinh viên giải.. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những
Trang 1LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2
Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo Có một số bài tập do một số sinh viên giải Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt
BÀI TẬP VỀ ĐỊNH THỨC Bài 1
Tính các định thức cấp 2:
1) D =
3 7
2 5
= 5.3 – 7.2 = 15 – 14 = 1
2) D =
5 8
2 3
= 3.5 – 8.2 = 15 – 16 = -1
3) D =
1 n n
n 1 n
= (n+1)(n-1) – n2 = n2 - 1 - n2 = -1
4) D =
cos sin
sin cos
= cos2 +sin2 = 1
Bài 2:
Tính các định thức cấp 3:
1) D =
3 4
1
2 3
5
3 1
2
= 18+2+60-9-16-15 = 40
Trang 22) D =
2 4
3
3 5
2
1 2
3
= 30+18+8-15-36-8 = -3
3) D =
5 7 1
8 2 3
5 3 4
= 40-24-105+10+224-45=100
4) D =
3 2
5
2 1
4
4 2
3
=-9-20-32+20+12+24= -5
5) D =
6 3
1
3 2
1
1 1
1
= 12 + 3 + 3 – 2 – 9 – 6 = 1
6)
a b
b c
c a
3
Trang 38)
2
9)
abc abx acx bcx
3 2 1
0
c c c
a b c
Trang 4Bài 3
Tính các định thức:
( 1)
h
* M31 =
3 4 1
2 3 2
1 4 3
= -27 -8 -8 + 3 +24 + 24 = 8
* M32 =
3 4 3
2 3 4
1 4 2
= 18 + 24 + 16 – 9 – 16 – 48 = -15
* M33 =
3 1 3
2 2 4
1 3 2
= -12 – 18 – 4 + 6 +4 +36 = 12
* M34 =
4 1 3
3 2 4
4 3 2
= -16 -27 – 16 + 24 + 6 +48 = 19
Vậy: D = 8a+15b+12c-19d
5 a 2 1
Trang 5* M22 =
4 5 4
2 3 2
1 2 5
= -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8
* M32 =
4 5 4
3 4 4
1 2 5
= -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1
* M42 =
2 3 2
3 4 4
1 2 5
= -40 -12 – 12 + 8 + 45 + 16 = 5
Vậy: D = - (-2a + 8b – c - 5d) = 2a - 8b + c + 5d
44
3 0
1 2
h
a
a b
c
c d
41
0 2
4 5
h
a
a b
c
c d
Trang 6Bài 4
Tính các định thức sau:
1)
1( 1) 2 1( 1) 3 1( 1) 4
1 ( 2) ( 2) ( 2) 8
D
1( 1) 4
1 1 1 0 1 1
3)
1 2
1( 1) 4
h h
D
Trang 74)
1 3 2
1 2 3
4 1
1 4 4
h h
D
5)
3 1
3 2 3( 1) 4
h h
h h
D
1 2
1( 4) 3
1( 3) 4
315 270 189 405 126 315 18
h h